Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»
Тема: «Графический способ решения систем уравнений»
Цели:
Образовательные:
Повторить определение функции, графика функции. Дать определение графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»»
Дата__________ Урок № алгебра 9 класс
Тема: «Графический способ решения систем уравнений»
Повторить определение функции, графика функции. Дать определение графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений.
Развивать внимание, логическое мышление, культуру графического построения.
Воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: доска, учебник, графики функций.
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
1. Является ли пара чисел (–1; 3) решением системы уравнений:
2. На рисунке изображены графики функций у = 2х + 4 и у = –х + 1. Решите систему уравнений:
Изучение нового материала.
Цель нашего урока – решение систем уравнений графическим способом.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.
2х + 3у = 6, — прямая
ху = 5, — гипербола
у = -х 2 + 2х +2 – парабола
х 2 + у 2 = 4 – окружность, центр (0;0), радиус – 2
– понятие системы уравнений;
– решение системы уравнений;
– способы решения систем линейных уравнений.
2. Показать учащимся, что в некоторых ситуациях необходимо уметь решать не только системы линейных уравнений, но и системы, в которых хотя бы одно из уравнений имеет вторую степень.
3. Продемонстрировать графический способ решения систем уравнений (пример из учебника).
IV. Формирование умений и навыков.
Задания лучше разбить на две группы. Первая группа подготавливает учащихся к применению графического способа решения систем уравнений. А во вторую группу будут входить задания на непосредственное решение систем уравнений графически.
2. На рисунке изображены графики функций у = –х 2 + 2 и у = . Решите систему уравнений:
3. Постройте график функции у = х 2 – 4. С помощью этого графика решите систему уравнений:
а) б)
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется решением системы уравнений?
– В чем состоит суть графического способа решения системы уравнений?
– Сколько решений имели системы уравнений, которые были рассмотрены на этом уроке?
– Может ли система уравнений не иметь решений?
Домашнее задание: № 417, № 523 (а, г, е).
Алгебра. 9 класс
- • Изучить графический способ решения систем уравнения.
• Закрепить навыки построения графиков функций.
• Получить и закрепить навык анализа данных для нахождения решения системы уравнений по графику.
Изучение графического способа решения систем уравнений.
Укажите правильный ответ.
Что является решением системы уравнений с двумя переменными?
пара значений переменных, обращающая одно из уравнений в верное равенство
пара чисел, одно из которых является решением первого уравнения, а второе – второго
пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
число, которое является решением одного из уравнений
Графический способ решения системы уравнений 9 класс план конспект
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Графический способ решения системы уравнений.
Тема: « Графический способ решения системы уравнений.»
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: формирование умений и навыков решения систем уравнений графическим способом.
Образовательная: создать условия для решения систем линейных уравнений с двумя переменными графическим способом.
Развивающая : развитие исследовательских способностей учащихся, умение делать выводы, самоконтроля, речи, логическое мышление.
Воспитательная : воспитывать интерес к предмету, аккуратность, самостоятельность.
Коррекционная: коррекция и развитие связной устной речи;
— способствовать строить речевые высказывания, упражнять обучающихся в выполнении мыслительных операций: анализ, обобщение.
— формировать умение планировать свою работу с учетом конечного результата.
— формировать умение работать в группах, умение принимать участие в коллективном обсуждении проблем.
— создать условия для формирования интереса к познавательной деятельности.
Учебник, мел, доска, карточки, презентация, мультимедийное устройство.
4. Проблемно – поисковые.
Организационные формы обучения:
I. Организационный момент.
1) Учитель проверяет готовность к уроку настраивает их на работу.
2) Проверка домашнего задания.
3) Мотивационная беседа с последующей постановкой цели учащимися.
Эмоционально настраиваются на работу
II. Актуализация опорных знаний и умений
задание показаны на слайдах.
1) Является ли пара чисел (2;0) решением уравнения;
а) б) ху+3=0 в) у(х+2)=0
2) Выберите схематически график функции
1) у = 5х 2) у = 3) у= 4) у=
а) б) в) г)
Слушают учителя, отвечают на вопросы, воспринимают информацию зрительно и на слух, выполняют задание.
III. Усвоение новых знаний
Если ставится задача найти все общие решения двух (и более) уравнения с двумя переменными, то говорят, что нужно решить систему уравнений с двумя переменными.
Решением системы уравнений с двумя переменными х и у называется такая пара значений переменных (х;у) , которая является решением каждого из уравнений системы.
Например: пара (2 ; 3) является решением системы уравнений
Так как х=2 и у=3 является решением каждого из уравнений системы.
Решить систему уравнений с двумя переменными значит найти все ее решения или доказать, что их нет.
Если система не имеет решений, ее называют несовместимой.
Алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными х и у графическим способом.
1. Строим график каждой из уравнений системы в одной прямоугольной системе координат.
2. Находим все точки пересечения построенных графиков и определяем их координаты. Эти координаты и являются решением данной системы уравнений.
Координаты любой точки окружности является решением уравнения а координаты любой точки параболы — решением уравнения Значит, координаты любой точки пересечения окружности и параболы удовлетворяют как первому уравнению системы, так и второму. Используя рисунок, находим приближённые значения координатной точки пересечения графиков: А(-2,2; 4,5), В(0;5), С(2,2; 4,5), Д(4;-3).
Следовательно, система имеет четыре решения. Подставив найденные значения в уравнения системы, можно убедиться, что В(0;5), Д(4;-3) являются точками, А(-2,2; 4,5) и С(2,2; 4,5) — приближенными.
Слушают учителя, выполняют задание
V. Закрепление новых знаний.
1) является ли решением системы:
пара чисел: а) (-2;1), (1; -2)
Решите графически систему уравнений:
3) Работа в парах:
с помощью графика решите систему уравнений:
Слушают учителя, выполняют задание.
VI. Итог урока. Рефлексия.
-Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
-С каким способом решение систем уравнений с двумя переменными вы познакомились?
-Дает ли данный способ точные результаты?
-В каком случае система уравнений не будет иметь решений?
Отвечают на вопросы, анализируют свою работу на уроке.
http://resh.edu.ru/subject/lesson/1560/start/
http://infourok.ru/graficheskij-sposob-resheniya-sistemy-uravnenij-9-klass-plan-konspekt-5583679.html