Урок по теме решение уравнений и неравенств

Открытый урок Показательные уравнения и неравенства 11 класс
план-конспект занятия по алгебре (11 класс) на тему

Открытый урок по теме «Показательные уравнения и неравенства» . Урок закрепления знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ СОШ с. Арыг-Узюнский

ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Учителя математики Сундуй С.А.

Тема: “Решение показательных уравнений и неравенств”.

• обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений ;
• закрепление свойств показательной функции в процессе решения показательных неравенств;
• формирование заинтересованности учащихся в решении нестандартных показательных уравнений и неравенств при подготовке к ЕГЭ.

• развивать у учащихся умения анализа условия задачи перед выбором способа её решения;
• активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
• развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.

• формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
• воспитание внимательности, устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
• осознание учащимися социальной, практической и личной значимости учебного материала по изучаемой теме.

1. Мультимедийная установка. На уроке используется презентация “Решение показательных уравнений, неравенств”:

• при повторении теоретического материала на экране высвечиваются повторяемые определения, график показательной функции;
• при самопроверке на экране появляются эталонные ответы на соответствующие задания.

2. На столах лежат буклеты для организации самостоятельной работы в виде исправления ошибок в решении, карта “Рефлексия”.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Методы и приёмы проведения урока: фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа в парах, самостоятельная работа (тест), рефлексия.

1. Организационный момент.
2. Повторение теоретического материала.
3. Устный счет.
4. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.
5. Физкультминутка для глаз.
6. Найдите ошибку.
7. Решение усложненного задания ЕГЭ.
8. Закрепление знаний.
9. Домашнее задание.
10. Рефлексия.

Эпиграф к уроку : С.Коваль: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

I. Организационный момент

С древних времен на Руси, прощаясь и встречаясь, говорили «Будь здоров». Сейчас мы говорим «Здравствуйте», т.е. люди желают здоровья друг другу. Здравствуйте ребята и гости.

Мобилизирующий момент: Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

II. Повторение теоретического материала.

Функция y=a x монотонна на R и принимает все положительные значения.

Тогда, согласно теореме о корне, уравнение a x =b имеет единственный корень.

Уравнение примет вид a x =a t . из равенства степеней с одинаковыми основаниями получим x=t.

Решение показательных неравенств основано на свойстве показательной функции: при а>1 функция y=a x возрастает; при 0 x — убывает. Примеры учащихся.

III. Устный счет.

IV. Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ.

Приобретать знания — храбрость

Приумножать их – мудрость

А умело применять – великое искусство.

На носу ЕГЭ, поэтому нам надо тщательно к нему подготовиться. На данном этапе урока мы решим разноуровневые задания из ЕГЭ.

Уравнение решается методом уравнивания оснований

2) 5 3х — 2 5 3х -1 — 3 5 3х – 2 = 60,

Уравнение решается методов вынесения общего множителя за скобки

5 3х (1-2 5 -1 — 3 5 – 2 ) = 60,

5 3х = 60, разделим обе части уравнения на дробь , получаем

Т.к. y=6 t – возрастающая, перейдем к равносильному неравенству:

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sSTvV19AGsz9540-loPSAlg&rev=1&h=25&w=176&ac=1″ style=»width: 176.00px; height: 25.33px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

15;» src=»https://docs.google.com/drawings/image?id=sv56shrAh09soMirpWfl7ww&rev=1&h=24&w=137&ac=1″ style=»width: 137.33px; height: 24.00px; margin-left: 0.00px; margin-top: 0.00px; transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px); -webkit-transform: rotate(0.00rad) translateZ(0px);» title=»»>

V. Физкультминутка для глаз. Следить глазами за появлением показательных функций на экране глазами. Заодно повторить график показательных функций.

VI. Найдите ошибку:

Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»;

Нахождение ошибок в уравнении или в неравенстве – «4»;

Нахождение ошибки, но не до конца либо уравнении, либо в неравенстве – «3»;

Не нашел ошибки – «2».

VII. Решение более сложного задания ЕГЭ.

VIII. Закрепление знаний. Онлайн тест «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.

IX. Домашнее задание:

1 уровень.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 2 х – 1 + 2 х + 2 = 36. б) 5 х — 5 х — 2 = 600.

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х – 2 х 2. б) 9 х – 3 х 6.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 3 х-1 + 3 х + 3 х +1 = 13 . б) б) 2 х+2 + 2 х+3 + 2 х +4 = 7 .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 5 х + 5 1-х 6 . б) 4 1-х + 4 х 5.

Вариант 1. Вариант 2.

№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:

б) 6 х + 6 х +1 = 2 х + 2 х +1 + 2 х +2 . б) 3 х — 1 + 3 х + 3 х +1 = 12 х-1 + 12 х .

№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:

б) 4 х +1 — 13 6 х + 9 х+1 б) 25 х +0,5 — 7 10 х + 2 2х+1

Рефлексия урока. Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке.

Итоги урока. Давайте вернемся к эпиграфу нашего урока «Решение уравнений — это золотой ключ, открывающий все сезамы». С. Коваль

Мне хотелось бы вам пожелать, чтобы каждый из вас нашел в жизни свой золотой ключик. С помощью которого перед вами открывались любые двери.

На уроке рассматривались показательные уравнения и неравенства, которые можно решить разными способами и которые часто встречаются в заданиях ЕГЭ по математике . Класс, в котором проводился урок, характеризуется неустойчивостью внимания и слабыми знаниями. Отсюда вытекает необходимость в разнообразии видов деятельности и частая их сменяемость.

1. Повторение теоретического материала и устный счет направлены на включение в работу всего класса и актуализацию знаний, используемых при решении показательных уравнений. На этапе «Найдите ошибку» урока используется индивидуальная и парная работа, направленная на развитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля, внимательности.
2. Урок разбивается на две части, примерно равные по объему, которые разделены физкультминуткой для отдыха и смены видов деятельности. В первой части решаются показательные уравнения и неравенства различной сложности из базового уровня ЕГЭ. Во второй части урока усвоенные знания проверяются с помощью задания «Найдите ошибку» и демонстрирования решение более сложного показательного уравнения. Закрепление данного материала производится путем включения онлайн тестирования «Решу ЕГЭ» Дмитрия Гущина.
3. На уроке использованы задания стандартного учебника (А. Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11»), И.В. Ященко «ЕГЭ 4000 задач с ответами по математике»,Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова «»Повторение курса в формате ЕГЭ», А.Н. Руруин «Контрольно-измерительные материалы».
4. Домашнее задание состоит из трех уровней сложности, направленной на развитие познавательного интереса учащихся и творческого мышления.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Сундуй Сайлык Адиковна учитель математики Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства Повторение теоретического материала Устный счет Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Физкульминутка Найдите ошибку Решение задания ЕГЭ из второй части профильного уровня Творческое задание Домашнее задание

Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающие все математические сезамы»

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь» Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь, -сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…»Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. 1. Пусть Показательные уравнения

Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводиться к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Устный счет 6 4 — 3 — 3 — 1 — 1 — 1 0

Решение показательных уравнений и неравенств из ЕГЭ Приобретать знания – храбрость Приумножать их – мудрость А умело применять – великое искусство

Критерии оценивания: Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»; Нахождение ошибки в уравнении или в неравенстве – «4»; Нахождение ошибки, но не до конца, либо уравнении, либо в неравенстве – «3»; Не нашел ошибки – «2».

Возможная запись решения ученика . Решите уравнение , тогда или или или т.к. , то

Рефлексия Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке Усвоил на недостаточном уровне Усвоил на среднем уровне Усвоил на хорошем уровне Усвоил на отличном уровне

Спасибо за урок!

Интернет-ресурсы Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»: http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg

Автор шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока «Показательные уравнения и неравенства»

Урок закрепления материала по теме «Показательные уравнения и неравенства».

конспект урока Показательные уравнения и неравенства

в содержание урока включен материал для обобщения и систематизации знаний учащихся по теме. Урок построен по таксономии учебных целей Б.Блума.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

План урока математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства».

Урок математики в 11 классе.«Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства» с элементами сингапурского обучения.Цель: обобщить и систематизировать материал по теме, обогатит.

Открытый урок «Показательные уравнения и неравенства» 11 класс

Конспект открытого урока в 11ом классе натему «Показательные уравнения и неравенства&quot.

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений&quot.

Урок по теме «Решение уравнений и неравенств » 9 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Чернышова Светлана Леонидовна

Тема урока «Решение уравнений и неравенств » (9 класс)

Цели : 1) Обобщить и систематизировать материал по теме «Уравнения и неравенства »;способствовать развитию умений и навыков в решении уравнений различными способами; организовать работу по отработке способов решения уравнения: введение новой переменной, разложение на множители так, чтобы каждый ученик научился решать целые уравнения высших степеней хотя бы одним способом, наиболее приемлемым для него;

Выявить степень усвоения материала каждым учеником.

2) развивать математическую культуру в чтении и оформлении записи решения уравнения; развивать интерес к решению уравнений различными способами;

3) воспитывать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности, умение работать в группах.

Оборудование: проектор, презентация, карточки с дифференцированным д/з, заготовки для рефлексии, индивидуального листа ,исследовательской карты, листа диагностики.

УМК: Учебник Ю. Н. Макарычев и др. «Алгебра 9класс», Москва., «Просвещение», 2009., Ю.Н. Макарычев. Дидактические материалы., Москва., «Просвещение».

Приветствие учащихся. «Здравствуйте, ребята!

Вопрос – Чему вы сегодня хотите научиться на уроке.

— какие качества в себе хотите сегодня развить.

На сегодняшнем уроке нам будет необходимо трудолюбие и терпение, так как мы обобщаем способы решения уравнений. Тема имеет практическую значимость при последующем изучении математики . Без уравнений мы не сможем решить много практических задач ,систем уравнений. Задача нашего урока обобщить материал по теме «Уравнения » и выявить степень усвоения материала каждым из вас.

Эта тема занимает ведущее место при подготовке к ГИА и к ЕГЭ. Мы будем работать сегодня и в парах, по группам и индивидуально. Пусть девизом урока будут слова Сухомлинского: « Сегодня мы учимся вместе – я ваш учитель , и вы мои ученики ,но в будущем ученик должен превзойти учителя ,иначе в науке не будет прогресса». Результаты своей работы ребята будете отмечать в и индивидуальных листах.(Приложение 1)

Этап «Найди ошибку» (1-3 группа) , тест (2-4 группа)

Цель : проверка вычислительных навыков, умений переключаться с одного типа заданий на другое ,что у нас и требуется в вариантах ГИА, умение анализировать ситуацию.

Х – 5(х-4) = 6х+5 2. 2х² +32=0 3. 2х² -3х -5 =0 4. = 1

Х – 5х — 4= 6х +5 2х²= — 32 D = 49 >0 , 2 корня

-4х -4 = 6х +5 х² = — 16 х =

Х=8 или х = -9 Ответы

Одновременно тест (2-4 группа)

Критерии 1 ) За тест: если правильно решены все задания , то 5 баллов.

2) «Найди ошибку» ;если правильно нашёл 1 ошибку ,то 3б,если нашёл

2 ошибки -4б,3ошибки – 5 баллов.

Сразу же проверка решений

Одновременно у доски 3человека для решения уравнений:

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах

Микровывод : Что для вас показалось наиболее трудным? На что надо обратить внимание ?Что удалось? Что не удалось? Какими навыками и умениями надо обладать, что успешно справляться данными заданиями?

Опрос по теории

Какие типы уравнений вы знаете?

Какой вид имеет полное квадратное уравнение?

Определение приведённого квадратного уравнения.

От чего зависит число корней квадратного уравнения ?

Общий вид дробно-рационального уравнения?

Какие методы решения уравнений ,вы знаете ? (биквадратные, с помощью подстановки, метод разложения на множители, метод группировки)

Микровывод : Что вам показалось наиболее трудным?

2-й этап . «Классификация» .

Цель: распределить уравнения по типам и результаты занести в исследовательскую карту. Причём ,обращаю ваше внимание в конце урока надо в данную карту записать общие виды уравнений.(Приложения 2)

Уравнения записаны на слайде

Даны уравнения : квадратные, линейные, дробно-рациональные ,целые, биквадратные ,метод группировки, вынесение множителя за скобки.

Критерии :если правильно сделана классификация ,то в лист учёта ставим 5 баллов, если 1-2 ошибки ,то 4 балла, если 3-4 ошибки, то ставим3 балла ,в остальных случаях 2б.

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах.

Микровывод ; Что для вас показалось наиболее трудным? На что надо обратить внимание ?Что удалось? Что не удалось? Какими навыками и умениями надо обладать ,что успешно справляться данными заданиями?

3-й этап :На 20-й минуте : (слайд10)

РАЗВИВАЮЩИЙ КАНОН D >0 2

Найти закономерность и сказать по какому признаку уравнения находятся в одной группе?

А) х² -7х+6 =0 Б) 20х² +100=0 в)

(у всех корень 1) (нет корней)

Дети оценивают друг друга работая в парах (взаимообмен тетрадями) и отмечают результаты в индивидуальных листах

Упражнения для глаз

4-й этап .После того как проведена классификация уравнений по видам. Мы переходим к следующему этапу урока; Индивидуально- дифференцированная работа в группах с консультантами. (Приложение 3)

Цель : выявить степень овладения каждым из вас ,ребята способами решения уравнений. Здесь у вас будут разные типы уравнений ,которые мы изучали с 5 класса по 9 класс. .Они у нас встречаются в ГИА и в ЕГЭ.

Проведём эту работу в виде «Силового многоборья» Задания подобраны разных уровней .

Каждое уравнение со своим номером написано на отдельной карточке. Это всё находится у вас на столах. Вам раздаются макеты гирь. На ручках этих макетов пишете свою фамилию. Объясняю правила многоборья : Каждый из вас, ребята выбирает тот вес ,который хотите поднять (каждое уравнение оценено определённым количеством баллов , т.к трудность разная) И приступаете к решению. После того как уравнение решено .ученик подходит к консультанту или к любому из арбитров и арбитр проверяет ответ. Если «вес » взят , то арбитр на гире спортсмена рядом с номером уравнения пишет его вес. Если «вес не взят» ,т.е уравнение решено неверно, арбитр или консультант консультирует ученика. Спортсмен ,который «взял вес» и зафиксировал это у арбитра, выбирает себе новое уравнение. Таким образом все спортсмены в течение урока пытаются поднять как можно больше веса, чтобы получить оценку за урок в соответствии с нормативами. В конце урока каждый ученик считает общий поднятый вес ,соотносит этот вес с нормативами и сдаёт гирю арбитрам. Разрешается демонстрировать свои достижения у доски ,решая уравнения.

Решить уравнение ,предварительно,

Нормативы а) мастер спорта (свыше 50 кг) — 5 баллов

Б) кандидат в мастера спорта ( 0т 30 до 49кг) – 4 балла

В) первый юношеский разряд (от 11 до 29 кг) – 3 балла

Микровывод ; Что для вас показалось наиболее трудным? На что надо обратить внимание ?Что удалось? Что не удалось? Какими навыками и умениями надо обладать ,что успешно справляться данными заданиями?

Ребята отмечают результаты в индивидуальных листах

5-й этап Подведение итогов работы . Подсчёт баллов в листах учёта.

Анализ работы учителем. Спрашиваю учеников : Чему мы сегодня научились? Что в себе воспитали ?Что развивали? … Урок закончим словами:

1. Составить тест по уравнениям, используя Открытый банк заданий.

2.Написать сочинение на тему «Уравнения в моей жизни»

7-й этап. Рефлексия.+ Заполнение диагностического листа.

Урок закончим словами : «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий.
А. Маркушевич.

Исследовательская карта ученика(цы) 9 кл ________________________________________

(х² -5х)( х² -5х +10 ) +24 =0

Найдите область определения выражения :

При каких значениях параметра а уравнение 4х² — 4ах +1 =0 не имеет корней.

Не решая уравнения 3х² +3х -1 =0 найдите

Найдите все значения параметра р ,при которых разность корней уравнения

х² +рх+12 =0 равна 1.

Найдите корень уравнения ,удовлетворяющий неравенству — (5 -2х) > — (6,5 -3 x )

Индивидуальный лист ученика(цы) 9б класса ____________________________________________________

правильно нашёл 1 ошибку — 3б,

ошибки -4б, 3 ошибки – 5 баллов

правильно решены все 5 заданий- 5 баллов ;4 задания – 4б; 3 задания – 3б.

3.Работа у доски

Правильное решение 5б

4.Работа с определениями.

Правильный ответ 1б

Если правильно ,без ошибок сделана классификация – 5б; 1,2 ошибки — 4б;

Если 3-4 ошибки-3б; Более 5 ошибок -2б.

Правильное решение 2б

7. «Силовое многоборье» — работа в группах

Каждое правильно выполненное задание 1 части – 3б ; второй части – 4б

Урок математики по теме «Уравнения и неравенства»

Урок по математике «Уравнения и неравенства» (9 класс)

1. Формирование учебно-познавательных компетенций через анализ и сравнение различных алгоритмов; выработку умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне сравнительного анализа; решение уравнений и неравенств различных видов.

2. Формирование коммуникативных компетенций: развитие умения работать в группе.

— обобщение и систематизация знаний (кроссворд, самостоятельная работа);

— формирование навыков решения уравнений и неравенств различных видов по алгоритму;

— развитие умений и навыков учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне сравнительного анализа;

— воспитание самостоятельности, коммуникативности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Применяемые методы и педтехнологии: групповая технология, личностно-ориентированная.

Методы: наглядные, дедуктивные, практические, АМО «Свободный микрофон».

Приемы: работа в парах, обсуждение, обобщение знаний.

Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Используемые средства обучения: раздаточный материал с математическими выражениями и элементами алгоритмов, листы оценивания.

Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран.

Сопровождение к уроку: компьютерная презентация.

— уметь распознавать виды уравнений и неравенств.

— уметь применять алгоритмы решения уравнений и неравенств.

Время урока: 45 минут

Организационный момент – 1 мин.

Определение задач урока – 3 мин.

Обобщение и систематизация знаний– 17 минут:

— разгадывание кроссворда (6 мин.);

— классификация уравнений и неравенств по видам (5мин.)

-составление алгоритмов решения в каждом случае (6мин.)

4. Физкультминутка – 1 минута.

5. Решение уравнений и неравенств – 17 минут.

6. Подведение итогов урока – 2 минуты.

7. Домашнее задание – 2 мин.

8. Рефлексия – 2 мин.

1 этап. Организационный момент.

2 этап. Определение задач урока. На доске – ряд математических выражений, из сборника Кузнецовой Л.В. для проведения письменного экзамена по алгебре, у детей на партах — разрезаны по одному выражению:

14) 3х 2 +9=12х — х 2

Учитель: Ребята, что вы видите на доске?

Ответы возможные: Уравнения, неравенства, просто выражения.

Как вы думаете: чем мы сегодня будем заниматься?

Правильно. Решать уравнения и неравенства, но не в том порядке, что на доске, а попробуем разделить их на виды и для каждого вида составим алгоритм решения, а потом решим. Весь материал нами уже изучался, но сегодня мы свои знания систематизируем. В этом и будет состоять наша задача. Кроме того вы сами будете вести листы оценивания и в конце урока поставите себе оценки.

3 этап. Обобщении и систематизация знаний. Фронтальная работа с классом (учитель задаёт вопрос, учащиеся заполняют кроссворд — у каждого на столе — экземпляр. После разгадывания всего кроссворда на слайде появляется правильный ответ).

Сколько правильных слов, столько баллов.

Равенство, содержащее переменную. (уравнение)

Число, которое обращает уравнение в верное равенство (корень).

Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется . (приведенное)

График квадратного уравнения (парабола)

5. Уравнение вида ах 2 + b х+с=0 называется (квадратное)…

6. Уравнение вида ах=в называется (линейное)

7. Если меньше 0, то сколько корней в уравнении? (ноль)

8. Его вычисляют при решении полного квадратного уравнения. (дискриминант)

9. Автор теоремы для нахождения корней квадратного уравнения. (Виет)

10. Если дискриминант больше 0, то сколько корней в уравнении? (два)

11. Решение неравенства. (промежуток)

Критерии оценивания: Сколько правильных слов, столько баллов.

Максимум -11 баллов

Понятия мы повторили, теперь приведём свои знания в систему.

Из списка выберем уравнения по данной схеме. (ребята проводят классификацию уравнений и неравенств).

3. Квадратные неполные:6,8,11.

Работаем в парах. Вам нужно составить алгоритмы для решения линейных и квадратных уравнения и неравенств.

Алгоритм решения линейного уравнения :

1) раскрыть скобки;

2) собрать слагаемые с переменной в левой части, числа – в правой;

3) привести подобные слагаемые;

4) разделить обе части уравнения на коэффициент при х;

5) записать ответ.

Алгоритм решения линейного неравенства :

1) раскрыть скобки;

2) собрать слагаемые с переменной в левой части, числа – в правой;

3) привести подобные слагаемые;

4) разделить обе части неравенства на коэффициент при х (знак неравенства меняется при отрицательном коэффициенте);

5) записать ответ.

Сравните алгоритмы. Чем отличаются? В чем сходство?

Алгоритм решения квадратного уравнения:

1) Привести к стандартному виду (1.ах 2 +вх+с=0, 2.ах 2 +с=0, 3.ах 2 +вх=0)

1. через дискриминант :х 1,2= −𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎или

2. х 1,2 = ; 3. х 1= 0, х 2 =−ва

3) записать ответ

Алгоритм решения квадратного неравенства:

1)Привести к стандартному виду (1.ах 2 +вх+с≥0, 2.ах 2 +с≤0, 3.ах 2 +вх≥0)

2)Приравнять к 0 неравенство

1. через дискриминант : х 1,2= или

2. х 1,2 =±_ас ; 3. х 1= 0, х 2 =

4) Сделать эскиз графика;

5) расставить знаки и выбрать нужные;

6) записать ответ.

Сравните алгоритмы. Чем отличаются? В чем сходство?

По окончании работы сверяются со слайдом и подводят итоги:

Критерии оценивания: Каждый правильно собранный алгоритм — 3балла.

5 этап. Решение уравнений и неравенств.

Всего уравнений и неравенств-13

1. Линейные:1,2,5,16.-2 балла за каждое — 8б

2. Квадратные:4,10,14,15 — 3 балла за каждое -12б

3. Квадратные неполные:6,8,11- 3 балла за каждое — 9б.

4. Дробно-рациональные:9.12 — 4балла за каждое — 8б.

Максимум — 37 (ответы на слайде — взаимопроверка)

6 этап . Подведение итогов урока.

Каждому предоставляется возможность оценить себя.

Максимум — 60 баллов

7 этап. Постановка домашнего задания.

Пользуясь Сборником для подготовки к экзаменам подобрать по одному уравнению и неравенству каждого вида и решить их. Пользуйтесь составленными алгоритмами.

8 этап. Рефлексия

Метод «Свободный микрофон». Обучающиеся по очереди отвечают на вопросы, которые видят на слайде.

На уроке я работал(а) …

Урок для меня показался …

Самым полезным и интересным для меня было …

Я встретился(лась) с трудностью при …

У меня хорошо получилось …

Я выполнял(а) задания …

Мне было трудно …

Строки самому себе …

Скажи комплимент любому уравнению или неравенству…

Спасибо за работу. Я желаю вам на предстоящих экзаменах показать прочные знания.