Урок по теме иррациональные уравнения 10 класс колягин

Обобщающий урок алгебры и начала анализа по теме «Методы решений иррациональных уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока:

• Образовательные– обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы. Углубление в пределах темы. Создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений.
• Развивающие – способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, обобщения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
• Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике, активности, мобильности, умения общаться, общей культуры.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Метод обучения – частично-поисковый (эвристический).

Тестовая проверка уровня знаний, работа по обобщающей схеме, решение познавательных обобщающих задач, системные обобщения, самопроверка, взаимопроверка.

Формы организации урока – индивидуальная, фронтальная, парная.

Оборудование: презентация, содержащая системно-обобщающую схему, блоки уравнений, шкалу оценок; высказывание: «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

У обучающихся: листы учета знаний, системно-обобщающая схема, листочки, карточки с тестированием (4 варианта), по 3 кружочка (жёлтый, зелёный, красный).

Ход урока

I. Организационный момент.

Французский писатель Анатоль Франс (1844–1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в вашей дальнейшей жизни.

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Методы решений иррациональных уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, методы и приемы решения иррациональных уравнений.

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению иррациональных уравнений.

II. Задание на дом.

Оцените свои способности. Задание на дом по уровню сложности:

на «3» – №183 (1, 3, 5), №155 (3, 4)

на «4» – №160 (2, 3), №156 (1, 2), №159 (1)

на «5» – №163 (1, 3), №188 (1, 4, 5).

Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/[Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.]. –М.: Просвещение, 2010.

III. Математический диктант.

Математический диктант выполняется с последующей самопроверкой.

Цель: контроль (самоконтроль) знаний по простейшим иррациональным уравнениям, определению иррациональных уравнений, ОДЗ переменной иррационального выражения.

Число правильных ответов учащиеся заносят в лист учета.

1. Какие из следующих уравнений являются иррациональными.
1 вариант:	2 вариант:
а) х + = 2	а) = 1
б) х = 1 + х	б) х² – 2 х + 4 = 0
в) у + = 2	в) у² – у = + 2
г) = 3	г) + = 3
д) у² – 3у = 4	д) z = 1 +
(а, в, г)	(а, г, д)
2. Является ли число х0 корнем уравнения:
, х0 = 4	, х0 = 2
(нет)	(да)
3. Найти ОДЗ переменной в выражении:
(х ≥ 3)	(х ≥ 2)
4. Решите уравнения:
а)= 4	а) = 3
б) = -2	б) + 2 = 0
( а) 16; б) нет корней)	( а) х = 27; б) нет корней)

IV. Систематизация теоретического материала.

Учебная серия «Классификация иррациональных уравнений».

Цель: привести в систему знания по типам и методам решения иррациональных уравнений.

На доске написаны уравнения данной серии и на слайде презентации представлена системно-обобщающая таблица. У каждого учащегося имеется такая же схема. Определяя тип и методы решения уравнений, учащиеся заполняют свою схему. Открываются правильные ответы, учащиеся меняются схемами, проверяют, объясняют друг другу ошибки, количество верных ответов заносят в лист учета знаний соседа.

Определите методы решения следующих уравнений:

1. х – 1=;
2. = х ;
3. х – 3 + 2 + 0 ;
4. (4х – х2 – 3)= 0 ;
5. ;
6. = х;
7. — 3= 10 ;
8. ––= 0;
9. +=;
10. = х² – 4
11. += 1;
12. 2 – х + 3= 4.

V. Блоки уравнений.

На сравнение, обобщение, раскрытие идей решения некоторых уравнений, предупреждение возможной ошибки. Отвечающие учащиеся правильные шаги Р заносят в лист учета знаний.

1 Вопрос. О чем идет речь?

Ответ: 1, 2, 4 – простейшие иррациональные уравнения, решаются по определению арифметического корня.

3 – простейшее иррациональное уравнение с параметром.

Вопрос. При каких значениях параметра а уравнение имеет решение?

2.

Вопрос. Что объединяет эти уравнения?

Ответ: Методы решения I и II .

Вопрос. К каким уравнениям сводится решение данных уравнений после применения этих методов?

Ответ: К квадратным уравнениям.

Вопрос. Какое уравнение особенное?

Ответ: №4. Под знаком квадратного корня полный квадрат разности (х – 3)².

А по формуле = получается уравнение с модулем = 5 – х. Решение полученного уравнения с объяснением у доски.

3.

Вопрос. О чем говорит этот блок уравнений?

Ответ: №3 не иррациональное уравнение, следовательно, лишнее. Но все эти уравнения не имеют корней, следовательно, они равносильные.

Вопрос. Объясните, почему уравнение № 4 не имеет решений.

Вопрос. Объясните, почему уравнение № 3 не имеет решений.

4.

Что бы это означало? Найдите лишнее уравнение и раскройте идею решения.

Вопрос. Что можно делать?

Вопрос. Что нельзя?

Вопрос. К чему может привести это преобразование?

Решить уравнение № 3 на доске и в тетрадях. (ответ: х₁=1; х₂ = 3)

VI. Дифференцированная самостоятельная работа в виде тестирования.

Четыре варианта карточек с выбором правильного ответа из четырех предложенных.

1. Решить уравнение.
2. Найти сумму (произведение) корней.
3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения.

Листы с решениями учащиеся сдают учителю. Сверяют свои ответы с правильными, записанными на доске или на слайде. Заносят результаты в лист учета знаний.

VII. Подведение итогов.

По шкале оценок каждый учащийся ставит себе предварительную оценку в лист учета знаний. После проверки учителем самостоятельной работы, итоговая оценка будет сообщена на следующем уроке.

VIII. Отчет учащихся об индивидуальном домашнем задании.

(Решение уравнений ученики записывают на перемене перед началом урока на откидных досках или готовят слайд презентации)

Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменной.

1) 2х² – 6х + + 2 = 0

у = у ≥ 0

у²= х² -3х + 6, х2- 3х = у²- 6, 2х²- 6х = 2у² – 12,

Открытый урок «Иррациональные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект открытого урока по алгебре и начала анализа в 10 классе.

Учебник : Алгебра и начала анализа за 10-11 класс .- авторы Алимов , Колягин, Ткачева, Федорова, Шабунин , 2015 год ФГОС.

Дата проведения открытого урока: 10.112020

ТЕМА: «Иррациональные уравнения»

Обучающая: дать понятие иррационального уравнения и рассмотреть способ решения.

Развивающая: Способствовать развитию навыка решения иррациональных уравнений.

Воспитательная: Воспитывать навыки аккуратности и правильности оформления уравнения в тетрадях.

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

III. Устно (можно использовать доску, карточки, презентацию).

Преобразуйте выражение (представьте в виде многочлена)

а) (а-5) 2 ; (а 2 +4в) 2 ; (2а-3) 2 ; (-х-7) 2

25х 2 +40х+4 = (5х+2) 2

4х 2 +1-2х = (2х-1) 2;

в) Решить уравнение

Опр .Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.

Какие из следующих уравнений являются иррациональными?

Рассмотрим общий способ решения

При решении иррациональных уравнений почти всегда необходимо избавиться от радикалов.

Один из возможных методов состоит в том, что корень из выражения с переменой переносится в одну из частей равенства, а все остальные выражения в другую (уединение радикала).

После уединения выполняется возведение в квадрат, в куб или в другую степень.

При решении уравнения переходим к уравнению-следствию, проверка должна входить в решение как обязательная часть.

Проверка может осуществляться различными способами:

Каждый из найденных корней уравнения-следствия подставить в исходное уравнение и проверить, является ли он корнем исходного уравнения.

“ Вспомнить” все неравенства, которые надо было включать в систему, чтобы переходы были равносильными, и проверить выполняются ли для найденных “корней” эти неравенства.

(Проверить выполнение неравенства иногда бывает значительно проще, чем выполнение точного равенства).

Сегодня мы разбираем только уравнения первого способа.

IV. Переходим к записям в тетрадь

Число. Тема: Иррациональные уравнения.

У каждого на парте карточка с уравнениями:

Далее сильные учащихся разбирают решение более сложного уравнения по шаблону

Остальные самостоятельно решают уравнение (на доске и в тетрадях объясняет решение учитель):

Проверка усвоения учащимися материала на оценку “3” — ученики остаются на местах и решают уравнения (по выбору 2):

Проверка усвоения учащимися материала на оценку “4” и “5”: учащиеся решают уравнения по выбору из предложенных уравнений..

Оценка “5” — решены 5,6 уравнения, если нет решения 5,6 уравнения, то оценка “4”.

V. Итоги и рефлексия. По окончании урока каждый ученик получает оценку и соответствующие домашнее задание.

Итак, ребята! Какие уравнения мы сегодня на уроке рассмотрели?

– Дать определение иррациональных уравнений.

– Какая особенность существует при решении иррациональных уравнений?

– Какие способы решения иррациональных уравнений мы рассмотрели ?

Домашнее задание : №152(2,3), 154(2,4), 155(2)

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 905 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.

§ 9. Иррациональные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 19.11.2020
• 74
• 2

• 19.11.2020
• 86
• 3

• 19.11.2020
• 364
• 10

• 19.11.2020
• 90
• 3

• 19.11.2020
• 126
• 0

• 19.11.2020
• 89
• 0

• 19.11.2020
• 117
• 0

• 19.11.2020
• 106
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.11.2020 936
• DOCX 262.3 кбайт
• 163 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Лаврентьев Александр Владимирович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 964
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Технологическая карта урока алгебры и начала математического анализа «Решение иррациональных уравнений»

Урок разработан для учащихся 10 класса общеобразовательной школы при учреждениях исполнения наказания. Урок разработан по учебнику Ш.А. Алимов , Ю.М. Колягин и др «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы». Урок обобщения и систематизации знаний по методам решения иррациональных уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Технологическая карта урока алгебры и начала математического анализа «Решение иррациональных уравнений»»

Обобщающий урок по алгебре и началам математического анализа

«Решение иррациональных уравнений»

Ф.И.О. учителя: Терентьева Е.А.

Класс: 10 класс общеобразовательной школы при ФКУ ИК

УМК: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.]. –М.: Просвещение, 2013г.

Урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме, повторить методы решения иррациональных уравнений, показать исторический характер теории иррациональности, проверить уровень сформированности умений и навыков учащихся по изучаемой теме.

выработать алгоритмы решения различных видов уравнений, правильно отбирать способы решения

• развитие внимания, памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

• развитие познавательного интереса к предмету;

• формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока;

• развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений.

• развитие коммуникативных умений учащихся через организацию групповой, фронтальной работы на уроке.

Используемые методы и приемы

Методы организации работы:

— словесные методы (беседа, чтение),

-метод рефлексивной самоорганизации

Формы организации работы:

Время реализации урока

Третий урок по теме «Иррациональные уравнения»

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют

закрепят/др. учащиеся в ходе урока

-учащиеся должны знать и уметь применять свойства арифметического корня, решать квадратные уравнения.

— ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический),

— проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

— осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать информационные источники, включая учебную литературу.

Дидактическое обеспечение урока

— карточки с заданиями,

— карточки с практическим заданием по теме.

Список учебной и дополнительной литературы

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый уровень/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.]. –М.: Просвещение, 2013г.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2005.

Математика. 10-й класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. / Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.

Ход и содержание урока

1. Мотивация учебного процесса (1 мин)

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Решение иррациональных уравнений». Повторяем, обобщаем, приводим в систему изученные виды, методы и приемы решения иррациональных уравнений.

Записываем тему урока «Решение иррациональных уравнений»

Перед вами стоит задача – показать свои знания и умения по решению иррациональных уравнений.

2. Актуализация теоретических знаний

Что такое иррациональные уравнения? (Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня)

История развития теории иррациональности знает много ученых – исследователей. Назовем некоторых из них, отвечая на вопросы теории, которая является фундаментом, для решения иррациональных уравнений.

Первый кроссворд.
1. Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений? (проверка)
2. Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений (подстановка)
3. Как называется знак корня? (радикал)
4. Сколько решений имеет уравнение х 2 = а, если, а (ноль)

5. Как называется уравнение, в котором под знаком корня содержится переменная? (иррациональное)
6. Как называется корень второй степени? (квадратный)
Получилось имя Евклид. Евклид – это великий ученый, он жил в 3 веке до нашей эры в Древней Греции. Известно, что он был приглашен в Александрию царем Птолемеем I для организации математической школы. Он был человеком мягкого характера, очень скромного, но независимого. Он сказал, что познание мира ведет к совершенствованию души. Предлагаю эти слова взять эпиграфом нашего урока. Необходимость введения иррациональных чисел была описана в работе Евклида, по которой потом занимались все творцы современной математики: Декарт и Ферма, Ньютон и Лейбниц, Колмогоров и Понтрягин.
Как называлась эта древняя книга, которая оказала наибольшее влияние на развитие европейской цивилизации? НАЧАЛА.
Именно в этом труде Евклид впервые заявил о необходимости введения новых неизведанных чисел.

Понятие иррациональности ассоциируется с изображением корня. Греческие математики вместо слов “извлечь корень” говорили “найти сторону квадрата по его заданной величине (площади)”. Знак корня впервые появился в 1525 году. За это время его изображение менялось. Кто ввел это изображение? Об этом мы узнаем, ответив на следующие вопросы.

Второй кроссворд.
1. Сколько решений имеет уравнение х 2 =0. (одно)
2. Корень какой степени существует из любого числа? (нечетной )
3. Как называется корень третьей степени? (кубический)
4. Сколько решений имеет уравнение х 2 =а, если а 0? (два)
5. Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? (посторонний)
6. Корень, какой степени существует только из неотрицательного числа? (четной)
Итак, впервые изображение корня ввёл Декарт, французский ученый. Им положено начало исследования важных свойств алгебраических уравнений.

Третий кроссворд.
Кто же ввел современное изображение корня? Ответим на следующие вопросы.
1. Как называется равенство двух алгебраических выражений? (уравнение)
2. Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство (корень)
3. Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? (трудолюбие)
4. Какой должен быть взгляд на уравнения, чтобы, не вычисляя сказать ответ? (пристальный)
5. Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? (равносильные)
6. Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? (сопряженное)
Это Ньютон – английский физик, открывший основные законы природы, законы Ньютона. Он ввёл современное изображение корня.
Мы повторили теорию решения иррациональных уравнений, которая является фундаментом для познания мира.

-Давайте вспомним, какие основные методы решения иррациональных уравнений вы знаете? (Метод возведения в степень, равную показателю корня, метод пристального взгляда, метод введения новой переменной)

Методы решения иррациональных уравнений.

Преподаватель: Сейчас вам предлагается решить первое иррациональное уравнение:

= -2

Преподаватель: Каким методом будем решать данное уравнение (Методом возведения в степень, равную показателю корня)

Расскажите алгоритм решения методом возведения в степень, равную показателю корня.
1) Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня.
2) Решим полученное уравнение.
3) Выполним проверку.

Решение: возведем в третью степень обе части уравнения, получим

4х=-8-4; 4х=-12;х=-12:4=-3. Так как степень корня нечетная, проверку делать не будем.

Преподаватель: Решим уравнение .

Возведём обе части уравнения в квадрат:

,

.

.

Проверка: 1) Если x=2, то , -верно;

2) Если x=-1, то , ложно.

Преподаватель: Какой метод предполагает устное решение? (Метод “пристального взгляда”)
7. На каких свойствах иррациональных выражений основан этот метод? (Значение арифметического корня четной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная.

Предлагается решить несколько иррациональных уравнений устно.

;

Преподаватель: Развиваем алгебраическую зоркость. На доске записано решение иррационального уравнения, в котором допущена ,,стандартная,, ошибка. Найдите её.

1. Решить уравнение:

Ошибка. Ученик возвел в квадрат формально.

На области обе части уравнения не определены.

Ответ: нет решений.

Преподаватель: Решите уравнение методом введения новой переменной:

= 30-

Введём новую переменную. Пусть = а, а, тогда = а 2 . Получим уравнение а = 30 — . Корни: -6 и 5.

По условию подходит, а =5. = 5. х — 5= 625; х= 630. Ответ:630.

Давайте еще раз сделаем общий вывод: вспомним алгоритм решения иррациональных уравнений введением новой переменной.

Алгоритм решения методом введения новой переменной:

Введём новую переменную

Решим полученное уравнение

Найдём значение искомой переменной

Преподаватель обобщает: итак, вы вспомнили основные методы решения иррациональных уравнений, которые обогатили ваш математический арсенал. В каждом методе есть свои тонкости, о которых надо помнить.

Есть, конечно ряд других методов решения иррациональных уравнений. На столах у вас представлена схема, где отмечены все методы решения иррациональных уравнений.

4. Практическое применение иррациональных уравнений.

Преподаватель: Конечно, недостаточно просто научиться решать иррациональные уравнения. Необходимо знать, где их можно ещё применить. Необходимость изучения решения иррациональных уравнений очевидна, иррациональным уравнением выражаются формулы, описывающие многие физические процессы:
• Равноускоренное движение
• 1 и 2 космические скорости
• среднее значение скорости теплового движения молекул
• период радиоактивного полураспада и другие.
А также иррациональные уравнения использует статистика

Решить задачу: При дви­же­нии ра­ке­ты её ви­ди­мая для не­по­движ­но­го на­блю­да­те­ля длина, из­ме­ря­е­мая в мет­рах, со­кра­ща­ет­ся по за­ко­ну , где м – длина по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты, км/с – ско­рость света, а – ско­рость ра­ке­ты (в км/с). Ка­ко­ва долж­на быть ми­ни­маль­ная ско­рость ра­ке­ты, чтобы её на­блю­да­е­мая длина стала не более 4 м? Ответ вы­ра­зи­те в км/с

Найдём, при какой скорости длина ракеты станет равной 4м. Задача сводится к решению уравнения

Длина покоящейся ракеты =5м.

Скорость света с=3 км/c.

V=180000км/cРе­ше­ние.Най­дем, при какой ско­ро­сти длина ра­ке­ты ста­нет равна 4 м. За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию урав­не­ния при за­дан­ном зна­че­нии длины по­ко­я­щей­ся ра­ке­ты м и из­вест­ной ве­ли­чи­не ско­ро­сти света км/с: км/с.Если ско­рость будет пре­вос­хо­дить най­ден­ную, то длина ра­ке­ты будет менее 4 мет­ров, по­это­му ми­ни­маль­ная не­об­хо­ди­мая ско­рость равна км/с. Ответ: 180 000.Ответ: 180000

5. Самостоятельная работа в форме теста с взаимопроверкой. (10 мин)

Какие из следующих уравнений являются иррациональными:

2. Является ли число х = 4 корнем уравнения

4. Решите уравнения. Установите соответствие.