Урок с презентацией решение неполных квадратных уравнений

Конспект и презентация к уроку математики «Неполные квадратные уравнения и способы его решения»

Разработка содержит в себе конспект урока, презентацию и раздаточный материал. Второй урок по теме Квадратные уравнения . Урок изучения нового материала. Материал урока позволяет включить учащихся в поисково-познавательную деятельность и развивать интерес к математике.
Цель урока сформировать понятие неполного квадратного уравнения и обучить способам его решения.
По учебнику Ш.А. Алимова Алгебра — 8

Целевая аудитория: для 8 класса

Автор: Рясько Марина Николаевна
Место работы: ГБОУ центр образования №170 Колпинского района Санкт-Петербурга
Добавил: Ryasko

Физкультминутки обеспечивают кратковременный отдых детей на уроке, а также способствуют переключению внимания с одного вида деятельности на другой.

Уважаемые коллеги! Добавьте свою презентацию на Учительский портал и получите бесплатное свидетельство о публикации методического материала в международном СМИ.

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

© 2007 — 2022 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель: Никитенко Евгений Игоревич

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены

Презентация на тему «Неполные квадратные уравнения»

Презентация подойдет для первого урока по данной теме.

Просмотр содержимого документа
«Презентация на тему «Неполные квадратные уравнения»»

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.

Её нельзя не любить — её можно только не знать.

Квадратным уравнением называется

0 -два решения: х 1 = и х 2 = — Если –с/а — нет решений Вынесение х за скобки: 1.Деление обеих частей уравнения на а. х 2 = 0 х(ах + в) = 0 2.Одно решение: х = 0. 2. Разбиение уравнения на два равносильных: х=0 и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а » width=»640″

НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ

1.Деление обеих частей уравнения на а.

2. Разбиение уравнения

в) 6х 2 = -10х – 2х( 5 – 3х). в) -12х – 6х(2 – 3х) = 18х 2

полных квадратных уравнений

0 D D=0 1 корень два корня Нет корней Х=-в/2а Х=(-в+√D)/2а » width=»640″

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Ответ: От знака D — дискриминанта.

Вычисли дискриминант и определи количество корней квадратного уравнения

Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.

Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.

В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.

Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.

А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?

Решение задачи Бхаскары: Пусть было х обезьянок, тогда на поляне забавлялось – ( х/8) 2 и 12 прыгали по лианам. Составим уравнение:

Презентация+конспект урока по математике на тему «Решение неполных квадратных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ карточкая №1.docx

Карточка №1 – Вопрос понятие

1. Что называется…?

2. Что считается…?

3. Что понимается под…?

4. Что представляет собой…?

8. Каковы свойства и виды…?

9. В чем заключается сущность…?

Выбранный для просмотра документ карточки парная работа.docx

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ:

B ) (2 x 2 -3)(2 x 2 -3);

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ:

B ) (2 x 2 -3)(2 x 2 -3);

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ:

B ) (2 x 2 -3)(2 x 2 -3);

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ:

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ:

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ:

Выбранный для просмотра документ кубик блума.docx

Выбранный для просмотра документ лист продвижения по теме.docx

Лист продвижения ученика (цы) ____________________________________

Заявка на оценку: “5” – 9 баллов и более, “4” – 7-8 баллов, “3” – 5-6 баллов

на 3 примера – 1 б.

на 2 примера – 0,5 б.

на 0-1 пример – 0 б.

Максимум 1 балл.

Обобщите понятия, указав ближайший родовой признак.

(То, что их объединяет)

Ближайший родовой признак:

Ближайший родовой признак – 1 б.

Дальний род. пр. – 0,5 б

Другой ответ – 0 б.

Максимум 1 балл.

Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения.

Неполное квадратное уравнение — ___________________________________________________________________________________________________________________________

Верно указан родовой

признак – 1 балл.

Верно указан видовой

признак – 1 балл.

Максимум 2 балла.

Разделите неполные квадратные уравнения на 3 группы, указав основание для деления.

Под каждой группой запишите только номера квадратных уравнений.

1 группа: 2 группа: 3 группа:

_________ ________ __________

Основание для деления_________________________

Верно разделили на группы – 1 балл.

Верно указано основание для деления – 1 балл.

Максимум 2 балла.

Решение уравнений вместе с учителем

5х 2 =0 7х 2 +14х=0 4х 2 -1=0

Мой вариант____ Моё решение:

1 пример – 1 балл

Максимум 3 балла.

Подводим итог. Посчитайте количество баллов и поставьте оценку согласно заявке.

Выбранный для просмотра документ неполные квадратные уравнения.docx

Тема: Решение неполных квадратных уравнений

I . Образовательно-воспитательные цели:

1.1 Формирование нового понятия – неполное квадратное уравнение.

1.2 Применение опорных понятий: уравнение, квадратное уравнение.

1.3 Формирование УУД:

— умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

— анализ объектов с целью выделения признаков (сущ. и несущ.);

— выбор оснований и критериев для сравнения, сериации и классификации объектов;

— рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка процессов и результатов деятельности;

— построение логической цепи рассуждений.

— планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

— целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно;

— контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

1.4 Формирование предметных умений :

Формулировать определение неполного квадратного уравнения;

Различать неполные квадратные уравнения ;

Решать неполные квадратные уравнения .

II . Воспитательные цели:

2.1 Формирование ЛУУД :

Установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом;

Нравственно-этическое оценивание усваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей.

В классе 12 учащихся

Заявка на оценку:

“ 5 ” 9 баллов и более

Парная устная работа

У каждого из вас на парте заготовлены карточки разного цвета. Сначала карточки берет только 1 вариант и держит свою карточку напротив соседа. Вы называете только вариант ответа. Сосед видит и проверяет вас.

Разложите многочлен на множители и выберите правильный ответ

(с карточками по вариантам):

I в . 1) x 2 -x A) x(1-x); B) x(x-1); C) x 2 (1-x).

II в . 1) y-y 2 A) y 2 (1-y); B) y(y-1); C) y(1-y).

I в. 1) В, 2) С, 3) А

II в. 1) С, 2) А, 3) C

Верны все три ответа – 1б, одна ошибка – 0,5б

Максимум 1 балл.

Обобщите понятия, указав ближайший родовой признак (то, что их объединяет):

1) х 2 +х=0 2) х 2 -4х=2 3) х 2 -1=0 4) -х 2 +2х+3=0

5) х 2 =49 6) -6-х 2 +4х=0 7) -8х 2 =0 8) 3х 2 -5=х

Уравнение, квадратное уравнение.

Квадратное уравнение – 1б, уравнение -0,5б, другое 0б

Максимум 1 балл.

Используя карточку №1, сформулируйте вопрос-понятие к понятию квадратное уравнение

Обязательно спросить: как еще называется некоторые числа а, b , с ? Каждый носит своё название, какое?

Что называется квадратным уравнением?

Квадратное уравнение – это уравнение вида ах 2 + bx +с=0, где х – переменная, а, b , с – некоторые числа, причем а≠0.

Верный ответ 1 балл

Разделите данные квадратные уравнения на 2 группы, указав основание для деления:

1) х 2 +х=0 2) х 2 -4х=2 3) х 2 -1=0 4) -х 2 +2х+3=0

5) х 2 =49 6) -6-х 2 +4х=0 7) -8х 2 =0 8) 3х 2 -5=х

Ученики на первых партах раскладывают карточки, на вторых – встают и подходят к первой парте. Ваша задача в группах – разделить квадратные уравнения на 2 группы, указав основание для деления, то есть, почему вы именно так разделили.

Как вы думаете, как называются уравнения в каждой группе?

Основание для деления –по наличию коэффициентов b , c .

Полные и неполные квадратные уравнения

Верный разделил на группы и озвучил основание для деления – 1 балл

Решение (полных) квадратных уравнений это высший пилотаж, а сегодня на уроке мы будем решать неполные квадратные уравнения. Назовите тему урока

Сформулируйте цель урока, опираясь на тему урока (1 мин)

Ваша главная цель – решать неполные квадратные уравнения. Но есть еще 2 цели, без которой невозможно достичь главную. Начинаются они с глаголов формулировать и распознавать. Давайте их озвучим.

Решение неполных квадратных уравнений

Решать неполные квадратные уравнения.

Распознавать неполные квадратные уравнения.

Формулировать определение неполного квадратного уравнения.

Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения

Неполное квадратное уравнение – квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.

Верно указан род. признак – 1 балл.

Верно указан вид. признак – 1 балл

Максимум 2 балла.

Разделите данные неполные квадратные уравнения на 3 группы, указав основание для деления:

1) 5х 2 =0 3) 4х 2 -1=0 5) 2х 2 -8=0

2) 7х 2 +14х=0 4) 8х 2 =0 6) 9х 2 -х=0

Простая и сложная кооперации

Основание для деления –по наличию коэффициентов b , c .

Верно разделил на группы 1 балл

Верно указал основание для деления 1 балл

Максимум 2 балла.

Решаем по одному уравнению из каждой группы

1) 5х 2 =0 2) 7х 2 +14х=0 3) 4х 2 -1=0

1) 5х 2 =0, х 2 =0, х=0

2) 7х 2 +14х=0, 7х(х+2)=0

3) 4х 2 -1=0 4х 2 =1 х 2 =

Физ. минутка для глаз (1 мин)

1в. 1) -10х 2 =0, 2) 4х 2 -16х=0, 3) х 2 -49=0

2в. 1) -2х 2 =0, 2) 5х 2 +10х=0, 3) х 2 -100=0

У доски решение №2,3 (4 ученика)

Проверка с эталоном

1в. 1) х=0, 2) х=0 или х=4

2в. 1) х=0, 2) х=0 или х= -2

Во всех неполных квадратных уравнениях хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.

В квадратном уравнении

-9х 2 -х=0 является неполным квадратным уравнением.

Верно решил пример 1 балл.

Максимум 3 балла.

Подводим итог. Посчитайте баллы и поставьте оценку согласно заявке.

Рефлексия (1 мин)

Анализ урока. Математика, 8 класс. Тема урока: решение неполных квадратных уравнений. Тип урока: открытие нового знания, то есть формирование нового понятия – неполное квадратное уравнение. Моя цель – организовать условия для достижения учащимися целей, таких как:

Формулировать определение неполного квадратного уравнения

Распознавать неполные квадратные уравнения

Решать неполные квадратные уравнения

Для достижения своей цели я использовал технологию СДО. В начале урока провел актуализацию знаний через парную работу и карточку №1 вопрос-понятие. Затем подвел детей к новой теме через групповую работу и задание на деление понятий. Учащиеся сами сказали тему и цель урока, сами заявили свою оценку. Целей у учащихся было несколько, а именно: первая цель формулировать определение неполного квадратного уравнения. Я поменял в определении слова местами, а ученики должны были восстановить правильное определение. Вторая цель: распознавать неполные квадратные уравнения. Ученикам было предложено разделить неполные квадратные уравнения на группы, сначала работая индивидуально, а потом в группах, то есть использовал простую и сложную кооперации. И главная цель учащихся: решать неполные квадратные уравнения. Здесь я работал фронтально, вместе с учащимися. Затем ученики выполняли самостоятельную работу по вариантам с проверкой по эталону. После проверки учащиеся посчитали свои баллы и поставили оценку согласно заявке. В конце урока была проведена рефлексия, в которой мы вместе с учениками сравнили заявленные оценки и выясняли, у кого совпала, у кого выше или ниже. Качество…Успеваемость…

Считаю, что своей цели я достиг и урок прошел очень замечательно!)