Конспект открытого урока по алгебре в 8-м классе на тему «Биквадратные уравнения»
Разделы: Математика
Класс: 8
Ключевые слова: карточки
Цели урока:
- образовательная: дать определение биквадратного уравнения, научиться решать биквадратные уравнения, исследовать от чего зависит количество корней биквадратного уравнения;
- воспитательная: формировать умение работать в парах, выслушивать мнение товарища, доказывать свою точку зрения;
- развивающая: развивать навыки самостоятельной и исследовательской работы.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Форма урока: урок-исследование.
Оборудование: учебник «Алгебра, 8» авторов Г.В. Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др., компьютер.
Приложение: презентация «Биквадратное уравнение и его корни», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office.
План урока:
- Организационный момент. Слайд 1.
- Актуализация знаний. Слайд 2, 3, 4.
- Открытие детьми темы урока. Слайд 5, 6.
- Постановка детьми целей урока. Слайд 7.
- Пример решения биквадратного уравнения. Слайд 8.
- Работа в парах – исследование. Слайд 9.
- Итоги исследования. Слайд 10.
- Итог урока. Слайд 11.
- Задание на дом. Слайд 12.
Ход урока
1. Организационный момент.
Начало урока — организационный момент, готовность, приветствие.
— Здравствуйте, ребята! Садитесь. Представится.
-Начинаем урок алгебры. Сегодня вы будете исследователями! Желаю вам удачи, хорошего настроения и взаимопонимания! Девизом урока пусть будут слова Л. Н. Толстого. Слайд 1.
2. Актуализация знаний.
Обратите внимание на уравнение: 10х 2 + 12х + 2019 = 0.
— Назовите вид данного уравнения.
— Назовите коэффициенты данного уравнения (10.12.2019)
— О каком событии говорят коэффициенты уравнения? (Дата занятия) Слайд 2.
— Повторим формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения. Для этого продолжите предложения или ответьте на вопросы письменно в тетради. Далее выйдет желающий представитель с каждого ряда оформит на доске, получившиеся ответы. Слайд 3.
Проверка у доски.
— Решите устно квадратные уравнения, они нам пригодятся далее при решении. Как называются эти уравнения? Слайд 4.
+ Неполные квадратные уравнения.
+ 1) нет корней;
2) x=3 и x= -3;
3) x=0 и x= -5;
4) x=2 и x= -2;
5) нет корней;
6) x=√5 и x= -√5.
3. Открытие темы урока.
— Для того чтобы узнать тему урока, давайте разгадаем что же у нас тут зашифровано? Слайд 5.
+ Приставка «Би» обозначает два, т.е. «дважды квадратное».
— Как вы думаете, к какому математическому понятию относится это определение?
+ Оно относится к слову «уравнение».
— Совершенно верно! Теперь вы можете сказать, какова тема нашего сегодняшнего урока.
+ Тема урока «Решение биквадратных уравнений». Слайд 6.
4. Постановка целей урока.
— Каковы для вас цели урока?
+ Мы должны узнать, какое уравнение называется биквадратным.
— Хорошо. Но ведь, как и любое уравнение, оно должно иметь корни. Значит, чему ещё вы должны научиться?
+ Как найти его корни.
Слайд 7.
+ Биквадратным называется уравнение вида ах 4 + вх 2 + с = 0, где а ≠ 0.
— Существенно ли замечание, что а ≠ 0?
+ Да, т.к. если а будет равно 0, то уравнение будет квадратным (неполным).
— Хорошо. Приведите пример биквадратного уравнения.
+ Например, 10х 4 + 5х 2 + 3 = 0 (Дети приводят примеры биквадратных уравнений).
5. Пример решения биквадратного уравнения.
— Давайте разберем способ решения биквадратного уравнения х 4 + 3х 2 – 28= 0.
Получилось полное квадратное уравнение, решаем его через дискриминант:
Дискриминант больше нуля, следовательно, два корня, найдем их:
;
;
Возвращаюсь к прежней переменной, для этого подставим вместо переменной t полученные числа:
Ответ: .
— Алгоритм решения биквадратного уравнения следующий:
Слайд 8.
- Ввести замену переменной: пусть х 2 = t;
- Составить квадратное уравнение с новой переменной: at 2 + bt + c=0;
- Решить новое квадратное уравнение;
- Вернуться к замене переменной;
- Решить получившиеся квадратные уравнения;
- Сделать вывод о числе решений биквадратного уравнения;
- Записать ответ.
6. Работа в парах – исследование (совместное выполнение заданий на решение биквадратных уравнений).
— Сейчас вам необходимо поработать в парах и исследовать: сколько корней может иметь биквадратное уравнение. Возьмите карточку №1, котороя лежит у вас на столе. Алгоритм работы задан на карточках. Внимательно прочитайте и следуйте по алгоритму.
— По окончанию данного этапа работы, вам необходимо образовать новую пару. Для этого ученик, сидящий за II вариантом должен пересесть на одно место назад, так как показано на схеме слайда, а последний ученик пройдет за первую парту. Слайд 9.
— Тем ребятам, кому не хватило пары и тем, кто сидит на последней (нечетной) парте, необходимо выполнить индивидуальное задание.
— После того как произошла смена напарников, организуйте работу в новых парах в соответствии с инструкцией на Карточке №2.
7. Итоги исследования.
— Сейчас мы сделаем выводы о том, от чего зависит количество корней биквадратного уравнения.
+ Фронтальный опрос по заполнению таблицы.
Сопоставления результатов предположениям, выдвинутым в ходе работы над первым биквадратным уравнением (Карточка №1)
-Итоги исследования мы поместим в таблицу.
— Посмотрите и прокомментируйте. Слайд 10. — заполнение таблицы
8. Итог урока.
-Сегодня на уроке вы самостоятельно разобрались с биквадратными уравнениями. И мы должны подвести итог.
— Каждая группа получает набор бумаги, вырезанной в форме ладошки. Задача группы – написать о том:
- Какие у вас были затруднения на уроке?
- Нашли ли вы выход из затруднения?
- Остались ли у вас затруднения после окончания урока?
- Что понравилось на уроке?
- Что не понравилось на уроке? Слайд 11.
+После заполнения все ступни вывешиваются на доску и прочитываются.
9. Задание на дом.
-Решить 2 уравнения и заполнить последние 2 строки таблицы. Слайд 12.
Технологическая урока по алгебре в 8 классе: «Биквадратное уравнение»
Просмотр содержимого документа
«Технологическая урока по алгебре в 8 классе: «Биквадратное уравнение»»
Технологическая карта урока:
Предмет: Алгебра. Класс: 8 Учебник (УМК): С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
Тема: Биквадратное уравнение
Тип урока: Изучение нового материала
Оборудование: компьютер, мультипроектор
Цель темы как достигаемые образовательные результаты:
создать условия для формирования представлений о биквадратном уравнении, множестве корней уравнения, способствовать развитию умений формулировать биквадратного уравнения, решать биквадратное уравнение, проверять, является ли данное число корнем уравнения, обобщать знания о решении и биквадратного уравнения
Предметные: сформировать у обучающихся умение решать биквадратные уравнения и подготовить их решению рациональных уравнений.
регулятивные — различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия
коммуникативные — уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем
познавательные — осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения биквадратных уравнений
Личностные: формирование познавательного интереса, формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: создать условия для обобщения знаний полученных по теме «Квадратные уравнения», для первичного ознакомления с понятием биквадратное уравнение, со способами решения и нахождения числа корней биквадратного
Способ оценивания результата
Знание: способность воспроизвести определение биквадратного уравнения
Понимание: способность различить биквадратные уравнения от других видов квадратных уравнений
По ходу решения примеров
Применение: способность привести примеры биквадратных уравнений, иметь представле-ния о решении биквадратных уравнений
Анализ: способность сравнивать уравнения и сделать вывод
В ходе модерации
Синтез: способность обобщить способы решения квадратных уравнений
В ходе опроса и решения примеров
Оценка: способность решать уравнения
Взаимооценка по ходу решения примеров
Технологическая карта урока (продолжение)
Деятельность учеников (УЧЕБНОЕ ЗАДАНИЕ)
Слайд «Решите уравнения: а) — x =0;
б) —x =0; в) -9 =0; г) — 3x – 4 =0;
д) — 5 + 6 =0; е) — =0»
Ученики решают уравнения в ходе подготовки к занятию, размышляют о теме урока
2. Создание проблемной ситуации
«Разделите данные уравнения по группам»
Знание, анализ: Какие виды квадратных урав-нений вы знаете?
Определите к какому виду относится каждая группа уравнений?
Перечислите виды квадратных уравнений которые вы знаете?
3. Постановка проблемы
Применение: Управление дискуссией: «Какую группу уравнений вы не умеете решать?»
Используя определение квадрата числа и опреде-ление квадратного уравнения запишите это уравне-ние в другом виде
4. Выдвижение предполо-жений и гипотез
«Как можно назвать уравнения данного вида?»
«Как по вашему мнению можно решить данные уравнения?»
Определите, что из себя представляют первые слагаемые в левой части уравнения?
Предложите как можно решить данные уравнения?
5. Доказательство гипотезы и решение проблемы
Анализ: Определение биквадратного уравнения
Работая в группах выясните какие из перечислен-ных уравнений являются биквадратными?
6. Проверка решения
Оценивание: Оценка решений одноклассни-ков
№294, №295, №296 а)-г),№297а)б)
Оцените: работу одноклассников, обоснуйте пра-вильность решения
7. Домашнее задание
Анализ и синтез: Повторить определение биквадратного уравнения, способы решения биквадратных уравнений, №296 д)е) решить
Разработка урока по алгебре на тему «Биквадратное уравнение» (8 класс, УМК С.М. Никольского)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Кутуликская средняя общеобразовательная школа»
Конспект урока математики в 8 классе по теме
Подготовила учитель математики
Геворгян Ирина Тимофеевна
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме « Биквадратное уравнение » (УМК С.М. Никольского).
Составила Геворгян И.Т., учитель математики МБОУ Кутуликская СОШ
Тип урока : « Открытие» нового знания.
Предметная: Сформировать у обучающихся умение решать биквадратные уравнения и подготовить их решению рациональных уравнений.
Коммуникативные : уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.
Познавательные : осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; владеть общим приемом решения биквадратных уравнений.
Личностные : формирование познавательного интереса.
Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация.
Цель: включение учащихся в деятельность.
Проверить тетради с домашним заданием.
Проверяют в парах
Цель: повторить умения и навыки решения квадратных уравнений.
Выполните задания: Определите вид уравнения: (слайд 1)
Какие из предложенных уравнений можете решить устно? Какие способы используете?
Отвечаем на вопросы: (слайд 2)
Назовите формулу общего вида квадратного уравнения.
Назовите формулу дискриминанта.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D >0? Если D=0? Е сли D ˂ 0 ?
Назовите формулу корней квадратного уравнения.
Какие квадратные уравнения называются приведенными?
С помощью, какой теоремы можно найти корни приведенного квадратного уравнения?
(все ответы в виде схемы расположены на обратной стороне доски)
http://multiurok.ru/index.php/files/tekhnologicheskaia-uroka-po-algebre-v-8-klasse-bik.html
http://infourok.ru/razrabotka-uroka-po-algebre-na-temu-bikvadratnoe-uravnenie-klass-umk-sm-nikolskogo-1449973.html