Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| Конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений» | 47.25 КБ |
| Презентация к уроку кв. уравнения | 1.18 МБ |
Предварительный просмотр:
Алгебра .8 класс: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова;
под ред. С.А. Теляковского
Тема: Решение квадратных уравнений
Цель урока: закрепить умение решать квадратные уравнения и совершенствовать навыки решения полных и неполных квадратных уравнений
Образовательные: повторить определение квадратного уравнения, алгоритм решения, формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Развивающие: развивать логическое мышление, внимание, умение аргументировать, делать выводы, формировать грамотность математической речи, интерес к математике.
Воспитательные: воспитывать ответственность, инициативность, настойчивость, дисциплинированность, взаимопомощь.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
Методы и приёмы: фронтальный опрос, метод самостоятельной работы, частично-поисковый, взаимопроверка, самопроверка, применение элементов разно-уровневого обучения .
- Организационный момент.
- Актуализация знаний (устная работа).
- Самостоятельная работа с проверкой.
- Работа по теме урока.
- Из истории квадратных уравнений (Историческая справка).
- Физкультминутка.
- Самостоятельное решение квадратных уравнений по вариантам разного уровня(самопроверка через программированный контроль).
- Подведение итогов.
Здравствуйте, ребята. Посмотрите внимательно на уравнения, записанные на доске. Найдите среди них лишнее:
2х 2 -4х+3=0; 5х-7х 2 -4=0; 8х –х 2 =0; 7х-15=13; 5х 2— 12=0; 3х 2 -5х=12
Определите тему урока
Нам предстоит поработать над очень важной темой: “Решение квадратных уравнений”. У вас уже достаточно много знаний и умений по этой теме, поэтому наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете на данный момент.
Приступим к работе. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться, предлагаю вам небольшую устную разминку .
2. Актуализация знаний (устная работа). Повторим теорию.
1) Дайте определение квадратного уравнения
2. Какие виды квадратных уравнений вы знаете?
1) полное; 2)неполное; 3)приведённое
3. Какие уравнения называются приведёнными?
4. Дайте определение неполных уравнений.
— коэффициенты b или с равны нулю
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если b= 0?
- Какой вид имеет неполное квадратное уравнение, если с = 0?
- По какой формуле считается дискриминант?
- Сколько корней имеет уравнение, если
?
? 
- По какой формуле находят корни квадратного уравнения, если уравнение решается через дискриминант ?
- Как можно решить квадратное уравнение, если коэффициент b чётный?
3. Самостоятельная работа (взаимопроверка):
№1. Составьте уравнения с заданными коэффициентами и укажите полные и неполные уравнения:
№2. Заполните таблицу и сделайте вывод о количестве корней квадратного уравнения:
4. Решение уравнений (работа на доске)
6) 
;
7) 
;
8) 
9) 
.
5. Историческая справка (презентация, сообщение ученика)
7. Самостоятельная работа (самоконтроль)
У каждого ученика на столе карточка программированного контроля. Карточки приготовлены по уровню сложности. Ключом к ответу является слово, имеющее отношение к математике
— 
—
0; 
7;
1; 
-1; 
-1;
— 
—
- Домашнее задание: на «3» №654(а-г); на «4» » №654(а-г),№655(а);
- Итоги: Заполнить оценочный лист
| МО | СО | КО | ПО | ЛО |
Учитель: Вы преодолели последнее препятствие. Это напиток является ценнейшим продуктом для людей любого возраста, особенно детского. Употребляя ежедневно 500-700 мл человек получает с ним все необходимые организму питательные вещества (белки, углеводы, жиры, витамины, минеральные вещества. ) V. Итог урока. Слайд №7. Учитель: Командиры с заместителями оценивают работу членов команд. Слайд №8. V. Домашнее задание. Конспект урока по алгебре: «Квадратные уравнения»Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах. Урок закрепления пройденного материала Планируемые образовательные результаты 1. обобщение и систематизация знаний обучающихся по теме «Квадратные уравнения». 1. Расширение кругозора; 2. Приобретение опыта совместной работы (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда); 3. Приобретение опыта использования моделирования математическими средствами. Развивать трудолюбие, дисциплинированность, уважение к одноклассникам, формировать интерес к математике. · Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, «Просвещение» 2014 г. урок путешествие –восхождение к вершинам знаний «Силу уму придают упражнения, а не покой». Александр Поуп — английский поэт 18 века. ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА 1. ЭТАП. Организационный момент. Цель – активизация учащихся. Н астраивает на работу, предлагает проверить готовность рабочего места. — Присаживайтесь. Проверьте, все ли готовы к уроку: у всех на столе лежат дневники, учебники, тетради, ручки, карандаши? Проверяют готовность к уроку, эмоциональный настрой на урок. Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. 2 ЭТАП. Целеполагание и мотивация. Цель – обеспечение мотивации учения детьми, принятия ими целей урока — Какую тему мы изучаем? — Зачем мы изучаем квадратные уравнения? — На следующем уроке вы пишете контрольную работу по теме «Квадратные уравнения». Значит, какова основная цель урока? — На основе листа оценки достижений по теме сформулируйте задачи лично для себя. — Сегодня мы совершим путешествие к вершинам знаний по теме «Квадратные и рациональные уравнения». Маршрут путешествия таков: Первая вершина- основа основ (отработка теоретической базы) Вторая вершина-техника безопасности (устные упражнения) Третья вершина –лучше гор могут быть только горы (отработка навыков решения уравнений и задач) Четвертая вершина — сияющая вершина, или умный в гору не пойдет, умный гору обойдёт. Отвечают на вопросы учителя. Формулируют цели и задачи урока Читают девиз урока, объясняют, как они его понимают. Регулятивные:Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования к познавательной задаче.Цель – установление правильности и осознанности восприятия темы.Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления знаний и способов действий, которые необходимы для самостоятельной работы по новому материалу. Итак, первая вершина-основа основ (отработка теоретической базы) 1. Повторим теорию с помощью игры «Домино» 2. Совершим небольшое путешествие в историю квадратных уравнений (3 мин.) 3. Вспомним формулы, которые нужны для решения квадратных уравнений (3 мин.) 4. Оценим степень успешности прохождения первой вершины, сделаем вывод (1 мин.) Вторая вершина-техника безопасности (устные упражнения) – 5 минут 1. Устно решите уравнения, предложенные на слайде 2. Найдите количество корней уравнения:
3. Определите наибольший корень первого квадратного уравнения (задание из ОГЭ). 4. Оцените степень успешности преодоления второй вершины, сделайте вывод для себя. Третья вершина – лучше гор могут быть только горы (Самостоятельная работа по отработке навыков решения уравнений и задач). – 7 мин. — На этом этапе вы можете реализовать поставленные в начале урока личные задачи. 1. Выберите задание, соответствующее одному из базовых критериев. 3. Выполните задание. 4. Проверьте себя по карточке –эталону (она такого же цвета), оцените степень успешности. — Если позволяет время, можете выполнить ещё одно задание. -Если что-то непонятно, обратитесь к учителю или соседу по парте. Четвертая вершина — сияющая вершина, или умный в гору не пойдет, умный гору обойдёт. — На этом этапе урока вы тоже можете сделать выбор: попробовать свои силы в заданиях повышенного уровня сложности или потренироваться в нахождении корней квадратного уравнения с помощью теоремы Виета. Вы можете работать самостоятельно или в паре, группе. В группах играют в математическое домино (Приложение 1) Смотрят слайды презентации Выполняют задание на выбор формул из предложенных с избытком Работают с листом самооценки на урок (Приложение 4) В паре решают устно уравнения: Находят число корней уравнения, используя дискриминант. Определяют наибольший корень первого уравнения. Работают с листом самооценки Самостоятельно решают выбранное задание (Приложение 3) , проверяют и оценивают себя. Решают задания, дифференцированные по уровню сложности индивидуально или в паре, тройке. Проверяют и оценивают свою работу Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели. Проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, анализируют, сравнивают, обобщают факты и явления. Эмпирический эксперимент, формулируют выводы наблюдений, сравнивают. Применение полученных знаний в решении практических задач. 4 ЭТАП. Подведение итогов урока. Цель – дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых. — Подведите итоги своей работы: подсчитайте общее количество баллов, определите свой уровень успешности на уроке, поставьте оценку. — Вернитесь к листу оценки достижений по теме. Вспомните, какую задачу вы ставили себе на урок? — Достигли ли вы её? — По каким критериям вы могли бы добавить себе баллы после сегодняшнего урока? — Удалось ли продвинуться на более высокий уровень? — Домашние задания я вам предлагаю на выбор, в зависимости от того, на какую оценку вы претендуете. Деятельность учащихсяРаботают с листом самооценки по уроку и с листом оценки достижений по теме (Приложение 5) Выбирают домашнее задание (Приложение 4)Формирование УУДПознавательные:Обобщают полученные знания.Регулятивные:Структурируют знания, в диалоге с учителем совершенствуют самостоятельно выбранные критерии оценки.8 ЭТАП. Рефлексия.Цель — инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации, их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.Деятельность учителя— Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки на выданном вам стикере один из вариантов смайликов.— Урок окончен! Вы все молодцы! Спасибо за работу! Деятельность учащихсяДети изображают смайлики и размещают их на доске.Формирование УУДЛичностные:Сформировать рефлексивную самооценку деятельности на уроке, развивать умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений., «Просвещение» 2014 г. 2. Поурочное тематическое планирование Какое уравнение называется квадратным? Квадратным уравнением называется уравнение вида ах 2 +вх + с = 0, где а, в и с – числа, коэффициенты, а х — переменная Что называют корнем квадратного уравнения? Корнем квадратного уравнения называют значение переменной х, при котором ах 2 +вх + с = 0 Сколько корней может иметь квадратное уравнение? Как это определить? Если D >0 – 2 корня, D =0 – 1 корень, Как найти дискриминант квадратного уравнения? Дискриминант можно найти по формуле: D = в 2 – 4ас Какие виды квадратных уравнений существуют? Полное, неполное, приведённое Какое уравнение называют приведённым? Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент а= 1 (х 2 + px + q = 0) Карточки для самостоятельной работы А) х 2 +8 х + 15 = 0 Б) х 2 — 112 х + 327 = 0 В) х 2 +102 х + 392 = 0 Найдите корни уравнения : x 2 + 3 x = 18 Решите уравнение x 2 −20=x Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший Разложи на множители квадратный трёхчлен: А) х 2 — 11 х + 24 = 0 Б) — х 2 +11 х — 28 = 0 В) 6 х 2 + 5 х + 1 = 0 Разложи на множители квадратный трёхчлен: А) х 2 + 7 х +12 = 0 Б) — х 2 +5 х — 4 = 0 В) 3 х 2 — 5 х — 2 = 0 Из города M в город N , находящийся на расстоянии 120 км, выехали одновременно автобус и легковая машина, скорость которой на 20 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и легкового автомобиля, если автомобиль прибыл в город N на 1 час раньше. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, одновременно навстречу друг другу вышли два туриста и встретились в 10 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч меньшей, чем турист, шедший из А. Умный в гору не пойдёт, умный гору обойдёт! Найди корни уравнения, пользуясь теоремой Виета, выпиши в ответ наименьший корень А) х 2 — 7 х +12 = 0 Б) х 2 + 12 х +20 = 0 А) х 2 +9 х — 22 = 0 Умный в гору не пойдёт, умный гору обойдёт! Отношение корней квадратного уравнения х 2 + 3 х + q = 0 равно 5. Найди корни уравнения и значение q . Один из корней квадратного уравнения х 2 — 2 х + q = 0 на 5 больше другого. Найди корни уравнения и значение q . 1. Реши уравнения: А) х 2 +11 х + 28 = 0 Б) х 2 — 116 х + 660 = 0 1. Сократи дробь: 1. Реши уравнения: А) — х 2 -11 х — 28 = 0 Б) х 2 — 116 х + 1600 = 0 2. Реши задачу №27.12 1. Реши уравнения: А) — х 2 -11 х — 28 = 0 Б) х 2 — 116 х + 1600 = 0 2.Сократи дробь: 3.Реши задачу №27.13 4. Один из корней квадратного уравнения х 2 — 5 х + q = 0 на 3 меньше другого. Найди корни уравнения и значение q . Найди корни уравнения и значение q . Лист самооценки по математике Тема : Квадратные уравнения (обобщающий урок) 3б. – знаю, понимаю, умею, решаю без ошибок 2б. – знаю, понимаю, умею, но в решении иногда допускаю ошибку 1б. – знаю, умею, но в решении обычно допускаю ошибки 0 б. – не знаю, не понимаю, не умею Знание теории и формул по теме «Квадратные уравнения» Умение устно решать простейшие квадратные уравнения 2 критерия – общие для всех, далее следуют индивидуально выбранные критерии Лист оценки индивидуальных достижений по предмету «Математика» (8 класс) Блок №7 «Квадратные уравнения» 1. Знание формул корней квадратного уравнения, теоремы Виета Напиши не менее 3 формул для нахождения корней квадратного уравнения 2. Умение определять количество корней квадратного уравнения через дискриминант Определи число корней уравнения: 9 х 2 + 12 х + 4 = 0 х 2 – 8 х – 84 = 0 3. Умение решать квадратные уравнения 3 х 2 – 5 х – 2 = 0 х 2 +108 х + 891 = 0 х 4 – 17 х 2 + 16 = 0 4. Умение решать задачи с помощью квадратных уравнений Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а его площадь равна 84 см 2 . Найдите стороны прямоугольника 5. Умение раскладывать квадратный трёхчлен на множители Разложи на множители квадратный трёхчлен: 6. Умение сокращать дроби, содержащие квадратный трёхчлен 7. Умение решать рациональные уравнения 8. Умение использовать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций Реши задачу: №27.5, 27.25, 27.27 9. Умение решать иррациональные уравнения 10. Умение выполнять задания повышенного уровня сложности, в том числе решать квадратные уравнения с параметрами При каких значениях параметра р уравнение х 2 – рх + р = 0 имеет один корень? Отношение корней квадратного уравнения х 2 + 3 х + q = 0 равно 4. Найди корни уравнения и значение q . 27 – 30 б. (90 –100%) – высокий уровень освоения темы – «5» 20 – 26 б. (66 – 89%) – выше среднего – «4» 15-19 б. (50–65%) – средний уровень – «3» Меньше 15 б. (менее 50%) – низкий уровень – «2»
Курс повышения квалификации Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс профессиональной переподготовки Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс повышения квалификации Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок» Дистанционные курсы для педагогов«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни» Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:5 585 919 материалов в базе Самые массовые международные дистанционные Школьные Инфоконкурсы 2022 33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок» «Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников» Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:Оставьте свой комментарийАвторизуйтесь, чтобы задавать вопросы. Добавить в избранное
Настоящий материал опубликован пользователем Пестролобова Екатерина Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал. Автор материала
Московский институт профессиональной Дистанционные курсы |
