Урок презентация решение показательные уравнения 10 класс

Презентация к уроку «Решение показательных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

В презентация к уроку «Решение показательных уравнений» есть устные упражнения для нанождения значения степени, повторение свойств степени. Рассматриваются различные методы решения показательных уравнений. Математический диктант проводится в виде занимательной игры «Крестики-нолики».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

МКОУ «Горшеченская СОШ им. Н.И. Жиронкина» Решение показательных уравнений Учитель Трунаева С.Т.

Расскажи – и я забуду, Покажи – и я запомню, Дай мне сделать самому – и я научусь! Китайская мудрость

Вычислите 1) 64 2) 1 3) 1/64 4) 1/81 5) 125 6) 4 7) 27 8) 1/32

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры: 5 х =1 49 x+0,5 • 7 x-2 =1 2 -х =3 0,5х 3 х + 3 3-х = 12

Простейшим показательным уравнением является уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени .

Решите уравнения 1) х=3 2) х=7 3) х= -3 4) нет решений 5) х=4 6) х= -3 7) нет решений 8) х= -2

Математический диктант «Крестики-нолики» 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ДА – Х, НЕТ – О Вопросы: Область определения показательной функции – множество всех действительных чисел? При умножении степеней с одинаковым основанием – показатели умножают? Показательная функция с основанием а >1 является возрастающей? При возведении степени в степень показатели складывают? Любое действительное число в нулевой степени равно 1? Область значений показательной функции – множество всех действительных чисел? Показательная функция с основанием 0 Мне нравится

Презентация «Способы решения показательных уравнений» 10 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

2. Что значит решить уравнения?

3. Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Метод уравнивания оснований

Метод замены переменной

Метод разложения на множители

Метод почленного деления

Каждому уравнению поставьте в соответствие метод его решения Метод разложения на множители

Метод уравнивания оснований

Метод замены переменной

Метод почленного деления

Решить уравнения: а) Решение. б) Решение.

Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений»

Эта презентация к уроку алгебры в 10 классе по теме «Решение показательных уравнений». Целью работы на данном уроке является актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; обобщение знаний и способов решения; контроль и самоконтроль знаний; развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности; развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли; развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.; а также воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи; воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 10 классе «Решение показательных уравнений» »

Урок алгебры в10 классе.

• Морохова Галина Петровна . Учитель математики, 1-я квалификационная категория.
• МКОУ «Кобляковская СОШ», Иркутская область.

• декабрь 2014 год.

Решение показательных уравнений .

• Цели:
• а) образовательные:
• ▪ актуализация опорных знаний при решении показательных уравнений; ▪обобщение знаний и способов решения;
• ▪ контроль и самоконтроль знаний.
• б) развивающие:
• ▪ развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
• ▪ развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
• ▪ развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;
• ▪ развитие интереса к предмету через содержание учебного материала.
• в) воспитательные:
• ▪ воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• ▪ воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
• ▪ воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Мотивация: сегодня мы подведём маленький итог и перейдём к более сложным уравнениям, а затем научимся решать системы показательных уравнений.

План урока: 1. актуализация знаний (устное повторение);

2. приёмы решения уравнений;

3. решение простых уравнений ( комментрованием);

4. решение более сложных уравнений ( объясняет учитель);

6. домашняя работа;

7. самостоятельная работа.

• Устно: а). 27 х =
• х = -3

• б). 400 х =
• х = —

• в). ( ) х = 25
• х = -2
• г). () х =
• х = 4

Виды показательных уравнений:

• Вид 1: 2 х = 512 Приведение обеих частей уравнения к степени
• с равными основаниями.
• Вид 2: 4 х+1 +4 х = 320 Вынесение за скобки степени с наименьшим
• показателем.

• Вид 3: 2 0,5х = 3 0,5х Деление обеих частей уравнения на выражение,
• стоящее в правой части.

• Вид 4: 25 х + 3 ∙ 5 х – 4 = 0 Введение новой переменной.
• Вид 5: 2 х = (х-1) 2 Графическое решение уравнения.

• а). 2 х -2 = 512
• 2 х -2 = 2 9

• х -2 = 9
• х = 11

• б). =
• Х = -2

• в ). 0,3 х -13 ∙ 3 х-13 = 0,81
• (0,3 ∙ 3) х -13 = (0,9) 2
• (0,9) х -13 = (0,9) 2
• Х – 13 = 2
• Х = 15

Решите уравнение, приводимое к квадратному:

• 5 2х — 2∙ 5 х – 15 = 0,
• 5 х = t
• t 2 – 2t – 15 = 0
• t 1 =- 3,
• 5 х =-3, ᴓ
• t 2 = 5,
• 5 х = 5,
• х = 1.

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21.

• Об этих числах можно сказать следующее:

• 11 часов — время наивысшей трудоспособности;

15 часов — время наибольшего утомления;

19 часов — вечерний подъем трудоспособности;

21 час — время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

До этого урока мы решали показательные уравнения, в которых применяли 1 или 2 приёма. Решим сейчас более сложные уравнения, в которых используются сразу несколько приёмов:

• а) вынесения общего множителя за скобки;
• б) деление обеих частей уравнения на правую часть;
• в) уравнивание оснований правой и левой части уравнения.

• № 222 1). 3 х+3 + 3 х = 7 х + 1 + 5 ∙ 7 х
• 3 х ∙ 27 + 3 х = 7 х ∙7 +5 ∙ 7 х
• 3 х ( 27 + 1 ) = 7 х ( 7+ 5)
• 3 х ∙ 28 = 7 х ∙ 12, обе части уравнения разделим на правую часть.
• ( = 1
• ( =
• ( =
• х = 1

№ 222 3 ). 2 8-х + 7 3-х = 7 4 – х + 2 3–х ∙ 11

• 2 8 2 -х + 7 3 ∙ 7 -х = 7 4 ∙ 7 -х + 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11
• 2 8 2 -х — 2 3 ∙ 2 -х ∙ 11 = 7 4 ∙ 7 -х — 7 3 ∙ 7 -х
• 2 -х (2 8 — 2 3 ) = 7 -х (7 4 – 7 3 ), разделим обе част уравнения на правую часть, получим:
• ∙ =1
• =
• = = = =( ) 2
• = ( ) 2
• х = 2

• № 222 (2,4)
• № 250 (1 – 4)
• № 223 (2,4)

• Решите уравнения:

• а). 7 х =
• б). х ∙ 2 х =
• в). ) х = 25

• г). 2 х + 2 + 2 х = 5

• д). 9 х – 6 ∙ 3 х — 27 = 0