Урок математики по теме «Решение логарифмических уравнений»
Презентация к уроку
Цели:
- повторить понятия логарифма числа и свойства логарифмов. Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появления типичных ошибок.
- Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
- Активизировать работу класса через разные формы работы.
- Развивать навыки самоконтроля.
- Воспитывать ответственное отношение к труду, воспитывать волю и настойчивость для достижение конечных результатов.
- создать эмоционально-положительный комфорт (ситуацию успеха)
Задачи урока: Ранее усвоенные знания применять в нестандартных ситуациях.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, закрепят ученики в ходе урока:
- знание понятия логарифма числа, логарифмической функции, свойств логарифмической функции;
- знание основных приёмов решения логарифмических уравнений;
- знание квадратичной функции и её свойств;
- умение выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
- умение применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;
- умение решать простейшие логарифмические уравнения и применение основных приёмов при решении более сложных уравнений;
- умение решать квадратные уравнения;
- использовать умение переносить ранее усвоенные знания в новую ситуацию.
Оборудование урока:
- карточки с индивидуальными заданиями для самостоятельной работы;
- карточки с заданиями для домашней работы;
- справочный материал;
- оценочный лист;
- мультимедийный проектор, компьютер.
Формы работы:
- фронтальная;
- работа в парах;
- индивидуальная.
Методы занятия: словесные и практические; контроль и обобщение знаний. При объяснении нового материала: объяснительно-иллюстративный (основное назначение – организация усвоения знаний);частично-поисковый (овладение элементарными навыками поиска знаний, учащиеся привлекаются к самостоятельному решению части проблемы).
План урока:
- Орг.момент.
- Устная работа (морской бой). Найди ошибки. Повторить основные формулы логарифмов.
- Программируемый контроль.
- Из истории математики.
- Изучение нового материала: «Логарифмические уравнения».
- Практическая работа: «Решение логарифмических уравнений».
- Решение проблемной ситуации (если возникнет).
- Итог урока.
- Рефлексия («Что знают», «Чего не знают», «Что получилось?», «Что нет?», «Что необходимо для этого повторить или выучить дома?»).
- Домашнее задание.
Ход урока
Этапы урока | Примечание | ||||
Вложение | Размер |
---|---|
log_ur.docx | 30.45 КБ |
Предварительный просмотр:
А.В. Боенко, КГБПОУ «Красноярский колледж отраслевых технологий и предпринимательства»
Тема «Решение логарифмических уравнений»
Цель урока: повторить понятие и свойства логарифма; изучить способы решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.
— обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их в вычислении логарифмов, в решении логарифмических уравнений;
-развивающие: формировать умение решать логарифмические уравнения;
-воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету
Тип урока: урок изучения нового материала.
Пед. технологии: информационно-коммуникационные, коллективная система обучения – вариационная пара, разноуровневое обучение.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран.
Структура и ход урока:
Проверка готовности обучающихся и кабинета к занятию. Объявление темы.
Закрепление понятия логарифма, повторение его основных свойств и свойств логарифмической функции:
1. Разминка по теории :
1. Дайте определение логарифма.
2. От любого ли числа можно найти логарифм?
3. Какое число может стоять в основании логарифма?
4. Функция y=log 0,8 x является возрастающей или убывающей? Почему?
5. Какие значения может принимать логарифмическая функция?
6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?
7. Назовите основные свойства логарифмов.
8. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как это сделать?
2. Работа по карточка :
Вычислить: а) log 6 4 + log 6 9 =
б) log 1/3 36 – log 1/3 12 =
log 5 х = 4 log 5 3 – 1/3 log 5 27
Вычислить: а) log211 – log244 =
б) log1/64 + log1/69 =
log 7 х = 2 log 7 5 + 1/2 log 7 36 – 1/3 log 7 125.
3. Фронтальный опрос класса (сопровождается слайдами презентации)
|
|
4. Сравнить числа :
- log ½ е и log ½ π;
- log 2 √5/2 и log 2 √3/2.
5. Выяснить знак выражения log 0,8 3 · log 6 2/3
- Изучение нового материала:
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.
Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение .
Способы решения логарифмических уравнений:
- Решение уравнений на основании определения логарифма
- Метод потенцирования
- Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества
- Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию
Группа делиться на микрогруппы по 4 человека. Каждый из четырех членов группы выбирает один из способов решения, разбирается с ним (при затруднении можно обратиться к преподавателю), проводит взаимообучение с остальными тремя товарищами. Далее вместе прорешивают четыре примера, ответы проверяются у преподавателя.
- Решение уравнений на основании определения логарифма.
На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых:
- по данным основаниям и числу определяется логарифм,
- по данному логарифму и основанию определяется число,
- по данному числу и логарифму определяется основание.
- Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества.
Пример: Решите уравнение
– не принадлежит ОДЗ
- Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
Пример: Решите уравнение
- Первичное закрепление :