Урок решение уравнений 6 класс фгос

Урок математики в 6 классе по теме «Решение уравнений»

Конспект урока,презентация, маршрутный лист по теме «Решение уравнений». Урок открытия новых знаний, построен в логике ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«маршрутный лист к открытому уроку — копия»

Маршрутный лист ученика(цы) 6_____класса___________________________________

Отвечая на вопросы, нарисуйте смайлик.

Решите уравнение: 6(х – 2) = 30.

Заполните анкету (нужное подчеркните) :

1.На уроке я работал

2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен

20 баллов и выше – «5» 15–19 баллов – «4» 10–14 баллов – «3» менее 10 баллов – «2»

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок»

Урок математики в 6 классе по теме: «Решение уравнений».

Образовательная: сформировать умение решать уравнения, используя их свойства.

Развивающая: способствовать формированию умений: обобщать, сравнивать, выделять главное, развивать математический кругозор, мышление, внимание и память, развивать познавательный интерес через использование межпредметных связей.

Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике.

Предметные результаты: Ознакомление с основными приемами решения линейных уравнений и формирование умений их применять.

Познавательные – извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; устанавливать причинно-следственные связи; развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Регулятивные – самостоятельно ставить учебные задачи; планировать собственную деятельность и корректировать ее; оценивать результаты работы товарища, анализировать собственную работу.

Коммуникативные — учиться критично относиться к своему мнению, грамотно выражать свои мысли и выслушивать мнение других.

Личностные УУД: Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности. Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная.

Тип урока Урок открытия новых знаний.

Оборудование: ИКТ, презентация к уроку.

Маршрутные листы ученика.

Учебник Н.Я.Виленкина и др.

І. Организационный этап. Сообщение темы урока.

Здравствуйте, ребята! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа.

Перед вами лежат маршрутные листы к сегодняшнему уроку, которые вы заполняете на всех его этапах, а в конце сдаете их мне. Каждый получит за работу на уроке отметку. Подпишите листы, пожалуйста, и выберите смайлик, соответствующий настроению, с которым вы пришли на урок. II .Этап актуализация знаний.

Начнем с повторения. Повторять будем в необычной форме. Отвечая на вопросы, вы нарисуете смайлик в своих маршрутных листах. Итак, приступим. (На слайде)

1.Чтобы узнать форму лица, выберите равенство, в котором верно раскрыты скобки:

1)4 — (а — b ) = 4 – а – b 2) 5 + (а + b ) = 5 + а – b

3) 2 — (а + b ) = 2 – а + b 4) 3 — (а + b ) = 3 – а – b (овальное)

Как мы раскрываем скобки?

2. Чтобы узнать цвет глаз, выберите число, являющееся коэффициентом выражения:.

1) -5 2)10 3)-10(синие) 4)-3

Что такое коэффициент?

3.Чтобы узнать, какие волосы, приведите правильно подобные слагаемые в выражении: 5а+2 b -7а.

1)-2а+2 b (темные курчавые) 2)2а+2 b 3)0 4)12а+2 b

Что такое подобные слагаемые?

4.Определим форму носа. Раскройте скобки в выражении: -5(2а-4 b )

1)-10а-4 b 2)-10а-20 b 3) -10а+20 b (прямой) 4)10а+20 b

Чем пользовались при раскрытии скобок?

5.Узнаем какие губы. Упростите выражение: 2( a – b ) — (с +3 d )

1)2а- b — c +3d 2)2а-2 b — c -3d (уголки подняты вверх) 3)2а-2 b — c +3d 4) 2а- b — c -3d

Поставьте себе баллы за каждый верно нарисованный элемент. Хорошо, а какие темы мы с вами повторили? (Раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, распределительный закон умножения). Можно переходить к изучению нового материала.

Чтобы узнать тему нашего урока, прочитайте анаграмму.

Скажите, ребята, мы впервые решаем с вами уравнения? (Нет.) Скажите, а уравнения такого вида вы умеете решать? (на слайде:2х+7=32-8х) (Нет.)Как вы думаете, чем же мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель урока? (Научиться решать такие уравнения, познакомиться с новыми приемами решения уравнений и научиться их применять.)

IV . Этап изучения нового материала.

Подготовительный этап. (За каждый устный ответ ставим себе балл.)

Прежде, чем решать уравнения, давайте вспомним:

Что такое уравнение?

Что такое корень уравнения?

Что значит решить уравнение?

Давайте решим с вами уравнение, применив распределительное свойство 6 ( x — 2) = 30. (на доске работает ученик, дети в тетрадях).

А теперь разберем решение этого уравнения другим способом. Скажите, как я получила 2 строку (х-2=5) из 1? (Разделили на 6, нашли неизвестный множитель). В результате решения уравнения получили тот же ответ. Какой можно сделать вывод? (Обе части уравнения….)

А почему исключаем 0?

Запишите ниже решение уравнения новым способом, который мы разобрали. Кто считает, что записал верно, поставьте 1 балл.

(На слайде) Давайте с вами решим следующую задачу. Необходимо найти массу арбуза. Как можно составить уравнение для нахождения массы арбуза? (5а = 2а + 6)

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая весов? (2 арбуза) Какое уравнение получится? (3а = 6) Какой можно сделать вывод? (Из обеих частей уравнения можно вычитать одно и то же число) А прибавлять можно?

А теперь попробуем этим же способом, путем вычитания одинакового числа из обеих частей уравнения, решить следующие уравнения.

Разберем решение первого уравнения. Что нам мешает найти х?(7) Вычтем из обеих частей уравнения 7. Получим…Что произошло на самом деле с 7?(перенесли с противоположным знаком)Какой можно сделать вывод?(слагаемые можно переносить…..)

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были слагаемые, содержащие неизвестное число, а в правой — известные.

Запишите решение 1 уравнения в тетрадях, а ответ поставьте в маршрутный лист. Кто считает, что выполнил верно, поставьте себе балл.

Разберем решение второго уравнения. Будем сразу переносить слагаемое.

Запишите решение этого уравнения. Поставьте себе балл.

Следующее уравнение попробуйте решить самостоятельно. (1 человек на закрытой доске)

Проверяем. Если все верно, поставьте балл.

И еще одно уравнение. (1 человек на закрытой доске) Проверяем. Если все верно, поставьте балл.

Осталось самое сложное уравнение, мы решим его вместе. (на слайде)

Запишите решение. Поставьте балл.

Хорошо! Давайте немного отдохнем и рассмотрим такую жизненную ситуацию: представьте, что этим летом, вы поедете вместе с родителями отдыхать за границу. Что надо сделать при пересечении границы?

Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо сменить российский паспорт на заграничный.

Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

V. Этап первичного осмысления и закрепления знаний.

А сейчас выполним тестовое задание. Каждый работает самостоятельно (на слайде)

Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых(преобразований)

–2 x – 5 = – 3 – 4 x

Ответы 1.г 2.в 3.а 4.в 5.б

Поменяйтесь листами, сверьте ответы с моими и поставьте баллы соседу. За каждый правильный ответ 1 балл. Поменяйтесь обратно.

VI . Историческая справка.

Интересно, кто и когда придумал первое уравнение?

Ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (в 3 веке н.э.).

В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Одним из них был французский математик Франсуа Виет (1540-1603), положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления. С его известной теоремой мы познакомимся с вами в 8 классе. А есть ли где-нибудь в классе его портрет?

VII .Этап подведения итогов. Рефлексия.

Итак, подведем итоги изученного. Какие вы сегодня узнали приемы решения уравнений? (можно делить обе части…, можно переносить слагаемые…) Достигли ли мы поставленных целей? (да)

Подсчитайте набранные вами баллы за весь урок и оцените себя по заданной шкале в маршрутных листах.

Выберите смайлик с тем настроением, с которым вы заканчиваете урок.

Выберите предложение, соответствующее вашей работе на уроке, а также оцените степень усвоения материала урока и степень сложности урока. Желающие могут озвучить свое мнение.

Есть ли среди вас те, кто набрал количество баллов на «5»? За активную работу на уроке поставим «5»…………

VIII . Домашнее задание.

Отложите маршрутные листы. Откройте дневники. Запишем домашнее задание.

п.42, № 1341(а,б), 1342(а-г). Это точно такие же уравнения, как мы решали в классе.

Просмотр содержимого презентации
«Презентация Решение уравнений»

Выберите равенство, в котором верно раскрыты скобки:

Приведите подобные слагаемые в выражении: 5а + 2 b – 7а.

Познакомиться с новыми приемами решения уравнений и научиться их применять.

Какое равенство называют уравнением?

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что такое корень уравнения?

Корень уравнения – это то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство.

Что значит решить уравнение?

Найти все его корни или установить, что их нет.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?

Как можно составить уравнение для нахождения массы арбуза?

Использованы два слайда из презентации Каратановой М.Н. , слайд №8 и №9 ( http://karmanform.ucoz.ru/index/0-22 )

Корни уравнения не изменяются, если из обеих частей уравнения вычесть одно и то же число или к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число.

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, при этом изменив его знак на противоположный.

1.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

2.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

3.Выберите уравнение, которое получится из данного после преобразований:

4.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

5.Выберите уравнение, которое получится из данного после переноса слагаемых:

• г
• в
• б
• а
• б

Франсуа Виет (1540-1603) — замечательный французский математик, положивший начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.

Урок по математике на тему «Решение уравнений», 6 класс, ФГОС
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

Знакомство учащихся с новым для них способом решения уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока

Данные об учителе: Затолюк Зоя Николаевна, I категория, МБОУ «Кваркенская СОШ», с. Кваркено, Кваркенский район

Предмет: математика Класс: 6 Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Мнемозина, 2011.

Тема урока: Решение уравнений Тип урока: урок изучения нового материала

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

— формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов ;

• выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя;

• осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму .

У учащихся недостаточно сформированы:

• эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий

Планируемый уровень достижения результатов обучения

вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения»

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения.

1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними

•извлекают необходимую информацию из прослушанного материала

2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• структурируют информации в виде записи выводов и определений

2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя

умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока, время этапа

Методы, приемы обучения

Формы учебного взаимодей-ствия

Формируемые УУД и предметные действия

• вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме;

• организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели

Формирование информа-ционного запроса:

1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства.

2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера.

3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова

1. Делятся мнениями на поставленную проблему

2. Записывают информацию.

3. Формулируют и записывают вопросы.

проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний

формулировать информационный запрос

определять цели учебной деятельности

• организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации

Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий

Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий

планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата.

• организовать осмысленное восприятие новой информации

1. Сообщает 1 часть информации по теме урока

2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа.

3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения.

4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы.

1. Слушают новый материал.

2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы.

3. Слушают, записывают и решают.

4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме.

извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов;

вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

давать определения новым понятиям темы;

называть способы решения уравнения.

• обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний

1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения.

2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения».

3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов.

1. Выполняют задания, сообщают о результатах.

2. Слушают объяснение учителя.

3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах.

Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы

анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие;

• осмысление процесса и результата деятельности

1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы.

2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы

1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов.

2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением

констатировать необходимость продолжения действий

решать различные виды уравнений

адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании

Дата: Подпись учителя:

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Учащиеся готовы к началу работы.

Этап актуализация знаний .

Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d);

-12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15)

2. Открываем тетради, записываем число, классная работа.

-Обратите внимание на записи.

На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1.

— Внимательно их изучите и ответьте на вопросы.

— На какие две группы можно разделить написанное?

— Как можно назвать каждую из групп?

— Интересна ли для нас 1 группа: выражения?

— А вторая? Почему?

– Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока?

— Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока.

— Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить?

— Где можно узнать информацию по данной теме?

1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ

2. Делают записи в тетради.

3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:

1. На уравнения и выражения
2. Уравнения, выражения
3. Нет
4. Да, потому что уравнения можно решить.

4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений».

5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать.

6. Формулируют задачи:

1. вспомнить основные понятия, свойства, которые можно отнести к уравнениям;
2. изучить материал учебника по этой теме;
3. внимательно слушать учителя;
4. делать необходимые записи в тетрадях

7. Называют источники информации: учебник, учитель

Этап изучение нового материала

– А что значит «решить уравнение»?

– Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы

встречаемся с понятием равенство?

Актуализация и постановка проблемы.

– Давайте посмотрим. Весы находятся в равно-

весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать

– А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в

– Это свойство «весов» нам еще пригодится.

— Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения?

— Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения:

— А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов

— Что неизвестно в уравнении?

— Как найти неизвестный множитель?

-Что мы получили в итоге?

— Что называется корнем уравнения?

-Число 7 является корнем уравнения x-3=4

и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20.

— Как из первого уравнения можно получить второе?

Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому:

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю.

2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= — 15. Как его можно решить?

Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе.

— Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел?

— Как можно получить в левой части уравнения только с x?

— Рассмотрим решение этих уравнений.

— Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

— А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6

— Чем данное уравнение отличается от предыдущего?

— Как его можно решить?

— Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

— Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

— Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

— Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

1. Отвечают на вопросы:

1)Найти все значения

неизвестных, при которых оно обращается в верное равен-

ство или установить, что таких значений нет.

2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании

3) Чаша с гирями перевесит.

5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения.

6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения.

7) Отвечают на вопросы: Множитель

8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель

9) Корень уравнения x=7

Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство

10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5.

11) Записывают в тетрадях вывод.

2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение

3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части.

4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения.

5) Предлагают варианты решения уравнения

6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение

7) Слушают, отвечают на вопросы.

8) Записывают в тетрадях вывод.

Этап первичное осмысление и закрепление знаний

1. — Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа.

Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте.

— Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места

Мы славно потрудились и славно отдохнем.

Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь».

Этап закрепление изученного материала

Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила.

3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте.

1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике.

2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием.

3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски.

Этап подведение итогов. Домашнее задание.

— Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги.

— На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5»

— Ваши вопросы по домашнему заданию.

— А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

— Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения.

— Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку.

1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках.

2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы

3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения.

4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс

Конспект урока по математике «Решение уравнений» (6-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели:

Образовательные:

• повторить правила, которыми пользуются при решении уравнений;
• ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений;
• выработка умений решать уравнения с применением их свойств.

Развивающие:

• развитие интереса к предмету на базе получения новой информации, грамотной математической речи, творческих способностей.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения.

Оборудование: доска, экран, проектор, компьютер.

Дидактические средства:

• математика-6 (Н. Виленкин и др.) АО “Московские учебники” Москва 2007
• рабочие листы.
• компьютерная презентация. Использованы рекомендации по применению ЦОП к учебникам И.И. Зубаревой, А.Г.Мордковича “Математика, 6 класс”

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока

I. Организационный момент

Обращаю внимание учащихся на тот факт, что у каждого из них на столе лежит рабочий лист с заданиями, выполнение которых будет проходить поэтапно, в течение всего урока.

II. Сообщение темы урока

Тема записывается на доске и в тетрадях. Краткая информация о значимости данной темы.

III. Изучение нового материала

Подготовительная работа.

• Умеем ли мы решать уравнения? (Да)

По какому правилу решаем уравнения? (По правилу отыскания неизвестного множителя)
Как найти неизвестный множитель?

• Выполните задание № 1 рабочего листа. Можно предложить несколько вариантов рабочих листов.

• Проверим по вариантам задание под буквой б). Есть ли ошибки? Оказывается, есть.

Выписываю на доске уравнение: -9 х = -3. Находили х по правилу нахождения неизвестного множителя, х = 1/3. Нельзя ли придумать другое правило для нахождения х? Попробуем. Умножим обе части уравнения на – 1/9, получим – 1/9 (-9)х = -3(– 1/9), х = 1/3. Результат тот же. Случайно ли это? Давайте проверим.

Возвращаемся к уравнениям презентации и несколько уравнений решаем предложенным способом. Ответы получаем те же, но быстрее. Мы умножали обе части на одно и то же число, не равное нулю. А нельзя ли разделить? Оказывается, можно.

Делаем вывод и формулируем первое свойство уравнений. Читаем его по рабочему листу.

При решении уравнений важно уметь приводить подобные слагаемые.

Выполним упражнение в тетрадях. Записываем только ответы.

(Презентация),

IV. Физкультминутка, совмещенная с игрой

Как вы заметили, в рабочем листе записано еще одно свойство уравнений. Нам надо его изучить. Проведем подготовительную работу. Объявляю игру “ В каждой шутке есть доля правды”. Собираясь с родителями за границу на отдых, вы прежде всего позаботитесь о чем? (о заграничном паспорте). Переехал границу – меняй паспорт.

На доске записаны три уравнения, знак = означает “границу”. Некоторые слагаемые перенесены через “границу”, но все ли сделано верно?

х – 7,2 = -7,3 х = – 7,3 – 7,2

1,8 – х = 1,9 1,8 – 1,9 = х

12х – 13 = 8х – 9 12х – 8х = -13 – 9

Если переход через границу законный, наклоните медленно головы вперед; если переход осуществлен “без паспорта”, наклоните головы назад. (По каждому уравнению спрашиваю учеников отдельно)

Хорошо. Шутки сейчас закончены, но доля правды останется.

V. Продолжаем изучение темы

По учебнику решаем пример № 3: 5х = 2х + 6. (Внимательно изучите рисунок). Весы находятся в равновесии. Масса одного батона х кг, убираем по два батона с каждой чашки, тогда уравнение перепишем:

5х – 2х = 2х + 6 – 2х,
5х – 2х = 6, сравните полученное уравнение с первоначальным: слагаемое 2х было в правой части уравнения, а сейчас оно в левой части, но с противоположным знаком.

Вывод. Корни не изменяются, если какое-то слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, поменяв при этом знак. Прочитали правило по рабочему листу.

Самостоятельно выполнить № 2 рабочего листа.

Выполняем на доске и в тетрадях №№ 1316(а, б, в, г).

А сейчас решим уравнения, в которых применяются оба свойства одновременно: № 1317 (а, г).

Проговорили алгоритм решения уравнений (Презентация),

Выполнить № 1318 (а, в). Самостоятельно выполнить № 3 рабочего листа.

Выполняя задания, мы все уравнения сводили к виду ах = в, где а ? 0. Такое уравнение называется линейным уравнением.

Выполните № 4 рабочего листа.

VI. Итог урока

Что называется уравнения?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Что нового было на уроке? (Свойства уравнений)
Сформулируйте свойства уравнений.
Выставление оценок за урок.

В завершение слова Альберта Эйнштейна: “Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

VII. Рефлексия

Если вы все поняли, вам было интересно, изобразите в правом углу рабочего листа «сердечко»

Если материал усвоен плохо, есть проблемы, то нарисуйте грустное личико.