Урок по теме решение систем уравнений

Урок по теме: «Методы решения систем уравнений с двумя переменными»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Урок по теме: «Методы решения систем уравнений с двумя переменными», с сопровождающей презентацией.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ «Будницкая ОШ» Велижского района Смоленской области

Конспект урока в 9 классе по теме:

« Методы решения систем уравнений с двумя переменными»

1. Образовательная: формирование теоретических знаний, специальных умений и навыков.
2. Воспитательная: формирование мировоззрения, убеждений, нравственных привычек, определенных качеств личности (внимание, аккуратность, настойчивость).
3. Развивающая: развитие интеллектуальных умений и способностей (формирование приемов умственной деятельности, сравнение, обобщение, анализ, синтез, умение самостоятельно решать проблемы).

Цели урока по данной теме:

1. обобщить и закрепить изученный материал по теме «Методы решения систем уравнений с двумя переменными», подготовиться к контрольной работе. Познакомиться с заданиями второй части, предлагаемыми на выпускных экзаменах в 9 классе.
2. Воспитание интереса к предмету путем использования разных форм работы.

1. Постановка цели урока.
2. Актуализация опорных знаний: опрос и устный тест.
3. Групповая работа (решение системы уравнений тремя способами).
4. Самостоятельное решение системы уравнений с последующей проверкой.
5. Фронтальная работа (система уравнений с параметром).
6. Самостоятельная работа.
7. Итог урока и домашнее задание.

Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они вам скоро пригодятся. Умение решать системы уравнений позволяет существенно расширить класс текстовых задач и перед нами стоит следующая задача: повторить способы решения систем уравнений, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания.

Цель нашего сегодняшнего урока обобщить и закрепить изученный материал. Познакомиться с заданиями, предлагаемыми на выпускных экзаменах в 9 классе. Наша задача не только проверить себя, но и ответить на те вопросы, которые, может, у вас есть по этой теме.

Сегодня у нас повторительно – обобщающий урок по теме «Методы решения систем уравнений». На первом этапе нашего урока мы поработаем устно.

1. Что называется системой уравнений с двумя переменными? ( Если поставлена задача найти такие пары значений (x; y), которые одновременно удовлетворяют уравнению и , то говорят, что указанные уравнения образуют систему уравнений : ).
2. Что называется решением системы уравнений? ( Пару значений (x; y), которая одновременно является решением и первого и второго уравнений системы, называют решением системы уравнений ).
3. Что значит решить систему? ( Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что решений нет ).
4. Какие методы решения систему двух уравнений с двумя переменными вам известны? ( графический метод, метод сложения, метод подстановки, метод введения новой переменной ).

1. Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:

А. , Б. (1;-1), В. (1;1), Г. нет решений.

2. Выберите пару чисел, являющейся решением системы уравнений:

А. (1;6), Б. (6;1), В. (-12;-0,5), Г. нет такой пары.

3. На рисунке изображены парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая имеет два решения.

А. Б.

Г. В. Все три указанные системы.

4. Пользуясь рисунком, найдите решение системы уравнений

1. Сколько решений имеет система уравнений:

А. одно Б. два В. три Г. ни одного.

II. Групповая работа.

Решить систему уравнений

1 группа – графически.

— окружность с центром в начале координат и радиусом 5.

— обратная пропорциональность, графиком является гипербола, ветви которой расположены в 1 и 3 координатной четверти.

2 группа – метод сложения.

3 группа – метод подстановки.

III. Самостоятельное решение системы уравнений с последующей проверкой.

Данная система уравнений была предложена во второй части экзаменационной работы в прошлом году.

Ответ:

IV. Фронтальная работа.

1) При каких значениях m имеет решение система уравнений

Все три уравнения системы – это уравнения прямых. Чтобы система имела решение, нужно, чтобы все три прямые пересекались в одной точке. Сначала найдем координаты точки пересечения первых двух прямых, то есть решим систему уравнений:

2) При каком значении параметра а система уравнений имеет единственное решение. Найдите это решение.

Если корни этого уравнения различны, то существует два решения системы уравнений. То есть необходимо, чтобы данное уравнение имело один корень, то есть дискриминант должен равняться нулю. Тогда

Открытый урок по теме «Решение систем уравнений различными способами»

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Систематизация знаний, умений и навыков при решении систем уравнений различными способами.
2. Развитие: вычислительных навыков устного и письменного счета, умений применять знания на практике в новых условиях, межпредметных связей с историей, астрономией и информатикой.
3. Воспитание интереса к предмету, патриотизма, чувства прекрасного, гордости за свою страну, самостоятельности и умения работать в заданном темпе.
4. Развитие слухового и слухо-зрительного восприятия. Формирование математически грамотной речи учащихся.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Словарь: средневековый ученый, Николай Коперник, российский ученый, Константин Эдуардович Циолковский, Галактика, Солнце, способ подстановки, способ сложения, выразить одну переменную через другую.

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Организационный момент.
2. Устная работа.
3. Самостоятельная работа.
4. Физминутка.
5. Выполнение упражнений.
6. Домашнее задание.
7. Итог урока.

Сегодня у нас с вами необычный урок. Мы с вами очередной раз совершим виртуальное путешествие. Мы отправимся с вами в путешествие по необъятным просторам космического пространства. Как вы думаете, почему я выбрала такое путешествие? (потому что скоро 12 апреля – День космонавтики). Совершенно верно.

II. Устная работа.

Перед началом нашего путешествия необходимо размяться и ответить на несколько вопросов. (Приложение 1, Слайд 2)

1. Какие способы решения систем уравнений вы знаете?
2. Является ли пара чисел (2; — 1) решением системы уравнений?

1. Выразите одну переменную через другую.
   1) х + у = 2;
   2) х – 2у = 4.

III. Самостоятельная работа.

Решить систему уравнений: (Приложение 1, Слайд 3)

IV. Физминутка.

Прежде чем вы приступите к работе надо выполнить физминутку.

V. Выполнение упражнений.

Итак, мы отправляемся.

Впервые человек начал задумываться о космосе очень давно. Еще в XV веке средневековый ученый Коперник обратил свой взор в небо. (Приложение 1, Слайд 4)

Российский ученый Циолковский мечтал о полетах людей в космос и даже придумывал эскизы ракет. (Приложение 1, Слайд 5)

Мечту Константина Эдуардовича Циолковского воплотил в реальность советский конструктор космических ракет Сергей Павлович Королев. (Приложение 1, Слайд 6)

А полетел в космос первый в мире советский космонавт Юрий Алексеевич Гагарин (Приложение 1, Слайд 7)

Вот и мы с вами совершим сегодня путешествие в практически неизведанные дали космического пространства.

Для того чтобы перемещаться по необъятным просторам космоса нам необходимо определять координаты нашего местонахождения.

В космосе есть своя определенная система координат, но сегодня мы воспользуемся координатами, полученными при решении систем уравнений двумя способами: способом подстановки и способом сложения.

Ну, что? Приступим к решению?

1. Решить систему уравнений способом подстановки: (Приложение 1, Слайд 8).

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 12).

Молодцы! Мы определили координаты расположения одной из многочисленных галактик. Это наша Галактика в которой мы живем. (Приложение 1, Слайд 15).

Кто прочитает, что это за галактика?

2. Решить систему уравнений способом сложения или вычитания: (Приложение 1, Слайд 9).

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 13).

Хорошо! А сейчас мимо нас пролетает комета с данными координатами (комета Галлея).

Прочитайте, что это за комета? (Приложение 1, Слайд 16).

3. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 10).

1 способ (подстановки)

2 способ (сложения)

Выберите правильный ответ. (Приложение 1, Слайд 14).

Молодцы! А теперь мы оказались возле звезды по имени Солнце.

Кто прочитает, что это за звезда? (Приложение 1, Слайд17).

VI. Домашнее задание.

1. Решить систему уравнений любым удобным способом: (Приложение 1, Слайд 11).

1 способ (подстановки).

2 способ (сложения).

VII. Итог урока.

Конспект урока «Методы решения систем уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема : Методы решения систем уравнений

Тип урока : Объяснение нового материала .

образовательные ( формирование познавательных УУД ) : —

повторить графический метод решения систем

уравнений, алгоритмы методов подстановки и

алгебраического сложения при решении систем

— научить применять данные методы при решении систем,

содержащих уравнения второй степени;

— научить решать системы уравнений методом введения

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД ) : —

— учить преодолевать трудности и не боятся их;

— воспитывать познавательную активность.

развивающие ( формирование регулятивных УУД )

— развивать умения правильно выбрать метод решения;

— способствовать развитию мыслительных операций таких

как анализ и обобщение;

— интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, стенды с графиками.

Технологии: Здоровьесбережения, развития исследовательских умений, проблемного обучения, индивидуального и коллективного проектирования.

Формы работы учащихся: фронтальная работа с классом, исследовательская работа в группах, использование презентации, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях.

Личностные: мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; воспитывать уважение к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Коммуникативные : формирование умений работать в группе с выполнением различных социальных ролей, представлять и отстаивать свои взгляды и убеждения, вести дискуссию, развитие монологической и диалогической речи, умения выражать свои мысли и выслушивать собеседника, воспитание сдержанности, культуры взаимоотношений;

Познавательные: приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся;

Регулятивные: овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки цели, планирования, самоконтроля и оценки результата своей деятельности.

Предметные: овладеть различными методами решения систем уравнений, видеть и находить наиболее рациональные методы решения.