Урок уравнения с модулями 11 класс никольский

открытый урок в 11классе по теме:» Решение уравнений, содержащих модуль»
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Урок повторения в 11 классе- обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах,повторить способы решения уравнений с модулем.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Схема конспекта урока

Педагог Черноусова Татьяна Георгиевна

Предмет алгебра Класс 11

Тема урока: Решение уравнений с модулем.

Цель урока: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки решать уравнения с модулем.

Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.

Развивающие цели : развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли.

Воспитательные цели: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

Тип урока: урок систематизации знаний

Применяемые технологии : проектная

Оборудование: . компьютер, проектор, экран, карточки – задания, инструкция о работе над проектом, информационные мини-проекты учащихся, опросный лист, таблицы.

Предварительное задание : Найдите в интернете информацию: свойства модуля; геометрический смысл модуля. Подготовить информационные мини – проекты.

Урок-лекция в 11-м классе по теме «Решение уравнений с модулем»

Разделы: Математика

Цель: сформировать представление о способах решения уравнений с модулем.

Задачи:

• проанализировать различные способы решения уравнений с модулем;
• сформировать умение определять способ решения уравнений по его виду;
• формировать навык решения различных типов уравнений с модулем.

Тип урока: урок формирования новых знаний.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, карточки с дифференцированным домашним заданием

Актуализация знаний, постановка цели урока

Большинство уравнений с модулем можно решить исходя из определения модуля (учащиеся формулируют определение модуля — слайд 3)

В некоторых случаях это сделать достаточно просто, а в некоторых — сопряжено с большими техническими сложностями.

Поэтому, чтобы избежать этих сложностей, полезно знать ряд равносильных преобразований для решения некоторых типов уравнений.

Основные типы уравнений:

1.

2.

3.

4.

Изучение нового материала.

Рассмотрим следующие типы уравнений:

1. , a=const

Если a 0, то (слайд 6)

2.

1 способ: Если проще, чем , то

(слайд 8)

2 способ: Если проще, чем , то

(слайд 12)

3.

Так как обе части уравнения неотрицательны, то

И мы получаем следующую равносильность:

(слайд 15)

4. (слайд 18)

Для решения уравнений такого вида удобно воспользоваться следующим алгоритмом:

• найти нули подмодульных выражений;
• провести столько параллельных прямых, сколько содержится модулей в данном уравнении;
• нанести на каждую прямую знаки, соответствующие подмодульной функции;
• через точки, соответствующие подмодульным нулям, провести вертикальные прямые, которые разобьют параллельные прямые на интервалы;
• раскрыть модули на каждом интервале и решить на этом интервале уравнение.

Мы проанализировали различные типы уравнений, решаемых с помощью равносильных преобразований.

В некоторых случаях удобнее использовать — метод замены

— А каким другим способом можно решить данное уравнение?

( Возможный вариант ответа: 1. По определению. 2.Свести к равносильности )

Бывает и так, что уравнение нельзя отнести ни к одному из рассмотренных типов, а также затруднительно решить исходя из определения. В этом случае удобно воспользоваться графическим способом решения.

Формирование навыков решения уравнений с модулем

Самостоятельное решение предложенных уравнений (слайд 28)

(Индивидуальная консультация учителя по мере возникновения затруднений, коллективный разбор заданий, вызвавших наибольшее количество вопросов).

Подведение итогов урока

• С какими типами уравнений вы познакомились на уроке?
• Какие методы решения уравнений с модулем вы можете выделить?

Задание на дом (дифференцированное) (слайд 30)

Конспект урока по теме: «Уравнения с модулями. Метод интервалов 11 класс» (УМК С.М. Никольского)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Конспект урока алгебры в 11 «б» классе по теме «Уравнения с модулями. Метод интервалов» (УМК С.М. Никольского).

Составила Геворгян И.Т., учитель математики МБОУ Кутуликская СОШ

Тип урока : « Открытие» нового знания.

создать условия для формирования представлений об алгоритме решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля ; научить применять метод интервалов при решении уравнений ; способствовать развитию математической речи; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, работе в группах, индивидуальной работе.

Коммуникативные : уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: различать способ и результат действия, оценивать правильность выполнения действия, умение учиться и способность к организации своей деятельности; создать условия для развития умения анализировать, обобщать изучаемые факты, рефлексии способов и условий действия.

Познавательные : владеть общим приемом решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля ;

Личностные : формирование познавательного интереса.

Средства, обеспечивающие учебный процесс на уроке: компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями для дифференцированной самостоятельной работы.

1. Организационный момент: приветствие, проверка готовности.

2. Актуализация знаний учащихся. Создание проблемной ситуации.

4. «Открытие» нового знания.

6. Фиксация нового алгоритма действия, самостоятельная работа в трех разноуровневых вариантах.

7. Итоги урока. (Рефлексия деятельности).

8. Домашняя работа.

1. Организационный момент.

Цель этапа: включение учащихся в деятельность.

— Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Чешский педагог-гуманист, писатель, епископ, основоположник научной педагогики Ян Амос Коменский говорил: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию»

И сегодня я вас призываю «усвоить новое»

Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.

Мобилизация внимания, уважение к окружающим (Л)

2. Актуализация знаний учащихся. Создание проблемной ситуации.

Цель этапа: Сформировать интерес к процессу учебной деятельности путем создания ситуации «интеллектуального конфликта»

Учащиеся делятся на группы по 4 человека для решения и быстрого обсуждения следующих заданий:

Что такое модуль?

Как решаются уравнения:

3 ) |- x |=4 4) | x -15|=12 5) | x |=0 Когда простейшие уравнения имеют один, два, другое число корней?

Определите метод решения с помощью данных таблицы и