Урок алгебры по теме показательные уравнения

Технологическая карта урока алгебры по теме «Показательные уравнения» ( 10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс.

Грачева Ирина Викторовна

Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др.

Место и роль урока в изучаемой теме

Заключительный урок по теме « Показательные уравнения» . Формировать умения решения уравнений различными способами, выбирая самостоятельно метод.

Семинар-практикум. Урок общеметодологической направленности.

Обобщение знаний и умений использовать их при решении показательных уравнений различными способами. Повторить изученный материал, выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

1. Повторить и закрепить способ решения показательных уравнений, умение распознавать уравнения и решать их, пользуясь алгоритмом.

2. Повторить и закрепить м етод вынесения общего множителя за скобки и деления обеих частей уравнения на выражение, не равное нулю.

3. Познакомить с новым способом — замены переменной и сведения к решению квадратного уравнения.

4. Рассмотреть решение показательных уравнений методом приведения к общему основанию.

1. Развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, правильно отбирать способы решения показательных уравнений.

2. Развивать навыки самообразования, самоорганизации, стремление к расширению математических знаний.

3.Способствовать возможности успешного продолжения образования.

1. Способствовать воспитанию и формированию самостоятельной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира.

2. Способствовать формированию стремления в необходимости расширения знаний и умений, получаемых на уроках математики, с пособности к преодолению трудностей .

3. Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

4. Способствовать воспитанию ответственного отношения к учению, аккуратности, формированию усидчивости и внимательности при выполнении самостоятельной работы, формированию навыков самоконтроля и взаимоконтроля.

Формы работы на уроке

Фронтальная, индивидуальная, в группах.

Применяемые оборудование и инструментарий (ТСО, ИКТ, таблицы, карточки и т.п.)

Мультимедийный проектор, сборники (профильный уровень, типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред. И.В.Ященко)

Формируемые умения и навыки

1.Самоопределение к деятельности. Постановка учебной задачи.

— планировать собственную деятельность.

Сообщает эпиграф к уроку для мотивации деятельности обучающихся.

«Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

Подводит обучающихся к формулировке целей урока.

Научиться решать показательные уравнения различными методами.

2 . Математическая разминка, подготовка к ЕГЭ
(2 мин)

— устного счета (применение свойств корней).

Проводит математическую разминку (по заданиям из открытого банка подготовки к ЕГЭ)

; ; ; ; .

Учитель контролирует деятельность обучающихся.

Выполняют математическую разминку,

отрабатывают навыки устного счета.

3. Актуализация знаний

Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой по эталону

(Выполнение задач стандартного типа).

— осуществлять самоконтроль учебной деятельности.

— оп ределять содержание своей учебной деятельности;

— быть корректным к мнению других .

Рассматривает структурно – логическую схему показательных уравнений.

Предлагает новое задание – указать способы решения показательных уравнений и решить :

Работают в группах, выполняют по два уравнения. Из каждой группы по одному человеку выходят к доске, выбирают уравнения, комментируют решения и указывают, каким способом решается уравнение.

4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

1. Метод приведения к одному основанию обеих частей уравнения .

2. М етод вынесения общего множителя за скобки .

3. Метод з амены переменной и приведение его квадратному уравнению.

— решения показательных уравнений (способ приведения к одному основанию );

— решения показательных уравнений (м етод вынесения общего множителя за скобки );

— решения показательных уравнений (м етод з амены переменной и приведение его квадратному );

1. Решите показательное уравнение

методом приведения к одному основанию обеих частей уравнения .

;

2.Решите показательное уравнение, используя м етод вынесения общего множителя за скобки .

;

3.Решите показательное уравнение, используя мет од з амены переменной и приведение его квадратному уравнению.

;

.

Выполняют задания, отрабатывают метод приведения к общему основанию, делают вывод.

Выполняют задание методом вынесения общего множителя за скобки , анализируют методы, сравнивают.

Анализируют выбранный метод:

м етод з амены переменной и приведение его квадратному уравнению, анализируют методы, сравнивают, высказывают свои мнения.

— снятия напряжения во время занятия.

Отвели свой взгляд направо.

Отвели свой взгляд налево.

Посмотрели все вперед.

Раз – согнуться — разогнуться.

Два – согнуться — подтянуться.

Три – в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

Пять и шесть и тихо сесть.

Принимают участие в физкультминутке, снимают напряженность.

6. Работа в парах.

— анализировать условие, сравнивать и отстаивать свою точку зрения;

— продолжить и развить мысль собеседника.

1.

Ответ:

2.

Д=324+76=400

Ответ:

Решают уравнения, выявляют ошибку, анализируют

7. Рефлексия деятельности

— умение работать в коллективе, умение комментировать свой ответ;

— формируются умение контроля и самоконтроля, умение анализировать свою работу, ставить новые цели при обучении предмета.

Подводит итог урока, задает вопросы:

1. Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?

2. Чему новому вы научились?

3. Где могут пригодиться знания по данной теме?

4. Какие были затруднения?

5. Достигнуты ли цели урока?

В заключение урока цитирует слова великого математика Г. Лейбница: «Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, — что следуя этому методу, мы достигнем цели».

Отвечают на вопросы учителя. Оценивают свою работу. Подводят итог – выполнена ли цель урока или нет.

ДЗ: Повторить параграф 12 стр 77. Решить №215, 218,222.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 608 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 12. Показательные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.12.2021
• 36
• 1

• 21.12.2021
• 319
• 3

• 21.12.2021
• 157
• 6

• 21.12.2021
• 189
• 6

• 21.12.2021
• 86
• 0

• 21.12.2021
• 104
• 2

• 21.12.2021
• 83
• 3

• 21.12.2021
• 39
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.12.2021 56
• DOCX 118.1 кбайт
• 8 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Грачева Ирина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 149
• Всего материалов: 2

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

открытый урок по теме «Решение показательных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) по теме

в данном материале приводится конспект урока по теме «Решение показательных уравнений». На уроке использованы объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский методы. Главная деятельность учащихся — самоопределение, самостоятельное решение, самооценка.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« КУСТАРЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Открытый урок по теме

«Решение показательных уравнений»

Автор учебника: А.Н.Колмогоров

Учитель: Гималова Татьяна Михайловна,

1 квалификационная категория

2014-2015 уч. год.

Тип урока: комбинированный

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.

Формы познавательной деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, набор карточек со способами решения показательных уравнений, лист контроля знаний учащихся (см. приложение).

• обеспечить в ходе урока закрепление понятия показательной функции, её свойств;
• обобщить знания и умения по решению показательных уравнений;
• осуществить закрепление сформированных навыков решения показательных уравнений;
• создать условия для овладения учащимися различными способами решения показательных уравнений и тренировки умений распознавать уравнения по способам решения;
• обеспечить контроль знаний по решению уравнений;

• развивать технику решения показательных уравнений;
• развивать умения делать выводы, интегрировать и синтезировать информацию, рассуждать, строить гипотезы, применять идеи на практике;

• воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность, упорство в достижении цели, работа поискового характера ;
• воспитывать заинтересованность в решении нестандартных показательных уравнений для подготовки к ЕГЭ;
• чувство собственного достоинства через формирование адекватной самооценки у учащихся.

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний учащихся

— проверка домашнего задания

IV. Самоопределение к деятельности

V. Закрепление материала

VI. Проверка знаний( самостоятельная работа)

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 11-м классе по теме «Решение показательных уравнений»

Разделы: Математика

Цели:

• Систематизация знаний, умений и навыков учащихся по теме «Решение показательных уравнений».
• Развитие интереса к предмету, активизация мыслительной деятельности.
• Формирование навыков самостоятельной деятельности, воспитание коллективизма, воспитание умения ценить, уважать и беречь свое здоровье.

Учитель: С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здрав», позднее «Будь здоров», и, наконец, «Здравствуйте», то есть люди желали здоровья друг другу.
Здравствуйте, ребята, здравствуйте, наши гости. Садитесь. Целью нашего сегодняшнего урока является: систематизация знаний, умений и навыков по теме «Решение показательных уравнений». На уроке мы с вами повторим теорию, проведем устную работу, рассмотрим решение показательных уравнений различными методами. А чтобы выполнить все намеченное, вы должны быть активны, бодры, а главное – здоровы.
Сегодня на уроке мы с вами поговорим о необходимом условии для полного счастья человека, о его главном богатстве – здоровье. Все задания будут зашифрованы, а чтобы их отгадать, мы должны применить знания по пройденной теме.

Учитель: ребята, что-то сегодня мне не нравится, как вы сидите. Давайте все-все подняли плечи, развернули и отпустили их.
– Какой урок у вас был до этого урока? Устали? Чтобы снять усталость и включиться в работу проведем такие упражнения:
1. Сложить ладони перед грудью, интенсивно потереть друг о дружку (это упражнение способствует мобилизации энергетического потенциала и работы всех внутренних органов, так как на ладонях находится много биологически активных зон).
2. Раздвиньте указательный и средний пальцы на обеих руках, просуньте между ними уши и с силой растирайте кожу, этот массаж улучшит ваше зрение и активизирует работу головного мозга.

Учитель: А теперь повторим.

• Функция какого вида называется показательной?
• Область определения и область значений данной функции.
• Как называется график показательной функции?
• Характер монотонности показательной функции.
• Методы решения показательных уравнений.

Учитель: В первом задании вы должны расшифровать пословицу. У каждого из вас на столе есть листочки зеленого цвета с уравнениями. Первая таблица является ключом к заданию. Во второй таблице первая строка означает номер вашего уравнения, выбираете из первой таблицы букву, соответствующую значению корня вашего уравнения, эту букву ставите под номером вашего уравнения.

г2–21–103–34–44,5–552,5

1. 3 x = 9
2. 2 x = 16
3. 2 x = 7 x
4. 0,5 x = 0,125
5. 7 = 1/49
6. 32 x = 1
7. 3 x – 3 = 9
8. 2 x = 2/x
9. 2 x – 8 = 0,5 3
10. 0,3 x. 3 x = 10/9
11. 6 2x – 7 = 36
12. 3 –x = 27
13. 11 x + 1 = 11
14. 5 x – 2 = 125
15. 3 x = 3/x
16. 13 x – 3 =169
17. 2 x. (3/2) x = 1/81
18. (1/3) x + 1 = 9
19. 
20. 5 x. 2 x = 0,1 5
21. 3 x = 1/27
22. 5 x = 25
23. 2 x + 1 = 64

Учитель: Человек здоровый, наделенный мудростью, владеющий запасом знаний чувствует себя уверенно, достойно, он может многое в жизни сделать.

Учитель: Как читается теорема о корне уравнения f(х) = g(х)?

Т. Если функция f(x) является убывающей, а функция g(x)возрастающей, и если уравнение f(x) = g(x) имеет корень, то он единственный.

Задание. Используя теорему о корне решите уравнения:

Ответы запишите в порядке возрастания и запишите соответствующие им буквы. Вы узнаете самое распространенное заболевание среди школьников.

Ответ:

Задание: Что лучше всего вас защитит от гриппа и ОРВИ? Ответ вы найдете в следующем задании.

Найдите значения корней в уравнениях, встречающихся в блоках А и В заданий ЕГЭ. Корни уравнений соответствуют номеру правильного ответа на поставленный вопрос.

а)
б) 2 x + 1 + 3 . 2 x = 160
в) 100 x – 8 . 10 x – 20 = 0
г) 5 x + 1 – 5 x – 2 = 620

Ответы:

1) прививки;
2) мороженое;
3) прогулки на свежем воздухе;
4) закаливание;
5) изоляция больных;
6) компьютерные игры.

Учитель: Своевременное введение вакцины против гриппа обеспечивает защитный эффект у 80 – 90% детей. Закаливание в 1,5 – 2 раза снижает риск заражения вирусными инфекциями. Пребывание в детских коллективах больных детей не допускается. Соблюдение режима дня, в котором присутствуют прогулки на свежем воздухе вместо просиживания за компьютерными играми, также укрепит ваше здоровье.

Учитель: А сейчас мы с вами проведем физкультминутку.

• И.п. – сидя, откинувшись на спинку стула. Глубокий вдох. Наклонившись вперед, – выдох. Повторить 4 раза.
• И.п. – сидя, руки на поясе. Повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки, вернуться в и.п. Повторить 4 раза.
• И.п. – сидя, откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза. Открыть веки, поморгать. Повторить 4 раза.
• И.п. – откинувшись на спинку стула. Работаем по офтальмотренажеру. По 4 раза, не поворачивая головы, глазами проводим вверх – вниз, затем влево – вправо, 4 раза по часовой стрелке по наружному овалу, 4 раза против часовой стрелки по внутреннему овалу, и 4 раза рисуем глазами знак бесконечности.

Учитель: В следующем задании найдите соответствие между функциями и их областью значений. Поставьте буквы в соответствии номера задания, – вы получите имя древнегреческой богини здоровья.

1. у = 2 x + 1	а)[2; +)
2. у = 3 x	и)(–; 0)
3. у = 7 x – 1 – 2	и)(0; +)
4. у = –5 x	г)(1; +)
5. у = + 1	е)[1; + )
6. у = –3 x +1	н)(–; 1)
7. у = + 2	г)(–2; +)

Учитель: От её имени происходит раздел медицины – гигиена, которая изучает условия сохранения здоровья. Одним из условий хорошего здоровья является соблюдение гигиены своего тела, полости рта, гигиены труда и отдыха, гигиены питания.

Учитель: В следующем задании, решив уравнения, вы найдете числа, относящиеся к биологическим ритмам человека.

Ответ:

11 часов – время наивысшей трудоспособности;
15 часов – время наибольшего утомления;
19 часов – вечерний подъем трудоспособности;
21 часов – время прекращения всякой трудовой деятельности.

Учитель: Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима дня позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению.

Учитель: В настоящее время мы часто видим молодых людей с наушниками от плееров, от сотовых телефонов. Послушайте сообщение, в котором язык цифр заставит нас задуматься/

Сообщение ученика. У современного человека наибольшую локальную нагрузку несут органы зрения и слуха, причем если глаза отдыхают во сне, то органы слуха постоянно подвергаются раздражению. Они, конечно, приспосабливаются к некоторым видам шумов, происходит так называемая слуховая адаптация. Но, по мнению специалистов, шум оказывает на организм даже более сильное воздействие, чем курение. Люди, подвергающиеся постоянному воздействию шума, становятся более трудными в общении, у них появляются систематические головные боли и снижается трудоспособность.
Нормальный уровень шума 30 дб. Уже при шуме в 65 дб (громкий разговор) у ребят увеличивается количество ошибок, снижается внимание, ухудшается зрение. Группа японских врачей, обследовавшая студентов, увлекающихся прослушиванием музыки через наушники, опубликовала полученные результаты: из 4500 студентов, страдающих дефектами слуха, 3000 ежедневно от 1 часа до 4 часов подвергали свои уши шумовому воздействию. Опасным для здоровья считается звук в 110 дб, который сравним со звуком автомобильной сирены. Такой шум чаще всего издают музыкальные усилители на дискотеках. Шум, ведущий к полной глухоте (если вы в нем будете несколько часов) – 150 дб. Шум в 192 дб приводит к летальному исходу, так как при этом шуме образуется волна сверхдавления.

Задание: Представьте числа в виде степени с основанием 2 и расположите числа в порядке возрастания, и вы узнаете, какова была первая врачебная заповедь, сформулированная родоначальником всей медицины Гиппократом.