Урок логарифмические уравнения 11 класс презентация

Презентация к уроку «Методы Решения логарифмических уравнений»
презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме

Данная презентация предназначена для урока-обобщения по теме «Методы решения логарифмических уравнений», который ориентирован на учеников профильных классов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Аналитические методы решения логарифмических уравнений Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ №8» г Псков

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=3

Блиц-турнир Ответ: х=0,01

Блиц-турнир Ответ: х=0,09

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=31

Блиц-турнир Ответ: х=125

Блиц-турнир Ответ: х=1

Блиц-турнир Ответ: х=2

Блиц-турнир Ответ: х=8

Блиц-турнир Ответ: х=1,2

Блиц-турнир Ответ: х=76

Методы решения логарифмических уравнений: По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

Разбить уравнения на группы по методу их решения: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

Разбить уравнения на группы по методу их решения: По определению 2. 4. Метод замены переменной 10. 5. 3. Метод потенцирования 7. 11. 1. Метод логарифмирования 6. 8. 12.

Метод потенциирования: Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод замены переменной: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

Комбинированные уравнения: 1. 2. 3. 4.

Комбинированные уравнения: № Уравнение Методы Решение этого уравнения… 1. ЗП, ЛГ 2. 3. 4.

Комбинированные уравнения: При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла) ; «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл) ; «-» – ничего не понятно (0 баллов) .

Задание части С5 теста ЕГЭ: План решения: Исследовать ОДЗ уравнения; Перейти к основанию х; Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; Произвести замену переменной; Решить полученное уравнение; После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

Домашнее задание: 1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

Спасибо за урок!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Логарифмы. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств

Конспект для открытого урока с презентацией.

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»

В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Презентация по математике для 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Цели урока: Ввести понятие логарифмического уравнения, Рассмотреть способы решения логарифмических уравнений, Научиться решать логарифмические уравнения, Проверить первичные навыки решения логарифмических уравнений

Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится только под знаком логарифма

-простейшее логарифмическое уравнение

Методы решения логарифмических уравнений 1. По определению логарифма Решите уравнение Пример 1 По определению логарифма имеем:

Методы решения логарифмических уравнений 2. Потенцированием

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение ОДЗ: является корнем исходного уравнения.

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение

Методы решения логарифмических уравнений Пример 2 Решите уравнение Проверка:

Методы решения логарифмических уравнений 3. Введения новой переменной Пример 3 Решите уравнение ОДЗ: x>0 Переходя к переменной х, получим:

Методы решения логарифмических уравнений По определению логарифма 2. Потенцированием 3. Введения новой переменной

Определи метод решения уравнений: По определению Потенцированием Введением новой переменной

1) — 1,21 1) 5 1) (- ∞;-2] 2) — 0,9 3) 0,81 4) 1,21 3) [1;2] 2) [-2;1] 4) [2;+∞) 2) 25,2 3) -25,2 4) — 5

Алгоритм решения логарифмических уравнений Выписать условия, при которых логарифмическое уравнение определено Перейти к алгебраическому уравнению Найти корни алгебраического уравнения Для найденных корней проверить выполнение условий пункта 1 Записать ответ

Самостоятельная работа Решите логарифмические уравнения: 2) 1;2 3) 1;-2 1) -1;2 4) -1;-2 2) 5;-1 1) -5;1 3) 1 4) 5 2) -3;-9 3) 9 4) 3;9 1) 3 2) 1;5 3) -1;-5 4) -1;5 1) -5;1 2) -5;-1 3) — 1 4) — 5 1) 5;1 3) 9 1 вариант 2 вариант 2) –4,5 3) 3,5 1) 4,5 4) –3,5 2) 3 3) -3 1) 6 4) -6 Критерии выставления оценки: «5» — все выполнено верно; «4» — допущена одна ошибка; «3» — допущено 2 ошибки

Оцените свои знания и умения на уроке.

Все понятно , легко, нет вопросов Возникали трудности , есть вопросы Трудно, много вопросов

Домашнее задание П.39,№ 519(в,г),№ 520(в,г),№ 523 (б) П.39,№ 514(б), № 518(а,в), № 520 (в,г)

Краткое описание документа:

Презентация по математике для 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений» сопровождает весь уро к в 45 минут по данной теме.

Сначала указывается тема и цель урока, потом повторяется определение простейшего логарифмического уравнения, график логарифмической функции для различных оснований логарифма. Далее идет закрепление нового материала.

Из предложенного списка логарифмических уравнений нужно выбрать какое из уравнений каким из способов может быть решено.

Следующий этап урока: работа в группах по решению уравнений различными методами.

Предложены несколько вариантов ответов с учетом ошибок, которые могут допустить дети при решении этих уравнений. Далее ответы проверяются.

Следующий этап работы: выработка и запись алгоритма решения логарифмических уравнений.

Предпоследний этап урока: самостоятельная работа по вариантам с последующей самопроверкой.

На слайде показаны критерии оценивания работы. Далее рефлексия и домашнее задание.

Последний слайд презентации — резерв. Если на уроке остается время, то можно решить предложенное уравнение.

«Цели презентации:

— Ввести понятие логарифмического уравнения;

— Рассмотреть способы решения логарифмических уравнений;

— Научиться решать логарифмические уравнения;

— Проверить первичные навыки решения логарифмических уравнений.

Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором переменная содержится только под знаком логарифма.

Презентация к уроку математики «Решение логарифмических уравнений»

Презентация выполнена для сопровождения урока математики 11 класса по теме «Решение логарифмических уравнений»

Просмотр содержимого документа
«презентация к уроку математики «Решение логарифмических уравнений»»

Счет и вычисления – основа порядка в голове

Иоганн Генрих Песталоцци

• log 3 24 – log 3 8 = 16
• log 3 15 + log 3 3 = log 3 5
• log 5 5 3 = 2
• log 2 16 2 = 8
• 3log 2 4 = log 2 (4*3)
• 3log 2 3 = log 2 27
• log 3 27 = 4
• log 2 2 3 = 8

• log 2 11 – log 2 44
• log 1/6 4 + log 1/6 9
• 2log 5 25 +3log 2 64

• log 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

Результаты устной работы:

«5» — 12-13 верных ответов

«4» — 10-11 верных ответов

«3» — 8-9 верных ответов

• log 3 x = 4
• log 3 (7x-9) = log 3 x

• Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма или в основании логарифма, называетсялогарифмическим

• Если в уравнении содержится переменная не под знаком логарифма, то оно не будет являться логарифмическим.

Определите уравнения являющиеся логарифмическими и не являющимися логарифмическими:

Не являются логарифмическими

Методы решения логарифмических уравнений

1. По определению логарифма

Решение простейшего логарифмического уравнения основано на применении определения логарифма и решении равносильного уравнения

Методы решения логарифмических уравнений

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их:

Решив полученное равенство, следует сделать проверку корней,

т.к.применение формул потенцирования расширяет

область определения уравнения

Методы решения логарифмических уравнений

Методы решения логарифмических уравнений

является корнем исходного уравнения.

Два берега у одной реки!

Методы решения логарифмических уравнений

3. Применение свойств логарифмов

0 Переходя к переменной х, получим: ; х = 4 удовлетворяют условию х 0, следовательно, корни исходного уравнения. » width=»640″

Методы решения логарифмических уравнений

4. Введения новой переменной

Переходя к переменной х, получим:

; х = 4 удовлетворяют условию х 0, следовательно,

корни исходного уравнения.

Методы решения логарифмических уравнений

Определи метод решения уравнений:

Орех познаний очень твердый,

Но вы не смейте отступать.

Его разгрызть поможет «Орбит»,

А знания экзамен сдать.

№ 1 Найдите произведение корней уравнения

№ 2 Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

№ 3 Найдите сумму корней уравнения

Алгоритм решения логарифмических уравнений

Решите логарифмические уравнения:

Предупредительный сигнал об окончании работы

Поменяйтесь бланками ответов

Критерии выставления оценки:

«5» — все выполнено верно;

«4» — допущена одна ошибка;

«3» — допущено 2 ошибки

Оцените свои знания и умения на уроке.

Ну кто придумал эту математику !

У меня всё получилось.

Надо решить ещё пару примеров.

Все понятно , легко, нет вопросов

Возникали трудности , есть вопросы

Трудно, много вопросов

П.39,№ 519(в,г),№ 520(в,г),№ 523 (б)

П.39,№ 514(б), № 518(а,в), № 520 (в,г)

Найти х в следующих уравнениях (прокомментировать решение с места)

Самостоятельная работа № 2

Решить логарифмические уравнения:

Проверка самостоятельной работы № 2

1 » width=»640″

• Логарифмическая функция имеет экстремумы
• Логарифмическая функция является нечетной
• Логарифмическая функция будет возрастающей, если ее основание а 1

4. Логарифмическая функция является периодической

5. Логарифмическая функция будет убывающей, если ее основание а

6. log a xy = log a x * log a y

7. log a b + log a c = log a bc

8. p log a b = log a bp

9. log a (b-c) = log a b — log a c

0 12 . Выражение log x+1 5 имеет смысл при выполнении условия x+10, x+1=1 » width=»640″

10 . log a (b/c) = log a b – log a c , где с=0

11 . Выражение log 5 (2x+3) имеет смысл при выполнении условия 2x+3 0

12 . Выражение log x+1 5 имеет смысл при выполнении условия x+10, x+1=1