Открытый урок в 8-м классе по алгебре в форме игры «Поиск ценнейшего напитка». Тема урока: «Квадратные уравнения»
Разделы: Математика
Тип урока: обобщающий урок.
Цели и задачи:
- Создать условия для формирования навыков решения квадратных уравнений;
- научить учащихся навыкам особых приемов решения квадратных уравнений;
- Развивать навыки исследования, межпредметные связи;
- Способствовать развитию внимания, мышления, нравственных черт личности;
- Способствовать воспитанию здорового образа жизни.
Оборудование: конверты с заданиями, ОК, презентация.
Форма: урок с элементами дидактической игры.
Ход урока
Умения без мысли-
Напрасный труд.
Конфуций
I. Оргмомент.
Слайд №1. Квадратные уравнения – это фундамент, на котором построено большое здание алгебры. Умение хорошо и быстро решать квадратные уравнения сократит время в старших классах при решении тригонометрических, показательных, логарифмических и других уравнений. Поэтому мы повторим определение квадратного уравнения, их виды, решения и их особенности.
II. Актуализация опорных знаний.
Вопрос: Дать определение квадратного уравнения. Какие виды квадратных уравнение вы знаете?
На каждом столе лежит набор геометрических фигур одного цвета (одни красные, другие желтые, третьи оранжевые и четвертые розовые), на которых написаны уравнения.
Задание: Выбрать квадратные уравнения и сложить картинку. Работа в парах. Дети складывают тюльпаны.
Учитель: Выбрав правильно квадратные уравнения, и сложив картинку, вы создали в классе кусочек весенней калмыцкой степи.
Слайд №2: Тюльпаны.
Учитель: А теперь перейдем к решению квадратных уравнений. У каждого на парте опорный конспект, состоящий из 4 частей. С помощью опорного конспекта ответьте на вопросы.
Вопрос: При каких условиях квадратные уравнения не имеют корней?
Ответ: Если а, b, с ≠ 0, то при D 2 + с = 0 не имеет корней, если коэффициенты а и с одинаковых знаков, т.е. ас >0.
Вопрос: При каких условиях уравнение имеют один корень?
Вопрос: При каких условиях уравнение имеет два противоположных корня?
Вопрос: Когда корни полного квадратного уравнения разных знаков, а когда одинаковых?
Ответ: Если ax 2 + bx + c = 0 и с/а 0, то х1 • х2 > 0 (корни одинаковых знаков).
Вопрос: Сформулируйте теорему Виета.
III. Формирование навыков и умений.
Учитель: А сейчас мы будем составлять квадратные уравнения. Я пишу х 2 , Маша, иди запиши 1-ое слагаемое, а я допишу 3-е. Теперь, Вася, иди пиши 1-ое, Катя, 2-ое, а я запишу 3-е. А теперь я начинаю, а вы сами завершаете. И так три уравнения. Например: х 2 + 5х – 6 = 0 (1; -6) х 2 — 3х + 2 = 0 (1; 2) 2х 2 — 5х + 3 = 0 (1; 3/2)
Найдите их корни.
Вопрос: Что вы заметили? Какая особенность коэффициентов объединяет эти уравнения?
Вопрос: Чему равны корни уравнения, у которых а + b + с = 0?
Учитель: Еще составим несколько уравнений. Оля пишет 1-ое слагаемое, Вова 2-ое, а я запишу 3-е. Итак х 2 + 4х +3 = 0 (-1; -3) 2х 2 + 5х +3 = 0 (-1; -3/2) 3х 2 — 4х — 7 = 0 ( -1; 7/3)
Учитель: А теперь я начну, а вы завершите.
Вопрос: Чему равны корни уравнения, какова особенность коэффициентов этих уравнений?
Вопрос: Итак, чему равны корни квадратного уравнения, у которых а + с = в?
Учитель: Запишем это в тетради.
После работы у доски один учащийся делает доклад: «Эпизод из жизни французского математика Франсуа Виета».
Слайд №4. (портрет Ф. Виета)
Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные сложной тайнописью. Вызванный математик, сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре.
Но он не был выдан инквизиции. В своем городе он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика. Он мог несколько ночей не спать, решая очередную математическую задачу. Ф. Виета называли «отцом современной буквенной алгебры».
IV. Основная часть. Игра.
Учитель: Внимание! Внимание! Внимание! ВСЕ, кто любит поиск, приключения, внимательно слушайте меня. Вчера в школу пришло загадочное письмо. От кого? Пока секрет! Вот что в нем написано:
«О почтеннейшие и мудрейшие юные математики! Давным-давно в вашей школе мною спрятан ценнейший напиток. Человек, который его обнаружит и отведает хотя бы глоток, станет бодрым и энергичным. Я дарю вам этот напиток, но его нужно найти. Путь поиска вам подскажут ответы на вопросы в волшебном листе, который я кладу в конверт. Не бойтесь трудностей, мои юные друзья! Вперед! Да помогут вам ваши знания и смекалка!»
Для поиска надо создать три команды в таком составе: командир, его заместитель, члены команды.
Учитель: Командирам подойти для получения конверта с заданиями от волшебника и букета цветов, которые они будут дарить за вознаграждение. Первый правильно решил – цветок красного цвета, чуть позже — оранжевого, 3-ий решил – цветок желтого цвета.
Командирам разрешается ходить по классу фиксировать правильные ответы и оказывать помощь слабоуспевающим.
Вскрыв конверты. Командиры находят в них листы №1, №2, №3.
Лист №1
Ответив на 4 предложенных ниже вопросов-заданий и взяв из каждого слова-ответа указанную букву, вы составите слово- пароль. С паролем нужно обратиться к учителю, который ответит на пароль словами «…-вам очень нужны»
Вопросы-задания первой команде (выполняют в тетрадях)
1. Назовите 9 букву алфавита. (з)
2. Решите уравнение 2х 2 + 2х = 0. Возьмите из модуля наименьшего корня 4 букву. (один)
3. Решите уравнение х 2 = 12х — 11. Возьмите из наибольшего корня 6, 4-ю буквы.
4. Решите уравнение 2х 2 + 5х — 7 = 0. Возьмите из положительного корня 3-ю букву.
5. Решите уравнение 3/4 х 2 — 2/5 х = 4/5 х 2 + 3/4. Возьмите из модуля наименьшего корня 2-ю букву.
Лист №2
Выполнив задание, составьте слово-пароль. С этим паролем подойдите к учителю, который на него должен дать ответ « …- ценнейшее качество».
Вопросы-задания второй команде. (выполняют в тетрадях)
1. Решите уравнение 2х 2 — 3х = 0. Возьмите из наименьшего корня 2-ю букву.
2. Решите уравнение х 2 — 9х + 14 = 0. Возьмите из нечетного корня 3, 2-ю буквы.
3 Решите уравнение 3х 2 + 4х — 7 = 0. Возьмите из положительного корня 4-ю букву.
4. Назовите 4-ю гласную букву алфавита.
5. Решите уравнение 3х 2 = 10 — 29х. Возьмите из модуля целого корня 4-ю букву.
Лист №3
С помощью написанной на квадратном листе записки с таинственными записями и дешифратора с прорезями и вырезом вы должны составить слово-пароль, который надо сказать учителю и получить в ответ «…- в жизни необходим»
Задание третьей команде. (выполняют в тетрадях)
Чтобы узнать пароль, необходимо решить первое уравнение, наложить дешифратор на записку и поворачивать записку до тех пор, пока в окнах-прорезях получитедва числа, которые являются корнями этого уравнения, при таком положении в нижнем углу дешифратора прочитаете 1-ю букву. Затем, решив второе уравнение и повторив все действия, прочитаете 2-ю букву и т. д. Уравнения:
1) 5х 2 — 11х + 2 = 0;
2) —х 2 = 5х — 14;
3) (х + 1) 2 = (2х — 1) 2 ;
4) 2х 2 — 8 = 0.
Итак, получилось: (Слайд №5)
Знания – вам очень нужны.
Умение – ценнейшее качество.
Опыт – в жизни необходим.
Учитель: Пароль отгадали – это ключ к конверту №4.
Слайд №6. (старик Хаттабыч)
«О, почтеннейшие! Поздравляю вас с маленькой победой!
Но вам надо преодолеть еще одно препятствие. Желаю удачи. »
Старик Хаттабыч
Учитель: На доске написаны пять слогов и рядом пара чисел. Надо решить по теореме Виета три квадратных уравнения и убрать лишние слоги.
| МО | СО | КО | ПО | ЛО | |
Учитель: Вы преодолели последнее препятствие. Это напиток является ценнейшим продуктом для людей любого возраста, особенно детского. Употребляя ежедневно 500-700 мл человек получает с ним все необходимые организму питательные вещества (белки, углеводы, жиры, витамины, минеральные вещества. ) V. Итог урока. Слайд №7. Учитель: Командиры с заместителями оценивают работу членов команд. Слайд №8. V. Домашнее задание. УРОК-ИГРА: «ВСТРЕЧА В КЛУБЕ СЕРЬЁЗНЫХ МАТЕМАТИКОВ» по теме: «Решение квадратных уравнений» 8 класс |
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Внеклассное мероприятие по теме: «Квадратные уравнения» 8 класс | 240 КБ |
Предварительный просмотр:
УРОК-ИГРА: «ВСТРЕЧА В КЛУБЕ СЕРЬЕЗНЫХ МАТЕМАТИКОВ »
Учитель: Тараскина С.В.
- закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы: «Решение квадратных уравнений»;
- познакомить учащихся с историей появления квадратных уравнений;
- повторение координатной плоскости;
- развитие логического мышления;
- повышение интереса к математике;
- стимулировать познавательную деятельность учащихся;
- способствовать развитию организованности, умения работать в группе, уважения к сверстникам;
- способствовать сплочению ученического коллектива;
- повышение уровня математической культуры;
- воспитание внимания, развитие сообразительности, находчивости;
- активизировать работу учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру.
« Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.»
«Обдумай цель раньше, чем дело начать .»
2) ФОРМИРОВАНИЕ КОМАНД:
Класс делится на две команды, придумывает название, девиз.
1 команда: БАМ («Будем активнее мыслить»)
Девиз: «Смелей математик,
Взлети над трибуной,
Жюри с высоты огляди .
Мы нашей команде победу добудем,
Оставив вас всех позади.»
2 команда: ПУПС («Пусть ум победит силу»)
Девиз: «Мы веселые ребята,
Наше имечко- пупсята.
Мы не любим лишних слов,
Выиграть отряд готов.»
3) ИНСТРУКТАЖ ПО ВЕДЕНИЮ ИГРЫ:
Приглашаем всех мальчишек и девчонок
Отправиться в веселую страну.
3) МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРОССВОРД (ЗА КАЖДОЕ ОТГАДАННОЕ СЛОВО-1 БАЛЛ, МАКСИМАЛЬНОЕ КОЛИЧЕСТВО-5 БАЛЛОВ).
1) Бесконечная десятичная периодическая дробь.
2) Соотношение между переменными, которое позволяет быстрее выполнить вычисления.
3) Прибор для быстрого вычисления.
4) Символ для записи чисел.
5) Расстояние от начала отсчета до числа.
- Бесконечная непериодическая дробь.
- Часть целого.
- Наука, занимающаяся изучением свойств чисел и их буквенными законами.
- Бесконечная десятичная дробь.
- Произведение равных множителей.
4) КОНКУРС-РАЗМИНКА: « ЗАМОРОЧКИ ИЗ БОЧКИ»
(играют капитаны команд)
Необходимо за 3 минуты дать как можно больше правильных ответов.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПЕРВОЙ КОМАНДЫ:
- Результат сложения? (сумма)
- Сколько цифр вы знаете? (десять)
- Наименьшее трехзначное число? (сто)
- Сотая часть числа? (процент)
- Прибор для измерения углов? (транспортир)
- Сколько сантиметров в метре? (сто)
- Сколько секунд в минуте? (60)
- Результат деления? (частное)
- Сколько лет в одном веке? (сто)
- Наименьшее простое число? (2)
- Сколько нулей в записи числа миллион? (6)
- Величина прямого угла? (90)
- Когда произведение равно нулю? (когда хотя бы один из множителей равен нулю)
- Что больше: 2 метра или 201 сантиметр? (201 см)
- Что меньше: или 0,5? ( )
- Радиус окружности 6 см. Чему равен диаметр? (12 см)
- Какую часть часа составляют 20 минут? ( )
- Корень уравнения (не существует)
- Прямоугольник, у которого все стороны равны? (квадрат)
- Утверждение, требующее доказательства? (теорема)
ВОПРОСЫ ДЛЯ ВТОРОЙ КОМАНДЫ:
- Результат вычитания? (разность)
- На какое число нельзя делить? (на 0)
- Наибольшее двузначное число? (99)
- Прибор для построения окружности? (циркуль)
- Сколько граммов в килограмме? (1000)
- Сколько минут в часе? (60)
- Сколько часов в сутках? (24)
- Результат умножения? (произведение)
- Сколько дней в году? (365 или 366)
- Наименьшее натуральное число? (1)
- Сколько нулей в записи числа миллиард? (9)
- Величина развернутого угла? (180)
- Когда частное равно нулю? (когда делимое равно нулю)
- Угол, меньше прямого? (острый)
- Что больше: 2дм или 23 см? (23 см)
- Что меньше:0,7 или ? (0,7)
- Диаметр окружности равен 8м. Радиус? (4)
- Какую часть минуты составляют 15 секунд? ( )
- Сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)
- Корень уравнения ? (не существует)
Каждой команде выдается карточка, необходимо объяснить, какое из уравнений является лишним.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПЕРВОЙ КОМАНДЫ:
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВТОРОЙ КОМАНДЫ:
1) 
7) КОНКУРС-ДИКТАНТ(3 МИНУТЫ)
6 баллов(1 балл за каждый правильный ответ)
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПЕРВОЙ КОМАНДЫ:
1)Вычислите дискриминант квадратного уравнения:
2) Найдите корни этого уравнения.
3) При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней?
4) При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
5) Как называется уравнение:
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ВТОРОЙ КОМАНДЫ:
- Вычислите дискриминант квадратного уравнения:
- Найдите корень этого уравнения.
- При каком условии полное квадратное уравнение не имеет корней?
- При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
- Как называется уравнение:
8)КОНКУРС «ПОЛЕ ЧУДЕС»: (6 баллов)
ЗАДАНИЕ: решить уравнения; по ответам, используя код-таблицу, записать буквы в указанном порядке и прочитать полученное слово.
Урок-игра » К вершинам мастерства» . Тема » Решение квадратных уравнений» (8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Урок – игра « К вершинам мастерства »
Тема: «Решение квадратных уравнений» (слайд 1)
Эпиграф к уроку:
Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем.
(Английский поэт средних веков -Чосер)
1) Образовательная: отработать и закрепить умения и навыки решения квадратных уравнений.
2) Развивающая: развитие мыслительной деятельности, внимания; развивать интерес к предмету; формировать потребность к приобретению знаний.
3) Воспитательная: воспитывать у учащихся трудолюбие, взаимоуважение; чувство ответственности, творчества. ( слайд 3)
Оборудование: классная доска, ПК, проектор, таблицы, карточки, листы учета знаний.
Приветствие учащихся учителем
-Здравствуйте ребята, присаживайтесь . (Сообщаю тему и цели урока . )
-Тема нашего урока «Решение квадратных уравнений»,
урок – игра « к вершинам мастерства ».
Сегодня мы с вами по окончанию урока, выберем мастера по решению квадратных уравнений . Мастером станет ученик набравший больше всех балов.
У каждого учащегося на столе лежит лист оценивания, в котором он будет оценивать каждый вид работы на уроке.
— Ребята, эта тема очень важная в курсе математики , она является первой ступенькой в изучении сложного материала. Знания по этой теме, необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.
— Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.
— Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей и поднимется настроение.
— ребята мы много знаем поговорок, пословиц каждая из этих народных мудростей, по своему, хороша.
А мне больше всего нравится
“ Математика – гимнастика ума”. ( слайд 4)
А что же такое сама по себе гимнастика ?
Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека;
гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый.
Также много даёт математика для умственного развития человека — заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер.
— И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока
Итак, девиз нашего урока: « Математика – гимнастика ума ».
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2013/11/22/urok-igra-vstrecha-v-klube-seryoznykh-matematikov-po-teme-reshenie
http://infourok.ru/urokigra-k-vershinam-masterstva-tema-reshenie-kvadratnih-uravneniy-klass-704659.html