Урок математики в 5 классе «Решение задач с помощью уравнений»
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме
Урок математики в 5 классе: «Решение задач с помощью уравнений»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_matematiki_v_5_klasse_reshenie_zadach_s_pomoshchyu_uravneniy.docx | 79.62 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 11
г.о.Октябрьск Самарской области
Урок математики в 5 классе по теме
«Решение задач с помощью уравнений»
Шангина Ирина Евгеньевна
Цель урока : создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении текстовых задач.
Образовательные задачи урока :
- учить составлять уравнения к текстовым задачам;
- учить анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности;
- учить составлять собственные задачи по заданным условиям.
Развивающие задачи урока:
- развивать творческие способности учащихся;
- развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
- развивать коммуникативные навыки;
- развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.
Воспитательные задачи урока:
- воспитывать культуру умственного труда;
- воспитывать культуру коллективной работы;
- воспитывать упорство в достижении цели.
Тип урока – урок изучения нового материала.
Формы организации деятельности учащихся : фронтальная, групповая.
Актуальность поставленной цели
При решении задач с помощью уравнений пятиклассники испытывают затруднения при составлении уравнений, часто не могут в тексте задачи выделить те условия, которые связывают неизвестные величины, а также условие, на основании которого составляется уравнение. О составлении уравнений несколькими способами, как правило, не приходится говорить. Данный урок в значительной мере способствует решению этой проблемы.
Место урока в тематическом планировании
В учебнике Н. Я. Виленкина тема «Решение задач с помощью уравнений» отдельно не рассматривается, тем не менее, уже в главе I «Натуральные числа» предлагаются задачи, которые нужно решить с помощью уравнения. Далее такие задачи по мере нарастания трудности встречаются в отдельных пунктах учебника.
Проведение блока уроков «Решение задач с помощью уравнений» (в тематическом планировании можно выделить 3-4 часа за счёт резервного времени) наиболее целесообразно после изучения темы «Упрощение выражений». К проведению данного урока учащиеся уже умеют упрощать буквенные выражения, решать уравнения. В связи с этим на уроке перечисленным навыкам особого внимания не уделяется.
Организация учебной деятельности с учётом личностно — ориентированной технологии обучения
На уроке созданы условия для реализации основных принципов личностно-ориентированного обучения. Это выражено в следующем:
- создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;
- стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправильный ответ;
- оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно-неправильно), но и по процессу его достижения;
- поощрение стремления ученика находить свой способ решения задачи, анализировать способы других учеников в ходе урока, выбирать и осваивать наиболее рациональные;
- создание ситуации выбора и успеха;
- создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;
- создание обстановки для естественного самовыражения ученика.
Организация учебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения
Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей , а именно :
- своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;
- доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
- антистрессовые моменты, выраженные в стимулировании учащихся к составлению различных по содержанию задач, а также к использованию различных способов составления уравнений к одной задаче, без боязни ошибиться;
- смена видов деятельности учащихся.
Результат деятельности учащихся
Результатом деятельности учащихся на уроке является полное понимание сути решения задач с помощью уравнений, осознанный и вдумчивый подход к анализу условий задач и отбору этих условий для связи между неизвестными величинами и для составления уравнений, а также понимание необходимости и достаточности количества этих условий для единственности решения. Своеобразным «продуктом» деятельности учащихся на уроке является приобщение их к процессу творчества, открытия для себя нового, осознание чувства сопричастности к общему успеху.
1. Организационный момент.
Цель: подготовить учащихся к работе на уроке.
Встали тихо, замолчали,
Всё, что нужно, вы достали.
Приготовились к уроку,
В нём иначе нету проку.
Больше не вертитесь.
Мы урок начнем сейчас,
Интересен он для вас.
Слушай всё внимательно,
Поймешь всё обязательно.
Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.
2. Мотивация урока.
Цель: формирование и повышение учебной мотивации.
Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?
Выслушиваются варианты ответов учеников.
Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал — Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.
3. Постановка целей урока.
Цель: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся.
Ребята. Сегодня мы с вами будем решать задачи. Это уже не ново для вас, мы решали задачи на вычисление периметра и площади прямоугольника, на нахождение части от числа и числа по его части, на движение и многие другие. А вот каким способом решения мы займемся сегодня – нам поможет узнать следующее задание.
Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы научиться правильно составлять уравнения? Такой приём мы уже применяли при решении задач «по действиям».
Ученики в процессе обсуждения приходят к мнению, что нужно попробовать самим составлять задачи.
Значит, сегодня на уроке перед нами стоят следующие задачи.
С помощью учеников учитель формулирует задачи урока. Вот возможные варианты.
- Учиться составлять уравнения к задачам.
- Учиться составлять задачи.
- Учиться определять тип задач.
Запишите в тетради тему урока: «Решение задач с помощью уравнений».
4. Устная работа.
- подготовить учащихся к деятельности на основном этапе урока;
- развивать логическое мышление, умения обобщать, классифицировать, строить умозаключения.
Задание 1. Какое слово лишнее?
А) Километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр.
Б) Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.
В каком отношении находится лишнее слово в каждом из списков?
Задание 2. Решить уравнения, повторяя правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого и делителя.
а) х + 15=40; в) 8 – х = 2; д) х : 20 = 3;
б) у – 10 = 32; г) 70 : у =7; е) 25х = 100.
5. Изучение нового материала.
- вырабатывать навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для решения;
- развивать творческие способности школьников.
В одном бидоне х л, а в другом – у л молока.
1. Расшифруйте выражения:
2. Расшифруйте равенства:
Задание 2. Решите задачу.
Поле площадью 24 га разделили на два участка. Найдите площадь каждого участка, если известно, что один из участков на 8 га больше другого.
О чем говориться в задаче? ( Предполагаемый ответ: в задаче говорится о поле )
На какие части можно условно разделить поле в задаче? ( I участок, II участок )
Какая величина характеризует поле? ( Площадь поля )
В чем она измеряется? ( Гектарах )
Какова площадь поля? ( 24 га )
Какова площадь первого участка? ( Неизвестна )
Какова площадь второго участка? ( Неизвестна )
Какова зависимость между неизвестными величинами? ( Площадь первого поля на 8 га больше площади второго участка )
Если в задаче неизвестны значения каких-либо величин, но известна зависимость между ними, то задачу можно решать с помощью составления уравнения. Для этого необходимо ввести переменную и составить уравнение.
Пусть х га площадь второго участка, тогда х + 8 площадь второго участка. Зная что, площадь всего поля 24 га, составим уравнение.
Значит 8 га площадь второго участка.
8 + 8 = 16 (га) площадь первого участка.
Ответ. 8 га и 16 га.
Ребята, каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?
- Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и, используя условие задачи, составляют уравнение.
- Решают уравнение.
- Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.
Цель: предупреждение нарушений осанки, профилактика заболеваний.
Быстро встали, улыбнулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на месте побежали.
7. Закрепление изученного материала.
- развивать коммуникативные навыки учащихся;
- воспитывать культуру коллективной работы.
Задание 1. Составьте несколькими способами уравнение для решения задачи.
Мотоциклист движется навстречу автобусу. Сейчас между ними расстояние 90 км. Они встретились через 1 час. Найдите скорость автобуса, если она больше скорости мотоциклиста в 2 раза.
Проверим решение задачи.
Пусть х км/ч- скорость мотоциклиста, тогда 2х км/ч – скорость автобуса.
Путь, который прошёл автобус: х∙1= х (км).
Путь, который проделал мотоциклист 2х∙1= 2х (км).
По условию задачи весь путь равен 90 км.
Какое из уравнений является самым простым для решения?
Решить № 577, 580
Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.
Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).
Вам для этого помогут слова:
Я сначала испугался, а потом…
Я сейчас слушаю и думаю…
Мне интересно следить за…
9. Домашнее задание.
Цель: продлить творческий «порыв» учащихся.
1) Для обязательного выполнения № 614, 618
2) Для выполнения по желанию учащихся (на карточке).
По тропинке вдоль кустов
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
Сколько было петухов?
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, вам привет.
Вот и кончился урок.
Снова прозвенел звонок,
Отдыхать мы можем смело,
А потом опять за дело.
Урок – это часть жизни ребенка, и проживание этой жизни должно совершиться на уровне высокой общественной культуры. Сорокаминутный момент жизни – это продолжение домашней, уличной жизни, это «кусок истории личностной судьбы ребенка”.
Класс, с которым я работаю, является классом возрастной нормы. Большинство имеет положительную мотивацию к учебной деятельности. Класс к уроку был готов, так как учащиеся быстро включились в деловой ритм. Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята не равнодушны к предмету математика.
Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слушать и слышать другого.
Тема урока: «Решение задач с помощью уравнений». Тема сообщалась через создание проблемной ситуации.
При подготовке и проведении урока я ставила перед собой следующие цели и задачи:
Цель урока: создание условий для осознанного и уверенного владения навыком составления уравнений при решении текстовых задач.
Образовательные задачи урока:
- учить составлять уравнения к текстовым задачам;
- учить анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности;
- учить составлять собственные задачи по заданным условиям.
Развивающие задачи урока:
- развивать творческие способности учащихся;
- развивать умение обобщать, классифицировать, строить умозаключения, делать выводы;
- развивать коммуникативные навыки;
- развивать умение сотрудничать при решении учебных задач.
Воспитательные задачи урока:
- воспитывать культуру умственного труда;
- воспитывать культуру коллективной работы;
- воспитывать упорство в достижении цели.
Данный тип урока включает организационную часть, определение темы и целей, воспроизведение учащимися знаний, связанных с предстоящей работой, сообщение содержания задания и инструктаж по его выполнению, оценку и самооценку выполненной работы.
Для достижения поставленных целей я использовала следующие приёмы и методы:
- словесные (рассказ учителя, работа с текстом задачи);
- письменных и устных упражнений, и самостоятельных работ, разработанных в занимательной и познавательной форме;
- методы устного и письменного контроля и самоконтроля.
Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся.
Целеполагание было определено учащимися в результате диалога с классом.
Последующая деятельность ученика осознавалась ими как своя собственная.
Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.
На уроке, с целью активизации работы, были использованы различные виды проверок: самопроверка с доски, взаимопроверка выполненной работы в парах. Оценка каждого задания дала возможность каждому ребёнку оценить свои знания, увидеть, что он не усвоил и над чем ему ещё нужно поработать.
В ходе работы ребята показали уровень усвоения материала, сформированность умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично.
Я считаю, что данный урок цели достиг. Так как дети показали, что приёмы и способы устных вычислений учащиеся усвоили хорошо, умеют анализировать задачи, научились составлять уравнения по условию задачи и выполняют задания с удовольствием. Материал, подобранный для урока был доступен для всех учащихся этого класса. Выбранный тип и форма проведения урока себя оправдали.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока в 6 классе «Решение задач с помощью уравнений»
Урок проводится в 6 классе при изучении темы «Решение задач с помощью уравнений» по учебнику Зубарева, Мордкович. Имеется презентация к этому уроку.
Урок алгебры 7 класс. Решение задач с помощью уравнений
урока математики на тему «Решение задач с помощью уравнений»
урок математики на тему.
урок математики 6 класс «Решение задач с помощью пропорций» конспект урока и призентация
решение задач на прямую и обратную пропорциональность с последующим построением диаграмм.
Урок математики 6 класс «Решение задач с помощью пропорций» УМК Мордкович А.Г.
Урок освоения и систематизации полученных знаний.
Математика, 5 класс «Решение задач с помощью уравнения»
Технологогическая карта урока математики в классе «Решение задач с помощью уравнений». В помощь учителю.
Открытый урок по математике по теме «Решение задач на составление уравнений». 5-й класс
Класс: 5
Презентация к уроку
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Авторы УМК: И.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика. Учебник для 5-го класса общеобразовательных учреждений М.Мнемозина, 2014
Цели урока:
Обучающие цели:
- обучение поиску рациональных вычислений;
- обучение поиску способа решения задачи;
- обучение составлению математической модели задачи.
Развивающие цели:
- развитие навыков самоконтроля и самооценки;
- развитие познавательного интереса учащихся;
- развитие логического мышления учащихся;
- формирование правильности и культуры устной речи.
Воспитательные цели:
- формирование умения работать в группе, умения договариваться, слушать собеседника, распределять обязанности;
- воспитание аккуратности при оформлении решения задач;
- воспитание самостоятельности и добросовестности;
- формирование положительной мотивации к предмету.
Задачи:
В предметном направлении:
- Знать определение понятий уравнение, корень уравнения, решить уравнение;
- Уметь применять свойства сложения и вычитания для упрощения выражений;
- Знать этапы решения задачи;
- Уметь составлять математическую модель задачи;
- Уметь выполнять краткую запись задачи;
- Уметь оформлять письменно решение задачи с помощью уравнения.
В метапредметном направлении:
- Регулятивные: уметь находить рациональные способы вычислений и решения задач, работать в соответствии с выбранным планом действий; оценивать работу сверстников, определять степень успешности своей работы.
- Познавательные: уметь анализировать условие задачи и выделять необходимую информацию для ее решения, строить логически обоснованные рассуждения, уметь отвечать на вопросы, обобщать собственное представление, переводить текстовую информацию в знаковую (составление схемы) и наоборот.
- Коммуникативные: планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, соблюдать правила речевого поведения, уметь высказывать и обосновывать свою точку зрения, слушать и слышать других, быть готовым корректировать свою точку зрения и ответы одноклассников, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
В направлении личностного развития.
- формировать интерес к изучению математики,
- формировать позитивную самооценку на основе успешности учебной деятельности,
- планировать и согласованно выполнять совместную деятельность,
- оценивать свою работу и работу сверстников, их возможности.
Планируемый результат (универсальные учебные действия):
Познавательные УУД:
- осмысливать, какая информация нужна для решения задачи;
- оставлять и читать схемы;
- анализировать;
- обобщать;
- выделять и формулировать проблему;
- составлять математическую модель задачи.
Регулятивные УУД:
- формулировать алгоритм выполнения задания;
- действовать по выбранному плану;
- находить рациональные способы работы;
- описывать желаемый результат;
- способам самопроверки
Коммуникативные УУД:
- задавать/отвечать на вопросы;
- передавать содержание в сжатом виде;
- строить монологическое высказывание;
- работать в паре;
- вносить вклад в совместные действия.
Оборудование: технические средства обучения (компьютер, медиапроектор).
Ресурсы:
- мультимедийная презентация
- раздаточный материал для индивидуальной работы
- лист рефлексии
Технология построения урока: обучение математики на основе решения задач (Р.Г.Хазанкин).
Технологии, используемые на уроке:
- технология проблемного обучения
- технология обучения в сотрудничестве
- технология рациональной деятельности на уроке (разнообразные виды деятельности (групповая, индивидуальная, коллективная) частоту их чередования (по Н.К.Смирнову)
- ИКТ-технологии
- здоровьесберегающие технологии
Методы: фронтальная беседа, самостоятельная работа, задания с учетом тематики урока, информационный поиск, обсуждение, создание схем, чтение схем, поиск ошибок, задания разноуровневого характера, работа в парах, задание творческого характера.
Формы организации учебной деятельности учащихся: фронтальная, работа в парах, индивидуальная
Ход урока
«Уравнения – это золотой ключ,
открывающий все математические сезамы,
т.е. тайны математики»
С.Коваль
1. Организационный момент — цели урока для учащихся (1 мин.)
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Создание ситуации успеха.
Деятельность обучающихся: Приветствуют учителя. Проверяют наличие необходимого к уроку. Включаются в деловой ритм. Записывают тему урока в тетрадь. Оценивают свою готовность к урок. (лист рефлексии Приложение1)
2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин.)
Повторение изученного теоретического материала по теме урока. (слайд3).
- Что называется уравнением?
- Что называют корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- Приведите пример уравнения, не имеющего решений.
- Приведите пример уравнения, решением которого является любое число.
Деятельность обучающихся: отвечают на поставленные вопросы, формулируют цели на урок: Отработать различные способы решения уравнений.
Применять уравнения при решении задач.
3. Актуализация знаний и умений (10 мин.)
Деятельность обучающихся: Выполняют устную самостоятельную работу по упрощению выражений. Проверяют друг друга (работа в паре). Оценивают свои достижения. (лист рефлексии)
Урок математики в 5 классе «Решение задач с помощью уравнений»
Цель урока:
- ознакомиться с примером одного из типов задач на составление уравнения; тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц и способность к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях.
- формирование алгоритма рефлексивного мышления.
Просмотр содержимого документа
«Урок математики в 5 классе «Решение задач с помощью уравнений»»
Урок математики в 5 классе «Решение задач с помощью уравнений»
ознакомиться с примером одного из типов задач на составление уравнения; тренировать способность к построению моделей текстовых задач на основе использования таблиц и способность к решению усложненных уравнений; повторить и закрепить зависимости между компонентами в уравнениях.
формирование алгоритма рефлексивного мышления.
Обучающие:
•формирование представлений о решении задач с помощью уравнений;
•приобретение опыта применения уравнения для решения текстовых задач.
Развивающие:
•умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и делать выводы;
•умение создавать, применять и преобразовывать математические модели для решения учебных и познавательных задач;
•умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Воспитательные:
•формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
•формирование целостного мировоззрения;
•формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками
Тип урока: изучение нового материала.
Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная
Оборудование, демонстрационный материал: компьютер, мультимедиа проектор, презентация, таблицы для самостоятельной работы.
I. Проверка д/з (крылья доски)
http://urok.1sept.ru/articles/674159
http://multiurok.ru/index.php/files/urok-matiematiki-v-5-klassie-rieshieniie-zadach-s-pomoshch-iu-uravnienii.html