Урок решение квадратных уравнений 8 класс никольский

Урок решение квадратных уравнений 8 класс никольский

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Урок алгебры в 8 классе «Неполные квадратные уравнения», УМК С.М.Никольского

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

Аверкова Оксана Ивановна, учитель математики МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 43» 2013-2014 учебный год Открытый урок математики в 8 классе. (урок в соответствии с ФГОС ООО) Новой школе – новый урок

« Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» Л.Н. Толстой

Решите уравнения 5х = 20; х+ 5 = 11; х–4 = 0; х²= 36; х²= 0; х² =–10; 2х²= 50; х(х–1) = 0; (х–2)(х+3) =0.

Назовите коэффициенты квадратных уравнений : 9х2 + 2х + 7 = 0, х2 + 2х + 3 = 0, х2 – 3х – 1 = 0, 6х – 2х2 – 5 = 0,

Запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: а=2, в=-3, с=7 а=2, в=-3, с=0 а=2, в=0, с=7 а=2, в=0, с=0

Распределите квадратные уравнения по видам. Уравнение общего вида Неполные квадратные уравнения

Виды неполных квадратных уравнений: ах2=0 ах2+вх=0 ах2+с=0

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 1. Уравнения вида ах2=0 ах2=0 х2=0 х=0 Ответ: х=0

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 2. Уравнения вида ах2+вх=0 ах2+вх=0 х(ах+в)=0 х=0 или ах+в=0 ах=-в х=-в/а Ответ: х1=0, х2=-в/а

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений 3. Уравнения вида ах2+с=0 С>0 С

Выбранный для просмотра документ Неполные квадратные уравнения, Аверкова О.И, МБОУ СОШ №43.doc

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №43»

города Братска Иркутской области

«Неполные квадратные уравнения»

Тема: Квадратные уравнения

учитель математики первой квалификационной категории Аверкова Оксана Ивановна

«Неполные квадратные уравнения»

Основные цели урока:

актуализировать изученные виды уравнений, тренировать вычислительные навыки;

усвоить понятие неполного квадратного уравнения;

получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

развитие логического мышления, памяти, внимания, умение сравнить и обобщать.

выделить виды неполных квадратных уравнений;

получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений.

спланировать свою деятельность;

уметь анализировать результат;

представить результат работы в группе.

разновозрастное сотрудничество в малой группе

Тип урока: Урок открытия нового знания

Оборудование: проектор, компьютер, таблица 1, таблица 2, карточки -задания для домашней работы

1 этап: мотивация учебной деятельности учащихся и актуализация опорных знаний;

2 этап: постановка учебной задачи;

3 этап: совместное исследование проблемы;

4 этап: конструирование нового способа действия;

5 этап: рефлексия.

1. Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

1) Создание ситуации успеха (организационный момент)

Добрый день, ребята! Сегодня в гости к нам пришли старшеклассники. 11 класс уже готовится к единому государственному экзамену, повторяет и систематизирует свои знания и умения. Поэтому сегодня они будут помогать вам добывать новые знания. Улыбнитесь и пожелайте друг другу успеха.

2) Мотивация учебной деятельности и актуализация опорных знаний

Фронтальная работа с классом (устно):

Лев Толстой говорил: « Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду» (СЛАЙД 1)

1. Давайте вспомним, что называют уравнением? Что значит решить уравнение?

2. Решить уравнение: (СЛАЙД 2)

3. Какое уравнение называют квадратным? (уравнение вида ах 2 +вх+с=0 называют уравнением второй степени или квадратным уравнением)-учитель записывает общий вид уравнения на доске

Как называют числа a, b и с ?

а – первый коэффициент,
b- второй коэффициент,
c – свободный член.

4. Назовите коэффициенты квадратных уравнений? (СЛАЙД 3)

9х 2 + 2х + 7 = 0, а=9, в=2, с=7
х 2 + 2х + 3 = 0, а=1, в=2, с=3
х 2 – 3х – 1 = 0, а=1, в=-3, с=-1
6х – 2х 2 – 5 = 0, а=-2, в=6, с=-5

2. Постановка учебной задачи

1) Фронтальная работа с классом:

Откройте тетради, запишите сегодняшнее число.

5. Составьте и запишите квадратное уравнение, если даны его коэффициенты: (СЛАЙД 4) учитель фиксирует ответы учащихся на доске

Запись на доске :

Уравнение общего вида

2) Подводящий к теме диалог

Является ли последние три уравнения квадратными? ( да)

Чем они отличаются от уравнения общего вида?

Как бы вы назвали данные уравнения?

Попробуйте сформулировать, какое квадратное уравнение называют неполным?

(Квадратное уравнение ах 2 +вх+с=0 называют неполным, если у него b =0 или c =0).

Надеюсь, вы поняли, что мы будем изучать сегодня на уроке…

Давайте запишем тему урока в тетрадях. (учитель фиксирует тему урока на доске)

Мы умеем решать неполные квадратные уравнения?

Сформулируйте свою задачу на данном уроке

3. Совместное исследование проблемы

Сколько видов неполных квадратных уравнений? ( три, смотрим таблицу на доске)

Задание 1. Заполните таблицу 1. Распределите квадратные уравнения по видам. (Приложение 1)

Уравнение общего вида

Неполные квадратные уравнения

4. Поиск решения учебной задачи

Итак, мы получили:

Виды неполных квадратных уравнений (записать в тетрадях и на доске):

(обсуждение таблицы, полученной у одной из групп, выделение видов неполных квадратных уравнений)

Вопрос к 8 классу: Умеете ли вы решать подобные уравнения? (нет)

Вопрос к 11 классу: А как вы думаете, они умеют решать уравнения такого вида?

-Мы думаем, восьмиклассники ошиблись, сказав «нет» и сейчас они в этом убедится.

Как вы думаете, можно вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений? В результате чего? (гипотезы восьмиклассников, подсказки старшеклассников

Задание: Решите неполные квадратные уравнения, полученные в таблице1, и найдите алгоритм решения каждого вида неполных квадратных уравнений. Учащиеся 11 класса помогут вам справиться с этой трудной задачей. Сегодня они являются научными консультантами и экспертами по теме «Решение неполных квадратных уравнений»

Уравнение вида ах 2 =0

Уравнение вида ах 2 +вх=0

Уравнение вида ах 2 +с=0

После выполнения задания, обсуждение, рефлексия работы в группах.

Алгоритм решения неполных квадратных уравнений записать в тетрадях

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Проанализируйте свою работу на уроке:

Я знаю виды неполных квадратных уравнений …..

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах 2 =0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах 2 +вх=0……

Я умею решать неполные квадратные уравнения вида ах 2 +с=0…….

(Высказывается несколько учеников).

Домашнее задание: п 4.3, выучить алгоритм решения НКУ + домашняя самостоятельная работа (составляется старшеклассниками).

Краткое описание документа:

Хочу представить Вам урок математики в 8 классе. Это разновозрастной урок открытия нового знания по теме «Неполные квадратные уравнения«Основная цель этого урока ввести понятие неполного квадратного уравнения, выделить их виды и получить алгоритм решения неполных квадратных уравнений. На данном уроке формируются следующие УУД:Регулятивные:На всех этапах урока учащиеся анализировали свою деятельность, защищали свои проекты, оценивали свои умения, что формирует регулятивные действияКоммуникативные:Для каждого ученика была создана ситуация успеха, даже те дети, которые, как правило, во время урока чаще всего бывают пассивны, в малой группе, становятся субъектами деятельности, что также способствует повышению мотивации и поддержанию познавательного интереса к учению, формирует коммуникативные навыки.Познавательные:На всех этапах урока ученики были вовлечены в активную мыслительную и практическую деятельность, детям надо было не только использовать уже имеющиеся знания, но и найти алгоритм решения новых видов уравнений. Учебный материал на протяжении всего урока работал на организацию посильного поиска и исследования, соответствовал жизненному опыту восьмиклассника. Разновозрастное сотрудничество данном уроке оправдано.Мной было задумано, что алгоритм решения уравнений учащиеся должны были получить самостоятельно, опираясь на ранее изученные знания и умения, помощь старшеклассников. Линия уравнений прослеживается в курсе алгебры с 7-го по 11-ый класс, поэтому учащиеся 11-го класса повторяли и систематизировали свои знания, а учащиеся 8-го класса добывали их.На первом этапе я создаю ситуацию успеха, пригласив к сотрудничеству учащихся 11-го класса, которые готовы помочь восьмиклассникам. Содержание первого этапа позволяет учащимся повторить и систематизировать знания об уравнениях и способах их решения, которые нужны будут для построения алгоритма решения неполных квадратных уравнений.Далее мы вспоминаем определение квадратного уравнения, называем его коэффициенты.С помощью следующего задания создаю ситуацию разрыва: у ребят возникает проблема, как правильно записать второе, третье и четвертое уравнение.В ходе диалога с учащимися мы выясняем, являются ли эти уравнения квадратными, чем они отличаются от уравнений общего вида, даем им название. Здесь учащиеся должны сформулировать тему и цели урока.Далее учащимся предлагается выделить самостоятельно виды неполных квадратных уравнений. Работая в группах, они получают следующий результат. Таблица 1На следующем этапе учащиеся, работая в малых группах, решают уравнения, полученные в таблице 1, опираясь на ранее изученный материал и помощь старшеклассников, самостоятельно получают алгоритм решения неполных квадратных уравнений. Учащиеся 11-го класса выступают в роли «младшего учителя». Я, как и многие мои коллеги, работаю в обычной общеобразовательной школе с той самой классно-урочной системой. Поэтому сделать все занятия разновозрастными, по понятным причинам, не представляется возможным. Да все и не нужно. Но бывают ситуации, когда без таких занятий обойтись очень трудно.

План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе на тему Решение квадратных уравнений.

Данный план-конспект будет полезен учителям при изучении темы «Решение квадратных уравнений». В данном конспекте отражеы все важные моменты темы.

Просмотр содержимого документа
«План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе на тему Решение квадратных уравнений.»

План-конспект открытого урока по алгебре в 8 классе

Тема урока: «Решение квадратных уравнений»

образовательные: отработка способов решения неполных квадратных уравнений; формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле;

развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

развитие обще-учебных умений, умения сравнивать и обобщать;

воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: интерактивная доска Interwrite, программа Noteebook и PowerPoint. тест «Квадратные уравнения», карточки, таблицы, плакаты

Приветствие учащихся учителя

— Здравствуйте ребята, присаживайтесь!

(Сообщение темы и цели урока. Слайд 1)

— Ребята, эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физики, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

Квадратные уравнения — это фундамент, на котором покоится величественное здание математики. Они находят широкое применение при решении различных тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных, трансцендентных уравнений и неравенств, большого количества разных типов задач.

— Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей и поднимется настроение.

На доске в разных местах прикреплены пословицы:

Набирайся ума в ученье, храбрости в сраженье.

Без муки нет науки.

Была бы охота – заладится, всякая работа.

Математика – гимнастика ума.

— Ребята, прочитайте пословицы, которые у нас прикреплены на доске. И каждый для себя выберете ту которая, вам понравилась больше всего.

Учитель: (подводит итог) — Итак, ребята каждая из этих народных мудростей, как вы видите по своему, хороша. А мне здесь больше всего нравится “Математика – гимнастика ума”.

А что же такое сама по себе гимнастика? Гимнастика – это система упражнений для физического развития человека; гимнаст – человек ловкий, стройный, сильный, пластичный, красивый. Также много даёт математика для умственного развития человека — заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует память, внимание, закаляет характер. И поэтому я вам предлагаю взять эту пословицу как девиз нашего урока.

К доске прикрепляется табличка «ДЕВИЗ» перед пословицей

— Итак, девиз нашего урока: «Математика – гимнастика ума ».

Актуализация опорных знаний.

Работа по карточкам. Двое учащихся идут к доске (А в это время остальных опросить по определения).

Запишите формулы корней квадратного уравнения на доске:

а) универсальную формулу;

б) формулу с четным вторым коэффициентом b.

Ответы. Карточка №1

Ответы. Карточка №1

9

— Ребята, пока двое учащихся работают по карточкам, давайте с вами вспомним:

что такое уравнение?

(уравнение- равенство двух выражений с переменной)

что называется корнем уравнения?

(корень уравнения- значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство)

что значит решить уравнение?

(решить уравнение- это значит найти все его корни или доказать, что корней нет)

когда квадратное уравнение называют приведенным?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент равен 1)

когда квадратное уравнение называют не приведённым?

(Кв. уравнение приведённое, если старший коэффициент неравен 1)

-Ребята, а теперь давайте проверим как двое учащихся справились с работой по карточкам.

Проверка работы по карточкам

Каждый ответ соответствует некоторому фрагменту пословицы. По мере ответов на слайде выкладывается общая картина и обсуждается смысл пословицы.

5. Экскурс в историю

— Ребята, по словам математика Лейбница, «кто хочется ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет». А сейчас ребята исторические сведения, которые нам подготовил Ученик

Учащийся: Читает доклад

История математики уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с квадратными уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов. Испанский математик Вальмес в 1486 году как-то в семейном кругу обмолвился о том, что нашел формулу для решения уравнения четвертой степени. В числе гостей оказался влиятельный инквизитор. Услышав слова Вальмеса, он заявил, что волей Божьей решать эти уравнения человеку не дано, а найти формулу можно было только с помощью дьявола. В ту же ночь Вальмес был брошен в тюрьму, а через три недели сожжен на костре за связь с дьяволом. Лишь через 100 лет решение этих уравнений было найдено вторично.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

— Спасибо Ученик. И сейчас одну из таких задач написанную стихотворной форме мы попытаемся решить. Итак, задача знаменитого индийского математика 12 века Бхаскары:

7. Решение задач у доски

Учитель: ( Читает задачу). Слайд 5

Учитель: (Усвоение условия задачи)

-Еще раз про себя прочитайте внимательно задачу (дать немного времени на раздумье).

— Сколько обезьян забавлялась на поляне ? Ответ: Восьмая часть в квадрате

— Сколько обезьян прыгали по лианам ? Ответ: 12.

— Что нужно узнать в задаче? Ответ: Сколько всего обезьян.

По мере ответа учеников на слайде появляется решение задачи.

Цель: снятие усталости всего тела.

Учитель читает, а дети выполняют упражнения

(раздаетются такие бланки, но без ответов учащимся)

Проверка теста осуществляется путем обмена между собой. Учитель диктует правильные ответы