Урок по теме «Решение квадратных уравнений по формуле»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме
Открытый урок, по математике с использованием компьютерной презентации.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_algebry_v_8_klasse.doc | 43.5 КБ |
otkrytyy_urok_.ppt | 574 КБ |
Предварительный просмотр:
- Урок алгебры в 8-м классе по теме
- «Решение квадратных уравнений по формуле»
Цели и задачи урока:
-обучающие: познакомить с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта, учить применять эти формулы, рассмотреть приемы решения уравнений;
-развивающие: развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме;
-воспитательные: воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.
Изучение темы направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
• развитие интереса к предмету «Математика».
2) в метапредметном направлении:
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры
3) в предметном направлении:
• познакомить с формулой корней квадратного уравнения, дискриминанта, учить применять эти формулы, рассмотреть приемы решения уравнений; развивать логическое мышление учащихся, повышать интерес к изучаемой теме; воспитать стремление к достижению цели, воспитание интереса к математике.
• формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Тип урока: у рок изучения нового материала; комбинированный с применением групповой работы.
Формы работы: индивидуальная (фронтальная, индивидуальная и групповая)
Оборудование к уроку:
- Компьютер, мультимедийный проектор.
- Презентация в Power Point
- Настроимся на урок (1 мин)
- Актуализация знаний (3 мин)
- Постановка проблемы (1 мин)
- Объяснение нового материала(7 мин)
- Физкультминутка (1мин)
- Первичное закрепление (5 мин)
- Самостоятельная работа и ее проверка(5 мин)
- Тест(6 мин)
- Домашнее задание (1 мин)
- Подведение итогов (1 мин)
I. Настроимся на урок.
Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Посмотрите на наших гостей, улыбнитесь им, посмотрите друг на друга и тоже улыбнитесь, ведь от улыбки станет всем теплей, поднимется настроение.
Математику не зря называют «царицей наук», ей больше, чем какой-либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики — любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы начали изучать новый большой раздел «Квадратные уравнения», на который отводится 18 уроков. И на сегодняшнем уроке мы продолжим разговор о квадратных уравнениях. И начнем мы с вами, как обычно, с повторения.
II. Актуализация знаний . ( Слайд 2)
Цель этапа – подготовить учащихся к дальнейшей работе путем повторения теоретического материала по теме.
– Какие уравнения вы видите на экране? (Квадратные )
– Докажите, что данные уравнения квадратные.
– Перечислите виды квадратных уравнений, изображенных на экране. (Неполные квадратные уравнения, полные квадратные уравнения, приведенные и неприведенные квадратные уравнения).
– Какие методы вы применяете при решении квадратных уравнений? (1. При решении неполных квадратных уравнений следует воспользоваться определением квадратного корня (когда нет слагаемого при х), либо вынесением х за скобки; 2. Выделение полного квадрата).
III. Постановка проблемы
Цель этапа : достижение заинтересованности учащихся в работе урока.
– Каким из перечисленных методов можно воспользоваться для решения квадратного уравнения общего вида ах 2 + вх + с = 0? (Выделение полного квадрата)
– Как вы думаете, есть ли еще метод для решения квадратных уравнений?
Сегодня мы познакомимся с еще одним способом решения, который позволит быстро находить корни квадратного уравнения. Итак, тема урока «Решение квадратных уравнений по формуле». ( Слайд 4)
IV. Объяснение нового материала
1. Вводная беседа о роли квадратных уравнений (сообщение заранее готовит один из учеников).
– Неполные квадратные уравнения и частные виды полных уравнений ( х 2 – х = а ) умели решать вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до нашей эры). Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям. Вывод формулы корней квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако он признавал только положительные корни. Итальянские математики 16 в. учитывают помимо положительных и отрицательные числа. Лишь в 17 в. благодаря трудам Ньютона, Декарта и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
- Вывод формулы для нахождения корней квадратного уравнения ах 2 + вх + с = 0, а =/= 0
Опр. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac .
Его обозначают буквой D , т.е. D= b 2 – 4ac .
– Как вы считаете, какое значение может принимать дискриминант? (Положительное, отрицательное и равное нулю).
Рассмотрим три случая:
1. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формулам:
х 1 = ; х 2 =. (Слайд7)
2. Если дискриминант равен нулю, то в этом случае уравнение имеет единственный корень: х 1 = . (Слайд 8)
3. Если дискриминант отрицательный, то уравнение корней не имеет.(Слайд9)
- Составим алгоритм решения квадратного уравнения. (Слайд 10)
V. Гимнастика для глаз
Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.
Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.
VI. Первичное закрепление.
Цель этапа : отработка навыка решения квадратных уравнений по формулам.
-Вернемся к уравнениям, которые были изображены на экране в начале урока. Решим следующие уравнения:
а) 2 х 2 — 5 х + 2 = 0;
б) 2х 2 -3х+5=0 ;
в) х 2 -2х+1 = 0.
(С помощью учителя ученики разбираются в структуре алгоритма решения квадратных уравнений по формуле, записывают с доски записи учителя в тетрадь). Слайд(12-14)
– Все ли квадратные уравнения можно решить по формуле корней?
VII. Обучающая самостоятельная работа
Вернемся к эпиграфу нашего урока. Попытаемся сделать математику хотя бы сегодня на уроке немного более занимательной.
Вам необходимо угадать, что же находится в черном ящике.
_ Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:
1. Непроизводная основа слова.
2. Число, которое после постановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
3. Один из основных органов растений.
- А сейчас вы будете должны определить, какого растения этот корень, решив следующие уравнения в парах, а из ключа выберете букву, соответствующая правильному ответу и впишите в бланк.
Урок по теме «Решение квадратных уравнений». 8-й класс
Класс: 8
Презентация к уроку
Загрузить презентацию (141 кБ)
Цели урока:
- составить алгоритм решения квадратных уравнений по формулам;
- научить решать квадратные уравнения;
- совершенствовать умения действовать в соответствии с составленным алгоритмом;
- развивать коммуникативные навыки, навыки самоконтроля результатов учебной деятельности.
Оборудование: карточки-инструкции «Квадратные уравнения», карточки для проведения рефлексии, компьютер, проектор, презентация Power Point.
План урока:
1) Тема урока. Постановка целей урока.
2) Актуализация знаний: коэффициенты квадратного уравнения, дискриминант, число корней. (Самостоятельная работа. Самоконтроль результатов).
3) Составление опорной схемы действий (Работа в парах. Фронтальная работа).
4) Практикум. Решение уравнений по схеме. (Индивидуальная работа. Самоконтроль).
5) Практикум по решению уравнений. (Работа в парах. Самоконтроль и взаимоконтроль учебной деятельности).
6) Подведение итогов. Рефлексия.
7) Домашнее задание.
I. Организационный момент. Постановка целей урока
Учитель. Для решения многих задач в математике, физике и технике необходимо уметь решать различные квадратные уравнения. На прошлом уроке были выведены формулы для вычисления дискриминанта и корней квадратного уравнения. Вы научились находить дискриминант и определять число корней уравнения. Тема сегодняшнего урока «Решение квадратных уравнений по формуле». Сформулируйте цель урока.
(Учащиеся формулируют образовательную цель урока – Научиться решать квадратные уравнения по формулам). Слайд 2.
II. Актуализация знаний
Самостоятельная работа с последующей проверкой.
1) Выпишите коэффициенты квадратного уравнения:
Вариант 1. а) 14у 2 – 5у – 1 = 0, | Вариант 2. а) 16х 2 – 8х + 1 = 0, |
2) Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число его корней:
Вариант 1. а) 2х 2 + 3х + 1 = 0, | Вариант 2. а) 9х 2 + 6х + 1 = 0, |
Проверка. Слайд 3, слайд 4.
III. Составление схемы действий.
Учитель предлагает учащимся составить схему решения уравнения 5х 2 – 8х + 3 = 0.
1 этап – работа в парах. (3-4 минуты).
2 этап – фронтальная работа. Подведение итогов парной работы, составление общей схемы, учитывающей все этапы решения. Схема записывается (на доске и в тетрадях).
Примерный вариант алгоритма может выглядеть так:
1) Выписываем коэффициенты уравнения: а = 5, b = – 8, с = 3.
2) Записываем формулу дискриминанта: D = b 2 – 4ac.
3) Вычисляем дискриминант: D = (– 8) 2 – 4 • 5 • 3 = 64 – 60 = 4.
4) Сравниваем дискриминант с нулем и определяем число корней уравнения: D > 0, уравнение имеет два корня.
5) Находим корень из дискриминанта: = = 2.
6) Записываем формулы корней: х1 = , х2 = .
8) Находим по формулам корни уравнения: .
IV. Формирование навыков применения алгоритма. (Практикум. Самостоятельная работа).
Задание. Используя составленную схему и карточку – инструкцию (Приложение 1), решить уравнение:
Каждый этап решения контролируется: слайд 5.
V. Практикум. Формирование навыков решения уравнений.
Учащиеся работают в парах по вариантам. Один ученик (1 вариант) решает и проговаривает решение вслух, второй слушает, дополняет, исправляет. Потом ученики меняются ролями.
Задание.
Вариант I. у 2 – 11у – 152 = 0 (№ 535 (д), [1]) | Вариант II. 2р 2 + 7р – 30 = 0 (№ 536 (б), [1]) |
Самопроверка по готовому решению. Слайд 6.
VI. Рефлексия
Учащиеся заполняют таблицу на карточке (Приложение 2). В соответствующей ячейке таблице ставится «галочка» или знак «+».
Нет | Не очень хорошо | Хорошо | Отлично, без ошибок |
Знаю формулы для решения уравнений | |||
Понимаю, как решать уравнения. Знаю алгоритм. | |||
Умею решать квадратные уравнения. |
VII. Домашнее задание: п. 22 (1 часть), № 533 (б), № 536 (а,б), [1].
Литература.
1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений (под ред. Теляковского С.А.) – М: Просвещение, 2007.
2) Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 8 класс. – М: издательский дом «Генжер», 1995.
План-конспект урока «Решение квадратных уравнений по формуле»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Лиджиева Мацак Санджиевна, учитель математики
Тема урока: «Решение квадратных уравнений по формуле»
Класс: 8 класс, учебник «Алгебра – 8» Макарычев
Форма проведения: комбинированный урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Образовательные: предоставить учащимся возможности познакомиться и изучить алгоритм решения полных квадратных уравнений по формуле, способствовать пониманию и первичному закреплению алгоритма в ходе решения уравнений
Воспитательные повышение коммуникативной активности учащихся, формирование умения аргументировать свою точку зрения, разумно оценивать работу своего товарища
Развивающие: развивать способности учащихся к усвоению новой информации, формировать умение сравнивать, анализировать, кратко и четко выражать свое мнение
Постановка цели и задач. Мотивация учебной деятельности (Формулирование проблемы)
Первичное усвоение новых знаний
Первичная проверка понимания
Информация о домашнем задании и инструктаж о его выполнении
Рефлексия. Подведение итогов урока
Технические средства обучения: компьютер, проектор, колонки (для проведения физкультминутки – гимнастики для глаз) презентация (авторская разработка)
2. Организационный момент. Постановка целей и задач. Мотивация учебной деятельности
Эмоциональный настрой нашей совместной работы .
— Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста. Сегодня у нас с вами урок изучения нового материала «Решение квадратных уравнений по формуле». Цель урока познакомиться с алгоритмом решения полного квадратного уравнения. Девизом урока будут слова: хочу, могу, умею, делаю. (Приложение 1, слайд 2)
МОГУ: ребята, на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться (задавать вопросы).
УМЕЮ: мы умеем решать неполные квадратные уравнения, полные квадратные уравнения выделением квадрата двучлена.
ХОЧУ: познакомиться с алгоритмом решения полного квадратного уравнения.
ДЕЛАЮ: делаем каждый себе установку «Понять и быть тем первым, который увидит правильный путь решения». Желаю всем удачи!
3. Актуализация знаний учащихся.
1. Фронтальная работа с классом (в это время 3 учащихся у доски работают по индивидуальным карточкам и целью контроля выполнения домашней работы (задания – аналогичны дом. заданию). Нам с вами ребята, необходимо вспомнить теоретический материал по изученной теме «Квадратные уравнения» (что же мы умеем):
— Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение?
— Какие уравнения мы называем линейными? Какие уравнения мы называем квадратными? Приведите примеры
— Сколько корней может иметь линейное уравнение (квадратное) уравнение? Примеры.
— Какие виды неполных квадратных уравнений вам известны? Приведите примеры.
— Какой общий вид имеет полное квадратное уравнение? Приведите пример.
— Какие квадратные уравнения мы с Вами умеем решать? Приведите примеры
Индивидуальная карточка №1 Решите уравнения:
Индивидуальная карточка №2 Решите уравнение:
http://urok.1sept.ru/articles/646926
http://infourok.ru/plankonspekt-uroka-reshenie-kvadratnih-uravneniy-po-formule-2913195.html