Конспект урока по алгебре за 10 класс по теме: «Решение систем показательных уравнений и неравенств»
план-конспект урока по алгебре (10 класс)
Тип урока: урок закрепления знаний.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_po_algebre_no2.docx | 29.71 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока по алгебре за 10 класс по теме: «Решение систем показательных уравнений и неравенств»
- научиться решать показательные уравнения и неравенств;
- научиться решать системы показательных уравнений и неравенств;
- развивать навыки логического мышления;
- развивать навыки вычисления.
- воспитывать внимательность и аккуратность.
- воспитывать самостоятельность и устойчивый интерес к предмету.
Тип урока: урок закрепления знаний.
Формы работы учащихся: фронтальный опрос.
Литература: «Алгебра 10-11», Учебник. Алимов Ш.А. и др.
Организационный момент (2 минуты);
Проверка домашней работы;
Актуализация знаний (5 минут);
Решение задач (34 минуты);
Подведение итогов (2 минуты);
Домашнее задание (2 минуты).
Организационный момент (2 минуты).
Приветствие учеников. Проверка готовности учащихся к уроку: проверка наличия тетрадей, учебников. Проверка отсутствующих на уроке.
Проверка домашней работы.
Проверка домашней работы происходит в том случае, если у многих учеников возникли вопросы при ее решении.
Актуализация знаний (5 минут).
Учитель. На прошлых уроках мы познакомились с понятием показательной функции, научились решать показательные уравнения, неравенства и системы показательных уравнений и неравенств, так давайте вспомним, что называется показательной функцией?
Ученик. Показательной функцией называется функция y=ах, где а заданное число, а > 0, а ≠ 1.
Учитель. Какова область определения функции y=0,3x?
Ученик. Область определения данной функции все действительные числа.
Учитель. Каково множество значения функции y=3x?
Ученик. Множество значений данной функции – действительные положительные числа.
Учитель. При каком условии показательная функция является возрастающей?
Ученик. Функция будет являться возрастающей, если а > 1.
Учитель. При каком условии показательная функция является убывающей?
Ученик. Функция будет являться убывающей, если 0
Учитель. Возрастает или убывает функция у=0,5 х и почему?
Ученик. Даная функция убывает, так как основание данной функции меньше единицы.
Учитель. Возрастает или убывает функция у=2 х и почему?
Ученик. Даная функция возрастает, так как основание данной функции больше единицы.
Учитель. Определите при каком значении а функция у=а х проходит через точку А(1; 2)?
Ученик. Функция у=а х будет проходить через точку А(1; 2) при а = 2.
Учитель. Какие способы решения показательных уравнений вы знаете?
Ученик. Приведение к одному основанию, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной.
Учитель . Какие методы мы использовали для решения показательных уравнений и неравенств?
Ученик . Для решения показательных уравнений и неравенств мы использовали графический и аналитический методы.
Учитель . Что означает решить систему уравнений?
Ученик . Решить систему уравнений – значит найти все те значения неизвестной при которых каждое уравнение этой системы обращается в верное равенство.
Учитель . Что означает решить систему неравенств?
Ученик . Решить систему неравенств – значит найти все те значения которые удовлетворяют каждому неравенству этой системы.
Решение задач (34 минут).
Учитель . Запишите в тетради число, классная работа, тема урока – решение систем показательных уравнений и неравенств.
Запись на доске и в тетрадях:
Решение систем показательных уравнений и неравенств
На прошлом уроке вы научились решать системы показательных уравнений и неравенств, сегодня мы постараемся укрепить ваши знания, умения и навыки по этой теме. Поэтому сразу приступим к решению упражнений по теме. Решим систему из номера №241 под цифрой 2. Прочитайте задание.
Ученик. Решите систему уравнений.
Запись на доске и в тетрадях
Что необходимо для того чтобы решить систему уравнений?
Для того, чтобы решить систему уравнений необходимо найти все те значения неизвестных при которых каждое уравнение этой системы обращается в верное равенство.
Каким способом будем решать показательные уравнения?
Для того чтобы решить показательные уравнения приведем обе части уравнений к одинаковым основаниям.
В левой части второго уравнения мы имеем произведение степеней с одинаковым основанием, как можно преобразовать это выражение?
По свойству степеней левую часть второго уравнения можно представить в виде 3 6х+у .
И левая и правая части наших уравнений имеют в основании одно и то же число, в соответствии с этим, как можно преобразовать систему?
Так как и в левой и в правой части уравнений степени с одинаковым основанием, то мы имеем право избавиться от оснований степеней, и приравнять их показатели.
Мы получили систему уравнений с двумя переменными. Каким методом будем решать данную систему?
Для решения данной системы уравнений необходимо воспользоваться методом подстановки.
Как применим этот метод к нашей системе уравнений?
Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки необходимо:
- из второго уравнения выразить у.
- у = 3 – 6х
- полученное выражение подставим в первое уравнение и решим полученное выражение.
- 3х – 2 (3 – 6х) = 4
- Подставляем найденное значение х во второе уравнение и находи значение у.
- у = 3 – 6 * 2/3
Ответ записывается парой чисел (х; у).
Учитель. Решим систему из номера №242 под цифрой 2. Прочитайте задание.
Ученик. Решите систему уравнений.
Запись на доске и в тетрадях
Что необходимо для того чтобы решить систему уравнений?
Для того, чтобы решить систему уравнений необходимо найти все те значения неизвестных при которых каждое уравнение этой системы обращается в верное равенство.
В обоих уравнениях степени с одинаковыми основаниями и показателями, но разными знаками. Каким способом будем решать данную систему?
Для того чтобы решить данную систему необходимо сложить оба уравнения.
У нас получилось показательное уравнение, в правой части которого сумма степеней с одинаковым основанием. Каким способом следует воспользоваться для решения этого уравнения?
Так как получилось показательное уравнение в правой части которого сумма степеней с одинаковыми основаниями, необходимо вынести общий множитель за скобки.
Далее задание решается по аналогии.
Остальные задачи решаются по аналогии.
Учитель. Решим систему из номера №244 под цифрой 1. Прочитайте задание.
Ученик. Решите систему.
Запись на доске и в тетрадях
Что необходимо для того чтобы решить систему?
Для того, чтобы решить систему необходимо найти все те значения неизвестных которые удовлетворяют неравенству и при которых уравнение этой системы обращается в верное равенство.
Так как данная система содержит как уравнение, так и неравенство, то применить какой-либо известный способ решения систем мы не можем, а значит что мы должны сделать для решения данной системы?
Для решения данной системы мы должны отдельно решить уравнение и неравенство, а затем выделить те значения неизвестной, которые удовлетворяют как уравнению, так и неравенству или установить что их нет.
Для начало давайте решим неравенство. В левой части неравенства мы имеем степень с основанием 5, а в правой – число 625, можем ли мы выразить число 625 в виде степени с основанием 5?
Да, можно. 625 можно представить как 5 4
В основании степеней число 5, а 5 > 1. Как данный факт применим к решению нашего неравенства?
Так как 5 > 1, то по свойству показательных функций у = 5 2х + 1 будет являться возрастающей функцией, то решением неравенства 5 2х + 1 > 5 4 будут являться числа удовлетворяющие неравенству 2х + 1 > 4.
Показательное уравнение входящие в состав нашей системы и в правой и в левой части имеет одно и тоже основание – 11. Как данный факт применим к решению нашего уравнения?
Так как и в левой и в правой части показательного уравнения находятся степени с одинаковым основанием, то от оснований можно избавиться и приравнять их показатели. Далее решаем полученное квадратное уравнение.
6х 2 – 10х = 9х – 15
6х 2 – 19х + 15 = 0
Какие числа удовлетворяют решению данной системы?
Так как 3,(3) > 1,5 и 3 > 1,5, то оба эти числа будут являться решением системы.
Ответ: х 1 = 3,(3) и х 2 = 3
Ответ: х 1 = 3,(3) и х 2 = 3
Подведение итогов (2 минуты).
Учитель. Сегодня мы с вами продолжили решать системы показательных уравнений и неравенств. Вспомнили, как решаются отдельно друг от друга показательные уравнения и неравенства. Вспомнили, как решать системы. На следующем уроке мы вспомним материал по изученной главе, подготовимся к контрольной работе.
Все кто сегодня работал молодцы.
Домашнее задание (2 минуты).
Учитель. Дома вам необходимо повторить параграф 14, решить №243-244 (нечетные).
Запись на доске и в дневниках:
Параграф 14, №243-244 (нечетные).
Учитель. Урок окончен, можете быть свободны.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений
Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме «Решение задач с помощью систем уравнений» подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года.
План-конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Решение систем линейных уравнений»
Методическая разработка урока по алгебре в 7 классе с использованием ЭОР и ссылками на мультимедийные ресурсы.
Конспект урока алгебры в 7 классе на тему «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»
Урок изучения нового материала с применением новых обучающих структур.
Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств»
Конспект урока алгебры 8 класс по теме «Решение систем линейных неравенств» с приложением презентации в программе SmartNotebook.
Технологическая карта урока математики в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными»
Конспект урока по математике в 7 классе по теме «Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными» в виде технологической карты. Данный материал будет интересен учителям математики, использующим.
открытый урок по алгебре 8 класс на тему «Решение систем неравенств с одной переменной»
открытый урок по алгебре 8 класс на тему «Решение систем неравенств с одной переменной» Урок полностью соответствует ФГОС+ презентация к уроку.
Конспект урока по алгебре 8 класс по теме «Решение неравенств с одной переменной»
урок изучения нового материала с применением ЭОР.
Конспект урока 11 класс «Решение показательных уравнений и систем уравнений».
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Тема: «Решение показательных уравнений и систем уравнений».
Цель: 1. Систематизировать виды показательных выражений,
рассмотреть способы решений уравнений и систем уравнений.
Научить систематизировать показательные уравнения и их системы.
Развить умение применять алгоритмы решений показательных уравнений к различным видам уравнений и их систем.
Воспитывать ответственное отношение к изучаемой теме.
Организационный момент. Сообщение темы и цели урока.
Повторение и закрепление пройденного материала.
ответы на вопросы по домашнему заданию (разбор нерешённых заданий).
Устный фронтальный опрос по теме «Показательная функция».
В.1. Какая функция называется показательной?
(ответ: Функция вида у = а х , где а о, а ≠ 1, х — переменная, называется показательной функцией).
В.2. Почему основание а не должно быть равным 1 (а ≠ 1)?
(ответ: т.к при а=1 степень а х при любом значении х равнялась бы 1 и тогда она не зависела бы от х).
В.3. Почему основание а должно быть обязательно положительным (а о)? (ответ: т.к. при а о степень а х для многих значений х не была бы действительным числом. Например а = — 5, , то а х будет , что не является действительным числом).
В.4. Какое число берётся из всех значений, если х равен дроби, а х означает корень некоторой степени?
(ответ: берётся только одно арифметическое значение, т.е. неотрицательное число).
В.5. Повторить свойства:
m =
Изучение нового материала
Определение: Показательным уравнением называется уравнение котором неизвестное Х входит только в показатель степени при некоторых постоянных основаниях.
а) 2 х = ; б) х = ; в) 3 х+1 + 3 х = 108
Способы решения показательных уравнений
Способ приведения к общему основанию
1) обе части уравнения приводим к одинаковому основанию;
2) приравниваем показатели степеней левой и правой частей уравнения, в результате чего получаем уравнение, способ решения которого известен;
3) Решаем полученное уравнение;
4) с помощью проверки определяем, какие из полученных значений переменной являются корнями данного показательного уравнения.
ПРИМЕР: 27 х = ;
1. Обе части уравнения приводим к основанию 3 (3 3 ) х =3 — 4
2. Приравниваем показатели 3х = — 4
3. Решив полученное уравнение имеем Х= —
4. Проверим:
=
=
Ответ: —
Способ введения новой переменной
Делаем замену переменной, приводящую к алгебраическому уравнению;
Решаем полученное алгебраическое уравнение;
Найденные значения корней алгебраического уравнения подставив в равенство, определяющее замену;
Найдём корни полученного уравнения;
С помощью проверки определяем, какие из этих корней являются корнями данного показательного уравнения.
ПРИМЕР: 3 2х+5 = 3 х+2 + 2
3 2х * 3 5 = 3 х * 3 2 +2
(3 х ) 2 * 243 = 3 х *9+2
243у 2 – 9*у-2 = 0 решив это уравнение, имеем
у 1 = ; у 2 = —
не может быть 3 х 0.
берём только у = 3 х = 3 х = 3 -2 х = -2
Используется в тех случаях, когда в показательном уравнении а х = в, число В нельзя представить в виде степени числа а. Для решения уравнения на одной координатной плоскости строят графики функций у=а х и у=в. Абсциссы точек пересечения графиков указанных функций будут решениями данного показательного уравнения.
Решение системы показательных уравнений.
умножим обе части второго уравнения на 2
+ почленно сложим уравнения
5 * =
2 х =
2 х = х=2 –подставим во второе уравнение системы
;
— ;
— ;
;
Первое уравнение почленно умножим на второе
(2 * 3) х+у =
=
у = 3 – х подставим в первое уравнение:
* = 12
= 12
= 12
х = 12
( ) х =
( ) х = ( ) 2
х = 2, у = 3 – 2 = 1. Ответ: (2;1)
Решение показательных уравнений, требующие применения различных алгебраических приёмов преобразования уравнений.
— 3 * — 10 * = 4
— можно вынести за скобки
* — * * 3 – 10 * = 4
( ) = 4
* 100 = 4
= —
Сгруппируем члены уравнение, содержащие степени числа 3, в левой части, а члены, содержащие степени числа 2, — в правой.
+ = +
+ = +
* (3+1) = * (1+ )
* 9
* = * разделим обе части этого уравнения на правую часть
= 1 по свойствам степени
= 1
= 1
= 1
( = ( ) 0
х — = 0
х =
Уравнение, решаемые разложением на множители
* * = 5400
* * = * *
Разделим обе части уравнения на его правую часть, получим
= 1 по свойствам степеней
* * = 1
* * = 1
= 90 0
Уравнения, содержащие помимо показательных другие функции.
2 *
Перенесём все члены уравнения в левую часть, сгруппируем их и вынесем общие множители за скобки и имеем:
2 * = 0
(2 * + (1- ) = 0
2 * ( ) = 0
( ) * (2 ) = 0
т.к. произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.
= 0 или 2 = 0
2
=
х = 0 х = (-1) n arcsin + π n ,
х = (-1) n π n , n € z
Есть показательные уравнения, в которых для решения приходится вводить две новые переменные.
+ ² — 2 *
( ) 2 + ( ) 2 – 2 * * = 0
= а
получаем
а 2 + b 2 – 2 а b = 0
по формуле сокращенного умножения
(а — b ) 2 = 0 следовательно а = b
т.е. =
Уравнения, решаемые с помощью их специфики.
7 х + 24 х = 25 х
Можно угадать, что корень уравнения равен 2.
х = 2, действительно 7 2 + 24 2 = 25 2
Разделим все члены уравнения на его правую часть, получим
( ) х + ( ) х = 2
Функции ( ) х и ( ) х убывающие, т.к. основания меньше 1.
Сумма этих функций является функцией убывающей. Поэтому по теореме о корне данное уравнение имеет единственное решение. у
Уравнения, решаемые графически.
3 у 2
построим график функции у 1 = и у 2 = у 1 х
Видно, что графики этих функций пересекаются 2
в единственной точке А, абсцисса х = 2 которой
является решением данного уравнения.
Закрепление новой темы. Решить в классе упр.596,598,600,602(нечетные)
План-конспект открытого урока «Решение показательных уравнений»
Разделы: Математика
Образовательные:
- познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений.
Развивающие:
- развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала, применять сформированные знания, умения и навыки в конкретных ситуациях, развивать логическое мышление, самостоятельную деятельность обучающихся, правильно формулировать и излагать мысли
Воспитательные:
- воспитывать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей работы, прививать желание иметь глубокие знания, воспитывать умение работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи, воспитывать такие качества характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Оборудование: таблица, доска, тесты, цветные мелки.
Тип урока: комбинированный.
Герберт Спенсер, английский философ, когда-то сказал: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.
С.Коваль. “Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.
2. Актуализация опорных знаний.
Устно:
- Какая функция называется показательной?
- Область значений показательной функции.
- Что называется корнем уравнения?
- Пересечет ли прямая у = -3 график функции у = 4 х ?
- Сравнить числа 2,7 3 и 1.
- Что является графиком линейной функции?
- Среди заданных функций указать те, которые являются показательными:
а) 1) у = 4, 2) у = х, 3) у = 5 x , 4) у = x 3 .
3. Математический диктант.
Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить “да” или “нет”. Два варианта: а) и б).
1.а) является ли убывающей функция y =2 x .
б) является ли возрастающей функция y = (0,3) x .
2.а) является ли показательным уравнение ?
б) является ли показательным уравнение ?
3. а) верно ли, что областью определения показательной функции является R?
б) верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)?
4.а) верно ли, что если b>0, то уравнение a x = b имеет один корень,
б) верно ли, что если b=0, то уравнение a x = b не имеет корней.
5.а) является ли число 3 корнем уравнения 2 x = 8,
б)является ли число 2 корнем уравнения 0,3 x = 0,09.
4. Изложение нового материала.
Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз.. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…”Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное х входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.
Так как показательная функция а х монотонна и ее область значений (0, ?), то простейшее показательное уравнение а х =в имеет корень при в >0. Именно к виду а х =в надо сводить более сложные уравнения.
“Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть и в последствии подтвердить это, что следуя этому методу мы достигнем цели”. Лейбниц.
1.Простейшие уравнения: (устно)
Приведение обеих частей к общему основанию:
Данное уравнение равносильно уравнению:
х-5 = 4,
х = 9.
Ответ: 9.
Так как показательная функция принимает только положительные значения, то данное уравнение не имеет решений.
Ответ: нет решений.
2. Уравнения, решаемые с помощью вынесения общего множителя за скобки.
7 х + 7 х+2 = 350
7 х + 7 х 7 2 = 350
7 х (1+ 49) = 350
7 х =350:50
7 х = 7
х = 1
Ответ: х=1.
3.Уравнения, решаемые с помощью введения новой переменной.
16 х – 174 х + 16 = 0
Пусть 4 х = t, где t , тогда уравнение примет вид:
t 2 — 17t + 16 = 0
Данное квадратное уравнение является приведенным, по теореме Виета получим:
Если t1 = 1, то 4 х = 1, 4 х = 4 0 , х1 = 0.
Если t1 = 16, то 4 х = 16, 4 х = 4 2 , х2 = 2
4.Уравнения, решаемые с помощью их специфики – методом подбора.
При решении уравнений этим методом вначале находят путем подбора корень исходного уравнения, а потом доказывают, что этот корень единственный с использованием свойства монотонности показательной функции.
15 х + 20 х = 25 х
Корень данного уравнения равен 2.
Действительно, при подстановке получаем верное равенство:
15 2 + 20 2 = 25 2
Других корней это уравнение не имеет. Разделим все члены этого уравнения на его правую часть, тогда получим:
+= 1
+= 1
Функции , – убывающие, так как их основания меньше 1, а следовательно, сумма этих функций тоже будет убывающей. А по теореме о корне данное уравнение имеет единственное решение.
5. Графический метод.
Решить уравнение: 4 х = 5-х
В одной координатной плоскости строят графики функций у = 4 х и у = 5-х
Решением уравнения является абсцисса точки пересечения графиков функций
Проверка: х = 1, 4 1 = 5-1, 4 = 4 (верно)
6.Уравнения, решаемые с применением свойств прогрессии.
2 · 2 3 · 2 5 ·… ·2 2х-1 = 512
Рассмотрим арифметическую прогрессию (аn) из х членов, где аn = 2 n-1, а1 = 1:
Sn =х= х·х = х 2
9
х 2 = 9
х1 = 3
х2 = -3 ( (не удовлетворяет)
7.Однородные показательные уравнения второй степени.
6 ·4 х – 13 6 х + 6 ·9 х = 0
6 ·2 х – 13 ·2 х 3 х +6· 3 2х = 0
Так как 3 2х 0, то разделим обе части уравнения на 3 2х , тогда получим
–
6· ( 2х – 13· ( х + 6 = 0
Путь( х =t, тогда получим уравнение 6t 2 – 13t + 6 = 0
D = 13 2 -4• 6• 6 = 169 – 144 = 25
t1 = , t2 =.
Если t1 = х = , х = () 1 , х1 = 1.
Если t2 = х = , х = () -1 , х2 = -1.
Уравнения (кроме № 4, 7, 6) решались совместно с обучающимися.
5. Закрепление изученного материала
М. В. Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения” (портрет ученого вывешивается на доску).
И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.
На доске написаны 5 уравнений:
2.3 х-1 -3 х + 3 х+1 = 63
3.3 -х = —
4.64 х – 8 х –56 = 0
5.3 х +4 х = 5 х ( устно)
К доске выходят решать эти уравнения учащиеся.
Так как 31, то
= 0
По теореме Виета получаем:
2. 3 х-1 — 3 х + 3 х+1 = 63
Применяя соответствующие формулы свойства степеней, получим:
3 х 3 -1 – 3 х + 3 х 3 = 63
Выносим общий множитель за скобки:
3 х (
3 х
3 х =
3 х = 27
3 х = 3 3
х = 3
Ответ: х = 3.
3.3 -х = —
Решением этого уравнения является точка пересечения графиков функций у = 3 -х и у = –
4.64 х – 8 х – 56 = 0
(8 2 ) х – 8 х – 56 = 0 или
(8 х ) 2 – 8 х – 56 = 0
Введем новую переменную t = 8 х , тогда уравнение примет вид:
По теореме Виета:
t1+ t2 = 1
t1 t2 = – 56
t1 = 8, t2 = -7 (не удовлетворяет, так как показательная функция принимает только положительные значения)
Если t1 = 8, то 8 х = 8, 8 х = 8 1 , х = 1.
5.3 х + 4 х = 5 х (устно)
Итог урока. Выставление оценок.
Итак, сегодня мы повторили тему “Показательная функция и ее свойства и познакомились с методами решения показательных уравнений. Дома необходимо выполнить домашнюю контрольную работу. Учащиеся получают карточки с заданиями вариантов.
Домашняя контрольная работа.
I вариант
II вариант
Решите уравнения.
Решите уравнения.
- 5 2-3x = 1/25;
- 6 x+2 – 2•6 x = 34;
- 4•2 2x – 5•2 x +1 = 0;
- 5 2x+5 – 2 2x+10 + 3•5 2x+2 – 2 2x+8 = 0;
- 25 x = 7 2x;
- 3 x = -x-2/3.
- 4 1-2x = 1/16;
- 2 x+3 + 3•2 x+1 = 28;
- 6•3 2x – 3 x – 5 = 0;
- 3 2x+5 – 2 2x+7 + 3 2x+4 – 2 2x+4 = 0.
- 2 2x = 91 x ;
- 5 x = -x + 6.
Кроссворд “И в шутку и всерьез”.
По горизонтали: 1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.
По вертикали:2.Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0;1). 3.Исчезающая разновидность учеников. 4.Проверка учеников на выживание. 5.Ученый математик, механик и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед первым параграфом. 6.Другое название независимой переменной в функции.
Ответы: 1.Корень. 2.Показательная. 3.Отличник. 4.Контрольная. 5.Эйлер. 6.Аргумент.
http://infourok.ru/konspekt-uroka-klass-reshenie-pokazatelnih-uravneniy-i-sistem-uravneniy-991582.html
http://urok.1sept.ru/articles/609022