Алгебра. 9 класс
- • Изучить графический способ решения систем уравнения.
• Закрепить навыки построения графиков функций.
• Получить и закрепить навык анализа данных для нахождения решения системы уравнений по графику.
Изучение графического способа решения систем уравнений.
Укажите правильный ответ.
Что является решением системы уравнений с двумя переменными?
пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
пара значений переменных, обращающая одно из уравнений в верное равенство
число, которое является решением одного из уравнений
пара чисел, одно из которых является решением первого уравнения, а второе – второго
Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»
Тема: «Графический способ решения систем уравнений»
Цели:
Образовательные:
Повторить определение функции, графика функции. Дать определение графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений.
Просмотр содержимого документа
«Конспект урока «Графический способ решения систем уравнений»»
Дата__________ Урок № алгебра 9 класс
Тема: «Графический способ решения систем уравнений»
Повторить определение функции, графика функции. Дать определение графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений.
Развивать внимание, логическое мышление, культуру графического построения.
Воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности.
Тип урока: изучение нового материала.
Оборудование: доска, учебник, графики функций.
Проверка домашнего задания
Актуализация опорных знаний
1. Является ли пара чисел (–1; 3) решением системы уравнений:
2. На рисунке изображены графики функций у = 2х + 4 и у = –х + 1. Решите систему уравнений:
Изучение нового материала.
Цель нашего урока – решение систем уравнений графическим способом.
Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.
2х + 3у = 6, — прямая
ху = 5, — гипербола
у = -х 2 + 2х +2 – парабола
х 2 + у 2 = 4 – окружность, центр (0;0), радиус – 2
– понятие системы уравнений;
– решение системы уравнений;
– способы решения систем линейных уравнений.
2. Показать учащимся, что в некоторых ситуациях необходимо уметь решать не только системы линейных уравнений, но и системы, в которых хотя бы одно из уравнений имеет вторую степень.
3. Продемонстрировать графический способ решения систем уравнений (пример из учебника).
IV. Формирование умений и навыков.
Задания лучше разбить на две группы. Первая группа подготавливает учащихся к применению графического способа решения систем уравнений. А во вторую группу будут входить задания на непосредственное решение систем уравнений графически.
2. На рисунке изображены графики функций у = –х 2 + 2 и у = . Решите систему уравнений:
3. Постройте график функции у = х 2 – 4. С помощью этого графика решите систему уравнений:
а) б)
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Что называется решением системы уравнений?
– В чем состоит суть графического способа решения системы уравнений?
– Сколько решений имели системы уравнений, которые были рассмотрены на этом уроке?
– Может ли система уравнений не иметь решений?
Домашнее задание: № 417, № 523 (а, г, е).
Урок алгебры по теме «Графический способ решения систем уравнений». 9-й класс
Разделы: Математика
Класс: 9
Основная дидактическая цель: введение графического способа решения систем уравнений, построение алгоритма.
В математике есть своя красота,
как в живописи и поэзии.
Н.Е. Жуковский.
I. Оргпсихологический момент.
Презентация: тема урока, эпиграф урока. Приложение 1 (Слайд 1–3)
Перед вами лежит листок бумаги. Обведите на нем свою руку. Продолжите предложения, характеризующие ваше эмоциональное состояние в данный момент:
Мизинец – Мне сейчас …
Безымянный – Я хочу …
Средний – Я буду…
Указательный – Чего я жду от урока…
Большой – Мне интересно …
II. Актуализация знаний
Повторение: Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
На листочках записать уравнение, которое соответствует данному графику.
Тест по теме: “Графики функций”.
Взаимопроверка: обменяться листочками и проверить.
III. Изучение нового материала.
Учитель: В 7 классе мы рассматривали системы уравнений первой степени с двумя переменными. Теперь займемся решением систем, составленных из двух уравнений второй степени или из одного уравнения первой степени, а другого второй степени.
Вспомним, что решением системы двух уравнений с двумя переменными является пара чисел, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему – значит найти все ее решения или доказать, что решений нет
Задание. При просмотре презентации постарайтесь составить алгоритм решения систем уравнений графическим способом и записать в тетрадь.
Алгоритм решения систем уравнений графическим способом:
- Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему.
- Найти координаты точек пересечения графиков.
- Записать ответ.
Учащиеся читают записанный алгоритм в тетрадь. При необходимости вносятся поправки.
1. Устно с помощью презентации ответить на вопрос:
Сколько решений имеет система? Найти решение системы.
2. Письменно в тетрадях № 416, 417. (на доске и в тетрадях).
V. Итог урока. Домашнее задание.
Мы сегодня рассмотрели один из способов решения систем уравнений, заглянули в прекрасный мир графиков, надеюсь, увидели и оценили красоту в математике.
Выполнить дома: № 418, № 421 (а, б).
Написать небольшое сочинение – синквейн.
Возьмите листочки и на обратной стороне напишите небольшое сочинение – синквейн, отражающее ваше эмоциональное состояние после нашего урока.
Кстати, а вы знаете что такое синквейн? Слово синквейн – японского происхождения. Это пятистрочный стих, неимеющий рифмы. Японская поэзия тоже не имеет рифмы. Когда первый раз слышишь слово “синквейн”, то кажется, что это что-то непонятное и экзотическое. На самом же деле здесь нет абсолютно ничего сложного. Французы придумали стихотворение, которое назвал “синквейн”. “Cing” во французском языке значит “пять”. Так вот “синквейн” в вольном переводе означает “пять вдохновений” или “пять удач”. Не правда ли занятно получается? Развлекаться таким сочинительством легко, весело и полезно. Речь развивается, сложные понятия усваиваются, отношение к чему-либо осознается.
1-я строка – существительное, которое нужно осмыслить;
2-я строка – два прилагательных, определяющих это существительное и описывающих ваше представление о нем;
3-я строка – три глагола; действия, которые производит существительное;
4-я строка – фраза из четырех слов, передающая ваше отношение к существительному;
http://multiurok.ru/files/konspekt-uroka-graficheskii-sposob-resheniia-siste.html
http://urok.1sept.ru/articles/632230