Урок математики 8 класс решение квадратных уравнений

Открытый урок по математике в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Сценарий урока «Решение квадратных уравнений» в 8 классе с использованием всех требований к современному уроку по ФГОС. Презентация к уроку и таблица достижений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Квадратные уравнения повторяем, Способы решения обобщаем! Слушаем, запоминаем, Ни минутки не теряем. Девизом нашего урока станут слова Рене Декарта, прочтем все вместе: «Для разыскания истины вещей- необходим метод».

проверка результатов выполнения домашнего задания; устная работа; вывод нового правила решения квадратных уравнений; закрепление изученного правила; подведение итогов урока и запись домашнего задания.

1) х=4; х=-5 2) х=2; х=7 3) х=11; х=-9 4) х=2; х=-3

Нахождение дискриминанта Если Д ˃0, то……….. Если Д =0, то……….. Если Д ˂0, то……….. Нахождение корней

Х=6, х=-13 Х=0, х=-0,7 Х=0, х=4 Х=-0,25, х=0,25 Х=0

Если в уравнении aх 2 + bх + с = 0 сумма коэффициентов a + b + c = 0, то х 1 = 1, х 2 = с/а

Мы дружно трудились, Немного устали. Быстро все сразу За партами встали. Руки поднимем, Потом разведем. И очень глубоко Всей грудью вдохнем

13х 2 + 18х — 31 = 0 5х 2 -27х + 22 = 0 х 2 +4х-5=0

х=1, х=-31/13 х=1, х=22/5 Х=1, х=-5

385х 2 +95х-480=0 2013х 2 +185х-2198=0 х 2 +9=0 -3х 2 +2х+1=0 -20х 2 -14х+34=0

1 вариант 1. Дискриминант какого из уравнений равен 121? а) 3х 2 -5х + 4 = 0; б) 3х 2 +5х — 8 = 0; в) х 2 -11х + 1 = 0; г) -3х 2 — 11х — 8 = 0. 2. Решите уравнение: х 2 — 8х + 7 = 0. а) -1; 7; б) 1; -7; в) 1; 7; г) -1; 7. 3. Найдите сумму корней уравнения: 4х 2 + 22х — 7 = 0. а) -22; б) корней нет; в) 22; г) -5,5. 4. Найдите произведение корней уравнения: 5х 2 — 2х + 9 = 0. а) 9; б) ?9; в) корней нет; г) 1,8. 5. Определите сколько корней имеет уравнение х 2 +12х+36=0 а) 1 корень б) 2 корня в) корней нет 2 вариант 1. Дискриминант какого из уравнений равен 25? а) 2х 2 +7х + 3 = 0; б) -2х 2 +7х + 3 = 0; в) х 2 -5х + 1 = 0; г) -2х 2 — 7х + 3 = 0. 2. Решите уравнение: х 2 — 7х +6 = 0. а) 1; 6 б) -6; -1 в) -1; 6 г) 1; -6. 3. Найдите сумму корней уравнения: 5х 2 — 13х + 9 = 0. а) 13; б) -13; в) корней нет; г) 2,6. 4. Найдите произведение корней уравнения: 3х 2 — 7х — 8 = 0. а) -8; б) 2 в) корней нет; г) 8. 5. Сколько корней имеет уравнение: х 2 +10х – 14=0. а) 2 корня б) 1 корень в) корней нет

1. 3(х 2 -х)+1=0 2.х 2 -20х+64=0 3.-6 х 2 +4х+2=0 4.5 х 2 =9х+2 5.8х 2 -32=0 6.-5 х 2 +11х-6=0

1.Корней нет 2.х 1 =16; х 2 =4 3.х 1 =1; х 2 =-1/3 4.х 1 =2; х 2 =-0,2 5.х 1 =-2; х 2 =2 6.х 1 =1; х 2 =1,2

1. Запишите оставшиеся примеры. 2. По желанию: — составить задачу по теме «Квадратные уравнения» — составить кроссворд по теме «Квадратные уравнения» — Создать презентацию по теме «Квадратные уравнения» .

11 и более баллов — «5» 8-10 баллов — «4» 5-7 баллов -«3» менее 5 баллов -«2»

Алгебра. 8 класс: учеб. для образоват. учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А Телековского. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2014г. http://volna.org/algebra/rieshieniie_kvadratnykh_uravnienii.html http:// nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/09/22/reshenie-kvadratnykh-uravneniy

Составила — Горчакова Любовь Лаврентьевна — учитель математики Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения основной общеобразовательной школы №16 с. Гыршелун.

Урок математики в 8 классе «Решение квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Индивидуальная карта учащегося 8 класса.docx

Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________

1.Как называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2 — 4 а с?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D =0 ?

5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

Задание 3. (задача)

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекаясь.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Решить квадратное уравнение

-3=0

Решение задачи Бхаскары.

Самостоятельная работа (разноуровневые задания)

Индивидуальная карта учащегося 8 класса____________________________________

1.Как называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2 — 4 а с?

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D =0 ?

5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1?

Задание 3. (задача)

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекаясь.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Решить квадратное уравнение

-1 =0

Решение задачи Бхаскары.

Решение задачи Бхаскары

Самостоятельная работа (разноуровневые задания)

Выбранный для просмотра документ Спицина Л.А. Квадратные уравнения 8 класс.docx

Урок в 8 классе по теме «Решение квадратных уравнений»

Учитель : Спицина Л.А.

УМК : Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений / Г.К.Муравин, К.С.Муравин, О.К. Муравина. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Дрофа, 2005. – 255,[1] с.: ил.

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний

Технологии: ИКТ, здоровьесберегающие ,развивающие, критическое мышление.

Форма: фронтальная, работа парах, индивидуальная( самостоятельная работа) .

Методы и приёмы обучения:

Оборудование и материалы : интерактивная доска ,компьютер, документ –камера, презентация Power Point ,раздаточные карточки с заданиями ,оценочные листы.

образовательные — систематизировать знания, выработать умение выбирать рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля, взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающие : развитие логического мышления, внимания ,умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях.

воспитательные : воспитание познавательного интереса к предмету, трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся, привитие чувства товарищества и взаимопомощи , математической культуры.

Постановка целей урока

Этап подготовки учащихся к активной и сознательной работе на уроке

Добрый день! Я рада приветствовать вас и прошу всех вас улыбнуться друг другу мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. Садитесь.

У каждого из вас на парте имеются индивидуальные и оценочные листы, в которых вы будете выполнять задания и выставлять баллы, полученные за каждый этап урока. Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл .Итоговая оценка за урок будет определяться тремя составляющими: самооценка, оценка соседа и оценка учителя.

Предлагаю начать урок со следующего задания: каждой паре решить анаграммы (в словах изменен порядок букв)..

Какие слова зашифрованы? СЛАЙД 1,2

Первые две пары верно решившие анаграммы ,получают по баллу

— Какая тема объединяет данные слова? ( Квадратные уравнения) СЛАЙД 3

— Да, сегодня мы с вами повторим тему «Квадратные уравнения», вспомним и обобщим все те знания, которые мы получили на предыдущих уроках.

— Ребята, скажите что должен уметь делать каждый из вас на сегодняшнем уроке? (уметь правильно, быстро и рационально решать квадратные уравнения)

СЛАЙД 4 Великий, немецкий ученый А. Эйнштейн говорил о себе: «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

Квадратные уравнения – тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении более сложного материала.

Вам дан ключ к решению квадратных уравнений, и если вы научились им пользоваться, вы сможете решить любое квадратное уравнение. А сегодня вы покажете, насколько готовы пользоваться этим ключом.

СЛАЙД 5 На доске уравнение: 8х 2 +4х+2014=0

— Назовите вид данного уравнения. Назовите его коэффициенты. Имеет ли решение данное уравнение?

О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата проведения урока)

Итак, откройте тетради и запишите сегодняшнее число, классная работа.

Начинаем с вопросов теории в форме кроссворда /получится ответ на вопрос: В каком древнем городе ещё около 2000 лет до н.э первыми научились решать квадратные уравнения? Вавилон./ ( За каждый верный ответ 1 балл.)

С помощью документ — камеры выводится на доску кроссворд . Правильно ответивший на вопрос выходит к доске и вписывает ответ.

1.Как называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0?

2.Название выражения в 2 — 4 а с

3.Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ?

4.Сколько коней имеет квадратное уравнение если D =0 ?

5.Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ?

6.Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты в или с равны нулю?

7.Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1

Открытый урок алгебры с ИКТ по теме «Решение квадратных уравнений». 8-й класс

Класс: 8

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (285 кБ)

Если ты услышишь, что кто-то не любит
математику, не верь. Её нельзя не любить –
её можно только не знать.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Образовательные:

• отработка способов решения квадратных уравнений;
• формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания;
• развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, умение вести диалог, полилог, толерантность.

Мотивация: Решать квадратные уравнения различных видов для систематизации и обобщения знаний по базовому уровню и выше, готовиться к успешному прохождению итоговой аттестации в 9 классе

Соорганизация: Работа в парах, работа в малых группах

Оборудование и материалы:

• ПК: рабочее место
• Мультимедийный проектор.
• Презентация по теме “Квадратные уравнения”.
• Программное обеспечение СБППО для презентаций и тестирования ( MS Power Point и Ms Excel, ПО stratum2000runtime, ПО “квадратные уравнения” ).

План урока

Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.
1. Постановка цели занятия перед учащимися.
2. Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;
б) практическая работа.

I. Организационный момент.

1. Класс разбит на группы.

(1 группа базовый уровень, повышенный уровень 2 группа и 3 группа — высокого уровня).

Мы изучили квадратное уравнение и сегодня обобщим всё, что мы знаем о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

3. Эмоциональный настрой.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

Унынье и лень уничтожить на нуль.

См. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд2

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2.Какое квадратное уравнение называется неполным?

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 3,4

3. Назовите виды уравнений, записанных на доске.

3x 2 — 25x + 28 = 0

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд5

4. Назовите из них неполные квадратные уравнения;

5. Назовите их коэффициенты.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 6.

2. Практическая работа

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 7.

1. Решите уравнения самостоятельно, и проверяем полученные результаты.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 8.

2. Вспомним решение квадратных уравнений способом выделения квадрата двучлена.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 9.

3. Решите уравнения (к доске выходят 3 ученика).

4. Давайте вспомним формулы решения квадратных уравнений и решим следующие уравнения

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 10.

Повторим теорему Виета

III. Исторические сведения

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 12

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?

Забавлялись —

+ 12 = х,

+ 12 = х,

х 2 – 64х + 768 = 0,

IV. Закрепление изученного материала.

Используется ПО stratum2000runtime, ПО “квадратные уравнения”

1. Какое впечатление о нашем уроке?

2. Оцените свою деятельность на уроке?

3. Как вы себя чувствовали на уроке?

Выполняя задания, каждая группа выработала кодекс дружбы.

И мы сегодня с вами дружили.

Спасибо вам, дети, за урок.

Оценки за урок.

Домашнее задание. Повторить п.20.

Выберите сами карточки на “5”, “4”, “3” (по уровню сложности).