Урок математика 5 класс виленкин уравнения

Урок математики по теме «Уравнения». 5-й класс

Класс: 5

Презентация к уроку

Тип урока: комбинированный.

Место в системе уроков: второй урок по данной теме; очередной урок в системе уроков по изучению сложения и вычитания натуральных чисел.

Цель и задачи урока:

образовательные:

• отработка навыков решения уравнений;
• отработка навыков решения задач алгебраическим способом;
• диагностика понимания и усвоения темы.

развивающие:

• развивать навыки мышления, творческие способности учащихся, прививать навыки самоконтроля;

воспитательные:

• воспитывать ответственное отношение к учебному труду;
• повышение культуры математической речи.

Оборудование:

• компьютер, мультимедийный проектор, экран, жетоны, светофор у каждого учащегося.

Преподавание ведётся по учебнику Математика 5. Н Я. Виленкин и др. — М.: Мнемозина, 2011.

1) Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока (1 мин).

2) Проверка домашнего задания (1мин).

3) Устная работа (8 мин).

4) Работа в тетради – игра “Волшебное число” (20 мин).

5) Физкультминутка (1 мин).

6) Самостоятельная работа (7 мин).

7) Подведение итогов (4 мин).

8) Домашнее задание (1 мин).

9) Рефлексия (2 мин)

“Кто любит учиться, никогда не проводит время в праздности”.
Ш.Монтескье

1) Организационный момент. Мотивация и постановка цели урока.

Учитель: на прошлом уроке мы вспомнили понятие уравнения, изучили понятие корня уравнения, ознакомились с алгебраическим способом решения задач. Сегодня мы продолжим изучение этой темы. Цель урока: отработать навыки решения уравнений. Итак, (слайд 1). Эпиграфом для нашего урока я взяла слова французского писателя, правоведа и философа Ш.Монтескье. Почему я выбрала такой эпиграф? Это вы мне объясните в конце урока. На уроке нас ждет игра, а чтобы она была удачной, основательно к ней подготовимся.

2) Проверим домашнее задание (слайд 2).

Задача 1 (слайд 3) Задумала улитка на пятиметровое дерево забраться. За первый день она проползла 3 м вверх, устала. Засомневалась, стоит ли на этакую высоту взбираться, да и сползла на ночь на 2 м вниз. Засветилось утром солнышко. Хорошо на душе у улитки стало, и поднялась она за день по дереву на 3 м вверх, а за ночь снова спустилась на 2 м вниз. Так и пошло. Посчитайте, на какой день улитка достигнет верхушки дерева.

Ответ: на 3 день.

Задача 2 (слайд 5) На елку Маша купила шесть шаров. На шарах были указаны цены. Медведь схватил калькулятор, чтобы сосчитать стоимость шаров. А Маша говорит: “Ты и без калькулятора устно можешь сосчитать”. Сколько Маша уплатила за покупку?

Задача 3 (слайд 7)

Над болотцем тихо, тихо.
В теплом воздухе парят
Сам Комар и Комариха,
С ними туча комарят.
Комариха с Комаром говорят:
– Сосчитай-ка, Комар, комарят.
– Как же счесть, Комариха, комарят?
Не оставишь комарят наших в ряд.
Насчитала Комариха 40 пар.
А продолжил этот счет уже Комар.
Комарят до ночи считал,
Насчитал 13 тысяч и устал.
А теперь считайте сами вы, друзья,
Велика ли комариная семья?

Повторим правила (слайд 8)

4) Работа в тетрадях.

Учитель: Ребята, сейчас мы будем соревноваться в решении уравнений. Решение будете записывать в тетрадь. Начинаем игру (слайд 9). (Во время игры учитель ходит между рядами и проверяет правильность решения. В случае правильного решения ученик получает жетон). В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. И было у него три сестры. Отец и мать у них умерли. Отдал Иван-царевич сестер своих замуж. Целый год он жил без сестер, и стало ему скучно. Решил Иван-царевич проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену. Иван-царевич взял верных воинов (три ряда) и отправился выручать свою любимую. Вышли они к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост.

На камне они увидели:

Если уравнения будут решены верно, то камень повернется и освободит дорогу.

(Первым – 3 жетона; вторым – 2 жетона; третьим – 1 жетон.)

Долго они ехали, пока дорога не привела их к избушке Бабы-яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану-царевичу, но только если его воины решат уравнения, написанные на стенах избушки, и назовут фигуру, соответствующую корню решенного уравнения (слайд 10):

Решившие уравнение за минуту получают по 3 жетона.

Прощаясь с Иваном-царевичем, Баба-яга рассказала ему о силе корней уравнения: чтобы замок открыть или закрыть его, нужно произнести вслух корни уравнения. Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана-царевича и его воинов, схватил их и бросил в глубокое подземелье, закрыв на 3 замка. Узники подземелья решают уравнения (слайд 11):

Если уравнение решено за минуту – ученик получает 5 жетонов.

Иван-царевич назвал волшебные корни, замки открылись.

Встали воины перед воротами Кощеева царства, а там задача (слайд 12) для Ивана-царевича:

Продолжительность дня с 6 октября до 18 ноября уменьшилась на 3ч и стала равной 8ч. Какой была продолжительность дня 6 октября? (Ответ: 11ч)

Решил задачу Иван-царевич, ворота открылись.

Первый решивший получает 2 жетона.

Освободили воины Елену Прекрасную. Иван-царевич и Елена Прекрасная сыграли свадьбу, проведали сестриц, вернулись домой. Стали жить-поживать и добра наживать (слайд 13).

5) Физкультминутка (слайд 14).

6) Самостоятельная работа (слайд 15).

Учитель: теперь, ребята, вы готовы к самостоятельному решению уравнений, откройте учебник и по вариантам выполните задания. Учащиеся выполняют работу в тетради.

7) Подведение итогов.

Учитель выставляет оценки учащимся, учитывая количество заработанных ими жетонов. Учащиеся сдают тетради на проверку учителю.

Учащиеся объясняют смысл эпиграфа.

8) Домашнее задание (слайд 16).

Учитель: ребята, запишите в дневник домашнее задание, представленное на слайде.

9) Рефлексия. Включаем светофор (слайд 17).

Учитель: Оцените свою работу на уроке. Учащиеся показывают светофор с выбранным ими цветом.

Учитель: ребята, вы хорошо поработали на уроке. Молодцы! Урок закончим словами

Конспект урока по теме «Уравнение», 5 класс, авт. учебника Н. Я. Виленкин и др.
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Урок разработан для учащихся 5 класса, изучающих материал по учебнику «Математика 5» Н. Я. Виленкина и др. и ориентирован на расширение знаний по теме «Уравнение». Урок разработан для класса с хорошей успеваемостью. В ходе работы у учащихся формируются навыки коллективной работы, логическое мышление, память, навыки самостоятельной работы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: Уравнение. (5класс)

Цели и задачи урока:

• ознакомить учащихся с двумя способами решения усложнённых уравнений;
• продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому способу решения уравнений;
• показать практическую значимость математики для познания окружающего мира, для решения уравнений из повседневной жизни;
• совершенствование навыка составления уравнений при решении задач;
• развивать навыки поиска, обработки и представления информации;
• развивать аналитические умения, смекалку, мышление, грамотную математическую речь;
• развивать коммуникативные умения;
• прививать аккуратность, чувство ответственности.

Тип урока: комбинированный. Педагогические методы : логические, частично-поисковые, контроль и самоконтроль.

Формы организации деятельности : фронтальная, индивидуальная, работа в парах, игровая, работа с учебником, самостоятельная работа.

Педагогические технологии : обучение в сотрудничестве, личностно-ориентированный подход в обучении, здоровье — сберегающая.

Оборудование : компьютер, мультимедийный проектор, экран, смайлики, плакат с изображением совы.

Место урока в системе уроков : второй урок в системе уроков по теме «Уравнение».

Преподавание ведется по учебнику «Математика 5». Н. Я. Виленкин и др. — М.: Мнемозина, 2011г.

1. Организационный момент. Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

2. Актуализация знаний учащихся. (На доске плакат с изображением совы.)

— Сегодня к нам на урок пожаловала гостья, желает проверить ваши знания.

— Что символизирует сова? (ум, мудрость, знания, проницательность, книжную эрудицию).

— Мудрая птица, величественная! По пустякам не верещит, головой не вертит зря, днём абы куда не летает.

— Ребята, в этот замечательный осенний день я желаю вам плодотворной работы и удачи в получении новых знаний.

3. Устная работа. Повторение основных понятий.

1) х+12=48 ; 6) 12+7*2;

2) 52-18=34 ; 7) 23-(х+14);

4) 13+50>40 ; 9) (21-3):6;

5) 193-у=100; 10) m-49=0.

• На сколько групп можно распределить все записи? (на 5: числовые выражения, буквенные выражения, числовые равенства, неравенства, уравнения)
• Что такое уравнение? (это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)
• В уравнениях назвать компоненты; что неизвестно; как найти?
• Что такое корень уравнения? (значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)
• 5- корень, каких уравнений?

4. Ознакомление с новым материалом.

— Какую тему начали изучать на прошлом уроке? (Уравнение.)

• Что значит решить уравнение? (Значит, найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)

Учитель предлагает учащимся решить уравнение (у+64)-38=48. (Учащееся высказывают свои предложения по решению.) В ходе поиска решения задаются вопросы:

• Назовите уменьшаемое в этом уравнении;
• Назовите вычитаемое;
• Что неизвестно? Как найти?

В ходе рассуждений решение записывается на доске учеником или учителем.

• Какое свойство можем применить для преобразования левой части уравнения? (свойство вычитания числа из суммы)
• Как вычитается число из суммы?

Запись второго способа решения уравнения.

Сравниваются корни. (Одинаковые)

Совместный вывод: усложнённые уравнения можно решать двумя способами.

— Учитель предлагает ещё раз рассмотреть способы решения усложнённых уравнений: устная сам – ная работа с учебником стр. 61.

5. Закрепление нового материала.

№375 а — решение уравнения на доске двумя учениками разными способами (под руководством учителя)

б — самостоятельная работа в парах; каждая пара сама определяет, кто каким способом будет решать уравнение.

Задание считается выполненным, если члены пары справились с заданием. (Помощь в парах допускается)

Проверка самостоятельной работы — оба способа проецируются на экран.

Раз — подняться, потянуться

Два — согнуться, разогнуться

Три — в ладоши три хлопка

Головою три кивка

На четыре руки шире

Пять — руками помахать

Шесть — опять за парту сесть.

7. Повторение изученного материала.

• Прочитайте задачу. О чём в ней говорится?
• Какое правило надо помнить при решении задач с помощью уравнения? (неизвестное обозначаем буквой)

Самостоятельное решение задачи с последующей проверкой.

Конспект урока по математике в 5 классе по теме «Уравнение»

Разработка урока поможет учителям математики при подготовке к уроку

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по математике в 5 классе по теме «Уравнение»»

Урок математики в 5 классе по теме «Уравнение» (Виленкин Н.Я., Жохов В.И.)

Тема урока: Уравнение.

Тип урока: Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цели деятельности учителя:

Главная дидактическая цель: формировать умение решать уравнения; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые образовательные результаты:

4) Уметь решать уравнения.

Регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение. Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь осознанно и произвольно строить речевые высказывание; самостоятельно создавать алгоритмы деятельности; извлекать из математических текстов необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений.

Уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; осознавать ответственность за общее дело; понимать причины успеха/ неуспеха в учебной деятельности.

Оборудование: Учебник Н.Я.Виленкина «Математика. 5 класс»;

Тесты по математике к учебнику Н.Я.Виленкина и др.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решить уравнение

Организационная структура урока:

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности; создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; установить тематические рамки.

Деятельность учителя: Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет. (С.Маршак)

— Тихо садитесь, мы начинаем урок.

Деятельность учащихся: (Анализировать стихотворение и высказать свое мнение.)

II. Актуализация знаний. Фронтальный опрос.

Цели: создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения; выявить место (шаг, операцию) затруднения; зафиксировать во внешней речи причину затруднения

Деятельность учителя: организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний

Прежде чем смело к задачам идти,

Тему из букв ты сумей, собери!

562 – (233 + 162) Е

612 + 276) – 412 У

682 – (364 + 282) И

65 + 431+ 35 + 69 Н

У р а в н е н и е

Как найти неизвестное слагаемое? c + x = b (Надо из суммы вычесть известное слагаемое

Как найти неизвестное уменьшаемое? x – c = b (Надо к разности прибавить вычитаемое x = b + c)

Как найти неизвестное вычитаемое? c – x = b (Надо из уменьшаемого вычесть разность

Решают примеры, к каждому числу записывают буквы и читают тему урока.

Отвечают на вопрос.

Исправляют ошибки, дополняют решения, объясняют свои действия. Отвечают на вопросы.

Познавательные УУД – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую)

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы.

Регулятивные – уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

Личностные УУД — формулировать собственное мнение и аргументировать его.

Предметные – уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий (сложения и вычитания) и находить его значение

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цели: создать условия для составления совместного плана действий; организовать уточнение следующего шага учебной деятельности.

Деятельность учителя: организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

На экране дата и запись: «Уравнение»

Сегодня мы находим корни уравнения.

Если в равенство входит буква, то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других ее значениях.

Например, равенство х + 3 = 7 верно при х = 4 и неверно при х = 2.

Уравнение – равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

Например, корнем уравнения х + 2 = 5 является число 3.

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня)

Разделите уравнения на группы, в которых неизвестный компонент находится одинаковым действием

а) x + 12 = 45 б) b – 19 = 60

в) 256 – (y + 112) = 25 г) 60 = b + 19

д) k – 0 = 92 е) 162 = c – 47

Почему уравнение под номером в) не вошло ни в одну из группы?

Решим уравнение (х + 15) + 14 = 56 двумя способами:

1-й способ 2-й способ

(х + 15) + 14 = 56 (х + 15) + 14 = 56

х + 15 = 56 – 14 х + 15 + 14 = 56 х + 15 = 42 х + 29 = 56 х = 42 – 15 х = 56 – 29 х = 27 х = 27

Решим уравнение (х + 65) — 28 = 45 двумя способами:

1-й способ 2-й способ

(х + 65) — 28 = 45 (х + 65) — 28 = 45 х + 65 = 45 + 28 х + 65 — 28 = 45 х + 65 = 73 х + 37 = 45 х = 73 – 65 х = 45 – 37 х = 8 х = 8

Записывают в тетради дату и тему урока

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.

Отвечают на поставленные вопросы.

Выполняют задания в тетрадях.

Регулятивные – уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные – осознанно и произвольно строить речевые высказывание.

Личностные – осознавать ответственность за общее дело.

Предметные – знать определение уравнения, корня уравнения, что значить решить уравнение; правила сложения и вычитания; уметь выделять неизвестный компонент арифметических действий и находить его значение.

IV. Физкультминутка: Цель — переключение внимания, снятие синдрома усталости.

V. Реализация построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели: реализовать построенный прект в соответствии с планом; закрепить новое знание в речи и знаках; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

А теперь выполним задания в рабочей тетради.

Работа с учебником: п.10, с. 58 – 60.

66 – (х — 13) = 25 х = 54 (65 — у) + 19 = 48 у = 36 (х + 14) — 5 = 16 х = 7

Ребята выполняют работу в своих тетрадях, сверяются и советуются с соседом по парте. После выполняем устную проверку. В случае ошибки – помогает разобраться соседу по парте.

Познавательные – уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные – уметь проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану.

Предметные – уметь решать уравнения.

VI. Подведение итогов урока. Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

— Что изучали сегодня на уроке?

— Сегодня на уроке все работали хорошо.

Познавательные — Обобщают полученные знания.

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки на выданном вам кружочке один из вариантов смайликов. Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то изобразите улыбающийся смайлик. Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то нарисуйте равнодушный смайлик.

Если вы считаете, что не поняли тему сегодняшнего урока, то грустный смайлик.

Спасибо за урок.

Дети изображают смайлики и размещают их на доске.

VIII. Домашнее задание: п.10 стр.58 – 60, решить № 395 .