Презентация»Логарифмические уравнения»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)
Презентация рассчитана на учащихся 10 класса. Рассматриваются медоты решения логарифмических уравнений.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
logarifmicheskie_uravneniya_dzhuletta.pptx | 2.43 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема: «Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений» Выполнила учитель математики МКОУ СОШ с.Новый УРУХ Надгериева Д.И.
Тема: «Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений» Цель урока : формирование умения решать логарифмические уравнения разных типов на основе применения определения логарифма, свойств логарифмов и общих методов решения уравнений. Задачи: а) общенаучная: выбирать рациональные способы решения уравнений, применять полученные теоретические знания для решения уравнений; б) воспитательная: воспитывать сознательное отношение к учению, познавательную активность и интерес к предмету, культуру умственного труда; в) развивающая: развивать навыки сравнительного анализа, логического мышления, умение делать обобщения и выводы; Тип урока : комбинированный
Оборудование и материалы: Тест для первичного закрепления. Раздаточный материал. Оценочный лист. Компьютер. Презентация. Методы обучения: наглядный, проблемный Формы организации урока : индивидуальная, фронтальная, групповая. Технологии, используемые на уроке : групповая технология, обучение в сотрудничестве, информационно-коммуникативная.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
обобщающий урок-игра «Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства».
Методическая разработка+ презентация.
Иррациональные уравнения. Показательные уравнения.Логарифмические уравнения.
Тип урока: Урок повторения. Форма урока – мастерская (групповая работа)Форма урока работа в группах. Коллективная форма работы, которая позволяет создать ситуацию взаимообучения учащихся и сущест.
Конспект обобщающего урока «Логарифмическая функция. Методы решения логарифмических уравнений», алгебра 11 класс.
Урок обобщения и систематизации знаний с использованием индивидуальной, фронтальной, коллективной форм работы. Используются разноуровневые задания.Урок позволяет создать условия для развития творчески.
Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: «Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства».
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител.
Дидактический материал по темам: «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы», «Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества»
Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак.
Презентация «Логарифмические уравнения и неравенства». Алгебра, 10 класс
Презентация содержит: определение, свойства и формулы логарифмирования, представлена схема выполнения равносильных преобразований простейших логарифмических уравненний и неравенств, а также приведены .
«Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений»
В презентации рассматриваются свойства логарифмов. Методы решения логарифмических уравнений. Тест на решение уравнений.
Презентация к уроку математики в 10 классе по теме «Логарифмические уравнения»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Описание презентации по отдельным слайдам:
Решение логарифмических уравнений
Цель урока: Формирование знаний по теме «Логарифмические уравнения»
Основное логарифмическое тождество:
Свойства логарифмов: a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1
Перепишите равенства в виде логарифмических равенств: Ответ :
Запишите числа в виде логарифмов с основанием 2: а) 4 = б) — 2 = в) 0 = г) 1 = Ответ:
Вычислите: Ответ: 2
Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим ,
Основные методы решения логарифмических уравнений:
с помощью определения логарифма логарифмирования потенцирования введение новой переменной функционально- графический приведение к одному основанию вынесение общего множителя
1. По определению логарифма: Уравнение:Решение:
Пример: Ответ: 16
Проверка: Ответ: 4 Пример :
Решите логарифмические уравнения:
Стр.105, задача 1, стр. 106, задача 2, №337(1,3)
2. Метод потенцирования: Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их: если , loga f(х) = loga g(х), то f(х) = g(х), f(х)>0, g(х)>0, а > 0, а≠ 1 Метод потенцирования применяется в том случае, если все логарифмы, входящие в уравнение, имеют одинаковое основание
Пример: Проверка: Ответ: 1 — верно — не верно переходим от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их
Работа в парах: Ответ: корней нет
Стр.106, задача 3, стр. 106, задача 4
Решите уравнения потенцированием: (по вариантам) а) log2 (3x – 6) = log2 (2x – 3); б) log0,5 (7x – 9) = log0,5 (x – 3);
Метод потенцирования: Признак: уравнение должно быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию 1. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 2. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 3. Решить уравнение и проверить полученные корни; 4. Записать удовлетворяющие корни в ответ.
3. Метод вынесения общего множителя:
Стр. 106, задача 5
Физминутка для глаз
4. Метод введения новой переменной: Пример: Ответ: ОДЗ: Пусть тогда Значит, или
Стр. 107, задача 6
Метод введения новой переменной: Признак: Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.
5. Метод логарифмирования обеих частей уравнения:
Метод логарифмирования: Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной. Xlgx+2 = 1000
Xlgx+2 = 1000 1)ОДЗ: Х>0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10: lgxlgx+2 = lg1000
Xlgx+2 = 1000 1)ОДЗ: Х>0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10: lgxlgx+2 = lg1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg2x+ 2lgx- 3=0 lgx=а а2 + 2а- 3=0
Xlgx+2 = 1000 1)ОДЗ: Х>0 2) Т. к. обе части уравнения положительны, то прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10: lgxlgx+2 = lg1000 ( lgx+2)·lgx=lg1000 lg2x+ 2lgx- 3=0 lgx=а а2 + 2а- 3=0 а=- 3 а=1. lgx=1, x=10 lgx=- 3, x=10-3=0,001 Ответ: 0,001; 10.
Физминутка для глаз
6. Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию:
7. Функционально-графический метод:
Решите уравнение: x y 0 1 1 — 1 Ответ: х = 1
Самостоятельно: Решите уравнение: Ответ: х = 1
Решите графически уравнения: а) lg x = 1 – x; б) log1/3 x = x – 4; в) log2 x = 3 – x.
а) lg x = 1 – x Ответ: х = 1 y = lg x y = 1 — x
б) log1/3 x = x – 4 Ответ: х = 3 y = log1/3 x y = x — 4
в) log2 x = 3 – x Ответ: х = 2 y = 3 – x y = log2 x
Этапы решения уравнения: 1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной 2. Решить уравнение, выбрав метод решения 3. Проверить найденные корни непосредственной подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ
Рефлексия: Какую цель ставили перед собой на уроке? Cмогли ли её достичь? Какой метод вам больше понравился? Оцените свою деятельность на уроке.
Итог урока: 1. Мне все понятно, у меня все получается! 2. У меня еще есть ошибки, но я стараюсь! 3. Я ничего не понимаю, у меня ничего не получается!
Домашнее задание: №327(1,2), №333(2,4), №337(2,4), №340(2)
1. Алимов Ш.А., Алгебра и начала математического анализа, Москва, Просвешение , 2017 2.https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/11/30/prezentatsiya-svoystva-logarifmov 3.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 3-е изд. – М.:Мнемозина, 2015. 4.Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений/А.Г.Мордкович, 3-е изд., испр. – М.:Мнемозина, 2015.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 565 759 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Алгебра и начала математического анализа. Базовый и углубленный уровни», Алимов А.Ш., Колягин Ю.М. и др.
§ 19. Логарифмические уравнения
Другие материалы
- 29.01.2019
- 277
- 0
- 25.01.2019
- 270
- 0
- 08.01.2019
- 483
- 10
- 04.01.2019
- 529
- 14
- 05.12.2018
- 438
- 6
- 19.11.2018
- 284
- 1
- 07.06.2018
- 412
- 4
- 02.06.2018
- 22293
- 1985
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 11.02.2019 3369
- PPTX 1.6 мбайт
- 639 скачиваний
- Рейтинг: 5 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Рихельгоф Валентина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 4 года и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 58596
- Всего материалов: 45
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств
Время чтения: 2 минуты
Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие
Время чтения: 18 минут
Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов
Время чтения: 1 минута
В России могут объявить Десятилетие науки и технологий
Время чтения: 1 минута
У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ
Время чтения: 2 минуты
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Урок математики по теме «Решение логарифмических уравнений»
Презентация к уроку
Цели:
- повторить понятия логарифма числа и свойства логарифмов. Ознакомить и закрепить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появления типичных ошибок.
- Предоставить каждому обучающему возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
- Активизировать работу класса через разные формы работы.
- Развивать навыки самоконтроля.
- Воспитывать ответственное отношение к труду, воспитывать волю и настойчивость для достижение конечных результатов.
- создать эмоционально-положительный комфорт (ситуацию успеха)
Задачи урока: Ранее усвоенные знания применять в нестандартных ситуациях.
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, закрепят ученики в ходе урока:
- знание понятия логарифма числа, логарифмической функции, свойств логарифмической функции;
- знание основных приёмов решения логарифмических уравнений;
- знание квадратичной функции и её свойств;
- умение выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;
- умение применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, содержащих логарифмы;
- умение решать простейшие логарифмические уравнения и применение основных приёмов при решении более сложных уравнений;
- умение решать квадратные уравнения;
- использовать умение переносить ранее усвоенные знания в новую ситуацию.
Оборудование урока:
- карточки с индивидуальными заданиями для самостоятельной работы;
- карточки с заданиями для домашней работы;
- справочный материал;
- оценочный лист;
- мультимедийный проектор, компьютер.
Формы работы:
- фронтальная;
- работа в парах;
- индивидуальная.
Методы занятия: словесные и практические; контроль и обобщение знаний. При объяснении нового материала: объяснительно-иллюстративный (основное назначение – организация усвоения знаний);частично-поисковый (овладение элементарными навыками поиска знаний, учащиеся привлекаются к самостоятельному решению части проблемы).
План урока:
- Орг.момент.
- Устная работа (морской бой). Найди ошибки. Повторить основные формулы логарифмов.
- Программируемый контроль.
- Из истории математики.
- Изучение нового материала: «Логарифмические уравнения».
- Практическая работа: «Решение логарифмических уравнений».
- Решение проблемной ситуации (если возникнет).
- Итог урока.
- Рефлексия («Что знают», «Чего не знают», «Что получилось?», «Что нет?», «Что необходимо для этого повторить или выучить дома?»).
- Домашнее задание.
Ход урока
Этапы урока | Примечание |