Урок решение систем квадратных уравнений

Урок в 9-м классе «Система уравнений, сводящихся к квадратным»

Разделы: Математика

Цели урока:

1. Повторить ранее изученные различные способы решения уравнений, сводящихся к квадратным.
2. Научить сотрудничеству учеников посредством работы в малых группах, а так же взаимопомощи в процессе обучения. 3. Развитие познавательного интереса, интереса к педагогической деятельности.

Форма проведения: Работа в малых группах, с участием консультантов.

ХОД УРОКА

I. Организация начала урока.

Деление на группы

II. Сообщение учащимся цели предстоящей работы. Мотивация учения.

III. Интеллектуальная разминка. (Приложение 1)

Разминка в форме тестовых заданий. Подготовка к ЕГЭ.

IV. Проверка индивидуального домашнего задания, направленного на повторение основных понятий, основополагающих знаний, умений, способов действий. У доски работают консультанты. На предыдущем уроке им было задано индивидуальное домашнее задание.

Системы нелинейных уравнений, сводящихся к квадратным. (Приложение 2)

Решить систему уравнений

Решение: Если вычесть второе уравнение из первого, получим Значит надо решить систему уравнений

откуда . Корнями этого квадратного уравнения служат . Если y₁=3, то из находим х₁=1. Если же .

Ответ:

Ответ:

Метод введения новых неизвестных при решении систем уравнений. (Приложение 3)

Решить систему уравнений

Решение. Обозначим через u, а через v. Тогда система примет вид

То есть получится система двух линейных уравнений с двумя неизвестными u и v. Из первого уравнения выражаем u через v: и подставляя во второе уравнение, получим , откуда v=2. Теперь находим u=1 и решаем уравнения

Ответ:

Ответ:

Решить систему уравнений

Решение. Заметим, что для решений системы выполняется условие . В самом деле, из первого уравнения системы следует, что если , а числа не удовлетворяют второму уравнению системы. Разделим первое уравнение на . Получится уравнение

Введем вспомогательное неизвестное . Уравнение примет вид . Это квадратное уравнение, имеющее корни . Таким образом, из первого уравнения мы получаем, что либо либо . Осталось подставить выражения и (рассмотрев оба случая) во второе уравнение системы. В первом случае получится уравнение , откуда ; соответственно . Во втором случае получается уравнение , откуда ; соответственно

Ответ:

Возможный способ оформления

разделим первое уравнение на , получим

Пусть , тогда

Ответ:

V. Работа в малых группах.

Решите систему уравнений

Решите систему уравнений

VI. Подведение итогов урока.

VII. Задание на дом.

Задание по группам. Группа консультантов выполняет № 624 (4, 6, 8).

Технологическая карта урока «Некоторые способы решения систем квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Данный материал можно использовать для обобщения и систематизации знаний по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока. Алгебра, 9 класс, учитель Белько И.И.

Тема: «Некоторые способы решения систем квадратных уравнений»

Часов на изучение темы: 1

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Способствовать формированию способности учащихся к обобщению и систематизации знаний по теме, формирование умений решать системы квадратных уравнений различными способами

Систематизировать знания о системах квадратных уравнений, применять алгоритмы решения систем квадратных уравнений различными способами, отрабатывать вычислительные навыки

Продолжить развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, принимать участие в диалоге, способствовать формированию способности к позитивному сотрудничеству и самооценке

Основные термины и понятия:

Системы квадратных уравнений с двумя переменными, график уравнения. решение системы с двумя переменными, алгоритмы решения систем.

формировать устойчивый познавательный интерес , необходимость приобретения новых знаний, адекватную самооценку

Познавательные: формировать навыки решения систем квадратных уравнений, применять полученные знания при решении более сложных задач

Регулятивные: самостоятельно сформулировать тему, познавательную цель, строить свои действия в соответствии с ней, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, развивать умение слушать, грамотно отстаивать свою точку зрения, самостоятельно мыслить

Методы обучения: практический, репродуктивный, частично-поисковый

Применение знаний в физике, химии, применение знаний в жизни

Индивидуальная, фронтальная, самостоятельная

1. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягини, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин .- Москва «Просвещение», 2019 г/;

2. Раздаточный материал;

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие.

Включаются в деловой ритм урока.

Целеполагание и мотивация

Формулировка темы и целей урока

Откройте, пожалуйста, оглавление. Какую главу мы изучали последние занятия. Посмотрите, какую тему мы изучали на предыдущих занятиях? Изучение этой темы закончено. Чем мы заканчиваем изучение каждой главы? Для того, чтобы написать контрольную работу,

необходимо сделать что? Повторить алгоритмы решения систем квадратных уравнений с двумя переменными разными способами. Т.е. привести в систему знания о решении систем квадратных уравненияй, обобщить наш опыт решения систем квадратных уравнений различными способами. Запишем тему урока на доске

Чего вы хотели бы достичь на уроке. Продолжите любое предложение на выбор (составление плана урока)

Анализируют, участвуют в диалоге, формулируют тему и цель урока, записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация знаний и умений

(8 минут)

Актуализация опорных знаний и способов действий

Сейчас, выполняя тест, каждый из вас сможет себя проконтролировать: что вы уже знаете хорошо, над чем предстоит еще поработать

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Какая пара чисел является решением данной системы уравнений

3.Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

4.Составьте алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными способом подстановки

5.Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

6. Составьте алгоритм решения системы уравнений графическим способом

7. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

8.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Выполните самопроверку теста по ключу и уточните какие вопросы следует повторить.

1. Итак, какие способы решения систем уравнений мы с вами уже знаем?
2. Графический спооб
3. Способ подстановки
4. Способ сложения
5. Нестандартные способы решения

Работают с презентацией:

-участвуют в диалоге;

-если есть необходимость, решают в тетради;

-выполняют проверку, сравнивая решение с решением на слайде;

-формулируют алгоритм решения квадратных уравнений

Технологическая карта урока «Системы квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Технологическая карта урока. Алгебра, 9 класс, учитель Белько И.И.

Тема: «Некоторые способы решения систем квадратных уравнений»

Часов на изучение темы: 1

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Способствовать формированию способности учащихся к обобщению и систематизации знаний по теме, формирование умений решать системы квадратных уравнений различными способами

Систематизировать знания о системах квадратных уравнений, применять алгоритмы решения систем квадратных уравнений различными способами, отрабатывать вычислительные навыки

Продолжить развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать устную речь

Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, принимать участие в диалоге, способствовать формированию способности к позитивному сотрудничеству и самооценке

Основные термины и понятия:

Системы квадратных уравнений с двумя переменными, график уравнения. решение системы с двумя переменными, алгоритмы решения систем.

формировать устойчивый познавательный интерес , необходимость приобретения новых знаний, адекватную самооценку

Познавательные: формировать навыки решения систем квадратных уравнений, применять полученные знания при решении более сложных задач

Регулятивные: самостоятельно сформулировать тему, познавательную цель, строить свои действия в соответствии с ней, обнаруживать и исправлять ошибки, оценивать свои достижения

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством речевых действий, развивать умение слушать, грамотно отстаивать свою точку зрения, самостоятельно мыслить

Методы обучения: практический , репродуктивный, частично-поисковый

1. Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягини, Ю.В.Сидоров, Н.Е.Фёдорова, М.И.Шабунин .- Москва «Просвещение», 2019 г/;

2. Раздаточный материал;

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие.

Включаются в деловой ритм урока.

Целеполагание и мотивация

Формулировка темы и целей урока

Откройте, пожалуйста, оглавление. Какую главу мы изучали последние занятия. Посмотрите, какую тему мы изучали на предыдущих занятиях? Изучение этой темы закончено. Чем мы заканчиваем изучение каждой главы? Для того, чтобы написать контрольную работу,

необходимо сделать что? Повторить алгоритмы решения систем квадратных уравнений с двумя переменными разными способами. Т.е. привести в систему знания о решении систем квадратных уравненияй, обобщить наш опыт решения систем квадратных уравнений различными способами. Запишем тему урока на доске

Чего вы хотели бы достичь на уроке. Продолжите любое предложение на выбор (составление плана урока)

Анализируют, участвуют в диалоге, формулируют тему и цель урока, записывают тему урока в тетрадь.

Актуализация знаний и умений

(8 минут)

Актуализация опорных знаний и способов действий

Сейчас, выполняя тест, каждый из вас сможет себя проконтролировать: что вы уже знаете хорошо, над чем предстоит еще поработать

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2. Какая пара чисел является решением данной системы уравнений

3.Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?

4.Составьте алгоритм решения систем уравнений с двумя переменными способом подстановки

5.Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

6. Составьте алгоритм решения системы уравнений графическим способом

7. С помощью графика, изображенного на рисунке, определите, сколько решений имеет система уравнений?

8.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Выполните самопроверку теста по ключу и уточните какие вопросы следует повторить.

Итак, какие способы решения систем уравнений мы с вами уже знаем?

Нестандартные способы решения

Работают с презентацией:

-участвуют в диалоге;

-если есть необходимость, решают в тетради;

-выполняют проверку, сравнивая решение с решением на слайде;

-формулируют алгоритм решения квадратных уравнений

Выступления учеников с опережающими заданиями

Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях (10 минут)

Выявить недостатки в знаниях

Предлагает самостоятельную работу для обучающихся с базовым уровнем знаний. Сообщает критерии выставления отметки.

Проводят самооценку результатов своей деятельности, сравнивая решение с решением на слайде

Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях

(решают 10минут вместе с классом, 4 минуты- анализ решения)

Использовать понятия в новых ситуациях, используя опору(алгоритм)

Предлагает самостоятельную работу для обучающихся с повышенным уровнем знаний.

Выполняют решение в тетради. Решивший задание первым, делает запись решения на доске, поясняет решение всему классу.

Инициировать рефлексию учащихся

Предлагает выбрать пословицу из списка

Подведение итогов урока

Обеспечить осознание учащимися своей учебной деятельности на уроке.

Подводит итог урока.

Проводят самооценку результатов своей деятельности

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 569 242 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

19. Решение систем уравнений второй степени

Другие материалы

• 05.11.2020
• 86
• 2

• 05.11.2020
• 95
• 5

• 16.09.2020
• 93
• 0

• 19.07.2020
• 2768
• 625

• 19.06.2020
• 970
• 32

• 22.01.2020
• 3316
• 230

• 12.01.2020
• 344
• 6

• 06.03.2019
• 441
• 7

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 05.11.2020 95
• DOCX 29.2 кбайт
• 3 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дикарева Ирина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 25988
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.