Урок формула корней квадратного уравнения 8 класс дорофеев

Урок алгебры в 8 классе «Формула корней квадратного уравнения»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок изучения нового материала.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: Формулы корней квадратного уравнения.

Цели урока: показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения; познакомить с правилами оформления решения квадратного уравнения; формировать умение решать квадратные уравнения при различных значениях дискриминанта.

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока.
2. Актуализация знаний учащихся.

1. Ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых задач).
2. Контроль усвоения изученного материала.

а) Напишите общий вид квадратного уравнения.

б) Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

в) Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

г) Каким способом решают квадратные уравнения?

3. Самостоятельная работа.

Способом выделения квадрата двучлена решите уравнения:

1. х 2 + 10х + 25 = 0

1) х 2 + 12х + 36 = 0

1. х 2 – 4х – 12 = 0

2) х 2 + 6х + 5 = 0

1. х 2 – 6х + 7 = 0

3) х 2 + 4х – 1 = 0

1. 3х 2 + 2х – 1 = 0

4) 3 х 2 — 5х — 8 = 0

1. Изучение нового материала.

1. Любое квадратное уравнение можно решить по формуле. (Вывод формулы.)

D= – дискриминант квадратного уравнения.

Количество корней зависит от D.

Итак, при решении квадратного уравнения поступают следующим образом:

1. Вычисляют дискриминант квадратного уравнения.
2. Сравнивают дискриминант с нулём.
3. Если D ≥ 0, то используют формулу корней, если D

2. Рассмотрим примеры.

а) Решим уравнение: 4х 2 + 7х + 3 = 0.

а = 4, b = 7, с = 3, D = b 2 — 4ac = 7 2 — 4 • 4 • 3 = 49 — 48 = 1,

D > 0, два разных корня; х 1 = -1, х 2 = -0,75.

б) Решим уравнение: 4х 2 — 4х + 1 = 0,

а = 4, b = — 4, с = 1, D = b 2 — 4ac = (-4) 2 — 4 • 4 • 1= 16 — 16 = 0,

D = 0, один корень; х = 0,5.

в) Решим уравнение: 2х 2 + 3х + 4 = 0,

а = 2, b = 3, с = 4, D = b 2 — 4ac = 3 2 — 4 • 2 • 4 = 9 — 32 = — 13 ,

D данное уравнение корней не имеет.

3. Рассмотрим случай , когда коэффициент b является чётным числом.

Если в уравнении b = 2 k ,то уравнение имеет вид

Решим уравнение: 4х 2 — 12х + 9 = 0.

а = 4, b = — 12, с = 9, D = k 2 — ac = (-6) 2 — 4 • 9= 36 — 36 = 0,

D = 0, один корень; х =1,5.

1. Закрепление нового материала.

1. Решение уравнений. (Двое учащихся работают у доски, остальные – в тетрадях, затем сверяют решение.)

x 2 − 8 x + 12 = 0;

5 x 2 + 3 x + 7 = 0;

3x 2 − 5 x − 2 = 0.

1. Работа по учебнику ( фронтально): № 533 (а, в) – устно, 534 (а, б), 539 (а, в).

1. Подведение итогов урока.

– Какие уравнения мы сегодня решали?
– Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
– С помощью чего мы их решали?

– Назовите формулу корней квадратного уравнения при D > 0.

– Сколько корней имеет квадратное уравнение при D = 0?

п. 22, № 534 (в), 536 (а, в), 539 ( б, г).

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по теме «Формулы корней квадратных уравнений»

Урок закрепления с применением информационных технологий и системно деятельностного подхода.

урок на тему «Формула корней квадратного уравнения»

Тема: «Решение квадратных уравнений по формуле» Цель: Вывод формулы решения квадратных уравнений, научиться применять данную формулу в процессе решения уравнений Структура: 1 Организационны.

Урок по теме»Формула корней квадратного уравнения» с применением ИКТ

Разработка урока по теме «Формула корней квадратного уравнения» с презентацией.

Урок «Ещё одна формула корней квадратного уравнения»

Разработка урока по алгебре 8 класс.

Конспект урока по теме «Формулы корней квадратных уравнений».

Конспект урока по теме «Формулы корней квадратных уравнений». Урок закрепления знаний. Проведение индивидуальной работы. Представлена разноуровневая самостоятельная работа для учащихся со слабыми знан.

Урок по теме «Формулы корней квадратного уравнения» 8класс

Технологическая карта открытого урока в 8 классе по теме «Формулы корней квадратного уравнения». По тематическому планированию по алгебре урок №58. В главе «Квадратные уравнения&q.

Конспект урока алгебры в 8 классе «Формулы корней квадратного уравнения»

Урок закрепления формул квадратного уравнения.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока алгебры в 8 классе «Формулы корней квадратного уравнения»»

Конспект урока по алгебре в 8 классе на тему: «Формула корней квадратного уравнения».

Учитель математики МБОУ «Киясовская СОШ» Козырева Л.Л.

«Приобретать знания – это храбрость.
Приумножать знания — это мудрость.
А умело применять — великое искусство.»

«Алгебра. 8 класс» В 2-х частях А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2009 г.

закрепить решение квадратных уравнений по формуле,

способствовать выработке у школьников желания и потребности обобщения изучаемых фактов,

развивать самостоятельность и творчество.

презентация к уроку

карточки с заданиями для самостоятельной работы,

таблица формул для решения квадратных уравнений (в уголке «Сегодня на уроке»),

распечатка «Старинной задачи» (каждому учащемуся),

балльно-рейтинговая таблица для каждого учащегося.

Проверка домашнего задания.

— Ребята, с какими уравнениями мы познакомились на прошедших уроках?

— Какими способами можно решать квадратные уравнения?

— Дома вы должны были решить 10 уравнений.

— Давайте вместе со мной проверим, как вы справились с заданием.

(проверка ответов домашнего задания по слайду) (Слайд 2)

Предлагаю начать нашу работу с расшифровки слов.(Слайд 3)

— Какие слова зашифрованы?

— Чем же мы с вами займемся на уроке? ( Сегодня на уроке мы продолжим заниматься решением квадратных уравнений по формуле.)

— Запишем тему нашего урока и дату. (Слайд 4)

-Урок у нас будет необычный, потому что сегодня вас не только я буду оценивать, но и вы сами. Чтобы заработать хорошую оценку и успешно справиться с самостоятельной работой, вы должны заработать как можно больше баллов. По одному баллу, я думаю, вы уже заработали, справившись с домашним заданием.

— А сейчас, ребята, мы с вами выполним математический диктант, внимательно и быстро читайте задание на слайде.

Учащиеся выполняют работу, и с помощью ключа оценивают свою деятельность.

Математический диктант. (Слайд 5)

Квадратным уравнением называют уравнение вида…

В квадратном уравнении 1-й коэффициент -…, 2-й коэффициент -…, свободный член — …

Квадратное уравнение называют приведенным, если…

Напишите формулу вычисления дискриминанта квадратного уравнения

Напишите формулу вычисления корня квадратного уравнения, если корень в уравнении один.

При каком условии квадратное уравнение не имеет корней?

(самопроверка с помощью презентации, за каждый правильный ответ — 1 балл).(Слайд 6)

— Назовите сколько корней имеет каждое уравнение? (задание также оценивается в 1 балл)

Решение упражнений на закрепление материала.

Из предложенных № 25.11а, 25.12а, 25.13а, (дополнительно №25.18 в,г, 25.19 б,в) уравнения выполняются самостоятельно, при проверке, учащиеся выполнившие вычисления правильно получают за каждое уравнение 1 балл; в это время более слабые учащиеся решают на доске по одному уравнению и те, кто справились самостоятельно с заданием получают по 1 баллу.

Проверка (на обратной стороне доски):

Самостоятельная работа в 2-х вариантах(оценивается учителем, в конце урока дети сдают тетради).

а) 3х² + 6х – 6 = 0, б) х² — 4х + 4 = 0, в) х² — х + 1 = 0.

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 поформуле D = b² — 4ac.

D= (-7²) – 4· 5 · 2 = 49 – 40 = …;

№3. Закончитерешение уравнения

D = (-5) ² — 4· 3·(-2) = 49.

№4. Решите уравнение.

а) (х — 5)(х + 3) = 0; б) х² + 5х + 6 = 0

№5. Приведите уравнение к квадратному и решите его:

а) ; б) (x+4)(2x-1)=x(3x+11)

а) 4х² — 8х + 6 = 0, б) х² + 2х — 4 = 0, в) х² — х + 2 = 0.

№2. Продолжите вычисление дискриминанта D квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 по формуле D = b² — 4ac.

D = 8² – 4· 5 · (- 4) = 64 – 60 = …;

№3. Закончитерешение уравнения

D = (-6 ) ² — 4· 1·5 = 16.

№4. Решите уравнение.

а) (х + 4)(х — 6) = 0; б) 4х² — 5х + 1 = 0

№5. Приведите уравнение к квадратному и решите его:

а) ; б) (3x-1)(x+3)+1=x(1+6x)

Подведение итогов по результатам балльно-рейтинговой таблицы. (Слайд 8)

Максимальное количество – 15 баллов.

3-8 баллов – оценка «3»,

9-12 баллов – оценка «4»,

13-15 баллов – оценка «5»

Историческая справка и задача.

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. В одной из старинных индийских книг говорится: «Как солнце блеском своим затмевает звезды, так ученый человек затмит славу другого в народных собраниях, предлагая и решая алгебраические задачи». Часто они были в стихотворной форме. Вот одна из задач знаменитого математика Индии 12 века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась,

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Домашнее задание.(Слайд 9)

Предлагается решить данную историческую задачу и оформить её на отдельных листах А4, с рисунком.

Методическая разработка по теме «Квадратные уравнения» (8 класс). Учебник Дорофеева Г.В.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ТЕМЫ: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Тема «Квадратные уравнения » изучается в 8 классе в объеме 20 часов по учебнику Математика под редакцией Г.В.Дорофеева. Дрофа. Москва. 2013г.

Обучение решению квадратных уравнений

Обучение составлению уравнений

Обучение решению квадратных уравнений с параметром

Обучение самоанализу и самоконтролю результатов деятельности.

Уметь решать квадратные уравнения всех видов.

Уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратному уравнению методом замены переменной.

Уметь решать уравнения вида f ( x ) ∙ ( ax 2 +в x + c )=0.

Уметь решать квадратные уравнения с параметром.

Урок-лекция 1.

Цель урока-лекции. Ввести определение квадратного уравнения. Рассмотреть неполные квадратные уравнения и вспомнить способы их решения. Решить квадратное уравнение различными способами.

Определение 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида

где коэффициент а, в, с – любые действительные числа, причем а≠0.

Коэффициенты а, в, с различают по названиям: а – первый коэффициент, в – второй коэффициент, с – свободный член.

Определение 2. Если первый коэффициент равен 1, то квадратное уравнение называют приведенным. Квадратное уравнение называют не приведенным, если первый коэффициент отличен от 1.

Например: 3х 2 – 5х + 7 = 0 – неприведенное квадратное уравнение,

х 2 – 5х + 6 = 0 – приведенное квадратное уравнение.

Кроме неприведенных и приведенных квадратных уравнений различают полные и неполные уравнения. Определение 3. Полное квадратное уравнение – это уравнение, в котором в ≠ 0 и с ≠ 0, т.е. присутствуют все три слагаемые.

Неполное квадратное уравнение – это уравнение, в котором либо в=0, либо с=0. Таким образом, все сказанное можно представить схематично:

Устная работа на закрепление материала:

Является ли квадратным уравнение:

Назовите коэффициенты квадратного уравнения:

Какие из следующих уравнений являются приведенными?

Если уравнение неприведенное, то выполните преобразования, чтобы оно стало приведенным.

Определение 4. Корнем квадратного уравнения ах 2 +вх+с=0 называют такое значение х, при подстановке которого в уравнение, уравнение обращается в верное числовое равенство 0=0.

Решить квадратное уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Вспомним способы решения неполных квадратных уравнений.

2х 2 -5х=0; х∙(2х-5)=0, значит либо х=0, либо 2х-5=0, откуда х = -2,5. Итак, х ₁ =0, х ₂ =-2,5.

х 2 -16=0, х 2 =16. Значит х _1,2 =4, х ₂ =-4, или х _1,2 =±4.

2х 2 +4=0, 2х 2 =-4, х 2 =-2, так как выражение х 2 ≥0, т.е. неотрицательно, то уравнение 2х 2 +4=0 не имеет корней.

3х 2 =0, то х 2 =0, х=0 – единственный корень уравнения. Представим решение схематично:

Неполное квадратное уравнение может иметь один корень, два корня, ни одного корня.

То же самое можно сказать и о полном квадратном уравнении. Почему?

Графиком функции у = ах 2 + вх + с служит парабола. Корнями квадратного уравнения

ах 2 + вх + с = 0 являются абсциссы точек пересечения параболы с осью абсцисс. Парабола по отношению к оси абсцисс может располагаться только одним из следующих способов.

Т.е. парабола может пересекать ось ОХ в двух точках (два корня), может касаться оси ОХ, т.е. иметь одну общую точку (один корень), может вообще не пересекаться с осью Х (в этом случае уравнение не имеет корней).

Итак, перед нами стоит проблема: как же научиться находить корни полного квадратного уравнения?

Рассмотрим примеры. Решить квадратное уравнение:

1) х 2 – 4х + 3 = 0.

Корни уравнения можно угадать: х ₁ = 1, х ₂ = 3.

Левую часть уравнения можно разложить на множители: х 2 -4х+3=х 2 -х-3х+3=(х 2 -х)-(3х — 3) = = х∙(х-1)-3∙(х-1) = (х-1)∙(х-3), тогда

(х-1)∙(х-3)=0, значит либо х-1=0, либо х-3=0. Откуда х ₁ =1, х ₂ = 3.

В левой части уравнения можно выделить полный квадрат двучлена: х 2 -4х+3=(х 2 -2∙х∙2+2 2 ) – 2 2 +3= (х-2) 2 -1. Итак, (х-2) 2 -1=0; воспользуемся формулой разности квадратов двух чисел:

(х-2-1)∙(х-2+1)=0, или (х-3)∙(х-1)=0, откуда х ₁ =3; х ₂ =1. Ответ: 1; 3.

2) Решите уравнение 6х 2 -13х-5=0. Самостоятельно. Кто быстрее сделает это? (Быстро решит уравнение учитель). Итак, корни уравнения: х ₁ =,х ₂ =.

Методы, позволившие легко решить уравнение х 2 -4х+3=0, не оказались удобными при решении уравнения 6х 2 – 13х–5 = 0. Однако ответ найден быстро. Что же такое я знаю?

Итак, цель нашего следующего занятия найти универсальный способ решения квадратного уравнения.

Домашнее задание: Учить схемы по тетради. Выполнить решение №402, 405(а-в), 471, 473.

Цель урока-лекции. Вывести формулу корней полного квадратного уравнения.

Устная работа с классом:

Назовите коэффициенты квадратного уравнения. Укажите приведенные и неприведенные уравнения; укажите полные и неполные уравнения.

В тетрадях для письменного опроса восстановите схему неполных квадратных уравнений. Решите неполные квадратные уравнения:

С этого момента учащиеся начинают строить график собственного продвижения по данной теме.

Пусть дано квадратное уравнение ах 2 + вх + с = 0. Воспользуемся методом выделения полного квадрата двучлена. ах 2 +вх+с=а

Выражение в 2 -4ас называют дискриминантом квадратного уравнения: Д = в 2 — 4ас, тогда

ах 2 + вх + с =и уравнение можно записать так:

Из последнего уравнения видно: если Д‹0, то квадратное уравнение им имеет корней. Если Д=0, то х =- — единственный корень уравнения. Если Д›0, то квадратное уравнение имеет два корня:

Итак корни квадратного уравнения

Схема решения квадратного уравнения:

Эту схему можно применить и к решению неполных уравнений, но обычно это не делают, так как предыдущие способы практичнее.

Решение ключевых задач первого уровня.

Итак, ключевыми задачами первого уровня будут стандартные задачи по отысканию корней квадратного уравнения.

Задача 1. ах 2 + с = 0, х 2 = -, — корней нет, n >0, х = ±.

Задача 2. ах 2 + вх = 0, х∙(ах+в)=0, х₁ = 0,

Задача 3. ах 2 + вх + с = 0. Д = в 2 – 4ас, Д‹0, корней нет. Д = 0, х₁ = — , Д›0, х_1,2 =.

Система упражнения для работы в классе: №412( II ),413( II ),414( II ),416( II ),417( II ),423(в.г) 429( II ), 430( II ).

Система упражнений для работы дома: №412 ( I ), 413( I ), 414( I ), 416( I ), 417( I ), 423(а,б), 429( I ), 430( I ).

Система упражнений для работы на факультативе:

Вывести вторую формулу корней квадратного уравнения при четном значении в.

Система упражнений для устного счета

Методика устного счета: в начале урока учащиеся 5-7 минут решают по таблице, на одной стороне которой задания, а на другой стороне ответы.

После окончания решения учащиеся выполняют работу по самооценке умения решать квадратные уравнения, фиксируют свой результат на графике самооценки.

Решите уравнения:

Обратная сторона (ответы)

УРОК РЕШЕНИЯ КЛЮЧЕВЫХ ЗАДАЧ

Цель урока: Рассмотреть ключевые задачи второго уровня.

Содержание урока

Рассмотрим решение уравнений вида ах 2 n + вх n + с = 0, где n =1, 2, 3, 4.

Уравнение такого вида легко решить методом введения новой переменной. Пусть х n = t , тогда уравнение примет вид at 2 +в c + c =0 – это квадратное уравнение и решить его не представляет труда.

Решить уравнение: х 4 – 13х 2 + 36 = 0.

Решение: (х 2 ) 2 – 13х 2 +36=0. Пусть х 2 = t , где t ≥0. Тогда уравнение примет вид: t 2 -13 t +36=0. Д = 169-144=25. t _1.2 =, t ₁ =9, t ₂ =4.

Вернемся к переменной х:

Х 2 =9, откуда х =±3

Х 2 =4, откуда х = ±2. Ответ: -3; -2; 2; 3.

Решение. Пусть х 2 = t , t ≥0.

t ₁ =-1, не удовлетворяет условию t ≥0,

t ₂ = — 4, не удовлетворяет условию t ≥0.

Следовательно, уравнение х 4 +5х 2 +4=0 не имеет решений. Ответ: решений нет.

Решение. Пусть = t , t ≥0, тогда t 2 + t -6=0, t ₁ =-3 (не удовлетворяет условию), t ₂ = 2,

значит =2, откуда следует, что х = 4.

Решение. Пусть х 3 = t , t — любое число, тогда t 2 -7 t -8=0, t ₁ =-8, t ₂ =1, откуда х 3 =-8, х=-2,

х 3 =1, х =1. Ответ: -2; 1.

Решение. Произведение двух множителей равно 0 тогда и только тогда, когда один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысл.

Проверим не теряет ли смысл первый множитель:

Х=3, , выражения смысла не теряют.

б), значит 16-х 2 = 0, х 2 =16, х= ± 4.

Итак, уравнение имеет четыре решения:

Решение. Аналогично предыдущему уравнению

х 2 -5х+6=0; х ₁ =2, х ₂ =3, но при данных значениях х множитель не имеет смысла, следовательно уравнение не имеет решения.

Ответ: решений нет.

(х 2 +4х) 2 -4(х 2 +4х)-5=0.

Решение. Введением новой переменной уравнение сводится к квадратному уравнению: х 2 +4х= t ,

t – любое число, тогда t 2 -4 t -5=0; t ₁ =5, t ₂ =-1, значит а) х 2 +4х=5, х 2 +4х-5=0, откуда

б) х 2 +4х=-1, х 2 +4х+1=0, х _1,2 =-2 ±. Итак, уравнение имеет четыре корня: -5; 1; -2- ; -2+.

Система упражнений для самостоятельной работы: №435, 437, 438, 439.

Урок решения ключевых задач

Цель урока: Рассмотреть ключевые задачи третьего уровня.

К ключевым задачам третьего уровня отнесем квадратные уравнения с параметром и уравнения решаемые как квадратные относительно параметра.

1. При каких значениях параметра а уравнение является неполным квадратным уравнением? Решить уравнение при найденных значениях параметра. 6х 2 +(а-1)х+2-4а=0.

Решение. Уравнение является неполным квадратным при а-1 =0 или 2-4а=0. Откуда а=1 или а=. Если а=1, то уравнение имеет вид 6х 2 -2=0, значит х 2 =, х=. Если а=, то уравнение имеет вид 6х 2 -х=0, 12х 2 -х=0, х(12х-1)=0, х ₁ =0, х ₂ =.

2. При каких значениях параметра а уравнение х 2 +ах+24=0 имеет корень 6?

Решение. Если х=6 – корень уравнения, то при подстановке уравнение обращается в верное равенство: 36+6а+24=0, откуда 6а=-60, а=-10.

3. При каком значении параметра а уравнение ах 2 +х+1=0 имеет единственный корень?

Если а=0, то уравнение примет вид: х+1=0. Это линейное уравнение имеет единственный корень, поэтому а=0, удовлетворяет требованию задачи.

Если а ≠ 0, то уравнение является квадратным. Квадратное уравнение имеет единственное решение в том случае, когда его дискриминант равен 0. Д=0, значит 1-4а=0, откуда а=. Ответ: а=0, а=.

Решение следующего уравнения лучше рассмотреть на факультативе.

4. Решить уравнение: х 3 —

Решение. Введем параметр сами. Пусть , тогда уравнение примет вид:

Х 3 -(а+1)х 2 +а 2 =0

Рассмотрим уравнение как квадратное относительно параметра а. а 2 -х 2 ∙ а+х 3 -х 2 =0, где первый коэффициент равен 1, второй коэффициент равен х 2 . Свободный член равен х 3 -х 2 . Найдем дискриминант квадратного уравнения:

Д=(х 2 ) 2 -4 ∙ (х 3 -х 2 )=х 4 -4х 3 +4х 2 =(х 2 -2х) 2 ,

а _1,2 =; так как а=, получим уравнения: а) х 2 -х=, х 2 -х-=0, откуда

Система упражнений для самостоятельной работы

1. При каких значениях параметра а уравнение является неполным квадратным уравнением? Решить уравнение при найденных значениях параметра.

2. При каких значениях параметра а уравнение:

А) 2х 2 +ах+68=0 имеет корень, равный 17?

Б) 3х 2 +ах-54=0 имеет корень, равный 9?

В) х 2 +ах-35=0 имеет корень, равный 7?

3. Решите уравнение с параметром:

А) х 2 — 4 mx +4 m 2 -1=0

В) ( n -4) x 2 +(2 n -4) x + n =0

На данном уроке ответить на вопросы учащихся. Разобрать решение уравнения с параметром р:

Решение. Если р=0, уравнение примет вид 2р+3=0, р=-. Если р ≠ 0, найдем дискриминант квадратного уравнения:

Д=(р+1) 2 -р(р+3)=р 2 +2р+1-р 2 -3р=1-р.

Если 1-р > 0, р 1, то х _1,2 =.

Если 1-р 0, р > 1, то корней нет.

1. Подготовить сообщения:

1) История квадратных уравнений

2) Целые корни уравнения с целыми коэффициентами

3) Параметр в квадратном уравнении.

4) Провести самоанализ личной подготовки по теме «Квадратные уравнения».

Зачет и рейтинговая контрольная работа.

Цель зачета: проверить алгоритмический и преобразующий уровень учащихся. Оказать необходимую помощь.

I . Проверка усвоения теоретического материала.

1. Какое уравнение называется квадратным? Приведите примеры. Назовите коэффициенты а,в,с этого уравнения.

2. Запишите формулу корней квадратного уравнения ах 2 +вх+с=0.

3. Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Как это зависит от дискриминанта? Определите, сколько корней имеет уравнение:

4. Запишите формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом.

Приведите пример неполного квадратного уравнения вида ах 2 +вх=0. Покажите, как решаются уравнения такого вида. Сколько корней имеет уравнение вида ах 2 +вх=0?

Приведите пример неполного квадратного уравнения вида ах 2 +с=0. Покажите, как решаются уравнения такого вида. Сколько корней имеет уравнение вида ах 2 +с=0.

Приведите пример ключевого квадратного уравнения второго уровня. Каким методом решаются такие уравнения?

3) Решить уравнения с параметром р:

4) При каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение:

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 579 270 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.10.2018
• 2495
• 39

• 18.10.2018
• 271
• 1

• 18.10.2018
• 1497
• 118

• 17.10.2018
• 1361
• 72

• 14.06.2018
• 777
• 5

• 26.05.2018
• 531
• 0

• 05.05.2018
• 1415
• 2

• 25.04.2018
• 301
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.10.2018 2238
• DOCX 203.2 кбайт
• 42 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лущикова Алевтина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 3 года и 5 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 3798
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.