Урок решение уравнений составление уравнения по задаче

Конспект урока «Решение уравнений и задач с помощью составления уравнений»
план-конспект урока по математике (6 класс)

«Решение уравнений и задач с помощью составления уравнений»

Тип:: урок обобщения и систематизации (рефлексии)

Цели урока: Обобщить и систематизировать изученный материал и знания учащихся по теме: «Уравнения».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: «Решение уравнений и задач с помощью составления уравнений»

Тип: : урок обобщения и систематизации (рефлексии)

Цели урока : Обобщить и систематизировать изученный материал и знания учащихся по теме: «Уравнения».

Учащиеся умеют решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий (кроме двух), используют свойства (перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, знают и применяют распределительное свойство умножения, деление обеих частей уравнения на число отличное от нуля, свойство модуля и т.д.)

Продолжить работу по формированию УУД учащихся.

Развивающие цели : продолжить работу по развитию логического мышления учащихся (в процессе решения задач), умений моделировать жизненные ситуации, выделять в условии задачи данные, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученные результаты с условием.

Воспитательные цели : продолжить работу по формированию навыков культуры математической записи и речи, формированию положительной мотивации, воспитанию чувства товарищества, взаимопомощи, умений слышать других, участвовать в диалоге, воспитывать качества личности, отвечающие требованиям информационного общества.

Оборудование: Компьютер, презентация, плакаты с высказываниями известных людей, флажки, листы настроения.

«Посмотрите всё ль в порядке

Ручка, книжка и тетрадка

Прозвенел уже звонок, начинается урок»

Ребята выберите лист настроения с рисунком, соответствующим вашему настроению на начало урока, а потом в конце урока также и

на доске прикрепите, чтобы видеть изменения. Кроме листов настроения на столах у вас цветные, флажки можете с их помощью сигнализировать о выполнении заданий,

а в конце урока расставите их на координатном луче в соответствии с цветом и количеством полученных знаний.

Ребята чем мы занимались на предыдущем уроке?

(слушали сообщение об Аль-Хорезми, рассматривали изготовленные книжки-малышки, слушали частушки о математике, об уравнениях, решали задачи, писали С/р…)

Кто справился с С/р в полном объёме?

Кто испытывал затруднения? В чём? Какие? Почему? Дети отвечают на поставленные вопросы.

Какие задачи каждый из вас может поставить сегодня для преодоления возникших проблем?

«Он уйму всяких разрешил проблем. И запахи предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны» (учитель о Диофанте, его уравнениях )

О ком эти стихи?

Итак, ребята сформулируйте тему урока.

(дети называют тему) «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Как вы думаете, где нам это пригодится? Правильно мы будем решать уравнения и задачи в старших классах и далее в различных жизненных ситуациях.

Я желаю вам успеха, надеюсь на вас.

Обратите внимание на экран!

3 ) А ктуализация опорных знаний учащихся : Блиц-опрос (слайд 2)

На экране равенства: 1) Х-2/12 =3/12 ; 2) 3Х = 18,6 3) Х : 4 = 2,5

4) У+ 4,7 = 17,7 5) 15/16 – У =3/16 6) 125:/ Х/ = 5. Как называют эти равенства?

Что значит решить уравнение?

Что необходимо знать, чтобы найти корни уравнения?

«Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти его корень милок.

Значение буквы проверить несложно,

Поставь в уравнение его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тотчас».

Найдите корни данных уравнений!

Отгадайте шараду : «Мой первый слог-предлог

А во втором живём мы летом.

А целое от вас и нас давно уж ждёт ответа»

Молодцы, верно задача !

Задача на концентрацию внимания! « Секретная сказка» (слайд 5), зашифрованная

Конспект урока по математике » Решение задач с помощью уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений»

Цель урока : формировать у учащихся умение решать задачи уравнением, составлять по данному условию и решать их

Образовательные задачи урока :

— закрепить понятия «Уравнение», «корень уравнения», «решение уравнения»;

учить составлять уравнения к текстовым задачам;

учить анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности;

Развивающие задачи урока:

развивать творческие способности учащихся;

развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;

развивать коммуникативные навыки;

развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.

Воспитательные задачи урока:

воспитывать культуру умственного труда;

воспитывать культуру коллективной работы;

воспитывать упорство в достижении цели.

Тип урока – урок изучения нового материала.

Формы организации деятельности учащихся : фронтальная, индивидуальная, групповая

формирование внутренней позиции школьника, адекватной мотивации, самооценки и самовосприятия; умение анализировать свои возможности; развитие познавательных интересов, учебных мотивов; личная ответственность; знание основных моральных норм; навыки конструктивного взаимодействия; усвоение нормы взаимопомощи; умение аргументировать; применение метапредметных знаний.

постановка учебной задачи; прогнозирование результата; умение планировать работу; умение выполнять учебную задачу; сопоставление своих действия с заданным образцом; выполнение учебного действия разными способами; коррекция способов действия в случае расхождения с эталоном; умение делать выводы; управление своим поведением — контроль, коррекция, оценка действий; управление временем; взаимоконтроль; рефлексия учебной деятельности.

умение актуализировать свои знания; умение осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; умение осуществлять синтез как составление целого из частей; выбор оснований и критериев для сравнения, классификация объектов; подведение под понятие, выведение следствий; использование моделей и схем для решения учебных задач; самостоятельное создание способов решения задач; умение делать проверку; умение делать выводы.

умение строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми; умение слушать, выражать свои мысли; участие в коллективном обсуждении проблем; умение устанавливать рабочие отношения; принятие решения и его реализация; управление поведением партнера — контроль, коррекция, оценка его действий.

Используемые педагогические технологии, методы и приемы

системно-деятельностный подход; технология сотрудничества

Цель: подготовить учащихся к работе на уроке; формирование и повышение учебной мотивации.

+ Доброе утро гостям и вам, ребята. Давайте улыбнёмся друг другу и пожелаем удачи на весь день. Садитесь. Начинаем урок математики.

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука.

Диктант №1.
1. Посчитай сумму двух чисел: 45 и 60 и уменьши её на 4 десятка.
2. Посчитай разность чисел 330 и 220 и уменьши её на число 50.
3. Найди частное чисел 450 и 9.
4. Известны сумма чисел, которая равна 750, и первое слагаемое – число 200. Чему равно второе слагаемое?
5. Известна разность чисел – 300 и уменьшаемое – 770. Чему равно вычитаемое?
6. Известно частное – 6 и делитель – 30. Чему равно делимое?

7.Представь следующие словосочетания в виде чисел: три сотни, два десятка и четыре единицы; семь сотен и пять единиц.
8. Числа 798, 567, 491 увеличь на число 25, запиши результат.
9. Числа 695, 472, 586 уменьши на число 300, запиши результат.
10. Найди сумму чисел 540 и 340.

Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.

1) 18 — 14 = 4 (р)-рыбы поймал Петя)

2) 4 + 18 = 22(р)-поймали Вася и Петя)

Настраиваются на урок, проверяют наличие принадлежностей.

Личн: самоопределение к деятельности

подготовить учащихся к деятельности на основном этапе урока;

развивать логическое мышление, умения обобщать, классифицировать, строить умозаключения.

+ Чтобы узнать тему урока, нужно выполнить задания устного счёта.

(На доске листами с примерами закрыты слова темы урока)

+ Какой вид задания будете выполнять?

+ Найдите значение данных выражений. Назовите ответ. Объясните, называя порядок действий и промежуточные результаты.

70 • 4 + 320 – 40 • 5 = 400

1800 – (350 : 7 + 50 • 30) = 250

1400 : 2 + 900 : 5 • 0 = 700

34 • 20 – 65 • 2 = 550

+ Запишите ответы примеров в порядке возрастания. Определите закономерность расположения чисел в ряду. Продолжите ряд ещё тремя числами. Какими числами продолжили?

— Будем решать примеры на порядок действий

Ученики объясняют порядок действий и называют промежуточные и окончательные ответы.

— 250, 400, 550, 700, 850, 1000, 1150.

Коммун: уметь выражать свои мысли, слушать ответы одноклассников, сравнивать со своими ответами.

Регул: оценивать ход и результат выполнения задания.

3. Определение темы и постановка цели урока.

Цель: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся.

+ Прочитайте тему нашего урока (На доске написана тема «Решение задач с помощью уравнений»). Запишите тему в тетрадь. Определите цель урока.

— Научиться решать задачи с помощью уравнений.

+ Мы должны уметь различать уравнения и решать их, знать правила нахождения неизвестных компонентов уравнения, уметь без ошибок вычислять.

— Дети отмечают умения в оценочном листе.

Личн: анализировать учебную ситуацию и ставить задачу урока

Коммун: высказывать свои мнения, слушать ответы других.

4. Актуализация знаний. Цель:

+ Итак, приступим. Посмотрите на доску. (5 слайд) Выберите из предложенных записей уравнения. Объясните.

+ Что такое уравнение?

+ Проверим, как вы умеете решать уравнения. А что значит решить уравнен

+ Ну что ж, вы хорошо готовы усвоить новый материал.

— Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число.

— Решить уравнение – значит найти его корень.

+ Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое.

Регул: оценивать ход и результат выполнения задания.

Коммун: высказывать свои мнения, слушать ответы других.

5. Изучение нового материала.

вырабатывать навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для решения;

развивать творческие способности школьников.

Откройте учебники на стр. 98

+ Прочитайте в задании 301 задачу, с которой будем работать.

+ Подпишите в тетради задачу. Ответим на вопросы.

+ Напишем: «Пусть x – цена волейбольного мяча»

Открытый урок по математике на тему «Решение уравнений и задач на составление уравнений»

Разделы: Математика

Цели урока:

ОБОРУДОВАНИЕ: экран, интерактивная доска, компьютер, цветные мелки, указка, у школьников на партах индивидуальные карточки с заданиями, индивидуальные оценочные листы, копирка, картины с видами Москвы 16 ;17 веков и нашего времени.

Работа учеников состоит из нескольких этапов. Результаты каждого этапа урока ученики заносят в индивидуальные оценочные листы. Учитель по ходу урока также заполняет оценочный лист на всех учеников. (Образцы оценочных листов прилагаются в Приложении № 1.)

Этапы урока:

1. Организация начала урока. (2 мин)
2. Устная работа, разминка. (3 мин)
3. Систематизация и закрепление знаний: а). тест на заполнение пропущенных мест (карточки) б). составить план -схему решения уравнений. (5 мин)
4. Задания на отработку восприятия на слух математической речи: а). Найди ошибку! б). Смотри не ошибись! (дидактические игры) 5 мин.
5. Путешествие в машине времени: а) листая страницы истории:б)музыкальная пауза. 10 мин.
6. Индивидуальные задания: а) слабые ученики работают по карточкам — инструкторам б). сильные ученики выполняют задания повышенной сложности. (проверить при помощи компьютера) 5 мин
7. Игра «не зевай» 3 мин
8. «Усердие — мать удачи» а) слабые работают по индивидуальным карточкам б) сильные — у доски решают уравнения со звёздочками. 7 мин
9. Итог урока. 5 мин
10. Информация о домашнем задании. Инструктаж по его выполнению. 2 мин

Организация начала урока:

(звучит тихо музыка) Все ученики встают.

Учитель.Здравствуйте, садитесь. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок, а урок повторения. Мы отправимся в путешествие в машине времени по темам которые вы уже знаете. Путь наш будет не прост, но знания, полученные вами на уроках математики должны помочь вам в прокладывании курса.

Слайд № 2 Презентация.

(Девиз урока. Тема урока. Цель урока — указаны на слайде)

Тема нашего урока «Решение уравнений».

Сегодня мы с вами должны вспомнить способы решения уравнений, повторить схему решения задач. Может кто-то из вас захочет и сам составить задачу. Дерзайте, а теперь — в путь!

Каждый этап нашего урока будет проходить под своим девизом. Слайд № 3. Презентация. Приложение №2

Проверка навыков работы с устными заданиями (разминка).

(компьютер) Приложение №1.1.

«В математику тропинку одолейте без запинки» (девиз этапа)

_. Устная работа (через компьютер при помощи интерактивной доски проецируется таблица и у каждого ученика имеется на парте аналогичная, ученики работают на месте, а потом говорят ключевое слово) вычислить и найти правильные ответы в таблице:

1). х 3 ·х 4 :х 5 = 2). (х 6 ) 2 :х 8 = 3). 2а 2 ·3а= 4). -4а 3 в·2а 4 в 3 = 5). [-1,5х 4 ·3х 3 ] 0 = 6). (7х 3 ) 2 =.

(зашифровано слово — «хорошо»)

__. раскрыть скобки:

1).2х (х-4)= 2). -5(3х+7)= 3). (3х -1) (3х+1) = 4).(х+ 2а) 2 = 5). (у-3) (2у+1)=

___. Вписать вместо точек буквы или числа, чтобы выполнялось равенство:

: 2 — у 2 = (а — 🙂 (:+ у) ; (а+:) 2 = : 2 + 2: + х 2 ; х 2 — 1= (х — 🙂 (:+ 🙂

(ученики работают у себя в таблицах, в индивидуальных оценочных листах ставят себе баллы). Вслух проверяются ответы.

Закрепление полученных знаний.

«Повторение — мать учения» (девиз этапа).

А) Найдите чем отличаются записанные выражения?(На доске записаны выражения)

Б) Вопросы к ученикам (фронтальный опрос)

— Как называется равенство, содержащее переменную? (Уравнение с одной переменной)

-Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? (Корень уравнения)

-Как называются уравнения, имеющие одни и те же решения?(Равносильными.)

В) тест, заполнить пропущенные слова.(карточки для каждого ученика)

Если два уравнения имеют одинаковые корни или не имеют корней, то они _________

Значение неизвестного, при подстановки которого в уравнение получается верное числовое равенство называется__________ этого уравнения.

Запись вида А(х) = В(х) называется _____________-.

Множество всех значений переменной, при которых определены обе части уравнения называют_______________________.

Г).Не решая уравнение, составить план его решения: 7(2х -4) + 2,3 = 12х -6

• раскрыть скобки;
• перенести выражения с переменными в левую часть, а числа в правую;
• привести подобные слагаемые;
• вычислить корень уравнения.

«Решай, ищи, твори и мысли».

Развитие математической зоркости.

а). Найди ошибку (предлагается решение нескольких уравнений, ученикам необходимо найти ошибки при решении и прокомментировать их) Задание было предложено ученикам в качестве домашнего задания на предыдущем уроке, им надо было найти ошибку, предложить свой вариант решения в карточке.

«Не то дорого, что красного золота, а то дорого, что мастерства доброго» (пословица)

А). Учитель. Садимся в машину времени и отправимся путешествовать по Москве 17века. (при помощи компьютера идёт показ Москвы 17 века)

Слайды № 4; 5. с видами Москвы. Звучит тихо музыка, учитель комментирует :

-Москва 17 века уже большой город:Жители, когда им было нужно что-то купить, шли на Великий торг или в торговые ряды. Рядов было много, и в каждом из них торговали только одним товаром: в сарафанном ряду — продавали только сарафаны, а в завязачном — разную тесьму. Различных лавок было несколько тысяч. Много ремёсел в старой Руси было. Поговорим о некоторых из них. К народным мастерам относятся и пекари. Хлеб в Москве выпекали в основном чёрный — из ржаной муки. Пшеницу на Руси тоуда ещё не выращивали и белая мука была привозная, хлеб из неё стоил очень дорого. Недаром говорили:» Матушка рожь -кормит всех сплошь, а пшеничка по выбору.»

— Давайте рассмотрим задачу. (каждому ученику раздаётся карточка с условием задачи)

Задача № 1. По «Расписному списку» в 1638 году в Москве работало пирожников на 43 человека меньше,чем калачников, а хлебников — на 19 больше, чем пирожников. Сколько мастеров каждой профессии работало в Москве в 1638г:, если известно, что всего их было 167 человек?(Условие задачи с помощью компьютера проецируется на интерактивную доску. Ученики анализируют задачу и решают её) Образец записать в тетрадь

-Кузнецы- это мастера,выковывающие вещи из железа. В Москве были кузнецы меди, серебру, злату. Кузнецы по железу, изготавливающие щиты, назывались щитниками; кольчуги-бронниками; иголки для шитья- игольниками. В «Росписных списках» указано,что в Москве работали 152 кузнеца по железу, и перечислены вещи,которые они ковали.

В описи оружия и доспехов Бориса Годунова (1589 г.) находим 4 лука «московское дело», «лук московский с тетивою», рогатину московскую, московское копье, московские панцири. Среди ратной утвари особое место занимают шлемы. Из 20 шлемов 6 названы «шоломами московскими». Кроме того, дополнительно отмечены 3 шлема «московских гладких». Как видим, в XVI_ в. производство шлемов имело в Москве массовый характер. Они не только успешно конкурировали с привозными, но и считались весьма ценными доспехами в царской казне. Имя мастера-кольчужника читаем на могильной плите конца XVI в.

Ученики получают карточки с задачами для решения их дома. Приложение №1.3Много ремесленников самых разных профессий жили и работали в Москве. На Руси всегда ценилось мастерство. Для желающих могу предложить дополнительно задачи связанные с историей. (Опыт показывает, что использование старинных задач на уроках и внеклассных занятиях вызывает интерес к математике, побуждает детей к самостоятельному творчеству, проявлению инициативы и смекалки, дает естественный повод для небольших исторических экскурсов)

Б) Итак мы заглянули в «колодец времени». Оживить прошлое нам помогает наше воображение и талант художников, поэтов.

(Звучит русская народная музыка и просматриваются картины Москва нашего времени)

— Вернёмся в наше время. Приложение № 2. Презентация. Слайды № 6; 7.

«Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий».

Раздать разноуровневые карточки (проверить при помощи кодоскопа, сильные ученики проверяют у слабых)

А) 5(2 — х) + 10х = 52 — х ; 5х + 4 (х+ 1) = 40

Б) ; (х-1) 2 — х(х+ 3) = 4

«Книга — книгой, а мозгами двигай.»

«Усердие — мать удачи»

А) слабые ученики получают карточки — инструкторы для решения уравнений.

Б) сильные ученики обсуждают способы решения уравнений:

1. х 3 + 3х 2 -4х — 12 = 0 ; 2. 9х 3 + 6х 2 + х = 0 3. х 2 -15х +56 = 0

(1. способ группировки; 2. разложение на множители. 3. Выделение полного квадрата)

Сильные ученики у доски решают уравнения и представляют свои способы решения.

«Кто идёт вперёд, того страх не берёт» (итог урока)

— Что такое уравнение ?

— План решения уравнения — составьте его.

— как решить уравнение уравнение вида (х-2)(х+4) = 0

— что такое корень уравнения ?.

«Конец — делу венец.

Учитель подводит итоги урока, комментирует домашнее задание. Каждый ученик получает индивидуальное задание на карточках и задача № 2.

Дополнительно: Задача № 3; 4.

По ходу урока ученики ставили себе баллы в оценочные листы, учитель ставил их в свой оценочный лист. Ученики сдают свои оценочные листы учителю. Учитель подводит итог и ставит оценки, комментируя их.