Урок презентация по показательным уравнениям и неравенствам

Презентация на тему «Решение показательных уравнений и неравенств»
презентация к уроку по алгебре ( класс) на тему

Закрепить навыки решения систем показательных уравнений

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение показательных уравнений и неравенств

Цель урока Повторить виды показательных уравнений и методы их решения. Повторить и закрепить навыки решения показательных неравенств. Закрепить навыки решения систем показательных уравнений.

Устный счет Решить неравенства 2 0 4 -2 4 2 0 4 Решить уравнения Х ≥0 Х ≤ 3 Х ≤5 Х ≥2

b>0 да нет Решений нет f(x)=0 f(x)= α да да нет нет b=1, т.е Тема следующего урока ( ) Блок-схема решения простейших ПУ a>0, a≠1

Решение простейших показательных неравенств Знак неравенства Сохраняется Меняется

Ответ II вариант Ответ I вариант Ответ У доски 2 4 1 3 -2 -2 -1 -14 0 -2 6 1 -2 0 2 -1 2 1

Повторение Методы решения ПУ квадратный трехчлен использование однородности составление отношений замена переменной вынесение общего множителя за скобки Аналитический Графический

Решение показательных уравнений

1) 2) 3) Ответ: 2 Ответ: 4 Дом.задание 1

1) 2) 3) Ответ: 4 Ответ: 1 Дом.задание 2

Решение показательных неравенств

Решите неравенства x -5 Ответ : 4 2 х

Системы показательных уравнений Дом.задание

5 Проверочная работа

Домашнее задание Решить уравнения Решить неравенства 1 2 3 4 5 6 Решить систему ПУ

Спасибо за внимание .

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация к уроку «Решение показательных уравнений и неравенств»

Разработка открытого урока в 10 классе с целью актуализации опорных знаний при решениипоказательных уравнений и неравенств. При этом проверка усвоения темыидёт на обязательном уровне. Учащиеся демонст.

Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств

Обобщение и закрепление знаний основных свойств показательной функции и применение их при решении задач.

Обобщающий урок по теме «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.»

Урок проводится с использованием компьютера и мультимедийного проектора. В ходе урока проводится тест «Показательная функция» с самопроверкой, работа по вариантам, работа по рядам с проверкой консульт.

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ТЕМЫ: «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ».

РАЗРАБОТКА ОСВЕЩАЕТ СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:1.Вступление.2.Историческая справка.3.Структура и место темы в учебном курсе.4. Теоретические основы преподавания темы.5.Тематическое планирование темы.6.Основные.

Урок-семинар на тему: «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Конспект открытого урока-семинара, проведенного в 10 классе, на тему: Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ». Предоставленный материал дает возм.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ»

Презентация на тему «Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств в рамках подготовки к ЕГЭ» является иллюстрацией к одноименному уроку-семинару по алгебре и началам анализа, пр.

Презентация к уроку Показательные уравнения и неравенства

Показательными уравнениями и неравенствами считают такие уравнения и неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.

Презентация к уроку по теме: «Показательные уравнения и неравенства».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Открытый урок по алгебре 17.01.16 Учитель Куфтарева Г.Н. Показательные уравнения и неравенства

Показательные уравнения и неравенства Проверка Д/З по карточкам Повторение теоретического материала Устный счет Решение показательных уравнений и неравенств Работа в группах Найдите ошибку Решение СР Творческое задание Рефлексия Домашнее задание

Эпиграф к уроку: «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

2. 1. если , то если , то решений нет Показательные уравнения (Повторение)

Уравнивание оснований Вынесение общего множителя за скобку Введение вспомогательной переменной (замена переменной) Графический Способы решения показательных уравнений и неравенств

Показательные неравенства Решение показательных неравенств часто сводится к решению неравенств или Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции

Найдите область определения функции Пример №1

Укажите промежуток, на котором лежит корень уравнения 3x+2 + 3x+1 + 3x=39. Пример №2

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения Пример №3

Найдите область определения функции Пример №4

Составить и решить уравнение и неравенство Найти ошибку в решении Работа в группах

Критерии оценивания: Нахождение всех ошибок и в уравнении и в неравенстве – «5»; Нахождение ошибки в уравнении или в неравенстве – «4»; Нахождение ошибки, но не до конца, либо уравнении, либо в неравенстве – «3»; Не нашел ошибки – «2».

Решите С.Р. Выберите уровень задания и приступайте к его выполнению. №1-2 –УровеньА, №3-4-Уровень В, №4-5-Уровень С Время на выполнение задания 10 минут.

Домашнее задание по карточкам Разноуровневое Д/З Выбрать уровень

Домашнее задание 1 уровень

Рефлексия Отметить точкой на графике показательной функции уровень своих полученных знаний сегодня на уроке Усвоил на недостаточном уровне Усвоил на среднем уровне Усвоил на хорошем уровне Усвоил на отличном уровне

Спасибо за урок!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 453 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 08.07.2020
• 116
• 0

• 07.07.2020
• 436
• 19

• 07.07.2020
• 185
• 17

• 07.07.2020
• 412
• 0

• 07.07.2020
• 146
• 2

• 07.07.2020
• 161
• 2

• 07.07.2020
• 412
• 3

• 07.07.2020
• 257
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.07.2020 809
• PPTX 5.5 мбайт
• 77 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Куфтарева Галина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 17984
• Всего материалов: 37

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Урок-презентация в 11-м классе «Методы решения показательных уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Образовательные: Познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений;
2. Развивающие: Сформировать умения и навыки решения несложных простейших показательных уравнений. Продолжить развивать логическое мышление учащихся. Развивать навыки самостоятельной работы. Развивать навыки самоконтроля.
3. Воспитательные: Развивать познавательный интерес к предмету. Развивать творческие способности учащихся.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, тесты, таблицы, доска.

Тип урока: комбинированный.

1) Проверка усвоения учащимися пройденного материала через:

а) проверка домашнего задания через проектор и листок с готовыми заданиями; 3 мин. б) устные упражнения. 4 мин.

2) Изучение нового материала:

а) определение показательного уравнения; (проектор); 4 мин.

б) способы решения показательных уравнений (проектор); 2 мин.

в) решение показательных уравнений. 15 мин.

3) Проверка знаний:

а) обучающий тест-контроль. 8 мин.

б) самопроверка (проектор). 2 мин.

4) Подведение итогов. 1 мин.

5) Домашнее задание, (проектор). 1 мин.

На предыдущих уроках мы рассмотрели показательную функцию и ее свойства, а сегодня и на последующих уроках рассмотрим показательные уравнения и способы их решения.

ХОД УРОКА

1. Проверка усвоения учащимися пройденного материала.

а) проверка домашнего задания. (По готовому чертежу на мю проекторе). Слайд № 1, № 2. (Презентация)

№ 446 (а, г), № 446 (г), № 448 (в) – вывесить на перемене на листочке, проверить на перемене.

б) устные упражнения. Слайд № 3.

1) а) у = 2 х ; б) у = ( 0,2) х ; в) у = ( х-2) 3 ; г) у = х 2 ; д.) у = П х ; е) у = 3 -х .

Какие из функций являются показательными?

Дайте определение показательной функции.

Какие из них являются возрастающими? Убывающими? Почему?

Какой из графиков является графиком показательной функции у = П х ?

Какие свойства степеней использованы?

а) 3 х * 3 2 = 3 х+2 ; б) 2 х+3 = 2 х * 2 3 ,

Как упростили выражения?

Какие свойства степеней применили?

А теперь применим их в обратном порядке (справа налево).

4) как представить в виде степени?

9 х = (3 2 ) х = 3 2х = (3 х ) 2 .

Вынести общий множитель за скобки. (По готовой записи.)

а) 4 х + 4 х+2 = 4 х + 4 х * 4 2 = 4 х * (1 + 4 2 ) = 4 х * 17;

б) 10 х-1 + 10 х = 10 х-1 * (1 + 10) = 10 х-1 * 11.

а) какой множитель выносят за скобки? (С наименьшим показателем степени.)

Что для этого сделали? (Представили в виде 4 х+2 = 4 х * 4 2 .)

б) За скобки выносят общий множитель с наименьшим показателем степени. Чтобы найти многочлен, заключенный в скобки, надо каждый многочлен разделить на вынесенный множитель по правилу а m : a n = a m-n .

2. Изучение нового материала.

Мы повторили свойства степеней и показательной функции для лучшего усвоения и понимания новой темы “ Методы решения простейших показательных уравнений”.

Слайд № 7. (Работа со слайдом)

а) определение показательного уравнения.

Определение: показательное уравнение- это уравнение, содержащее переменную в показателе степени.

Простейшие показательные уравнения вида а х = в, где > 0, а 1.

1) при в > 0 уравнение имеет единственный корень, т.к. прямая у = в, при в> 0 имеет с графиком функции у = а х одну единственную точку.

б) методы решения показательных уравнений. Слайд № 8.

1. Метод приведения степеней к одинаковому основанию.
2. Вынесение общего множителя за скобки.
3. Метод введения новой переменной.
4. Метод почленного деления.
5. Метод группировки.
6. Графический метод.

“ Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть- и в последствии подтвердить это, — что следуя этому методу мы достигнем цели”. Лейбниц

Сегодня мы рассмотрим три метода решения уравнений.

в) решение простейших показательных уравнений. (Работа на доске и в тетрадях)

3. Приведение к одинаковому основанию левой и правой части уравнения.

а) с объяснением у доски;

в) самостоятельно в тетрадях, один – у доски.

Основания степеней равны, значит, равны и показатели степеней.

б) () 2х = 125;

т.к. -10 х+1 ₊ 4 х = 320, вынесем за скобки степень с наименьшим показателем.

4 х * 4 + 4 х = 320,

б) 6 х+1 + 35 * 6 х-1 = 71,

6 х-1 (6 2 + 35) = 71,

За скобки выносят член с наименьшим показателем степени. Чтобы найти многочлен, заключенный в скобки, надо каждый член многочлена, стоящего в левой части уравнения, разделить на вынесенный множитель, Деление осуществлять по правилу: а m : a n = a m-n .

5. Введение новой переменной.

Вводится переменная у = а х и рассматривается квадратное уравнение относительно новой переменной.

а) 7 2х _ 6 * 7 х — 7 = 0,

пусть у = 7 х , тогда

У₁ == 7;

У₂ == -1:

1) 7 х = 7; 2) 7 х = -1;

Х = 1 решений нет.

б) 4 х – 5 * 2 х + 4 = 0, т. к. 4 х = ( 2 2 ) х = (2 х ) 2 , то

( 2 х ) 2 – 5* 2 х + 4 = 0,

пусть у = 2 х , тогда

у₁ = =4; у₂ = =1;

1) 2 х = 4, 2) 2 х = 1;

2 х = 2 2 , 2 х = 2 0 ,

в) если останется время 2 * 3 х+1 + 2 * 3 2-х = 56.

6. Проверка знаний.

а) Обучающий тест-контроль (8 мин.), ответы собрать, потом проверка решения по готовому решению через м. проектор.