Урок приближенное решение уравнений 9 класс

Урок информатики в 9 классе «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»
план-конспект урока по информатике и икт (9 класс) по теме

Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

Тип урока: урок — закрепление изученного

Вид урока: урок – практикум

Технология: проблемно – исследовательская

Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и программным обеспечением

Цели урока:

1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

2. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

3. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

Задачи урока:

1. Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.

2. Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.

3. Развивающая — развитие логического мышления, расширение кругозора.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

класс: IX (общеобразовательный)

Тема урока: «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

Тип урока : урок — закрепление изученного

Вид урока: урок – практикум

Технология: проблемно – исследовательская

Оборудование: компьютерный класс, оснащенный современной техникой и программным обеспечением

1. Формирование умений и навыков, носящих в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер.

1. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.

1. Научить школьников применять современное программное обеспечение в решении нестандартных задач.

1. Воспитательная — развитие познавательного интереса, воспитание информационной культуры.
2. Учебная — изучить и закрепить основные навыки работы с электронными таблицами.
3. Развивающая — развитие логического мышления, расширение кругозора.

1. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

1. Фронтальный опрос для проверки уровня подготовки учащихся к усвоению нового материала.

1. Объяснение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

1. Выполнение индивидуальных дифференцированных заданий (работа в группах).

1. Распечатка отчетов по практикуму и выставление оценок.

I. Краткий инструктаж по технике безопасности в компьютерном классе.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проводим практическое занятие по электронным таблицам в компьютерном классе. Для обеспечения безопасной работы необходимо выполнять следующие правила:

— нельзя самостоятельно, без разрешения учителя, включать и выключать компьютер;

— нельзя касаться тыльной стороны компьютера и проводов;

— нельзя нажимать клавиши ручкой или карандашом;

— нельзя ходить по классу, вставать со своего места;

— в случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — подозвать учителя.

На прошлом теоретическом занятии мы уже говорили о дополнительных возможностях программы Excel.

1. Вспомним для чего нужна эта программа? ( С помощью ее богатой библиотеки диаграмм можно составить диаграммы и графики разных видов: круговые, столбчатые диаграммы, графики; можно снабжать заголовками и пояснениями, можно задавать цвет и вид штриховки в диаграммах; печатать на бумаге, изменяя размеры и расположение на листе и вставлять диаграммы в нужное место листа)
2. Как вы понимаете термин «деловая графика»? ( Под этим термином обычно понимают графики и диаграммы, наглядно представляющие динамику развития того или иного производства, отрасли и любые другие числовые данные)

1. При помощи какой команды меню можно построить диаграммы и графики в Excel? (Диаграммы и графики можно построить с помощью кнопки вызова Мастера диаграмм)
2. Как задать автоматическое вычисление в таблице значений ячеек по определенной формуле? (Чтобы задать автоматическое вычисление в таблице значений по определенной формуле надо ввести знак «=», затем активизировать нужную ячейку и вводить соответствующие знаки арифметических операций)
3. Можно ли контролировать ввод формулы? (Контролировать ввод формулы можно используя окно ввода формулы)
4. Каким образом можно занести формулу в несколько ячеек, т.е. скопировать ее? (Чтобы занести формулу в несколько ячеек нужно установить курсор на нижнем правом маркере ячейки и протянуть его до последней ячейки в нужном диапазоне)
5. Что можно сказать о виде курсора, установленном на правом нижнем маркере ячейки?

III. Изложение нового материала и самостоятельная работа учащихся на компьютерах.

Тема урока «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel»

• Из курса математики давайте вспомним, что значит решить уравнение? ( Решить уравнение значит найти его корни или доказать, что корней нет)
• Какие способы решения уравнений вам известны? ( Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)
• Остановимся на графическом методе нахождения корней.Исходя из этого метода, скажите, пожалуйста, чем являются корни уравнения? ( корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абцисс).
• Если мы решаем систему уравнений, то что будет ее решением? (Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций).
• На прошлом занятии мы узнали, что с помощью программы Excel можно строить практически любые графики.

Воспользуемся этими знаниями для нахождения корней системы уравнений графическим методом:

• Что нужно сделать, чтобы решить эту систему уравнений? ( Преобразовать данную систему в приведенную)

Получаем: х 2 =2х+9

Для оценки решений воспользуемся диаграммой на которой отобразим графики обеих функций в одой системе координат.

«Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel» Урок информатики в 9 классе. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемЮлия Оловенникова

Похожие презентации

Презентация 9 класса по предмету «Математика» на тему: ««Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel» Урок информатики в 9 классе.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 «Приближенное решение уравнений с помощью табличного процессора Excel» Урок информатики в 9 классе

2 В кабинете информатики нельзя: — без разрешения учителя, включать и выключать компьютер; — касаться экрана и тыльной стороны монитора, соединительных разъемов и проводов; — нажимать клавиши ручкой или карандашом; — ходить по классу, вставать со своего места; — работать во влажной одежде и влажными руками В случае неисправности компьютера или при обнаружении запаха гари — прекратить работу и немедленно подозвать учителя.

3 Кнопка вызова Мастера диаграмм)

4 Окно ввода формулы

5 Нижний правый маркер выделенной ячейки для автокопирования расчетных формул

6 Найдем корни системы уравнений графическим методом у-х²=0 у-2 х= 9 У=х² У= -2 х+ 9

7 Автоматическое заполнение всего столбца А по формуле

8 Автозаполнение столбца В

9 Автозаполнение столбца С

13 x1 2,2 y1 4,8;x2 4 y2 16

14 Второй способ решения x²=2x+9 Преобразуем уравнение и рассмотрим функцию у= x²-2x-9

16 Задание группам I II III 2x+y=-3 2y=34-x² x²+y²=25 2x²=-22+5x+y y=x²+11 3y=4x решений нет (-2;15), (2;15) (3;4), (-3;-4) Ответ

17 Домашнее задание : Проанализировать и проверить задания Оформить отчеты в тетради.

18 Спасибо за сотрудничество на уроке!

Похожие презентации

Тема урока «Построение графиков функции с помощью электронной таблицы Excel» Учитель информатики и ИКТ Кожухова Елена Анатольевна ГБОУ СОШ 252 г. Москва.

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ В КАБИНЕТЕ ИНФОРМАТИКИ В КАБИНЕТЕ ИНФОРМАТИКИ.

Не трогать разъемы соединительных кабелей и проводов(возможно поражение электрическим током); Не работать в верхней одежде и влажными руками; При появлении.

К работе на ПК допускаются учащиеся, изучившие инструкцию по эксплуатации, настоящие правила по технике безопасной работы на ПК, а также прошедшие инструктаж.

Знания – это наши плоды, Знания – это наши плоды, Пусть сегодня у нас будет урожайный урок !

Не трогать разъемы соединительных кабелей и проводов (возможно поражение электрическим током)

Приближенное решение уравнений.

Цели урока: освоение школьниками применения современного программного обеспечения, программы MS Excel, в решении нестандартных задач, создание компьютерных моделей решения уравнений с помощью табличного процессора.

Задачи урока:

образовательные: познакомить учащихся с историческими сведениями по теме «Решение уравнений», различными способами решения уравнений, закрепить основные навыки работы с электронными таблицами, MS Excel;

развивающие: развивать логическое мышление, память, кругозор и умение сравнивать и анализировать ситуации;

воспитательные: развивать познавательный интерес, воспитание информационной культуры.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Учитель. Продолжаем изучать одну из самых интересных и познавательных тем курса информатики «Моделирование». Тема нашего урока – “Приближенное решение уравнений”. Сегодня мы узнаем, как ученые древности и наших дней находили способы решения уравнений. Рассмотрим различные способы решения уравнений и попробуем, используя табличный процессор сами решить уравнения.

2. Изучение нового материала.

Учитель. 1. Из курса математики, давайте вспомним, что такое уравнение? (Равенство двух буквенных выражений).

2. Что значит решить уравнение? (Решить уравнение, значит найти его корни или доказать, что корней нет)

3. Какие способы решения уравнений вам известны? (Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)

Учитель. Я вижу, что вы знакомы с понятием «уравнение». Также Вы знакомы с разнообразными видами уравнений. Первое и второе уравнение вы сможете решить обычными методами. Какими? (Для первого теорема Виета или через дискриминант, для второго метод замены переменной).

Учитель. Математика одна из самых практичных наук.

Задачи земледельцев: нахождение площадей геометрических фигур приводит к решению квадратного уравнения. Нахождения объема — приводит к решению уравнений третьей степени. Другая задача о точности стрельбы пушки — это классическое решение используется до сих пор в баллистике и приводит к решению уравнений третьей степени . Проблемы выращивания искусственных кристаллов – уравнения четвертой и пятой степени. Расчет длины и угла наклона крыльев самолёта и других летательных аппаратов – квадратные и кубические уравнения и т.д.

1. Нахождение площади геометрических фигур: решение квадратного уравнения;
2. Нахождение объёма: решение уравнения третьей степени;
3. Задачи баллистики: решение квадратного и кубического уравнения;
4. Кристаллография: решение уравнений четвертой и пятой степени;
5. Полёт самолёта: решение квадратного и кубического уравнения.

Учитель: Как Вы думаете: в древности люди пользовались такими же методами? (….)

Учитель сообщает исторические сведения об открытии способов решения уравнений (можно предложить заранее подготовить выступления ученикам).

«В Древнем Вавилоне грамотные люди (ими чаще всего были жрецы и чиновники) умели решать довольно сложные уравнения, в том числе и уравнения второй степени». Всё решение записывалось словами, не было никакой математической символики: ни переменных, ни знаков действий, ни знака равенства. «Евклид (III в. до н.э.) решал квадратные уравнения, применяя геометрический способ».

Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми — крупнейший ученый первой половины IX века, труды которого сыграли огромную роль в развитии математики и естествознания вначале в обширном регионе азиатской культуры, а затем, начиная с XII века, и в Европе.

Знаменитый Аль Хорезми упростил решение уравнений: он предлагает решение нескольких типов квадратных уравнений.

Кроме того, он мог решать простейшие уравнения третьей степени: х 3 = 27.

«Замечательный таджикский поэт и ученый Омар Хойям (ок. 1048- ок. 1123), «конечно, без буквенной символики и отрицательных чисел – описал все возможные виды уравнений третьей степени и рассмотрел способ их решения… [5]. Уже в то время ученые задумывались об общих способах решения задач. Ведь очень трудно придумывать каждый раз новое решение. К сожалению, придумать геометрическое решение для задач четвертой, а тем более пятой степени уже сложно, а в те времена было невозможно.

«Со времён Омара Хайяма ученые искали формулу решения уравнений третьей степени почти четыреста лет… Были периоды, когда начинало казаться, что сил человеческого ума для решения этой задачи недостаточно. .. Томас Торквемада (1420 – 1498) — … считал, что решение таких уравнений волей бога изъято из возможностей человеческого разума. И когда один из его друзей, математик по имени Паоло Вальмес, неосторожно сказал …, что он умеет решать уравнения даже четвертой степени, Торквемада бросил его в тюрьму, а затем отправил на костер за «Борьбу с божественной волей».

Просмотр содержимого документа
«Приближенное решение уравнений.»

Урок 41-42, 9 класс

Учитель: Брух Т.В.

Тема урока: «Проект «Бросание мячика в площадку». Приближенное решение уравнений. Практическая работа 2.2 Проект «Графическое решение уравнения»».

Цели урока: освоение школьниками применения современного программного обеспечения, программы MS Excel, в решении нестандартных задач, создание компьютерных моделей решения уравнений с помощью табличного процессора.

образовательные: познакомить учащихся с историческими сведениями по теме «Решение уравнений», различными способами решения уравнений, закрепить основные навыки работы с электронными таблицами, MS Excel;

развивающие: развивать логическое мышление, память, кругозор и умение сравнивать и анализировать ситуации;

воспитательные: развивать познавательный интерес, воспитание информационной культуры.

1. Организационный момент.

Учитель. Продолжаем изучать одну из самых интересных и познавательных тем курса информатики «Моделирование». Тема нашего урока – “Приближенное решение уравнений”. Сегодня мы узнаем, как ученые древности и наших дней находили способы решения уравнений. Рассмотрим различные способы решения уравнений и попробуем, используя табличный процессор сами решить уравнения.

2. Изучение нового материала.

Учитель. 1. Из курса математики, давайте вспомним, что такое уравнение? (Равенство двух буквенных выражений).

2. Что значит решить уравнение? (Решить уравнение, значит найти его корни или доказать, что корней нет)

3. Какие способы решения уравнений вам известны? (Существуют два способа решения уравнений: аналитический и графический)

Учитель. Я вижу, что вы знакомы с понятием «уравнение». Также Вы знакомы с разнообразными видами уравнений. Первое и второе уравнение вы сможете решить обычными методами. Какими? (Для первого теорема Виета или через дискриминант, для второго метод замены переменной).

Учитель. Математика одна из самых практичных наук.

Задачи земледельцев: нахождение площадей геометрических фигур приводит к решению квадратного уравнения. Нахождения объема — приводит к решению уравнений третьей степени. Другая задача о точности стрельбы пушки — это классическое решение используется до сих пор в баллистике и приводит к решению уравнений третьей степени . Проблемы выращивания искусственных кристаллов – уравнения четвертой и пятой степени. Расчет длины и угла наклона крыльев самолёта и других летательных аппаратов – квадратные и кубические уравнения и т.д.

Нахождение площади геометрических фигур: решение квадратного уравнения;

Нахождение объёма: решение уравнения третьей степени;

Задачи баллистики: решение квадратного и кубического уравнения;

Кристаллография: решение уравнений четвертой и пятой степени;

Полёт самолёта: решение квадратного и кубического уравнения.

Учитель: Как Вы думаете: в древности люди пользовались такими же методами? (….)

Учитель сообщает исторические сведения об открытии способов решения уравнений (можно предложить заранее подготовить выступления ученикам).

«В Древнем Вавилоне грамотные люди (ими чаще всего были жрецы и чиновники) умели решать довольно сложные уравнения, в том числе и уравнения второй степени». Всё решение записывалось словами, не было никакой математической символики: ни переменных, ни знаков действий, ни знака равенства. «Евклид (III в. до н.э.) решал квадратные уравнения, применяя геометрический способ».

Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми — крупнейший ученый первой половины IX века, труды которого сыграли огромную роль в развитии математики и естествознания вначале в обширном регионе азиатской культуры, а затем, начиная с XII века, и в Европе.

Знаменитый Аль Хорезми упростил решение уравнений: он предлагает решение нескольких типов квадратных уравнений.

Кроме того, он мог решать простейшие уравнения третьей степени: х 3 = 27.

«Замечательный таджикский поэт и ученый Омар Хойям (ок. 1048- ок. 1123), «конечно, без буквенной символики и отрицательных чисел – описал все возможные виды уравнений третьей степени и рассмотрел способ их решения… [5]. Уже в то время ученые задумывались об общих способах решения задач. Ведь очень трудно придумывать каждый раз новое решение. К сожалению, придумать геометрическое решение для задач четвертой, а тем более пятой степени уже сложно, а в те времена было невозможно.

«Со времён Омара Хайяма ученые искали формулу решения уравнений третьей степени почти четыреста лет… Были периоды, когда начинало казаться, что сил человеческого ума для решения этой задачи недостаточно. .. Томас Торквемада (1420 – 1498) — … считал, что решение таких уравнений волей бога изъято из возможностей человеческого разума. И когда один из его друзей, математик по имени Паоло Вальмес, неосторожно сказал …, что он умеет решать уравнения даже четвертой степени, Торквемада бросил его в тюрьму, а затем отправил на костер за «Борьбу с божественной волей».

Итальянский математик Сципион Даль Ферро (1465 – 15260) был очень влиятельной особой приближенной к властителям мира. Тот, кто владел информацией, тот владел миром! Даль «Ферро не опубликовал своё открытие, но некоторые ученики знали об этом, и вскоре один из них, Антонио Фиор, решил этим воспользоваться. В те годы были распространены публичные диспуты по разного рода научным или считавшимися научными вопросам. Победители таких диспутов получали неплохое вознаграждение, их часто приглашали на высокие должности, от исхода научного поединка нередко зависела судьба ученого… ».

Никколо (1499-1557), обыкновенный школьный учитель математики, решился защитить честь же ученого, уже в преклонных летах. Никколо даже не был учеником Ферро, а всего лишь поклонником таланта ученого. Учителя прозвали Тарталья, т.е. заика, и он был очень талантливым человеком. По условию соперники обменялись тридцатью задачами, на решение которых отводилось 50 дней. Фиор знал одну задачу и был уверен, что какой-то сельский учитель решить её не сможет, и составил тридцать однотипных задач. Тарталья решил эти задачи за два часа. «Фиор не смог решить ни одной из задач… Победа прославила Н. Тарталья на всю Италию…

Д. Кардано, был выдающимся врачом, философом, математиком и механиком. Он предложил алгебраическую формулу для решения кубического уравнения, которая теперь называется формулой Кардано, ею пользуются до сих пор.

Франсуа Виет (1540-1603) – французский математик. Решая уравнения пятой степени, придумал следующее: «Виет первым догадался обозначать буквами не только неизвестные, но и коэффициенты при них. … Недаром Виета часто называют «отцом алгебры». [5] Именно он открыл теорему Виета и способ подбора корней как делителей свободного члена.

Способы решения уравнений:

Разложение на множители;

Введение нового неизвестного (например, биквадратное уравнение);

Учитель. 1. Остановимся на графическом методе нахождения корней. Исходя из этого метода, скажите, пожалуйста, чем являются корни уравнения? (Корнями уравнения являются значения точек пересечения графика функции с осью абсцисс).

2. Если мы решаем систему уравнений, что будет ее решением? (Решением системы уравнений будут координаты точек пересечения графиков функций).

4. Закрепление материала. Практическая работа.

Задача нашего урока: самим попробовать вычислить корни уравнения графическим методом. Для этого воспользуемся электронной таблицей Excel.

5. Итоги занятия. Домашнее задание.