Урок по теме системы логарифмических уравнений

Конспект урока по математике по теме «Решение логарифмических уравнений. Решение систем уравнений, содержащих логарифмическую функцию»

Разделы: Математика

Цели урока:

• образовательная цель – рассмотреть решение систем логарифмических уравнений; рассмотреть логарифмические уравнения, включенные в «Открытый банк заданий по математике»;
• развивающая цель – способствовать формированию навыков решения логарифмических уравнений;
• воспитательная цель – способствовать воспитанию чувства ответственности, уверенности.

Тип урока: изучение новой темы.

Вид урока: традиционный с применением компьютера.

Форма проведения: групповая.

Оборудование: индивидуальные карточки, компьютер, мультимедийный проектор, презентация.

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщение темы, постановка цели, сообщение этапов урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

1) Устная работа.

1. Дайте определение логарифмической функции. (Слайд 2 приложения 1)

Ответ: Функцию, заданную формулой , называют логарифмической функцией с основанием а.

2. Перечислите основные свойства логарифмической функции. (Слайд 3 приложения 1)

• Область определения логарифмической функции – множество всех положительных действительных чисел.
• Область значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
• Логарифмическая функция на всей области определения возрастает (при а>1) или убывает (при 0 9.05.2010

Конспект урока на тему «Решение систем логарифмических уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Конспект урока по теме «Решение систем логарифмических уравнений»

Цель урока. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений.

I. Проверка домашнего задания

Проводится коллективное обсуждение выполнения домашних упражнений по записям решения упражнений подготовленными к началу урока.

II. Самостоятельная работа

а) l g(x2 — 2х) = lg(2x + 12). (3 балла)

б) х lg х = 10. (3 балла)

в) log4 x + 3log4 x = 7. (3 балла)

г) log2 (x2 + 4 x + 1) + 1 = log2(6 x + 2). (3 балла)

а) lg(2×2 + 3x) = lg(6x + 2). (3 балла)

б) xlgx = 10 000. (3 балла)

в) log9 x + 2log9 x = 5. (3 балла)

г) log2 (x2 — 3) + 1 = log2(6x — 10). (3 балла)

Ответы: В-1. а) 6; -2; б) 10; 0,1; в) 4; г) 0.

В-2. а) 2; б) 100; 0,01; в) 9; г) 2.

III. Решение систем логарифмических уравнений

При решении систем логарифмических уравнений используют те же способы, что и при решении алгебраических систем. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Решите систему уравнений:

Решение

Добавим и вычтем почленно уравнения системы, тогда получим:

Пример 2. Решите систему уравнений

Решение

Тогда имеем или .

Проверкой убеждаемся, что(9; 7), (7; 9) — развязки системы.

IV. Формирование умений решать системы логарифмических уравнений

Решение упражнений № 14.8 (б), 14.11 (а), 14.12 (б).

V. Подведение итогов урока

VI. Домашнее задание

§ 14, п.14.1, №14.10 (а; б), 14.11 (б). Повторить свойства логарифмической функции.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 568 896 материалов в базе

Другие материалы

• 15.06.2017
• 420
• 0

• 15.06.2017
• 455
• 0

• 15.06.2017
• 5379
• 327

• 15.06.2017
• 255
• 0

• 15.06.2017
• 1469
• 18

• 15.06.2017
• 832
• 4

• 15.06.2017
• 2899
• 20

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.06.2017 1320
• DOCX 49.5 кбайт
• 56 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Игнатьева Наталья Львовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 23646
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Разработка урока «Решение логарифмических уравнений»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Разработка урока по алгебре и началам анализа по теме «Логарифмические уравнения» по учебнику А.Н. Колмогорова, 11 класс. Урок повторения и обобщения основных способов решения логарифмических уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: Решение логарифмических уравнений

Цель: повторить основные методы решения логарифмических уравнений, предупредить появление типичных ошибок;

научить осуществлять отбор уравнений для решения различными методами;

развитие умений решать логарифмические уравнения;

осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого учащегося через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу.

Оборудование: компьютер с проектором для демонстрации презентации, презентация, памятки по решению логарифмических уравнений, раздаточный материал для самостоятельной работы.

Тип урока: закрепление знаний

Распределение этапов урока по времени

1.Оргмомент (2 мин.)

2. Проверка теоретических знаний (5мин.)

3. Повторение алгоритмов решения логарифмических уравнений различными методами (10 мин)

4. Самостоятельная работа с последующей проверкой (20 мин.)

5. Подведение итогов урока (2 мин.)

Сообщение темы, целей и задач урока, его основных моментов (слайд 2)

1. Проверка теоретических знаний (слайды 3-4)

1. Фронтальный опрос:

— Что такое уравнение?

— Что понимают под логарифмическим уравнением?

— Что называется корнем уравнения?

— Что значит решить уравнение?

2) Устный счёт «Верно или нет»

Верно ли утверждение:

Если 2 x =7, то x= Если 3 x =5, то x=

Если = 3, то x = 6 Если = x, то x = -2

Если = 2, то x = 8 Если = 4, то x =16

1. Повторение алгоритмов решения логарифмических уравнений различными методами (слайды 5-9)

— Назовите методы решения логарифмических уравнений, рассмотренные ранее на уроках

а) Решение уравнений на основании определения логарифма

б) Метод потенцирования, под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их.

в) Метод приведения логарифмического уравнения к квадратному.

г) Метод логарифмирования обеих частей уравнения.

— А сейчас давайте мы с вами подробнее остановимся на каждом из названных методов

а) на основании определения логарифма

Простейшее логарифмическое уравнение

1. f(x) = a b (по определению логарифма)
2. отбор корней удовлетворяющих ОДЗ

1. Решить f(x) = g(x)
2. Отбор корней удовлетворяющих ОДЗ

в) приведение логарифмического уравнения к квадратному

Метод введения новой переменной

Решим квадратное уравнение

1. Обе части уравнения прологарифмируем по основанию a
2. Отбор корней удовлетворяющих ОДЗ

1. Самостоятельная работа по отработке навыков решения

— А сейчас необходимо выполнить самостоятельную работу на применение этих методов. Сначала необходимо определить метод решения уравнения, а затем решить. Задания первого варианта соответствуют уровню А заданий ЕГЭ и оцениваются отметкой «3», второй вариант – уровни А и В оценивается на «4», третий вариант – уровни В и С, оценка «5». Те, кто выполняют задания 1 варианта, могут воспользоваться памятками-образцами, некоторым достаточно будет воспользоваться только памятками без образцов, ну а кто претендует на «5» решают без подсказок. Каждый ученик выбирает задание по своим возможностям, если учащийся справился со своим заданием, то он может выбрать задание посложнее. При наличии времени можно вызвать к доске 2-3 учащихся к доске, продемонстрировать решение заданий.

1. 29
2. 7
3. 25
4. 11

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1. (-∞;-2)
2. )
3. +∞)

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1. -7
2. -3
3. 7
4. 3

1. Найдите произведение корней уравнения: log 2 2 x- 5 + 6 = 0

1. 13
2. -36
3. 32
4. 9

1. Найдите сумму корней уравнения

1. Найдите произведение корней уравнения: log 2 2 x- 5 + 6 = 0

1. 13
2. -36
3. 32
4. 9

1. Найдите сумму корней уравнения:
2. Найдите целые корни уравнения:
3. Решите уравнение: