Урок решение рациональных уравнений 8 класс никольский

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений».
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок — обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение рациональных уравнений».

Пискун Елена Михайловна

МКОУ СОШ №2 г.Нефтекумск

Урок — обобщения знаний и способов решения рациональных уравнений.

1 .Совершенствовать практические навыки и умения учашихся.

2 . Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать

3. Воспитывать познавательную активность, культуру общения, самостоятельность; учить самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу деятельности.

Оборудование к уроку: компьютер, мультимедийный проектор, экран, печатные листы для работы учащихся на уроке, листы с дополнительным заданием на дом.

Используемые технологии: личностно-ориентированные технологии, ИКТ.

Приветствие. Создатель теории относительности Альберт Эйнштейн в свое время заметил: «Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будет существовать вечно».

ΙΙ.Постановка цели и мотивация учебной деятельности:

Целью нашего урока является обработка навыков решения рациональных уравнений.

Записать дату и тему урока в тетрадях.

1.Что такое уравнение?

2.Что значит решить уравнение?

3.Какие уравнения называются рациональными?

4.Что будет являться решением такого уравнения?

Я предлагаю вам «связку ключей» к решению рациональных уравнений.

Заготовка на переносной доске:

Ключ 1. Условие равенства дроби нулю: y²-5y+4 =0

Ключ 2. Условие равенства двух дробей с одинаковым знаменателем:

Ключ 3. Условие равенства двух дробей или основное свойство дроби:

Ключ 4. Свойство равенства дробей с разными знаменателями:

Ключ 5. Решение уравнений с помощью подстановки:

Попробуйте применить разные «ключи» в зависимости от ситуации.

Почему рациональные уравнения надо решать с осторожностью?

Устно: 1) При каких значениях х выражение имеет смысл?

Х ; Х+5 ; Х(Х – 2) ; (Х – 3)(Х+4) ;

2) Найдите общий знаменатель дробей в каждом уравнение:

А) х 5 _ 3х 6 = = 0 ;

Б) 3у 5 _ у² 6 = = 1 ;

В) 2х 5 + 3 6 = = 0 .

Ответы: а) 5х – 2 или 2 – 5х; б) у² — 4; в) х(х+2).

ΙV.Формирование умений и навыков: Работа у доски с комментарием (каждый шаг алгоритма выполняет один человек).

Решите уравнения: Какой ключ надо использовать?

а) 2х² — 5х + 3 = 0 ; б) 8у — 5 = 9у .

Ответы: а) х=1,5, б) у1=10; у2=1.

Это уравнение взято из материалов ГИА 9 класс.

Назовите количество решений уравнения.

х(х + 3) (х² — 3х + 2) = 0

Попробуйте решить это уравнение. Ваши предложения.

Каким ключом вы воспользуетесь?

Когда дробь равна 0?

Когда произведение равно 0?

Сколько корней вы получите?

Решение: дробь равна 0, если числитель этой дроби равен 0, а знаменатель

х(х +3) (х² — 3х + 2) = 0

Х1=0 или Х+3=0 или Х² — 3Х + 2 = 0

Проверка: подставим корни в знаменатель х– 1 ≠ 0

Х4=1 – посторонний корень.

Теперь можно назвать количество корней данного уравнения?

Ответ: данное уравнение имеет 3 решения.

V.Самостоятельная работа: Раздаются листы с условием.

а) х²-х-6 = 0 а) х²-5х-6 = 0

Ответ: х = -2 Ответ: х = 6

б) Х – 5Х — 36 = 0 б) Х – 8Х + 16 = 0

Ответ: х1 = 2;х2=-2. Ответ: х1 = 2; х=-2.

в) х²-6х = 3х-4 в) х²-2х = 4х-3

3х-1 1-3х 2х-1 1-2х

Ответ: х1 = 4;х2=-1. Ответ: х1 = 1; х2=-3.

Взаимопроверка (работа в парах).

Ребята обмениваются тетрадями, проверяют решение.

Ответы размещаются на доске . Система оценивания на переносной доске.

VΙ. Подведение итогов.

— Какие же из предложенных «ключей» пригодились вам на уроке?

— Каким «ключом» вы пользуетесь чаще всего?

Желаю, чтобы «связка ключей» пополнялась по мере изучения

Математики. А на экзамене вы смогли бы подобрать «ключи» к решению любого уравнения!

VΙΙ. Домашнее задание. Задание раздаётся в начале урока (на «3» а,б;

на «4» а, б, в; на «5» а, б, в, г).

а) х² = 2х ; а) 3х-9 = 3х ;

б) х-7 _ х+4 = 1; б) х²-2х + х+6 =3;

в) 9 Х – 40Х + 16 = 0 ; в)16 Х – 25Х + 9 = 0;

Урок решение рациональных уравнений 8 класс никольский

Если Вы не нашли темы для своего учебника, то можете добавить оглавление учебника и получить благодарность от проекта «Инфоурок».

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект урока по математике в 8 классе «Решение рациональных уравнений»

Конспект урока по математике в 8 классе «Решение рациональных уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Документ Microsoft Office Word»

Урок по теме «Решение рациональных уравнений».

формирование понятия рационального уравнения;

рассмотреть способы решения рациональных уравнений;

рассмотреть алгоритм решения рациональных уравнений;

обучить решению рациональных уравнений по алгоритму;

проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;

развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций — анализ, синтез, сравнение и обобщение;

развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;

развитие критического мышления;

развитие навыков исследовательской работы.

воспитание познавательного интереса к предмету;

воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок – объяснение нового материала.

Проверка готовности учащихся к уроку, проверка присутствующих, общий настрой на урок.

Актуализация знаний, умений, навыков

Ребята, на доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?

Уравнения, в которых левая и правя часть, являются рациональными выражениями, называются рациональные уравнения. Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение рациональных уравнений».

Напомним, что такое рациональное выражение. Это — алгебраическое выражение, составленное из чисел и переменной х с помощью операций сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем.

Если r(х) — рациональное выражение, то уравнение r(х) = 0 называют рациональным уравнением.

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобится нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)

Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа — в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).

Как называется уравнение №3? (Квадратное.)

Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)

Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)

Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)

При каких значениях х имеют смысл выражения:

3. Объяснение нового материала.

Решить в тетрадях и на доске уравнение №2.

Какое рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции? (№5).

х 2 -4х-2х+8 = х 2 +3х+2х+6

х 2 -6х-х 2 -5х = 6-8

Решить в тетрадях и на доске уравнение №4.

Давайте попробуем сформулировать алгоритм решения дробных рациональных уравнений данным способом. Дети сами формулируют алгоритм.

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений:

Перенести все в левую часть.

Привести дроби к общему знаменателю.

Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни.

4. Первичное осмысление нового материала.

Работа в парах. Учащиеся выбирают способ решения уравнения самостоятельно в зависимости от вида уравнения. Задания из учебника «Алгебра 8», А.Г.Мордкович 2008: № 7.6(а,б); № 7.7(а,б), № 7.10(а,б); № 7.11(а,б), № 7.12(а,б); № 7.13(а,б). Учитель контролирует выполнение задания, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Самопроверка: ответы записаны на доске.

5. Постановка домашнего задания.

Прочитать п.6,7 из учебника, разобрать примеры.

Выучить алгоритм решения рациональных уравнений.

Решить в тетрадях §7, № 7.3(г), 7.4(в,г), 7.6(в,г), 7.10(в,г), 7.11(в,г)

6. Выполнение контролирующего задания по изученной теме.

Работа выполняется на листочках.

А) Какие из уравнений являются рациональными?

Б) Дробь равна нулю, когда числитель ______________________ , а знаменатель _______________________ .

Критерии оценивания задания:

«5» ставится, если ученик выполнил правильно более 90% задания.

«2» ставится учащемуся, выполнившему менее 50% задания.

Оценка 2 в журнал не ставится, 3 — по желанию.

На листочках с самостоятельной работой поставьте:

1 – если на уроке вам было интересно и понятно;

2 – интересно, но не понятно;

3 – не интересно, но понятно;

4 – не интересно, не понятно.

8. Подведение итогов урока.

Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с рациональными уравнениями, научились решать эти уравнения, проверили свои знания с помощью обучающей самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы вы узнаете на следующем уроке, дома у вас будет возможность закрепить полученные знания.

В чем «коварство» дробных рациональных уравнений?

Всем спасибо, урок окончен.

Просмотр содержимого презентации
«pril»

Решение рациональных уравнений

ОТВЕТЬТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, НА СЛЕДУЮЩИЕ ВОПРОСЫ:

• Что такое уравнение?
• Как называется уравнение №1?
• Как называется уравнение №3?
• Что такое пропорция?
• Какие свойства используются при решении уравнений?
• Когда дробь равна нулю?
• При каких значениях х имеют смысл выражения:

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ Х ИМЕЮТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЯ:

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ДРОБНЫХ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ:

• Перенести все в левую часть.
• Привести дроби к общему знаменателю.
• Составить систему: дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
• Решить уравнение.
• Проверить неравенство, чтобы исключить посторонние корни.
• Записать ответ.

• Прочитать п.6,7 из учебника, разобрать примеры.
• Выучить алгоритм решения рациональных уравнений.
• Решить в тетрадях §7, № 7.3(г), 7.4(в,г), 7.6(в,г), 7.10(в,г), 7.11(в,г)