Урок на тему решение уравнений

Конспект урока на тему: «Решение уравнений»
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Представлен конспект урока по теме: «Решение уравнений» в 6 классе по учебнику «Математика 6» (Н.Я Виленкин, В.И. Жохов и др.)

Скачать:

Предварительный просмотр:

ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ТЕМЕ: «Решение уравнений»

(учебник «Математика 6». Н.Я. Виленкин,

В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Щварцбурд.)

2016-2017 учебный год

Тема урока: «Решение уравнений»

• Формирование умений и навыков решения уравнений;
• Активизация мыслительной деятельности учащихся;
• Привитие аккуратности, математической грамотности;
• Поиск методов сотрудничества;

• Развитие логического мышления;
• Развитие навыков самостоятельной работы;
• Расширение познавательного кругозора учащихся;

• Воспитывать умение учащихся работать в команде;

Урок комплексного применения знаний

Посмотрите. Всё ль в порядке:

Книжки, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

I. Организация урока (1 мин.)

1) проверка подготовки учащихся к уроку (наличие на рабочем столе тетради, дневника, учебника, чертёжных принадлежностей)

2) проверка наличия учащихся на уроке (отчёт дежурных)

II. Проверка выполнения домашней работы (2 мин.)

1) выяснить есть ли вопросы по домашнему заданию;

2) отчёт ассистентов о наличии работ;

III. Сообщение цели урока (повторить основные определения и свойства, связанные с понятием «уравнение», закрепить умение решать уравнения, задачи с помощью уравнений). Запись темы урока в тетради.(1 мин.)

IV. Устная работа( 10 мин.)

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

1) Ну-ка в сторону карандаши!

Ни костяшек, ни ручек, ни мела:

Устный счёт! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

При решении уравнений нам будут необходимы умения выполнять арифметические операции с положительными и отрицательными числами.

• 1) -4 ∙ (-5) – (-30) = 50
• 2) 15 : (-15) – (-25) = 24
• 3) -8 ∙ (-3 + 12) = -72
• 4) : = -2
• 5) 2,3 ∙ (-6 – 4) = -23
• 6) (-8 + 32) : (-6) = -4
• 7) — : =
• 8) -34 : (-2) = 17
• 9) 6 ∙ 4 – 64 = -40
• 10) (-9,4 + 3,4 ) ∙ 0 = 0
• 11) ∙ = —
• 12) (-4) ∙ 25 = -100
• 13) -6,37 – 3,2 +6,37 = -3,2

Проверка правильности выполнения задания.

Толера́нтность (от лат. tolerantia — терпение, терпеливость, добровольное перенесение страданий) — социологический термин, обозначающий терпимость к иному мировоззрению, образу жизни, поведению и обычаям. Толерантность не равносильна безразличию. Она не означает также принятия иного мировоззрения или образа жизни, она заключается в представлении другим права жить в соответствии с собственным мировоззрением.

Толерантность считается признаком высокого духовного и интеллектуального развития человека, группы, общества в целом. Термин толерантность объясняется как терпимость, стремление и способность к установлению и поддержанию общения с людьми. И оно состоит из таких составляющих как терпимость к чужим мнениям, верованиям, поведению, прощение, уважение прав других, сотрудничество, дух партнерства, уважение человеческого достоинства, милосердие, сострадание, принятие другого таким, какой он есть. Смысл, который несет это понятие, очень важен для существования и развития человеческого общества. Современный культурный человек – это не только образованный человек, но человек, обладающий чувством самоуважения и уважаемый окружающими.

1) Что называется уравнением? (Уравнением называется равенство, содержащее переменную).

2) Что значит решить уравнение? (Решить уравнение –значит найти все его корни или доказать, что их нет.)

3) Что называется корнем уравнения? (Корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)

4) Сколько корней может иметь уравнение? (В зависимости от вида уравнение может иметь различное количество корней, а может и не иметь.)

а) Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Решим уравнение: 2x+5=17

б) Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число, не равное нулю.

Решим уравнение: x+12=x

V. Математический диктант

1. Решите уравнение у – 6 = 12 [x + 3=10].

2. Решите уравнение –3 + b = 18 [ — 5 +с = –13].

3. Решите уравнение 5 – с = 12 [– 3 – b =10].

4. Найдите корень уравнения х + 7 = 7 [х- 7= –9].

5. Решите уравнение 1,5x = 6 – 4,5x [3,2x = 10–1,8х].

6*. Решите уравнение 8 – (7 – х)= –3 [30 – (2 + y)=40].

Конспект урока математики по теме » Уравнение. Решение уравнений»

Мичуринская СОШ– филиал МОУ Полтавская СОШ

Учитель: Букина А. С.

Тип урока: открытие новых знаний

Тема: «Уравнение. Решение уравнений»

Цели: Образовательные: познакомить с понятием уравнение, формировать умения читать, записывать и решать уравнения. Совершенствовать умения составлять верные равенства. Развивать внимание и логическое мышление

Воспитывать культуру поведения при работе в парах, фронтальной, индивидуальной работе. Формировать УУД:

— Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

— Регулятивные УУД: понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности; умение определять тему и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия ; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

— Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме, использовать математическую терминологию ; слушать и понимать речь других.

— Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемые результаты: Предметные: понимать, что такое «уравнение», «решить уравнение». Решать уравнения вида: x+4=12, 25-х=20, х-2=8. Выполнять проверку правиль­ности вычислений. Использо­вать различные приёмы про­верки правильности выполне­ния вычислений

Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; (Коммуникативные УУД). Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Основные понятия: уравнение, решить уравнение

Межпредметные связи: математика

Ресурсы: учебник «Математика» 2класс 1 часть

1. Организационный момент. Самоопределение к деятельности

– Начинаем наш урок математики. Давайте вспомним, какие математические задания и упражнения вы умеете выполнять?

– Достаточно ли этого для полноты нашего знания или существуют еще другие, неизвестные нам пока, задания?

– Хотели бы вы научиться новому?

– Мне очень приятно это слышать.

Ни к чему стоять на месте,
От безделья скучать,
Мы попробуем все вместе
Что-то новое узнать.
Всех внимательных, пытливых
Важные открытья ждут.
И дороги школьных знаний
Всех к успеху приведут!

Под таким девизом и проведем этот урок. Начнем с устной работы

II.Актуализация знаний

Составьте верные равенства, используя данные выражения: Составляют верные равенства, оценивают себя.

1. 18 + 2 56 — 50

34 – 14 13 – 7

Работа в парах по карточкам в парах

– Сравните буквенные выражения. Объясните выбор знака сравнения. Работают в паре. Выполняют сравнение. Объясняют выбор знака сравнения. Оценивают себя.

а + 3 и а – 3
7– с и 70 – с
17 + b и b + 17
у + 0 и у – 0

Если выполнили правильно поставьте + на полях

– Выполним следующее задание. Разбейте записи на доске на две группы. Прокомментируйте свои действия. Дети распределяют их на группы “Примеры с окошком” и “Буквенные выражения”. Комментируют свои действия. Отвечают на вопросы.

19 + = 21
b – 4
– 5 = 20
11 + с
х + 4 = 12

Если выполнили правильно поставьте + на полях

– Как мы работаем с примерами “с окошком”? Ответы учащихся: В примерах “с окошком” мы подбираем число для составления верного равенства.

– Как мы работаем с буквенными выражениями? В буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения.

III.Постановка проблемы

– Все ли записи вы распределили? Где возникло затруднение? Почему вы затрудняетесь?

– На что похожа запись х + 4 = 12 ? Что вы можете о ней сказать? Как мы можем ее назвать? (Запись х + 4 = 12 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком.) Эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.

III.Самоопределение к деятельности. Определение темы и цели урока

– Кто нам назовет тему нашего урока ? Кто знает, как называются такие равенства в математике. (С помощью учителя называют тему урока и формулируют цель)

– Тема нашего урока – уравнение. Впервые сегодня мы знакомимся с ним. А в старших классах самые трудные задания вы будете решать с помощью уравнений.

– Сформулируйте задачи нашего сегодняшнего урока.

IV.Физминутка

Мы осанку исправляем

Спинку дружно прогибаем

Вправо, влево мы нагнулись,

До носочков дотянулись.

Плечи вверх. Назад и вниз,

Улыбнись всем и садись.

V.«Открытие»детьми нового знания

– Давайте осуществлять поставленные задачи. Внимательно посмотрите на данное уравнение. Что надо сделать, чтобы решить его?

-Вспомните, как называются числа при сложении?

-Как найти неизвестное слагаемое?

Правильность выполнения уравнения надо доказывать. Для этого выполняется проверка.

– Что же вы сейчас сделали? (Решили уравнение)

Попробуем сделать вывод. (Формулируют вывод ( с помощью учителя),

сравнивают с выводом в учебнике)

Уравнение – это… (учитель показывает знак “=”), которое содержит … (учитель показывает х)

– Что значит решить уравнение?

– Сравним свой вывод с выводом учебника на странице 80

VI.Первичное закрепление

1. – Потренируемся решать уравнения. Выполним №1 на странице 80 учебника.Решите

верхнюю строчку. (Учащиеся на доске и в тетрадях записывают и решают уравнения.)

1. Мистер Икс прислал вам задание. Откройте конверты,

составьте уравнение. ( В конвертах карточки с числами и знаками 8 10 Х + — =) Составляют уравнения, проверяют.

Если выполнили правильно поставьте + на полях

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Ребята, вот и близится к концу наш урок

— Помните ли вы, какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

— Как вы думаете, достигли мы этой цели?

— Тогда скажите, что же такое уравнение?

— А что значит решить уравнение- Как вы думаете, научились ли вы решать уравнение?

— Оцените свою работу знаками:

«Я молодец, активно работал, все понял, могу помочь товарищу» (!)

«Я работал хорошо, старался, быстро находил свои ошибки, сам исправлял их» (+ )

«Мне было трудно работать, я еще не все понял, но у меня все получится ( -)

— Ребята, я очень благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям, которые помогли вам сегодня вновь совершить новое открытие в математике.

Не беда, что у кого-то из вас сегодня не все получалось. На следующем уроке мы продолжим тренироваться решать уравнения. Я уверена, все у вас получится!

Конспект урока по математике на тему «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по математике в 3 классе.

Учитель: Добрыднева Светлана Александровна.

МОУ Прасковьинская СШ.

Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Цель : создать условия для формирования умения решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

Формировать практические умения у обучающихся решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Совершенствовать у учащихся устные и письменные вычислительные навыки.

Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

Учить оценивать свою деятельность.

Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умения работать в коллективе, чувства взаимопомощи.

Тип урока: закрепление знаний и способов действий

Личностные результаты: принимать учебные цели, проявлять желание учиться

Предметные результаты: решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

научатся ориентироваться в своей системе знаний;

наблюдать за построением алгоритма и самостоятельно делать простые выводы.

научатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя;

самостоятельно организовать своё рабочее место;

оформлять свои мысли в устной форме;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;

выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в группе.

Технологии развивающего обучения

Технология дифференцированного обучения

Методы: частично поисковый (эвристический)

Постановка проблемных вопросов

Создание проблемной ситуации

Работа в группах сменного состава

— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Лидия Анатольевна. Сегодня мы с вами проведем урок математики. У нас на уроке присутствуют гости, а значит мы должны показать все свои лучшие стороны.

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте? Все ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку «5»!

— А для того, чтобы получить «5», что мы с собой должны взять?

(на доске карточки со слова: внимание, терпение, память, смекалку, фантазию, красоту, аккуратность, вежливость, веселье )

(один человек выходит к доске, а других учащиеся говорят что нам понадобится)

— Чем мы занимаемся на уроке математики? (Карточки вывешиваю на доску: решаем задачи, уравнения, примеры)

Минутка чистописания. Актуализация знаний.

Начнем наш урок. Откроем тетради и запишем число и классная работа.

8 а 18 х 3 с 15 S 54 п 5

— Что написано? (цифры (числа) и буквы)

— Какие цифры мы будем писать на минутки чистописания? (1,3,4,5,8)

— Что можно сказать про буквы? (Они латинские).

-К чему мы стремимся на минутке чистописания? (писать цифры разборчиво, аккуратно и правильно)

— Запишем строчку чисел и латинских букв в тетрадь, стараясь писать по образцу.

— Сравните с образцом.

— Подчеркните те цифры и буквы, которые получились неудачно.

* кто ничего не подчеркнул, тот ставит себе «5»

* кто подчеркнул 1 или 2 знака, тот ставит себе «4»

* у кого подчеркнуто больше 3 знаков, тот ставит себе «3»

— Сейчас будем записывать выражения и находить их значения. А помогут нам числа, которые мы использовали в минутке чистописания. Кто поможет у доски? А все остальные записывают в тетрадь.

* 18 уменьшить на 3. (18-3=15)

* 54 увеличить на 3. (54+3=57)

* 3 увеличить в 8 раза. (3*8=24)

* 15 уменьшить в 3 раза. (15:3=5)

— Давайте проверим. Спасибо за помощь. Присаживайся. За работу у доски ты получил …

— Давайте вспомним, как называются компоненты при вычитании, сложении , делении, умножении?

Самоопределение к деятельности.

-Задание усложняется. Кто попробует у доски?

— А теперь внимательно меня послушайте. Я задумала число, увеличила его в 3 раза и получила 54.

— Посмотрите на минутку чистописания. Она вам поможет. Подумайте и запишите выражение.

-Проверим запись у доски.

(Оценить работавшего у доски, поставь себе один балл в лист самооценки)

-Посмотрите на записанные нами ранее выражения и скажите, что в них общего?

-Чем отличается последнее равенство от четырех предыдущих? (в нем есть неизвестное число)

-Как обозначаем неизвестное число? (латинской буквой)

— Как называется это равенство? (уравнение)

— Что же такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит решить уравнение? (найти неизвестное число)

— Посмотрите на минутку чистописания и попробуйте составить с этими числами и буквами уравнения на умножение и деление. (18:у=3, 3*х=15, х:8= 5 )

(сама записываю составленные уравнения)

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня? (Решение уравнений)

-Что нам нужно знать, чтобы решить уравнение? (знать таблицу умножения, уметь делить, умножать).

-Ребята, а числа при делении и умножении связаны между собой? Как они связаны? Объясните связь чисел при умножении, при делении.

-Посмотрите на составленные вами уравнения. Как найдем неизвестное число, зная взаимосвязь чисел?

-Значит, кроме умения делить умножать, кроме знания таблицы умножения, мы что еще сегодня должны применять при решении уравнений на деление и умножение? (знание взаимосвязи чисел при делении и умножении)

— Наша цель сегодня на уроке…? (научиться решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами)

— Какие учебные задачи поставим перед собой? (Повторить таблицу умножения, компоненты и взаимосвязь между ними)

Работа по теме урока.

Задание по группам (5 минут)

— А теперь поработаем в группах. Но сначала давайте вспомним, как надо работать в группе? ( Правила работы в группе на экране)

— Каждая группа получает карточку, на которой записано равенство, но оно записано словами. Вы должны выполнить:

1)Записать равенство, используя математические знаки.

2) Подписать компоненты.

4) Представить свое равенство классу по алгоритму.

— Если вы решите правильно, то узнаете название вашей геометрической фигуры. Затем найдите, формулировку определения вашей фигуры в словаре.

(Задания на экране)

* 76 разделили на неизвестное число и получили 38.

* какое-то число умножили на 7 и получили 84.

* неизвестное число разделили на 3 и получили 24

Алгоритм ответа. ( на экране)

1)В этом уравнении неизвестно ……

2)Чтобы найти ……, надо…..

4) Как называется ваша фигура.

— Какие знания помогли решить уравнения? (знания взаимосвязи компонентов и результатов)

— Давайте еще раз вспомним взаимосвязь компонентов закончите выводы:

* Чтобы найти неизвестный множитель, надо …

* Чтобы найти неизвестное делимое, надо …

* Чтобы найти неизвестный делитель, надо …

— Оцените свою работу в группе: (Критерии на экране)

— Если вы выполнили все критерии, то ставите себе «5»

— Если не выполнили один критерий, то «4»

— Если не выполнили два критерия, то «3».

Продолжение работы по теме урока.

— Итак, в начале урока мы с вами говорили, что на уроке математике мы: решаем примеры, уравнения, задачи.

— Уравнения и примеры мы с вами решили, что у нас еще осталось? (задача)

— Как вы думаете, можем ли мы использовать уравнения для решения задач? ( мнение могут разделиться)

— Вернемся к минутки чистописания. (Экран)

— Какая буква отличается от других? Почему?

— Что обозначают заглавной буквой S в математике? (площадь)

— Возьмите карточки ………. цвета и прочитайте задачу.

Катя и Миша решили в зал купить ковер. Они знают, что площадь зала 36 м², а ширина 3 м. Какой длины должен быть ковер.

— О чем задача? (о ковре)

— Давайте вспомним формулу площади. (a*b=S)

— Что такое а, в, S. (а- длина, в – ширина и S – площадь)

— Что нам известно? (S=36м², а ширина 3м)

— Что надо найти? (длину ковра)

— Даю минутку подумать, составить и записать уравнении. Кто сомневается может попробовать на листочке.

— Давайте все известные данные подставим в формулу площади. Что у нас получилось? (уравнение)

— Какие знания нам пригодятся, чтобы решить уравнения? (взаимосвязь компонентов)

— Какой компонент нам неизвестен? (множитель)

— Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)

(Проверка с экрана)

— Чему должна равняться длина ковра? (12м)

— Итак, какой вывод мы можем сделать? (С помощью уравнения мы можем решать задачи)

— Оцените уровень самостоятельности решения задачи.

*Если вы самостоятельно составили и решили уравнения, то ставите «5».

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, но решили правильно, то ставите «4»

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, и допустили одну вычислительную ошибку, то ставите «3»

— Давайте вспомним, как у нас тема урока.

— Я вам предлагаю три уравнения, а вы должны сами оценить свои возможности и решить только то уравнения, с которым вы уверены, что справитесь.

(Проверка по слайду)

— Оцените свою работу

«5» — если правильный ход нет вычислительных и правильно сделана проверка

«4» — если правильных ход, но есть одна вычислительная ошибка.

«3» — если правильный ход, но есть две вычислительные ошибки.

Подведение итогов урока.

— Наш урока подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги.

— Чем мы сегодня занимались? (решали уравнения)

— Какие задачи ставили? ( вспомнить таблицу умножения, название компонентов)

— Какую цель мы ставили? научиться решать уравнения с помощью взаимосвязи компонентов умножения и деления)

— Что нам помогло достичь поставленной цели? (внимание, память, смекалка, терпение и т.д.)

— Подсчитайте баллы в оценочных листах.

* 20 баллов , то получает «5»

* 17-19, то получаете «4»

* 14-16, то получаете «3»

— Встаньте у кого «5», «4».

— Встаньте, кому не удалось отработать на «4» и «5».

Сегодня я узнал…

— Домашнее задание будет разного уровня. На переменке подойдете и возьмете то задания, с которым вы уверены что справитесь.

1 уровень: 1) стр. 20 №1

2) Найдите площадь прямоугольника, если ширина 6см, а длин 12см.

2 уровень: 1) Решите уравнения: 72:х=7+5, х*25=37+13, х:6=21-9

2) Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 96см², а длина 16см.

3 уровень: 1) Решите уравнение: 11*2=х:4, 50:2=75:х, 8*8=16*х

2) Найдите ширину прямоугольника, если известно, что длина 12см, а площадь на 84 см больше. Начертите прямоугольник.