Урок повторения по теме уравнения

Обобщающий урок — повторение в 9 классе по теме «Решение уравнений» с использованием презентации.
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Цель урока: создание условий для представления учащимися целостной картины темы «Решение уравнений».

Задачи: Повторить виды уравнений и способы их решения, способствовать восполнению существующих пробелов в знаниях, помочь учащимся систематизировать знания по данной теме.

Краткий ход урока: На данном уроке сначала повторяется теоретический материал, обобщение основных теоретических сведений проходит в виде устного теста, что позволяет интенсифицировать процнсс повторения материала учащимися, способствует наглядному и быстрому доступу к информации. Проводится обучающая самостоятельная работа с последующим обсуждением. Проверка знаний проходит в виде самостоятельного решения теста на 2 варианта.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Обобщающий урок – повторение в 9 классе

по теме «Решение уравнений».

Технологии обучения: информационно-коммуникационная, тестовая, развивающая.

Цель урока: Создание условий для представления учащимися целостной картины темы «Решение уравнений».

━ повторить виды уравнений и способы их решения;

━ способствовать восполнению существующих пробелов в знаниях учащихся

━ помочь учащимся систематизировать знания по данной теме.

━ развивать мыслительную деятельность;

━ развивать информационную компетенцию учащихся;

━ способствовать проявлению познавательной активности учащихся.

━ воспитывать культуру умственного труда;

━ воспитывать культуру речи.

━ 1 персональный компьютер;

━ задания с тестами и бланки ответов.

Актуальность выбранной формы и типа проведения урока.

Практика показывает, что учащиеся успешно решая отдельные виды уравнений по изучаемой теме, к концу 9 класса не имеют целостной картины изученных уравнений, не умеют систематизировать уравнения по видам и находить способы их решения.

Обобщающее повторение активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает их математические способности, даёт возможность систематизировать изученный материал.

Эффективность проведения обобщающего повторения зависит от организации деятельности учащихся на уроке.

На данном уроке сначала повторяется теоретический материал, а обобщение основных теоретических сведений проходит в виде устного теста, что позволяет интенсифицировать процесс повторения материала учащимися, способствует наглядному и быстрому доступу к информации. Проводится обучающая самостоятельная работа с последующим обсуждением. Проверка знаний проходит в виде самостоятельного решения теста на два варианта.

Обучающе-контролирующий вид работы позволяет оперативно выявить уровень знаний учащихся по данной теме.

Урок-квест «Алгебраические уравнения» (урок повторения и обобщения по теме). 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Форма проведения: квест

Класс: 8 класс

УМК:

• Мордкович А.Г., Звавич Л.И. Алгебра: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013. – 256 с.
• Мордкович А.Г., Звавич Л.И. Алгебра: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013. – 344 с.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Технологии: элементы технологии развивающего, проблемного, игрового, здоровьесберегающего обучения, ИКТ.

Общая дидактическая цель урока: создание благоприятных условий для обобщения и систематизации знаний и способов деятельности обучающихся по теме “Алгебраические уравнения”, для формирования умений применять эти знания при решении стандартных и творческих задач, используя информационные технологии.

Задачи урока:

• обобщить и систематизировать виды алгебраических уравнений;
• обобщить и систематизировать способы решения алгебраических уравнений;
• совершенствовать умение создавать математические модели реальных ситуаций;
• развивать монологическую речь, мышление, интуицию, умение сравнивать, классифицировать;
• совершенствовать умение работать в группе;

1. Организационный момент, мотивация к учебной деятельности, 2 мин

Здравствуйте, ребята! Я рада видеть вас в хорошем настроении, уверена, что вы сегодня покажите себя с самой лучшей стороны, проявите свои математические и логические способности, потому что у нас необычный урок математики — УРОК-КВЕСТ!

Квест — это игра, в которой герои проходят по запланированному сюжету, стремясь выполнить какое-нибудь поручение.

В квесте участвуют 2 команды по 7 человек, в каждой команде – капитан. В арсенале команды – планшет с выходом в интернет, заранее команды зарегистрировались в группе Математического квеста, в течении игры на планшет вам будут из квест-центра приходить задания. На некоторые задания капитаны команд будут отправлять ответы в квест-центр.

2. Постановка учебной задачи (определение темы и цели урока), 3 мин

— Параллельно мы подводим итоги темы “Алгебраические уравнения”. Ребята, давайте придумаем название нашего квеста!

Предполагаемые ответы школьников:

• “По тропинкам уравнений!”,
• “Уравнение — язык математики!”,
• “Квест – это уравнение с несколькими неизвестными!”

(Ребята записывают тему в тетрадь)

Какие цели вы поставите перед собой на этом испытании?

(На магнитной доске — квест-портфель, после формулировки цели учитель ставит магнитный флажок на борт корабля, символизируя, что цель берется с собой)

Предполагаемые ответы обучающихся:

• Я хочу показать свои умения решать разного вида алгебраические уравнения.
• Я готов попробовать разгадать тайну или найти истину на этапах квеста;
• Я хотел бы дойти до финальной станции квеста, потому что знаю, что это, порой не всем по силам.
• Я с удовольствием стану частью урока по математике в такой необычной форме.
• Я еще раз потренируюсь в решении иррациональных уравнений и уравнений с модулями перед контрольной работой.

— Молодцы, ребята, цели и задачи урока-квеста сформулированы. Сегодня мы с вами обобщим и систематизируем знания и умения по теме “Алгебраические уравнения”, повторим способы решения уравнений высших степеней, уравнений с модулями, иррациональных уравнений, разгадаем головоломки.

Актуализация опорных знаний и фиксация затруднений, 5 мин

Предлагаю немного размяться и вспомнить основные виды алгебраических уравнений.

Математическая разминка — устный счет.

1– 4. Определите вид алгебраического уравнения, найдите его корни.

1. | х-3 | = 4 (уравнение с модулем. Ответ: 7; -1)
2. | 2х+8| +12 = 0 (уравнение с модулем. Ответ: решений нет)
3. х 2 -х 2 =0 (уравнение высших степеней. Ответ: 0; 1)
4. = 3 (иррациональное уравнение. Ответ: 11)

5. При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно три различных корня:

• (х + 5)(х — 7)(х + 1)(х — а) = 0 (Ответ:-5;-1;7)

4. Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для выполнения практических заданий, 7 мин

— Первое задание квеста – решить задачу, математической моделью которой является – дробно-рациональное уравнение. Перед вами – 14 задач на странице 188-189 ванего задачника, надо выбрать единственную задачу, ее номер можно узнать только разгадав головоломку.

(На планшеты из квест-центра приходят головоломки.) (Слайд №3)

Головоломка №1

Это простое число. Оно равно дюжине и еще 1. Австрийский композитор Арнольд Шёнберг боялся этого числа.

Головоломка №2

Это составное число. Сумма цифр этого числа равна 6. Это число равно четверти часа.

Задача №13 Велосипедист проехал 30 км от города до турбазы. На обратном пути он ехал 2 часа с той же скоростью, а затем на 3 км/ч быстрее и затратил на обратный путь на 6 мин меньше, чем на путь из города до турбазы. ? (Ответ: 2,4 часа)

Задача №15 Поезд должен был пройти 54 км. Пройдя 14 км, он был задержан у семафора на 10 минут. Увеличив после этого скорость на 10 км/ч, он прибыл на вокзал с опозданием на 2 мин. Найдите первоначальную скорость поезда. (Ответ: 50км/ч)

(Капитаны отправляют ответы в квест-центр. Учитель фиксирует время выполнения задания и правильность. Возможно 2 попытки. За правильный ответ с первой попытки команда получает 2 балла, за скорость — 1 балл, за вторую попытку — 1 балл.)

— Молодцы, ребята, вы хорошо составляете математические модели к задачам и умеете решать дробно-рациональные уравнения.

оение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний, 6 мин

— Команды, готовы к дальнейшим испытаниям? Нас ждет – видеовопрос!

Недавно группа американских социологов выдала уравнение, по которому можно рассчитывать скорость нарастания числа купленных бестселлеров (то есть, если вы знаете, сколько было куплено книг в первую неделю, то можно будет узнать, сколько их купят через месяц, например). Но оказалось, что аналогичное уравнение уже давно известно. Правда, оно используется в другой сфере человеческой деятельности. Вопрос: что вычисляется таким же уравнением, как и распространение бестселлеров?

(ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: рост эпидемий.)

— Уравнение роста эпидемий принесло своей команде 2 балла. А ответ на видеовопрос позволил нам продолжить путь. Нам пора ускорится и впереди – математическая эстафета!

— С помощью эстафеты мы проверим, насколько хорошо и быстро вы умеете решать основные типы иррациональных уравнений и уравнений с модулем.

В эстафете любой игрок может добавить в копилку своей команде – 2 балла. Перед вами задания эстафеты. Вы выполняете первое задание. Ответ является порядковым номером следующего уравнения. Ответ в последнем задании является финишем, ваша задача отправить полученное число на сайт в Квест-центр. Финиш без ошибок приносит команде – 2 балла, второе место – 1 балл. Финиш с ошибками – 0 баллов.

(Тексты эстафеты у каждого ученика на парте)

ЭСТАФЕТА

1. Найдите а=·+3, где , — корни уравнения

9 (ответ: 3 )

2. Найдите корни уравнения. В ответ запишите больший из корней.

| 2-3х | = | 2х+3| (ответ: 5 )

3. Решите уравнение:

(ответ: 4)

4.

(ответ: 2 )

5. При каких значениях переменной х верно равенство:

( ответ:1)

— Вы отлично финишировали!

Первыми с результатом 2 балла выполнила это задание 1 команда.

Вторыми получили правильный ответ – 2 команда – 1 балл.

(Самопроверка. На слайде – правильные ответы эстафеты) (Слайд №4)

7. Физкультминутка

— Квест набирает эмоции. Пришло время финального испытания. Успех игры зависит от каждого. Сейчас командам на планшеты придет задание, разгадав которое вы найдете место, где находятся индивидуальные самостоятельные работы по уровням сложности для каждого члена команды. Вперед!

ЗАДАНИЕ: (Слайд №4)

Акитсанмиг ялд аму- доп молутс.

(Если фразу прочитать наоборот, получится:

“Гимнастика для ума — под стулом.”)

(Под стулом каждого ученика – дифференцированные самостоятельные работы. При выполнении 1-2 задания ученик приносит своей команде 1 балл и получает за урок отметку — “6”, при выполнении 1-3 задания ученик приносит своей команде 2 балла и получает отметку – “8”)

8. Самостоятельная работа

Решите уравнения:

1. (x 2 – 1)(x 2 +4x+3)=0 (Ответ: -3; -1;1)
2. 2x 4 -5x 2 -12=0 (Ответ: -2;2)
3. (Ответ: -5; 1; 2)
4. | | x 2 +4x+1| -1| =2 (Ответ: -2; -2- ;-2+ )

(Школьники самостоятельно выбирают уровень самостоятельной работы. Взаимопроверка. Критерий – на слайде). (Слайд №5)

На слайде ответы к заданиям.

• Все верно – “10”
• Верно 3 задания – “8”
• Верно 2 задания – “6”
• Менее 2 заданий – “4”

Поднимите, руки, кто получил 10 – отправьте цифру 3 в квест-центр., поднимите руки, кто получил “8” — отправьте цифру 2 в квест-центр., кто получил – “6” — отправьте цифру 1. Ребята отправляют сообщения. Учитель подводит итоги.

Урок-квест подошел к концу. Вы проявили себя с самой лучшей стороны. Вы умеете делать много: составлять математические модели к задачам, решать разные виды уравнений: иррациональные, с модулями, дробно-рациональные. Вы умеете раскладывать многочлены высших степеней на множители. Кроме этого вы сегодня проявили себя как ребята, умеющие работать в команде. У вас отличная эрудиция и интуиция.

Пройдя все испытания в сегодняшней игре с результатом в . баллов победила команда №1, команда №2 заработала . баллов и заняла 2 место.

(Награждение команд грамотами)

9. Домашнее задание, 1 мин

Домашнее задание включает в себя обязательную часть и творческую. Обязательная часть состоит из повторения пунктов 34-38 вашего учебника, задачи на движение №28.14, алгебраических уравнений №37.8(а), 38.14(б), а те ребята, которые готовы проявить изобретательность готовят дополнительно творческую часть — придумать задание для математического квеста (10 баллов) (Слайд №6)

Домашнее задание: п. 34-38, №28.14; 37.8 (а);38.14(б) + творческое задание – придумать задание для математического квеста.

10. Рефлексия (метод 5 пальцев), 3 мин

А в завершение нашего урока я предлагаю вам на свою руку, на ней — 5 пальцев, каждый палец имеет свое название: большой, указательный, средний, безымянный, мизинец.

Ваша задача — сформулировать предложения, начинающиеся на начальную букву названия пальца руки, имеющие отношение к сегодняшнему уроку.

Примерные ответы обучающихся:

• Большую работу мы сегодня проделали.
• Были близки к разгадке трудных заданий квеста.
• Безукоризненно решали иррациональные уравнения.
• У меня сложились очень хорошие впечатления об уроке.
• Ух, какие были интересные задания!
• Самое интересное для меня — участие в математической эстафете.
• “Сила есть — ума не надо” — это лозунг не сегодняшнего урока.
• Без интернета — мы никуда!
• Буду учить математику, она ум в порядок приводит!
• Мы — победили!
• Математика — царица всех наук, а уравнение — язык математики!

— Спасибо, ребята, урок окончен, до свидания!

Урок для 9 класса обобщающий по теме «Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ технологическая карта урока Бенгерт..doc

Технологическая карта урока

Тема урока: обобщающий урок по теме «Уравнения» в рамках подготовки к ОГЭ по математике

Тип урока: обобщение и систематизации знаний

Обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

Отработать применение способов решения уравнений

Повторить теоретический материал по теме

Развитие логического мышления, памяти, внимания, умения сравнивать и обобщать

Вид урока: урок- консультация

Планируемые результаты: знать определение понятия уравнения, корня уравнения, что такое решить уравнение. Знать и уметь различать различные типы уравнений, решать уравнения различных типов по алгоритму.

Личностные: действие смыслообразования, личностное самоопределение

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, коррекция

Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности, анализ, синтез

Коммуникативные: речевая деятельность, обмен знаниями между одноклассниками

Основные понятия: уравнения, алгоритм, типы уравнений, правила решения уравнений

Оборудование : проектор, презентация, дидактический материал (таблица и самостоятельная работа) в приложениях 1,2,3, конспект урока в приложении 4

Формы работы: групповая работа, работа в парах, индивидуальная работа, работа в тетрадях

Организационный. Формулирование темы урока и целеполагание

Создать благоприятный психологический настрой на работу. Сформулировать тему и цели урока

Эпиграф к уроку «Математику нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Проверка готовности к уроку. Четко сформулировать цели урока, исходя из высказывания Эйнштейна о себе «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Включаются в деловой ритм урока. Исходя из высказывания формулируют тему, цели урока.

формирование учебной мотивации

положительная мотивация к изучению предметного материала

планирование сотрудничества с учителем и сверстниками

Актуализация опорных знаний.

Ведет беседу об уравнении, корнях, степени уравнения, что такое решение уравнения. Алгоритмы решения различных видов уравнений. Предлагает заполнить обобщающую таблицу каждому ученику. Далее предлагает распределить уравнения по рассмотренным видам.

Называют определение уравнения, корня уравнения, как решаются уравнения, какие виды уравнений изучили с 5 по 9 класс. Применяют теоретический материал на практике. Заполняют предложенную таблицу по распределению уравнений из списка по видам (Приложение 1 и 2 ). Далее внизу таблицы есть десять примеров уравнений, которые необходимо распределить по видам без их решения

умение выполнять учебное действие в соответствии с целью

Анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию

Выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения

Закрепление полученных знаний на практике.

Обеспечение осмысления изученного материала. Заполнение таблицы алгоритмов решения различных видов уравнений

Выявление недостатков в знаниях.

Предлагает решить уравнения в общем виде по алгоритму для повторения изученного ранее материала и обобщения всех знаний по данной теме.

Организует проверку работы.

Решают уравнения. В общем виде в таблице. (составляют опорный универсальный конспект)

Ученики работают у доски.

Проверяют свою работу и работу ученика у доски.

оценка своего вклада в работу

выбор наиболее эффективных способов решения уравнения

выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения

Самостоятельная работа по закреплению изученного

Выявление качества и уровня овладения знаний и способов действий, обеспечение их коррекции

Предлагает решить задание самостоятельной работы, состоящей из 4 модулей. В первом модуле надо решить три уравнения по выбору, во втором тоже три, в третьем и четвертом модуле по одному уравнению.

Решение самостоятельной работы по предложенному учителем плану ( Приложение 3).

Далее идет обмен листочками с самостоятельной работой и взаимопроверка по ответам на слайде и оценивание одноклассников. Потом учащиеся оценивают себя сами и сдают работу учителю.

Проявляет познавательную инициативу. Контролируют свои действия

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы

Осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой

Обеспечение понимания заданий из учебника.

Решить 10 уравнений, которые распределили по видам

Обсуждение трудных этапов выполнения задания.

целеполагание, контроль, оценка, коррекция

умение слушать и понимать других

Подведение итогов урока.

Мотивация собственной деятельности.

Подведение итогов урока. Самооценка в соответствии с целями урока. Организую обсуждение: Каковы были цели урока? Выполнили ли поставленные цели? Что вызвало трудность? Что запомнилось? На листочки с самостоятельной работой наклеивается один из стикеров:

Красный- ничего не понятно,

Желтый- надо еще поработать,

Зеленый- мне все понятно, я теперь могу решить любое уравнение.

Делают выводы по уроку, достигли поставленные цели или нет. Оценивают умения при помощи разноцветных стикеров.

Проводят рефлексию способов и условий своих действий

Планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

Дробно- рациональное уравнение

+ =

— =5

=

+ b = c

+ c = d

ax 4 + bx 2 + c =0

+ = c

Фамилия Имя : ____________________________________________________

x+ =

Дробно- рациональные уравнения

=

= -x

+ = -5

+ + =0

На доске эпиграф к уроку: «Математике нельзя изучать наблюдая, как это делает сосед» Л.Нивен

Организационный момент (2 минуты). Здороваюсь с детьми, домашнее задание собираю.

Формулирование темы урока (5 минут)

Послушайте высказывание Альберта Эйнштейна про себя и попробуйте определить тему урока «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». ( формулируем тему урока, пишем в тетради). Обобщение и систематизация знаний по теме «Уравнения»

Целеполагание: (2 минуты). Какие цели можно поставить к нашему уроку, исходя из темы?

(обобщить и систематизировать знания по теме «Решение различных видов уравнений»

отработать применение способов решения уравнений

повторить теоретический материал по теме)

Актуализация знаний ( фронтальный опрос) (15 минут)

Что такое уравнение

Что значит решить уравнение

Что такое корень уравнения

Повторим виды уравнений и алгоритмы их решения. У вас на столах лежат таблицы, давайте вспомним все основные виды уравнений и как их решать. С уравнениями мы дружим с начальной школы, они постоянно на протяжении всего курса изучения математики все более усложнялись. Скоро нам сдавать огэ и при решении варианта тоже используются уравнения, это задания 6 и 21. Давайте вместе заполним таблицу.

Фамилия Имя, класс: __________________________________________________

В) + c = d (умножим все части уравнения на b )

А)полное квадратное уравнение

Б)неполное первого типа

В)неполное второго типа

Г)неполное уравнение третьего типа

,

А)приводимое к линейному

+ b = c (находим ОДЗ, умножаем все части на общий знаменатель, решаем полученное уравнение)

Б) приводимое к квадратному

+ = c ОДЗ x ≠0

a + bx = c

c — bx — c =0и решаем квадратное уравнение.

ax 4 + bx 2 + c =0

делаем замену переменной x 2 = y и решаем полученное квадратное уравнение ay 2 + by + c =0 по алгоритму. Далее делаем обратную замену и получаем нужные корни.

+ =

— =5

=

Предложены 10 уравнений, необходимо найти соответствие уравнения с видом и записать в последний столбик, просто записать.

Закрепление материала (15 минут). Теперь проведем работу в парах. Подпишите второй листочек у вас на партах и задание следующее: в самостоятельной работе 4 модуля, в каждом модуле по 4 задачи. Вам необходимо в первых двух модулях решить на выбор по три уравнения, в третьем модуле два , а в четвертом одно уравнение. Все решения подробно записать в соответствии со всеми правилами решения уравнений. Задачи выбираете сами.

Фамилия Имя : ____________________________________________________

x+ =