Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений» | 47.25 КБ |
Презентация к уроку кв. уравнения | 1.18 МБ |
Предварительный просмотр:
Алгебра .8 класс: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;
под ред. С.А. Теляковского
Тема: Решение квадратных уравнений
Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения и совершенствовать навыки решения полных и неполных квадратных уравнений
Образовательные: повторить определение квадратного уравнения, алгоритм решения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.
Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, самопроверка, применение элементов разно-уровневого обучения .
- Организационный момент.
- Актуализация знаний (устная работа).
- Самостоятельная работа с проверкой.
- Работа по теме урока.
- Из истории квадратных уравнений (Историческая справка).
- Физкультминутка.
- Самостоятельное решение квадратных уравнений по вариантам разного уровня(самопроверка через программированный контроль).
- Подведение итогов.
Здравствуйте, ребята. Посмотрите внимательно на уравнения, записанные на доске. Найдите среди них лишнее:
2х 2 -4х+3=0; 5х-7х 2 -4=0; 8х –х 2 =0; 7х-15=13; 5х 2— 12=0; 3х 2 -5х=12
Определите тему урока
Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. У вас уже достаточно много знаний и умений по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете на данный момент.
Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку .
2. Актуализация знаний (устная работа). Повторим теорию.
1) Дайте определение квадратного уравнения
2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
1) полное; 2)неполное; 3)приведённое
3. Какие уравнения называются приведёнными?
4. Дайте определение неполных уравнений.
— коэффициенты b или с равны нулю
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?
- По какой формуле считается дискриминант?
- Сколько корней имеет уравнение, если ?
- По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант ?
- Как можно решить квадратное уравнение, если коэффициент b чётный?
3. Самостоятельная работа (взаимопроверка):
№1. Составьте уравнения с заданными коэффициентами и укажите полные и неполные уравнения:
№2. Заполните таблицу и сделайте вывод о количестве корней квадратного уравнения:
4. Решение уравнений (работа на доске)
6) ;
7) ;
8)
9) .
5. Историческая справка (презентация, сообщение ученика)
7. Самостоятельная работа (самоконтроль)
У каждого ученика на столе карточка программированного контроля. Карточки приготовлены по уровню сложности. Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике
—
—
0;
7;
1;
-1;
-1;
—
—
- Домашнее задание: на «3» №654(а-г); на «4» » №654(а-г),№655(а);
- Итоги: Заполнить оценочный лист
|
Слайд 4. Решение домашнего задания.
Вариант 1. | Вариант 2. |
Ученики выставляют оценки в оценочный лист.
Верно 9 точек – «5». Верно 8 – 7 точек – «4». Верно 6 – 5 точек – «3».
3. Актуализация знаний учащихся
Учитель. Повторим основные вопросы теории темы.
Ученик рассказывает по слайдам 2 и 3 блок теории.
4. Устные упражнения
Учитель. Ребята, здесь вы видите уравнения, определённые по какому-то признаку. Как вы думаете, какое из уравнений группы является лишним?
5. Индивидуальная работа
Уравнения, которые оказались лишними в группе, предлагается решить учащимся самостоятельно на доске.
1. 4х 2 — х – 3 = 0, (при решении можно воспользоваться приёмом: a + b + c = 0)
2. 2х 2 — 7х – 4 = 0, (по формулам корней квадратного уравнения),
3. х 2 + 2х – 35 = 0, (можно использовать условие b = 2k).
Проверка решения уравнений фронтально.
6. Актуализация знаний учащихся
Учитель. Решение квадратного уравнения мы начинаем с нахождения дискриминанта.
Слайд 8. Ученик рассказывает по 8 слайду.
7. Самостоятельная работа
Ученики выполняют самостоятельную работу, коды ответов на листе 1 в таблице.
Заполняется таблица на слайде. Получается слово — ШТИФЕЛЬ.
Учитель. Ребята, это фамилия ещё одного ученого, открытия которого связаны с квадратными уравнениями. Послушаем продолжение истории о возникновении квадратных уравнений.
8. Историческая справка
Ученица (читает стихи о теореме Виета).
9. Актуализация знаний учащихся
Учитель. Теорема Виета выражает связь между корнями и коэффициентами
приведённого квадратного уравнения.
Ученик рассказывает теорему Виета, обратную ей и формулирует обобщённую теорему. Новую теорему записать в тетрадях.
Учитель: На уроках изучения теоремы Виета, мы с вами исследовали ситуации, в которых можно использовать эту теорему. Напомнит нам их ученица.
10. Самостоятельная работа.
Выполним задания. (Задания 4 и 5 решаются на доске.)
Работаем в парах, полученные решения объясняют у доски.
11. Актуализация знаний учащихся
Учитель. На одном из уроков изучения темы вы, исследуя зависимость корней квадратного уравнения от его коэффициентов, получили приёмы устного решения квадратных уравнений.
Задание: Решите устно уравнения, применяя эти свойства.
Сегодня на уроке мы с вами повторили и обобщили знания по теме «Квадратные уравнения».
Посмотрим результаты вашей работы.
Оценку за активность работы на уроке выставляет вам ваш сосед.
Кто получил «5», «4», «3»? (Оценочные листы собрать).
Повторить теорию по записям в тетрадях, п.п. 19 – 23.
Решить уравнение 3х 2 + 2х – 1 = 0 разными способами (10 способов).
Закончить наш урок я хотела бы словами: Научился сам, научи другого. Слайд 19.
Релаксация урока. Давайте поставим общую оценку за урок. С каким настроением вы уходите с урока?
Закрасить ту рожицу, которая, по-вашему мнению, соответствует вашему настроению.
Оценочный лист ученика 8 — ____ класса ____________________________________ .
1. Оценки за работу на уроке.
Домашняя работа
Самостоятельная работа № 1.
Самостоятельная работа № 2.
Индивидуальные задания.
Активность на уроке
2. Параметры оценок за домашнюю работу.
Верно отмечено 9 точек – «5».
Верно отмечено 8-7 точек – «4».
Верно отмечено 6-5 точек – «3».
Разработка урока по теме»Решение квадратных уравнений».
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Тема : Решение квадратных уравнений.
Тип урока : урок систематизации и обобщения знаний.
• Предметные : закрепить навык решения квадратных уравнений, развивать вычислительные навыки учащихся, познакомиться с приемами быстрого решения квадратных уравнений.
• Личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, умение
доводить начатое дело до конца, взаимовыручка, формирование навыков самоконтроля и самооценки.
• Метапредметные: уметь обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий,
контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, развитие речи, внимания, умения анализировать.
Формы работы учащихся : фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения : наглядные, практические, самостоятельная работа.
Технологии : проблемного обучения, технология развития критического мышления, ИКТ.
Оборудование : Компьютер, проектор, раздаточный материал, электронная презентация. ватманы, маркеры,
«Посредством уравнений, теорем
Я уйму всяких разрешил проблем»
Английский поэт средних веков – Чоссер
- Мотивация к учебной деятельности.Постановка целей и задач урока.
На доске висят высказывания «Зри в корень», «Корень зла», «Корень учения горек, да плод его сладок»
Внимание! Черный ящик! Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
3. Один из основных органов растений.
Что общего между высказываниями и предметом в черном ящике? (Речь идет о слове корень.)
С каким математическим понятием связан этот предмет. О чем пойдет речь на уроке? /об уравнениях/
«Уравнение — это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
С. Коваль.
Как понимаете слово сезам? В переводе с арабского —«тайна». Тайну квадратных уравнений мы продолжаем открывать и сегодня на уроке.
— Какие цели необходимо поставить перед собой? (повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения)
— Каждый из вас имеет получить оценку за урок по результатам работы на различных этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успехи. Для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.
2.Актуализация полученных знаний.
Прочитайте тему урока и найдите ключевые слова. Что вы можете сообщить мне по этой теме. У вас на столе большой лист, напишите все что вы знаете по теме урока.
Учащиеся обсуждают в группах и один записывает на листе все ответы.
Учитель на доске заполняет лепестки ромашки, каждый стол называет одно свойство или формулу, ( повторять нельзя) в центре ромашки написано на листе-квадратные уравнения.
После заполнения лепестков, учитель в одном лепестке пишет уравнение:
х 2 + 2019х-2020=0.
Вы можете быстро решить это уравнение?
Тогда оставим вопрос на конец урока.
Формулирование учебной проблемы.
Учитель задаёт вопрос:
– Какую ставите цель на уроке? Чего хотите добиться, чему научиться?
У вас лежат зеленые карточки у каждого, заполните, пожалуйста, 3 первые строчки таблицы , что вы знаете по теме, что можете и ваша цель на уроке (Приложение1).
В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже:
- Уравнение второй степени.
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
- Равенство с переменной?
- От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
- Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент — 1?
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
- Что значит решить уравнение?
- Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
1)х 2 +10х – 24 х=
х1= = -8
х2= = -6
Те, кто нашел ошибку и помог мне ее исправить, поставьте в свой лист успеха 3б.
Находят ошибку и объясняют ее.
Кто отвечал у доски- ставят себе баллы.
3.Индивидуальная работа. Вспомнить, как записываются квадратные уравнения по их коэффициентам.
На слайде вы видите коэффициенты, а, b и с.
Составьте 5 квадратных уравнений, запишите каждый в тетрадь.
Контроль и оценивание данного этапа.
Проверьте свою работу по слайду (Слайд 2), оцените:
На доске записаны критерии оценки—
решил верно-2б, решил верно и помог другу -3 б,
решил с помощью-1б
Проверяют, оценивают, ставят баллы в лист успеха
Теперь давайте проверим, на сколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений.
4.Работа в парах.
(взаимопроверка по ключу, взаимооценивание).
Вашему вниманию предлагается карточка, в которой записаны 6 уравнений. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду.
http://urok.1sept.ru/articles/412298
http://infourok.ru/razrabotka-uroka-po-teme-reshenie-kvadratnyh-uravnenij-5438321.html