Урок решение дробно рациональных уравнений 9 класс

Урок алгебры в 9 классе по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Содержит презентацию и текстовую разработку урока

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 9 классе

Решение дробно – рациональных уравнений.

Торопись, ведь дни проходят,

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на завтра,

Помни: всё в твоих руках.

1. Систематизировать и обобщить знания по теме – решение дробных рациональных уравнений;
2. Формировать представления о структуре заданий по теме “Уравнения” в заданиях ОГЭ, а также уровне их сложности;
3. Развивать умение пользоваться алгоритмом;
4. Развивать у учащихся самостоятельности в мышлении и в учебной деятельности;
5. Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: карточки, компьютер, мультимедийное оборудование, презентация.

Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить поглубже заглянуть в замечательный мир математики – в мир уравнений, в мир поиска, в мир исследований.

1. Проверка домашнего задания.

Но для начала давайте проверим выполнение домашнего задания.

1. Самопроверка

Х 2 =5х (меньший корень)

2х 2 =8х (меньший корень)

Х 2 -7х=8 (больший корень)

Х 2 -21=4х (больший корень)

Кто не допустил ни одной ошибки, у того должно получится имя великого ученого.

Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в своё время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения для меня важнее, потому что политика — для настоящего, а уравнения — для вечности»
2) Блиц опрос.

• Что такое уравнение? ( Равенство, содержащее неизвестное).
• — Что значит решить уравнение? ( Значит найти все его корни или доказать, что их нет ).
• — А что является корнем уравнения? ( Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство ).

Выберите число -3; -1; 0; 2; 3 являющееся корнем уравнения

• Какие уравнения называют дробно –рациональными уравнениями? ( Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них – дробным выражением)

Определите вид каждого уравнения:

1. ;
2. ;
3. 13х-2х 2 -11=0;
4. 2х+5=3(8-х);
5. .
6. ;
7. ;
8. 

• Объясните, как решают дробно-рациональные уравнения? Каков алгоритм решения?

1. Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2. Умножают обе части уравнения на этот знаменатель;
3. Решают получившееся целое уравнение;
4. Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

Ответ: а) 5; б) корней нет; в) – 6.

1. Формирование умений и навыков.

Слайд: (3 ученика решают у доски)

1. Решите уравнение: 1) ; 2) ; 3) .

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода.

Урок по алгебре в 9 классе на тему: «Решение дробно- рациональных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема: «Решение дробных рациональных уравнений»

образовательная: закрепить знания и умения по данной теме, продолжить формирование умений решать дробные рациональные уравнения по алгоритму, повторить решение линейных и квадратных уравнений

развивающая : содействовать развитию внимания и памяти в учении;

воспитательная : содействовать воспитанию организованности, ответственности за результаты своего труда.

I . Организационный момент.

II . Устная работа

IV .Занимательная минутка на внимание. О пределить расположение фигур по памяти и записать. На изображение смотрят 1 минуту

V . Формирование умений и навыков ( работа у доски)

-Чем занимались на уроке?

-Что узнали нового?

-Сформулируйте алгоритм решения дробного рационального уравнения.

-Как находиться общий знаменатель дробей, входящих в запись дробного рационального уравнения?

-Каким способами можно исключить «посторонние» корни дробного уравнения?

-Что понравилось на уроке?

VII . Домашнее задание

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 645 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 05.05.2017
• 1027
• 6

• 05.05.2017
• 1218
• 4

• 05.05.2017
• 509
• 3

• 05.05.2017
• 946
• 5

• 05.05.2017
• 371
• 0

• 05.05.2017
• 916
• 0

• 05.05.2017
• 888
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.05.2017 606
• DOCX 1.2 мбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Сазонова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 15450
• Всего материалов: 25

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект урока по алгебре по теме «Дробные рациональные уравнения» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме

«Дробные рациональные уравнения».

Учебник: Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк , К. И. Нешков, С. Б.Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 5-е изд. — М.: Просвещение, 2018. – 287 с.

Конспект урока № 28 по теме « Уравнения и неравенства с одной переменной».

сформировать понятие дробного рационального уравнения; рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений; рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений; обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму

развивать логическое мышление, умение сравнивать, анализировать, делать выводы, устную речь.

воспитывать умение высказывать свое мнение, участвовать в коллективной работе, в группе, формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Планируемые образовательные результаты:

— ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры и контрпримеры.

регулятивные: способность самостоятельно планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных заданий;

коммуникативные: развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, извлекать из математических текстов необходимую информацию, выполнять действия по алгоритму.

— понимать смысл понятия «дробное рациональное уравнение» и уметь употреблять его в письменной и устной речи;

— уметь решать дробные рациональные уравнения.

Оборудование. Учебник, раздаточный материал (алгоритм решения дробных уравнений, дополнительные упражнения), лист самооценки для работы в парах.

Тип урока. Изучение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент

«Уравнение представляет собой наиболее

серьезную и важную вещь в математике».

2. Мотивация учебной деятельности.

На доске записаны следующие уравнения:

(1); (2); (3); (4).

Учитель сообщает обучающимся, что сегодня на уроке они познакомятся с новым видом уравнений.

Какие из приведенных уравнений мы еще не решали? Что представляют левые и правые части уравнений (3) и (4)?

Обучающиеся формулируют тему и цели урока, записывают в тетради тему урока.

3. Актуализация опорных знаний. :

Какое выражение называется дробью? (отношение двух величин)

Какие выражения называются рациональными? (Алгебраическое выражение, в котором указаны только действия сложения, вычитания, умножения и возведения в степень с натуральным показателем, называют целым рациональным выражением.) (Если кроме указанных действий входит действие деления, то выражение называют дробно-рациональным).

Что такое уравнение? ( Равенство с переменной или переменными .)

Какие свойства используются при решении уравнений? ( 1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному .)

Обучающиеся формулируют тему и цели урока, записывают в тетради тему урока.

Данная тема объединяет ранее изученные темы такие как дроби и действия с дробями, уравнения различных видов и алгоритмы их решения следовательно вам необходимо применить свои знания и умения полученные ранее.

4. Изучение нового материала.

Итак, вспомнив понятия, дадим основное определение дробно-рациональных уравнений.

Определение. Дробным рациональным уравнением называется уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причем хотя бы одно из них – дробным выражением.

.Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

1. Находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

2. Умножают обе части уравнения на этот знаменатель.

3. Решают получившееся целое уравнение.

4. Исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

Под руководством учителя ученик у доски решает следующее уравнение, используя алгоритм.

1.

Решение:

Ответ: 2,5

Учитель вызывает к доске учащихся для выполнения следующих заданий:

№ 288(в), № 289(в, г) стр.84.

Работа в парах № 294 стр. 85.

По окончании работы обсуждение, подведение итогов, заполнение листов самооценки.

5. Закрепление и первичный контроль. Самостоятельно по карточкам, с последующей взаимопроверкой.

I вариант II вариант

Решить уравнение: Решить уравнение:

1. ; 1. ;

2. ; 2. ;

3. . 3. .

6. Итог урока. Фронтальный опрос. Выставление оценок.

7. Рефлексия. Анализ и оценка успешности деятельности и определение перспектив последующей работы.

— О чем мы сегодня вели разговор?

— Какие способы решения данных уравнений вы знаете?

— Какие уравнения называются равносильными?

— Какие свойства используются при решении уравнений?

— Какова была цель урока?

— Что вы узнали нового на уроке?

— Что вам больше всего удалось и какие препятствия во время урока вы легко преодолели?

— Что вызвало затруднение, что нужно повторить и над чем поработать?

8. Домашнее задание: стр. 81-83 п. 13 (разобрать примеры), № 288 (а, б), № 289 (а, б), дополнительно № 290 (а).