Урок по теме определение квадратного уравнения 8 класс

урок в 8 классе Определение квадратного уравнения
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок изучения нового материала по теме «Квадратные уравнения».

Вводится понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, способов решения неполных квадратных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок 43. Определение квадратного уравнения.

1. расширение и углубление представлений учащихся о решении уравнений; организация поисковой деятельности учащихся при решении неполных квадратных уравнений;
2. развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;
3. воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и творчества.

I. Организационный момент

II. Устная работа. Слайд 2

Разложите на множители и выберите правильный ответ:

А.2х(х 2 +2х-5). Б. х(2х 2 +3х-5).

III. Объяснение нового материала.

1. Определение квадратного уравнения: уравнение вида ах 2 + bх + с = 0, где х — переменная; а, b, с — некоторые числа, причем а 0. Число а называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и с — свободным членом. Слайд 3

2. Если в квадратном уравнении ах 2 + bх + с = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Слайд 4

Например, — 2х 2 + 7 = 0, 5х 2 — 20х = 0, 9х 2 = 0 — это неполные квадратные уравнения. В первом из них b =0, во втором с = 0 , в третьем b=0 и с=0 . Слайд 5

3. Устно решить № 512, 513. Слайд 6 и 7

4. Неполные квадратные уравнения бывают трех видов:

1)ах 2 +с=0, где с 0;

2) ах 2 + bх = 0, где b 0;

3) ах 2 =0. Слайд 8

5. Рассмотреть решение примеров 1 и 2 на с. 112.

а)-3х 2 +15=0; -3х 2 =-15; х 2 =5; х 1 = и х 2 = —

б) 4х 2 +3 =0; 4х 2 =-3; х 2 = -0,75. Ответ: корней нет. Слайд 9

6. Разобрать решение примера 3 на странице 113.

4х 2 +9х=0; х(4х+9)=0, х=0 или 4х+9=0; х=0 или x=-2,25 Слайд 10

7. Записать в тетрадях правило: произведение х(ах + b) = 0 равно нулю тогда и только тогда, когда хотя один из множителей равен нулю: х=0 или ах+b=0. Слайд 11

8. Неполное квадратное уравнение вида ах 2 =0 равносильно уравнению х 2 = 0 и поэтому имеет единственный корень 0. Слайд 12

III. Закрепление нового материала.

1. Решить № 515 на доске и в тетрадях. № 515 (б; д; е) объясняет учитель.

а)4х 2 -9 =0; 4х 2 =9; х 1 = -1,5; х 2 =1,5;

б) -х 2 +3 = 0; -х 2 =-3; х 2 = 3; х 1 = и х 2 = —

в)-0,1х 2 +10 = 0; -0,1х 2 = -10; х 2 = 100; х 1 = -10; х 2 = 10.

г) у 2 — =0; у 2 = ; y 1 = или y 2 =-

д) 6v 2 + 24=0; 6v 2 = -24; v 2 = -4 нет корней;

е) 3m 2 -1 = 0; 3m 2 =1; m 1 = и m 2 = —

2. Решить № 517 на доске и в тетрадях. Учитель объясняет решение № 517 (6; е; д).

Решить задачу № 526.

Пусть сторона квадрата х,, тогда его площадь х 2 см 2 .

х 2 -59=85; х 2 =144; х 1 =12; х 2 =-12 не удовлетворяет условию задачи х>0. Ответ: 12 см.

5. Повторение ранее изученного материала:

1) Решить устно № 531.

1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Какое уравнение называют неполным квадратным уравнением? Приведите примеры неполных квадратных уравнений различных видов

3. Сколько корней имеет неполное квадратное уравнение каждого вида?

Задание на дом: п. 21; № 518, № 519, №529.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок.

План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:»Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение»

Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли.

Урок 8 класс Решение квадратных уравнений

Цель урока: Учащиеся должны знать формулу квадратного уравнения, знать формулу корней квадратного уравнения.

Конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения.Неполные квадратные уравнения.»

Урок по теме»Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.» является уроком изучения нового материала ,содержит достаточно насыщенный теотетический материал,рекомендован .

Электронный образовательный ресурс по алгебре 8 класс » Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение.»

Урок по алгебре в 8 классе. «Определение квадратного уравнения. Неполное квадратное уравнение&quot.

Конспект урока в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения»

Предмет: Математика Класс: 8 «А» класс Тип урока: урок изучения нового материала. Тема: Определение квадратного уравнения. Цель урока: дать определение квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Задачи: обучающие: учащиеся умеют определять по внешнему виду уравнения, является оно квадратным или нет; умеют определять значения коэффициентов а, b, с; умеют отличать полные квадратные уравнения от неполных; развивающие: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, познавательной активности, логического мышления, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания. воспитательные: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля, воли, упорства в достижении цели. Форма работы: индивидуальная, фронтальная. Оборудование: учебник, компьютер, проектор.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения»»

Учитель: Плетнева Марина Анатольевна

Тип урока: урок изучения нового материала.

Тема: Определение квадратного уравнения.

Цель урока: дать определение квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

обучающие: учащиеся умеют определять по внешнему виду уравнения, является оно квадратным или нет; умеют определять значения коэффициентов а, b, с; умеют отличать полные квадратные уравнения от неполных;

развивающие: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, познавательной активности, логического мышления, развитие личностных качеств учащихся их коммуникативных характеристик, развитие умения самостоятельно приобретать новые знания.

воспитательные: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля, воли, упорства в достижении цели.

Форма работы: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование: учебник, компьютер, проектор.

Конспект урока алгебры в 8 классе по теме «Определение квадратного уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок № Тема: «Определение квадратного уравнения».

познавательные: дать определение квадратного уравнения, изучить виды квадратных уравнений, способствовать формированию навыков определения коэффициентов квадратного уравнения.

Развивающие: способствовать развитию навыков работы с информацией, умения выделить главное, анализировать и делать выводы, развитию логического мышления.

Воспитательные: способствовать развитию личностных качеств учащихся, их самореализации.

Вид урока: изучение нового на основе системно-деятельностного подхода с использованием технологии проблемного обучения и ИКТ.

Оборудование: проектор, экран, компьютеры, презентация, тренажер «Определение коэффициентов квадратного уравнения».

1. Оргмомент. Приветствие.

2. Изучение нового.

а) устная работа: актуализация знаний; постановка проблемы; формулирование темы и цели урока.

в) работа с учебником, составление опорного конспекта.

г) проверка, обсуждение, корректировка полученных знаний.

3. Первичное закрепление.

4. Самостоятельная работа на тренажере по определению коэффициентов квадратных уравнений.

7. Домашнее задание.

Приветствие учащихся. Настрой на урок.

Устная работа. Формулирование темы и целей урока.

На доске заготовлены задания для устной работы:

а) 3х + 15 = 0; б) 7х – 12 = 3х + 20; в) 5(2х – 1) = 2х + 11; г) 3х 2 – 2х – 1 = 0.

— Посмотрите на доску и скажите, что на ней написано?

— Что значит решить уравнение?

/ — Значит найти все его корни или показать, что корней нет./

— А что мы называем корнем уравнения?

/ — Значения переменной, при которых уравнение обращается в верное числовое равенство./

— Давайте решим устно эти уравнения.

(Учащиеся решают уравнения а) – в), в пункте в) учитель записывает построчно решение. А как решить г) – не знаем. Проблема! Значит, нужно учиться решать такие уравнения. Но прежде нужно узнать о них.)

— Чем отличается последнее уравнение?

— Первые три уравнения содержат переменную в первой степени и называются линейными. В четвертом уравнении переменная во второй степени, т.е. в квадрате. Как бы вы назвали такое уравнение?

— Итак, попробуйте сформулировать тему урока.

/Учащиеся высказывают предположения, учитель корректирует и просит записать тему урока в тетрадях./

— Сегодня на уроке мы дадим определение квадратного уравнения и познакомимся с его видами.

— Для чего нам нужно уметь решать квадратные уравнения? Дело в том, что с их помощью решаются многие задачи в математике, физике и технике. Например:

№ 1. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 40 м/с. Через сколько секунд оно будет на высоте 60 м?

Решение. Из курса физики известно, что если не учитывать сопротивление воздуха, то высота h (в метрах) , на которой окажется брошенное вертикально вверх тело через t секунд, вычисляется по формуле

,

где v ₀ – начальная скорость ( в м/с), g – ускорение свободного падения ( ≈ 10 м/с 2 ).

Подставив значения h и v ₀ в формулу, получим квадратное уравнение 60 = 40 t -5 t 2 .

— Также с помощью квадратных уравнений решаются задачи на движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Работа с учебником. Составление опорного конспекта.

— Прочитайте объяснительный текст учебника на стр. 111 до примера1. Письменно ответьте на вопросы, составив опорный конспект по схеме:

1) Какое уравнение называется квадратным?

2) Как называются числа а, в и с?

3) Какие из квадратных уравнений называются неполными?

4) Перечислите виды неполных квадратных уравнений.

(На слайде вопросы и схема составления опорного конспекта).

Проверка выполненного задания по заготовленной презентации, обсуждение изученного, корректировка записей в тетрадях.

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4- 5 раз.

В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

И.п. – сидя на стуле.

1- 2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад;

3- 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать.

Повторить 4- 6 раз. Темп медленный.

Первичное закрепление. Работа с презентацией.

Задание: определите коэффициенты квадратных уравнений.

2 х 2 + 3х – 6 = 0

— Чтобы легче было решать квадратные уравнения, нужно уметь безошибочно определять значения его коэффициентов. Сейчас с помощью тренажера вы поучитесь это делать.

/Работа с тренажером нахождения значений коэффициентов квадратного уравнения./

— Итак, с каким уравнением мы сегодня познакомились? Какие виды квадратных уравнений бывают?

Творческое задание: подготовить сообщение (презентацию) на тему:

«Применение квадратных уравнений в физике и технике».

«Способы решения квадратных уравнений».

Краткое описание документа:

Тема: «Определение квадратного уравнения».

познавательные: дать определение квадратного уравнения, изучить виды квадратных уравнений, способствовать формированию навыков определения коэффициентов квадратного уравнения.

Развивающие: способствовать развитию навыков работы с информацией, умения выделить главное, анализировать и делать выводы, развитию логического мышления.

Воспитательные: способствовать развитию личностных качеств учащихся, их самореализации.

Вид урока: изучение нового на основе системно-деятельностного подхода с использованием технологии проблемного обучения и ИКТ.

Оборудование: проектор, экран,компьютеры, презентация, тренажер «Определение коэффициентов квадратного уравнения».

1. Оргмомент. Приветствие.

2. Изучение нового.

а) устная работа: актуализация знаний; постановка проблемы; формулирование темы и цели урока.

в) работа с учебником, составление опорного конспекта.

г) проверка, обсуждение, корректировка полученных знаний.

3. Первичное закрепление.

4. Самостоятельная работа на тренажере по определению коэффициентов квадратных уравнений.

7. Домашнее задание.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 586 752 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 21.02.2015
• 523
• 0

• 21.02.2015
• 912
• 0

• 21.02.2015
• 2409
• 4

• 21.02.2015
• 777
• 0

• 21.02.2015
• 1792
• 0

• 21.02.2015
• 470
• 1

• 21.02.2015
• 851
• 1

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 21.02.2015 1155
• DOCX 57 кбайт
• 25 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Власова Евгения Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 102368
• Всего материалов: 22

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность с дополнительной скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки