Урок решение систем уравнений и неравенств

Урок по теме : «Решение систем линейных неравенств»
план-конспект урока по алгебре

Повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств;

сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Решение систем линейных неравенств»

повторить решение линейных неравенств; ознакомить с алгоритмом решения систем линейных неравенств; сформировать умение решать системы линейных неравенств любой сложности.

1. повторить понятия: «линейное неравенство», «система неравенств», «решение системы неравенств», «числовые промежутки», «числовой отрезок, интервал, полуинтервал».
2. Расширить, обобщить и систематизировать знания о линейных неравенствах и системах линейных неравенств;
3. Применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий;
4. Повторить алгоритм решения неравенства с одной переменной;
5. Совершенствовать умения решать неравенства, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка.
6. Сформировать умение:

• решать системы линейных неравенств, графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде двойного неравенства и в виде числовых промежутков;
• находить все целые числа, являющиеся решением системы неравенств;
• находить наибольшее/наименьшее целое решение системы неравенств;
• наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;
• объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;
• закреплять и повторять ранее пройденный материал.

• развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств, и записи решения с помощью числового промежутка;
• развивать навыки самостоятельной работы;
• развивать монологическую речь при выполнении заданий;
• развивать умение выделять главное;
• обобщать имеющиеся знания;
• способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности
• развивать умение выделять главное и обобщать имеющиеся знания;
• способствовать развитию интереса к предмету, организованности, ответственности

• Воспитывать сознательное отношение к учению;
• Воспитывать познавательную активность учащихся;
• Воспитывать чувство личной ответственности в коллективной работе;
• Воспитывать творческую, всесторонне-развитую личность.

Активные методы обеспечивают решение образовательных задач в разных аспектах:

• формирование положительной учебной мотивации;
• повышение познавательной активности обучающихся;
• активное вовлечение обучающихся в образовательный процесс;
• стимулирование самостоятельной деятельности;
• развитие познавательных процессов — речи, памяти, мышления;
• эффективное усвоение большого объема учебной информации;
• развитие творческих способностей и нестандартности мышления;
• развитие коммуникативно-эмоциональной сферы личности обучающегося;
• раскрытие личностно-индивидуальных возможностей каждого обучающегося и определение условий для их проявления и развития;
• развитие навыков самостоятельного умственного труда;
• развитие универсальных навыков.

Тип урока: Комбинированный (обобщение темы линейные неравенства, постановка и формулирование новой задачи по планированию и осуществлению алгоритмической деятельности при решении систем линейных неравенств).

К концу урока учащиеся должны:

• уметь решать линейные неравенства и системы;
• графически изображать множество их решений, а также записывать решения в виде числового промежутка;
• производить отбор решений по заданному условию (целые решения, наибольшее/наименьшее целое решение).

Основные компоненты урока:

1. Организационный — организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.
2. Целевой — постановка целей перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.
3. Коммуникативный — уровень общения учителя с классом.
4. Содержательный — подбор материала для закрепления, повторения, самостоятельной работы и т.п.
5. Технологический — выбор форм, методов и приемов обучения,
   оптимальных для данного типа урока, для данной темы, для данного
   класса и т.п.
6. Контрольно — оценочный — использование оценки деятельности
   ученика на уроке для стимулирования его активности и развития познавательного интереса.
7. Аналитический — подведение итогов урока, анализ деятельности учащихся на уроке, анализ результатов собственной деятельности
   по организации урока.

Оборудование к уроку:

1. Компьютер, CD диск с презентацией в PowerPoint к уроку;
2. Индивидуальные карточки;
3. Карточки для самостоятельной работы.

Разработка урока алгебры в 9 классе «Решение уравнений и систем уравнений и неравенств»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок алгебры в 9 классе

Тема урока: Решение уравнений и систем уравнений и неравенств.

обобщить и систематизировать знания по изученной теме, вырабатывать навык применения изученных способов решения уравнений, систем уравнений и систем неравенств

развивать математический кругозор, речь, внимание, память, развивать умение выделять главное в изучаемом материале, обобщать

содействовать воспитанию общей культуры, умению общаться

а) Назовите корни уравнения.

x 4 – 26x 2 + 25 = 0, 4x 4 – 5x 2 + 1 = 0,

x 4 – 17x 2 + 16 = 0, 5x 4 + 4x 2 – 9 = 0.

б) Имеет ли решение система уравнений, ответ объяснить:

в) Найдите целые решения системы уравнения:

x (x + y + z) = 20, x (x – y + z) = 12,

y (x + y + z) = 30, y (x – y + z) = 9,

z ( x + y + z ) = 50/ z ( x – y + z ) = 6.

г) Что является графиком уравнения:

y – 3 x +5 =0, y + x 2

xy = -12. ( x -4) 2 + ( y -7) 2 =5.

Во время устного счёта два ученика на закрытых досках.

x 4 + 5 x 3 + 6x 2 +5x +1 = 0

решите систему неравенств:

x 2 + y 2 > 2 ,

решить систему уравнений:

решите систему неравенств:

На доске два уравнения.

Как их решить? Ученики указывают способ и двое решают у доски, остальные на месте.

а) ( x 2 + 6 x ) 2 – 10( x 2 – 6 x ) +21 =0,

б) ( x + 1)( x + 2)( x + 3)( x + 4) =24.

Следующее уравнения решают самостоятельно, проверяя только ответ.

в) (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x +7) = -15.

После разбора данных уравнений проверяем решение уравнений 1 ученика. (карточка №1)

Как называются уравнения такого вида?

Как решать возвратные уравнения?

Намечаем план решения уравнений.

x 3 – 3x 2 – 3x + 1 = 0.

6x 4 – 35x 3 + 62x 2 – 35x +6 = 0.

6x 4 + 5x 3 – 38x 2 +5x +6 = 0.

Каждый выбирает уравнение своего уровня.

I и II разбираем решения, I уравнение с пояснением на доске, в это время II ученик решает самостоятельно, если есть затруднения за помощью обращается к классу.

Уравнение III учитель проверяет и оценивает решение.

Мы выполнили и разобрали способы решения уравнений, а теперь обратим внимание на второе задание, которое решали ученики у доски.

Проверим и оценим решение 1 ученика. Решение второго ученика оценивает учитель.

После этого ученики самостоятельно решают системы неравенств, выбираем задание своего уровня.

x 2 + y 2 ≤ 16, x 2 + y 2 ≤ 49, x 2 + y 2 ≤ 36,

y ≤ — x +4. | x | ≥ 6. xy ≤ 0.

Решение данных уравнений проверяем по готовым чертежам. Разбираем ошибки, если они есть.

Каким способом можно решить системы уравнений?

Сегодня на уроке мы вспомним способы аналитического решения систем.

x y = 1. Введение новой переменной.

б) x 2 + y 2 – 2 x – 3 y = -1,

x 2 + y = 10. Сложение.

в) x 2 + y 2 = 100,

( x – 7 y )( x + 7 y ) = 0. Разложение на множители.

г) x 2 + y 2 = 100,

xy = 48. Способ подстановки.

ИТОГОМ нашей сегодняшней работы на уроке будет самостоятельная работа. Вы сами определите, какой из указанных вариантов готовы сегодня выполнить.

Покажите штриховкой на плоскости множество точек удовлетворяющих неравенству:

а) y > | x | ; б) | y | > x ; в) | y | > | x |

Какие задачи вам понравились больше?

Понравился ли урок?

Довольны ли вы уроком?

За что ты можешь себя похвалить?

Над чем ещё нужно работать?

Комфортно ли было вам на уроке?

Самостоятельная работа по уровням

а) x 4 – 5x +4 = 0; б) ( x + 1 ) (x + 3)(x + 5)(x + 7) = 945.

решить систему неравенств:

решить систему уравнений:

a)

x 2 – 3xy – 2y 2 = 2,

а) 4x 4 – 5x 2 +1 = 0; б) 2x 3 + 7x 2 + 7x +2 = 0.

решить систему неравенств:

решить систему уравнений:

а ) x 2 + xy + 2y 2 = 49,

б ) x 2 + y 2 = 29,

а) x 4 + 17x 2 + 16 = 0; б) 5x 4 — 12x 3 + 14x 2 +12x + 5 = 0.

решить систему неравенств:

решить систему уравнений:

а ) x 2 + y 2 = 100,

б ) x + y + xy = 11,

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 625 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 25.03.2020
• 76
• 0

• 25.03.2020
• 150
• 5

• 25.03.2020
• 748
• 137

• 25.03.2020
• 374
• 10

• 25.03.2020
• 189
• 2

• 25.03.2020
• 236
• 8

• 25.03.2020
• 153
• 0

• 25.03.2020
• 532
• 24

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 25.03.2020 223
• DOCX 55 кбайт
• 6 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Евдокимова Светлана Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 10 месяцев
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 1186
• Всего материалов: 6

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

«Решение систем уравнений и неравенств с одной переменной»

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ,РАЗВИТИЕ НАВЫКОВ ПИСТ=МЕННЫХ И УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ, ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ, КУЛЬТУРУ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ

Просмотр содержимого документа
««Решение систем уравнений и неравенств с одной переменной»»

Урок по теме : «Решение систем уравнений и неравенств с одной переменной»

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний, умений и навыков.

Оборудование: Доска, карточки для работы в парах, индивидуальные .

—образовательные: систематизировать знания, вырабатывать умения решать неравенства с одной переменной на основе свойств квадратичной функции и методом интервалов; создать условия контроля усвоения знаний и умений;

—развивающие: формировать учебно-познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание;

—воспитательные: воспитывать интерес к изучению математики, активность и мобильность на уроке и самостоятельность.

« Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.»

1.Приветствие учащихся, тема ,цель мотивация урока

Учащиеся берут со стола карточки с вопросами и задают его любому однокласснику. Если тот не может ответить, отвечает сам.(способы решения систем уравнений ,свойства решения систем неравенств, решения корней уравнений, метод интервалов ,решение неравенств второй степени с одной переменной.)

-Найти решение системы неравенств: (объяснить способ решения)

-Найти решение неравенств:

Работа на повторение

Стр.30 № 154(4-5) решение систем уравнений способом подстановки

х 2 -ху+у 2 =7 х 2 -у=14

Решение задач, составляя системы уравнений

Стр.30 №157 работа самостоятельно , взаимопроверка

Разность двух чисел равна 6, а произведение 216.Найдите эти числа.

Ответ :(18;12 и -18 ;-12)

Стр 31 №169 решение систем неравенств

х 2 +6х+5

2х 2 -10х+5

4.Работа в парах. Найти решение задачи

Периметр прямоугольника равен 82 м, диагональ 29 м .Найдите его стороны.

Ответ: (21 м и 20 м)

5.Работа по карточкам .

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1)2х 2 + 13х – 7.

D = 169 — 4·2·7 = 114,

х₁ = 8 х₂ = — .

Ответ: ( — ; 8).

Область определения: R,

Нули функции: х = -2; х = 5; х = 0; х = -8,

7.Подведение итогов. Рефлексия

— С какими трудностями Вы столкнулись?

— Какие приятные ощущения Вы испытали?

— Закончите фразу: «Я бы хотел похвалить себя за то, что…»

8.Домашнее задание: стр 31 № 163

Спасибо за урок.

Нули функции: х = — 3; х = 4; х = — 7; х = 5,

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),

1.(х – 5)(х + 4)(х — 7),

2.х(х – 3)(х – 4),

3. – х(х – 5)(х – 6)(х +6),