Урок по математике решение уравнений по фгос

Урок математики по ФГОС на тему «Решение уравнений. Повторение». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

— проверить уровень достижений учащихся по теме “Решение линейных уравнений” через:

— умение самостоятельно определять цели на урок;

— планирование пути достижения цели с помощью карты продвижения;

— уровень сложности заданий;

— рефлексию полученных результатов в соответствии с поставленными целями.Планируемый результатПредметные:

— знать теоретический материал по данной теме (определения, свойства равносильности, алгоритм решения);

— решать линейные уравнении с одной переменной;

— решать несложные квадратные уравнения разложением на множители или графическим способом.

— содействовать развитию у учащихся умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности;

— ориентироваться на успех в учебной деятельности.

А) личностные — определять границы собственного знания и незнания по данной теме, давать адекватную самооценку учебной деятельности.

Б) познавательные — формулировать учебную задачу, находить ответы на вопросы, используя учебник, справочную литературу и информацию, полученную на уроке.

В) регулятивные – самостоятельно определять цели своего обучения на уроке, планировать пути их достижения, работать по плану, сверяясь с целью, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения и проверки.

Урок по математике на тему «Решение уравнений», 6 класс, ФГОС
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Знакомство учащихся с новым для них способом решения уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Данные об учителе: Затолюк Зоя Николаевна, I категория, МБОУ «Кваркенская СОШ», с. Кваркено, Кваркенский район

Предмет: математика Класс: 6 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

— формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов ;

• выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя;

• осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму .

У учащихся недостаточно сформированы:

• эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Планируемый уровень достижения результатов обучения

вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока, время этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Формируемые УУД и предметные действия

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса:

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

формулировать информационный запрос

определять цели учебной деятельности

• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

• организовать осмысленное восприятие новой информации

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

• осмысление процесса и результата деятельности

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

констатировать необходимость продолжения действий

решать различные виды уравнений

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Дата: Подпись учителя:

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний .

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);

-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

— Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

— На какие две группы можно разделить написанное?

— Как можно назвать каждую из групп?

— Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

— А вторая? Почему?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

— Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

— Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

— Где можно узнать информацию по данной теме?

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Делают записи в тетради.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1. На уравнения и выражения
2. Уравнения, выражения
3. Нет
4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2. изучить материал учебника по этой теме;
3. внимательно слушать учителя;
4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

— Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

— Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

— А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

— Что неизвестно в уравнении?

— Как найти неизвестный множитель?

-Что мы получили в итоге?

— Что называется корнем уравнения?

-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

— Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= — 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

— Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

— Как можно получить в левой части уравнения только с x?

— Рассмотрим решение этих уравнений.

— Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

— А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

— Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

— Как его можно решить?

— Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

— Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

— Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

— Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7) Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.

11) Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение

3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. — Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

— Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

— Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

— На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

— Ваши вопросы по домашнему заданию.

— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

— Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

— Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Урок по математике по ФГОС «Решение уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ План урока.doc

МБОУ «Максимовская СОШ»

Шебекинского района Белгородской области

Урок математики в 5 классе

по теме : «Уравнения»

(по ФГОС)

Учитель математики: Чмирева Т.И.

Тема «Уравнение»

Тип урока : урок закрепления, первичной проверки и коррекции знаний и умений.

Цели урока:

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучащихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

— этап включения учащихся в активную деятельность;

— актуализация опорных знаний, умений и навыков;

— этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

— этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

План урока:

Вводное слово учителя.

Разминка. Устный счет.

Актуализация знаний учащихся. Вопросы теории.

Закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний.

Информация учащихся о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Подведение итогов урока.

Этапы урока

Хроно логия урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Методы обучения

Формы организации познавательной деятельности

Реальный результат

Вводное слово учителя. Учитель организует учащихся для работы на уроке; проверяет готовность класса; вопросы по домашнему заданию, мотивирует обучающихся сформулировать тему; говорит о важности данной темы, о связи темы с ранее изученным материалом; цели урока. Собирает иллюстрации к домашней задаче.

Слушают учителя. Формулируют и записывают тему, дату.

Кратковременность этапа, постановка цели урока. Готовность обучающихся к уроку.

2.Этап включения учащихся в активную деятельность.

(разминка– устный счет)

Учитель демонстрирует слайды 2-3 с заданиями устного счета. При демонстрации слайда 3 задает вопросы:

-какой компонент действия неизвестен?

Обучающийся выполняют примеры, формулируют правила нахождения неизвестных компонентов действия.

Учащиеся включаются в активную деятельность.

3. Актуализация опорных знаний

Учитель демонстрирует слайд 4.

-Есть ли среди записанных утверждений уравнения?

— По каким признакам вы это установили?

— Как назвать другие утверждения?

— Что значит решить уравнении?

— Давайте решим уравнения.

— Какие правила вы использовали при их решении?

Учитель демонстрирует слайд 5.

Какие свойства использовались при решении этих примеров?

120-(20+15)= 120-20-15=85 (свойство вычитания суммы из числа)

(50+12)-10 = 50-10+12= 52 (свойство вычитания числа из суммы).

Как еще можно решить эти примеры?

Демонстрация через документ-камеру иллюстраций к домашней задаче

Учитель демонстрирует слайды 6-8.

-Составьте уравнение для решения задачи

Обучающиеся с места отвечают на поставленные вопросы по поднятию руки.

Обучающиеся с места предлагают второе решение.

Обучающиеся с места решают задачи с помощью уравнений.

Проверка, полученных ранее, теоретических знаний и умения применять их на простейших примерах.

4. Закрепление, первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний

(Класс предварительно разбит на группы по 4 человека) Каждая группа получает карточку с уравнением. Задание: решить уравнение с помощью правил нахождения неизвестных компонентов действий; решить уравнение с помощью свойств сложения и вычитания. Дополнительное задание: составить задачу, решением которой служит данное уравнение.

Учитель демонстрирует решение через документ — камеру, а представитель группы защищает решение.

Обучающиеся в группах решают уравнения и готовят защиту решения.

Представитель группы защищает решение.

Проверка полученных ранее навыков решения уравнений различными способами.

Выполняют упражнения физкультминутки

6. Самостоятельная работа в группах с взаимопроверкой.

Каждая группа получает задания: 4 упражнения различной степени сложности. Упражнения распределяются обучающимися внутри группы (по одному на каждого участника).

Учитель собирает тетради для дальнейшей проверки.

Обучающиеся решают упражнения. Осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль.

Проверка полученных ранее навыков решения уравнений различными способами решения задач с помощью уравнений, упрощения буквенных выражений.

Учитель предлагает нарисовать на доске каждому смайлик, отражающий эмоциональное состояние во время урока