План конспект урока по математике по теме уравнение — 5 класс к учебнику Мерзляка А.Г.
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Технологическая карта урока по теме «Уравнение»
Тема урока: Уравнение
Конспект урока математики по теме: «Уравнение». Урок открытия новых знаний при реализации системно — деятельностного подхода.
Тип урока: Урок изучения нового материала
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
· создание условий для получения и осмысления учениками новых знаний о способах решения уравнений;
· систематизация теоретического материала по указанной теме;
· отработка навыка решения уравнений различными методами.
· Образовательные (формирование познавательных УУД):
— повторить решение уравнений на нахождение неизвестного множителя, закрепить примеры равносильных преобразований уравнений, алгоритм решения уравнения, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую; извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; структурировать информацию в виде записи выводов и определений.
· Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):
— умение слушать и вступать в диалог; формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе; развивать у учащихся умение работать индивидуально и в группах.
· Развивающие (формирование регулятивных УУД):
— самостоятельно ставить новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном; планировать собственную деятельность, определять средства для ее осуществления; способствовать развитию творческой активности учащихся.
— обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
— сформировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием.
— формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Планируемые результаты и задачи:
· Учащийся научится решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
· Уравнение, корень уравнения.
Этапы проведения урока:
Здравствуйте, дорогие ребята! Садитесь пожалуйста!
Я рада приветствовать Вас на уроке математики и прошу обратить Ваше внимание на доску.
«Кто сказал, что математика скучна,
Что она сложна, суха, тосклива?
В этом вы не правы, господа,
Знайте: математика – красива!
Вам приятно жить в опрятном доме,
Где у каждой вещи место есть?
Математика создать порядок может,
И за это ей хвала и честь!
Сколько в ней самой изящных линий,
Мощных формул, строгих теорем,
Тот не назовет её красивой,
кто с наукой не знаком совсем!»
II. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся
ü — организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели и задач урока;
ü — организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации.
Выполнение заданий в учебнике устно:
Найдите знание выражения 53 + X , если 1) X = 29; 2) X = 61.
1) Выражение 53 + X при X = 29 примет следующий вид 53 + 29 = 82;
2) Выражение 53 + X при X = 61примет следующий вид 53 + 61 = 114.
Найдите значение выражения 12 y , если 1) y = 7; 2) y =20.
1) Выражение 12y при y = 7 примет следующий вид 12 × 7 = 84;
2) Выражение 12y при y =20 примет следующий вид 12 × 20 = 240.
IV. Изучение нового материала
Теоретический материал в учебнике §10
V. Первичное закрепление нового материала
Выполнение заданий по учебнику письменно:
Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:
1) X + 16 = 28 ; 2) 4 X – 5 = 7 ?
1) Подставим вместо X числа 3, 12, 14. Получим:
3 + 16 = 28, 3 + 16 = 18, но не 28 => 3 не является корнем уравнения;
12 + 16 = 28, 12 + 16 = 28 => 12 является корнем уравнения;
14 + 16 = 28, 14 + 16 = 30, но не 28 => 14 не является корнем уравнения.
2) Подставим вместо X числа 3, 12, 14. Получим:
4X – 5 = 7, 4 × 3 – 5 = 7 => 3 является корнем уравнения;
4X – 5 = 7, 4 × 12 – 5 = 43 => 12 не является корнем уравнения;
4X – 5 = 7, 4 × 14 – 5 = 51 => 14 является корнем уравнения;
Теория для выполнения задания:
Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.
ü Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный. .
ü Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.
Урок по теме «Уравнение»
методическая разработка по математике (5 класс)
Подробная разработка урока математики в 5 классе по теме «Уравнения» УМК Мерзляк.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
tehnologicheskaya_karta_uroka_matematiki_v_5_klasse.docx | 622.72 КБ |
marshrutnyy_list.docx | 58.62 КБ |
rasstoyanie_mezhdu_naselennymi_punktami_zavyalovskogo_rayona_i_s.pdf | 197.16 КБ |
uravneniya.pptx | 1.37 МБ |
Предварительный просмотр:
ФИО: Архипова Евгения Андреевна
Место работы: МБОУ «Завьяловская СОШ №1 Завьяловского района».
Должность: Учитель математики и информатики.
Тема урока: «Уравнение».
Номер урока: 1 урок.
УМК: Мерзляк А. Г. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2017. – 304 с.
Образовательная: формирование умения решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
Воспитательная: воспитание самостоятельности, внимательности, уважения к работе товарищей.
Развивающая: развитие умения анализировать учебный материал, развитие умения слушать и вступать в диалог.
— повторить формулы для нахождения целого и его частей;
— формировать понятие «уравнение»;
— формировать понятие «корень уравнения»;
— формировать умение находить корень уравнения;
— повторить компоненты операций сложение и вычитание;
— формировать представление о том, что значит решить уравнение;
— формировать умение применять правила для нахождения неизвестного компонента.
Предметные: применение знаний для решения уравнений с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
Личностные: формирование доброжелательного отношения к окружающим, умения проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве и планировать свои действия;
Метапредметные: формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Методы, технологии обучения:
Тип урока: изучение нового материала.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения.
Метапредметные связи: география, история.
Оборудование: Компьютер, проектор, презентация на тему «Уравнение», раздаточный материал (маршрутные листы, фишки, сигнальные карточки).
Технологическая карта урока
Задания для учащихся, выполнение которые приведет к достижению запланированных результатов
Планируемые результаты УУД
Организационный этап (1 мин)
Цель: организация внимания учащихся, внутренней готовности к уроку.
-Активизирует внимание детей, нацеливая их на работу.
— Отмечает отсутствующих учащихся.
— Проверяет готовность учащихся к уроку.
— Занимают свои рабочие места.
— Называют отсутствующих в классе ребят.
— Проверяют наличие необходимых учебных принадлежностей.
Здравствуйте, ребята! Сегодня урок математики проведу у вас я, меня зовут Евгения Андреевна.
Но урок у нас будет не совсем обычный. Думаю, каждый из вас мечтает немного попутешествовать. Сегодня я приглашаю вас в путешествие по нашему району (Слайд 1), а поможет нам в этом мир математики.
Все ли у вас готово для путешествия (ручка, учебник, тетрадь и дневник)? Тогда я желаю вам хорошего урока и удачи!
создание благоприятного психологического климата на уроке.
формирование способности к самостоятельной организации рабочего места.
Мотивационный этап (6 мин)
Цель: подготовка мышления учащихся и организация осознания внутренней потребности к построению нового способа действий, постановка перед учащимися учебной проблемы.
— Предлагает учащимся подписать маршрутные листы.
— Для того чтобы узнать тему урока, организует работу над ребусом.
— Для составления плана путешествия рекомендует учащимся воспользоваться учебником.
— Внимательно изучают и подписывают маршрутные листы.
— Решая ребус, формулируют тему: «Уравнение» и цель урока: «Научиться решать уравнения».
— Составляют план путешествия, внимательно изучив материал параграфа:
1. Что называют уравнением?
2. Что значит «корень уравнения»?
3. Что значит «решить уравнение»?
4. Решать уравнения.
Перед вами на столах лежит маршрутный лист (Приложение 1) самооценки. Подпишите его. В ходе нашего путешествия, после выполнения каждого из заданий этого листа вы будите выставлять себе баллы, количество баллов за верно выполненный пункт указано в скобках.
Но для того, чтобы выстроить наш путь, необходимо определить, что же нам поможет в путешествии. Для этого вам необходимо разгадать следующий ребус: (Слайд 2)
Итак, ребята, что у вас получилось? Какова тема сегодняшнего урока?(Слайд 3)
А для чего нам нужно изучить эту тему? Чему мы будем учиться? Какова цель урока?
Запишите тему и цель в маршрутный лист.
А теперь давайте определим, с какими основными понятиями нам необходимо познакомиться. Составим план нашего путешествия, для этого откройте учебник на странице 69 пункт 10. Изучив материал учебника, выпишите основные понятия в маршрутный лист. (Слайд 4)
формирование умения высказывать собственную точку зрения в процессе обсуждения.
формирование умения самостоятельно формулировать тему и цель урока после предварительного обсуждения.
осуществление анализа объектов с выделением существенных признаков.
Актуализация опорных знаний, умений и навыков и получение новых.
Первичное закрепление полученных знаний (типовые задания) (15 мин)
Цель: приобретение новых знаний и установление уровня их усвоения, устранение обнаруженных проблем.
— Предлагает учащимся разбиться на пары и выполнить задание по предложенным схемам.
— С опорой на маршрутный лист и выполненные задания, предлагает самостоятельно сформулировать определение понятия «уравнение».
— Предлагает учащимся самостоятельно определить корень данного уравнения, и сформулировать следующее определение.
— Рассмотрев различные уравнения, предлагает определить, чем являются неизвестные величины и с опорой на маршрутный лист сформулировать правила.
— Работают в парах, выполняя задание предложенное учителем.
После выполнения один представитель от пары выписывает формулу на доску:
— Затруднение заключается в том, что неизвестна одна из частей.
— Данное задание можно выполнить, обозначив неизвестную часть за «x»:
— Формулируют определение понятия «уравнение» с опорой на маршрутный лист и выполненное задание.
— Внимательно изучив следующее задание и определив способ его выполнения, самостоятельно находят корень уравнения:
и с опорой на выполненное задание формулируют понятие «корень уравнения».
— Выполняя следующее задание, отвечают на вопросы учителя
Неизвестно слагаемое: 1, 2, 3, 4.
Неизвестно вычитаемое: 6, 7.
Неизвестно уменьшаемое: 5, 8.
и с опорой на материал, предложенный в маршрутном листе, формулируют правила нахождения неизвестного.
План готов, для того, чтобы посетить села и поселки нашего района будем следовать ему. И первое, что нам необходимо сделать это?
a)
Посмотрите на доску (Слайд 5). Обсудите в паре и запишите на листах формулы, с помощью которых можно найти:
— целое А, если известны части В и С.
— части В и С, если известно целое А и вторая часть.
б)
А теперь посмотрите на эту схему (Слайд 6,7) и аналогично запишите формулы, для нахождения целого и его частей.
Смогли ли вы выполнить это задание? В чем возникло затруднение?
Как можно решить данную проблему? А теперь составьте выражения по данной схеме.
Сформулируйте определение уравнения. Заполните пропуски в маршрутном листе.
И вот на горизонте показался первый населенный пункт, но чтобы узнать его название необходимо выполнить следующее задание (Слайд 8):
Являются ли числа 5, 13 корнем уравнения
x + 32 = 45.
Какое село мы посетили первым? Чтобы ответить на этот вопрос воспользуйтесь таблицей (Приложение 2).
Можем ехать дальше. Что необходимо сделать в следующем задании? (Слайд 9)
Запишите номера уравнений, в которых надо найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое или вычитаемое.
1) ;
5) ;
2) ;
6) ;
3) ;
7) ;
4) ;
8) .
И давайте вспомним правила, с помощью которых мы сможем найти это неизвестное. Сформулируйте их с опорой на маршрутный лист, заполнив пропуски.
формирование умения взаимодействовать с группой, умения слушать и слышать учителя.
планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации.
усвоение новых способов умственной деятельности через различные виды получения информации.
Физминутка (1 мин)
Мы совершили уже часть нашего путешествия, а теперь нам нужно отдохнуть (Слайд 10),
чтобы с новыми силами отправиться дальше:
Вверх рука, вниз рука
Потянулись мы слегка
Быстро поменяли руки,
Нам сегодня не до скуки.
Разминаем шею… стой.
А теперь встряхнулись лихо
И на стул садимся тихо.
— Предлагает учащимся решить по вариантам несколько уравнений, которые укажут названия посещенных населенных пунктов.
— В соответствии с вариантом, выполняют предложенное задание:
и в результате его выполнения формулируют ответ на вопрос: Что значит решить уравнение?
Пройдя долгий путь, мы вновь видим на горизонте несколько населенных пунктов, что же посетим на этот раз? (Слайд 11)
Решите уравнения и определите название населенного пункта, который вы посетили.
1) ;
1) ;
2) ;
2) ;
3) .
3) .
Итак, какие села или поселки мы посетили на этот раз?
Что значит решить уравнение?
Первичное закрепление нового материала (с измененной ситуацией) (10 мин)
Цель: закрепление умений и знаний, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
— Предлагает учащимся выполнить задания в немного измененной ситуации, решение которых позволит узнать новые посещенные места.
— Контролирует процесс выполнения задания.
— Выполняют индивидуально задание, предложенное учителем, исправляя неверно решенные уравнения:
2) Решено неверно:
;
;
.
3) Решено неверно:
250 ;
;
.
Верное решение записывается учеником, который выполнил все быстрее остальных, на доске.
Верно. А выполнение следующего задания, позволит определить какие еще населенные пункты нам следует посетить.(Слайд 12)
1) ;
;
.
2) ;
;
.
3) 250 ;
;
.
Какие места нам еще нужно посетить?
Великая Отечественная война началась в 1941 году, и закончилась спустя 4 года после ее начала. После прошло еще несколько лет, и наступил 2020 год. Сколько лет прошло после окончания войны?
формирование умения высказывать собственную точку зрения в процессе обсуждения.
планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации.
формирование умения применять полученные знания в нестандартной ситуации.
Информация о домашнем задании (2 мин)
Цель: сообщение учащимся о домашнем задании, разъяснение методики его выполнения.
— Предлагает учащимся записать задания для домашней работы, объясняя методику его выполнения.
— Внимательно слушают и записывают домашнее задание в дневник.
Домашнее задание: (Слайд 13)
На оценку «3»: п. 10, № 268, 270.
На оценку «4», «5»: п. 10, № 270. Составить задачу на тему Завьяловского района, которая должна решаться с помощью уравнения.
формирование и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности.
Рефлексия (5 мин)
Цель: Цель: анализ и самооценка успешности достижения цели, результатов своей учебной деятельности.
— Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.
— Подводит итоги урока совместно с учащимися с помощью системы вопросов.
— Анализируют свою деятельность и формулируют конечный результат своей работы, отвечая на поставленные учителем вопросы.
Наше путешествие подошло к концу, а это значит, что настало время для подведения итогов занятия.
Чем мы занимались сегодня на уроке?
Какие села и поселки Завьяловского района смогли посетить?
Что нового вы узнали для себя?
Что вам понравилось больше всего?
Что получилось, а что еще требует дополнительного изучения?
Посчитайте, какое количество баллов вы набрали за все путешествие, и оцените себя в соответствии со следующей шкалой (Слайд 14):
Если ты набрал (ла):
13 – 11 баллов – «5»
10 – 8 баллов – «4»
формирование способности к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
формирование умения с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
Регулятивные:
формирование умения подводить итоги своей познавательной, учебной деятельности.
Маршрутный лист 24.10.19
Ф. И. __________________________________________
Тема: ___________________________________ (1 балл)
I. Работа в парах:
б) (1 балл)
II. Определение: (1 балл)
1. _______________________, в которых есть __________________ величина, называют уравнением .
III. Являются ли числа 5, 13 корнем уравнения x + 32 = 45. (1 балл)
Если x = 5 , то _________________________________________________________________________
Если x = 13 , то _________________________________________________________________________
IV. Определение*: (1 балл)
2. Корнем уравнения называют ___________________, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное ________________ ___________________.
*если затрудняешься, смотри п. 10 на с.70 в учебнике.
V. Запишите номера уравнений: (1 балл)
1) ;
5) ;
2) ;
6) ;
3) ;
7) ;
4) ;
8) .
а) Уравнения, в которых надо найти неизвестное слагаемое: ___________________________________
б) Уравнения, в которых надо найти неизвестное уменьшаемое ________________________________
в) Уравнения, в которых надо найти неизвестное вычитаемое __________________________________
VI. Заполни пропуски*: (1 балл)
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из _______________ вычесть _______________ слагаемое.
2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо к ________________ прибавить __________________.
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из ________________ вычесть ___________________.
*если затрудняешься, смотри п. 10 на с.70 в учебнике.
VII. Решите уравнения: (1 балл)
1) ;
1) ;
2) ;
2) ;
3) .
3) .
VIII. Определение: (1 балл)
3. Решить уравнение – значит _______________ все его ________________, или убедиться, что их нет.
IX. «Найди ошибку»: (1 балл за каждое верно решенное уравнение)
1) ; 2) ;
; ;
. .
3) 250 ;
;
.
X. А можно ли… Составить уравнение**: (2 балла)
Великая Отечественная война началась в 1941 году, и закончилась спустя 4 года после ее начала. После прошло еще несколько лет, и наступил 2020 год. Сколько лет прошло после окончания войны?
**задача на дополнительные баллы.
XI. Задание на дом:
п. 10, № 270. Составить задачу на тему Завьяловского района, которая должна решать с помощью уравнения.
Если ты набрал (ла):
13 – 11 баллов – «5»
10 – 8 баллов – «4»
Оценка за урок: ____________
Расстояние между населенными пунктами Завьяловского района и
с. Чистоозёрка
Конспект урока математика 5 класс УМК А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский по теме: Уравнения.
Вырабатывать навык в нахождении неизвестного числа
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока математика 5 класс УМК А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский по теме: Уравнения.»
математика 5 класс
УМК А. Г. Мерзляк, В.Б. Полонский
по теме: Уравнения.
Цели: выработать навык в нахождении компонентов при сложении и вычитании, научить решать задачи составлением уравнения.
Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению.
Метапредметные: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.
Предметные: обобщить и закрепить знания учащихся об уравнениях, формировать навыки решения уравнений с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание, сформировать начальные навыки решения текстовых задач с помощью уравнений.
Планируемые результаты: учащиеся научатся решать уравнения с помощью правил нахождения неизвестного компонента действий сложение и вычитание.
Основные понятия: уравнение, корень уравнения.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.
Присутствие учащихся. Готовность к уроку.
2. Постановка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся.
1.-Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо …….
-Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …….
-Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо …….
-Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо …….
2. Через мост проехали 20 автомобилей и велосипедистов, всего 50 колес. Сколько было машин и сколько велосипедистов?
(Ответ: 5 машин и 15 велосипедистов).
Задание: запишите, пожалуйста, в тетрадь число, классная работа.
3.Этап проверки домашнего задания.
Индивидуальная работа у доски учащихся (по карточкам 3 ученика).
Найти значение выражения, предварительно упростив его.
(238+у)-127, при у=78 (189)
Составь уравнение по задаче.
У мамы 500 рублей. После того как она сделала покупки, у неё осталось 112 рублей. Сколько денег потратила мама? (500-х=112).
Остальные учащиеся находят удобный способ упрощения выражения с объяснением приема вычисления. Учитель показывает карточки .
4.Закрепление изученного материала
Учитель. Молодцы ребята справились с заданием. Теперь не мешало бы и отдохнуть
1.У учителя набор карточек с примерами на знание таблицы умножения. Если показывается правильный ответ — руки вверх, неправильный — руки в стороны.
5*6=35; 7*6=42; 12:3=4; 7*8=54; 18:9=2; 9*6=63
2. На доске записаны уравнения, а учитель показывает ответ, если ответ верный — учащиеся хлопают в ладоши, а неправильный — топают ногами.
Работа в группах. Каждой группе предлагается задача. Ребята решают задачи, а затем один участник из каждой команды показывает решение на доске.
Во время привала мамонтиха Элли приготовила 6 кг. салата. Для приготовления салата она взяла 2кг. листьев одуванчика, сладких корешков и цветов ромашки в 3 раза больше, чем сладких корешков. Сколько килограмм сладких корешков понадобилось для приготовления салата.
Тигр Диего и ленивец Сид отправились за веточками для костра. Сид принёс несколько веточек, а Диего принёс в три раза больше, после чего у костра оказалось 36 веточек. Сколько веточек принёс каждый.
Когда стемнело тигр Диего, ленивец Сид и мамонт Мени решили устроить соревнования, кто больше наловит светлячков. Мени поймал в 2 раза больше светлячков, чем Сид, а Диего в 4 раза больше, чем Сид. Сколько светлячков поймал Сид, если вместе они поймали 49 светлячков.
Мамонтиха Элли отправилась на рыбалку и поймала 35 рыб. Сколько она поймала окуней, если пескарей она поймала в 2 раза больше чем окуней, а ершей в 4 раза больше, чем окуней.
4.Этап информации домашнего задания
П.10, в.1-5, №271(1-3), 274. Домашнее задание будет творческим. Вам необходимо составить задачу, которую будем решать с помощью уравнения и чтобы в условии задачи присутствовали наши сегодняшние друзья из мультфильма. (Красочно оформить на формате А4)
5. Подведение итога урока:
— Что значить решить уравнение?
Как называются неизвестные компоненты?
Как можно найти неизвестное?
6.Рефлексия учебной деятельности на уроке
Учитель: Ребята, а у меня для вас есть еще один сюрприз, который я спрятала в классе. Для того чтобы узнать, где он находится, надо решить следующее уравнение:
В уравнении (х+ 26) –29 =19 корень двузначное число. Если вы найдете число десятков, то узнаете номер парты, а единицы укажут ряд, на котором находится парта с сюрпризом. (2-парта, 2-ряд)
Сюрприз: конверт, на котором надпись «Спасибо за урок. Вы замечательно поработали!»
http://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2020/11/25/urok-po-teme-uravnenie
http://kopilkaurokov.ru/matematika/planirovanie/konspekt_uroka_matematika_5_klass_umk_a_g_merzliak_v_b_polonskii_po_teme_uravnen