Уроки по решению квадратных уравнений

Презентация и конспект урока в 8 классе «Решение квадратных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

Цели:

систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Вложение	Размер
konspekt_uroka_8g_klass.doc	377 КБ
otkr_urok_8_g_klass.pptx	1.49 МБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

«Решение квадратных уравнений»

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск, декабрь 2018 г.

Тема урока: «Решение квадратных уравнений».

Тип урока: «Урок систематизации знаний».

систематизировать знания и умения учащихся при решении квадратных уравнений по первой формуле;
способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

фронтальная;
индивидуальная;
групповая;
взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правило решения квадратных уравнений по 1 формуле.

Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (3 мин)
Подготовительный: актуализация опорных знаний – работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (10 мин)
Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий. (2 мин)
Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (20 мин)
Заключительный: подведение итогов, оценивание, рефлексия, домашнее задание. (5 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (3мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами великого математика Рене Декарта: «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать».

— А как вы понимаете эти слова?

(Когда человек размышляет, он узнает что-то новое, а значит, совершенствуется. Зубрежка бессмысленна с точки зрения мышления человека. Когда вы зубрите что-то, то единственное, что вы можете сделать с этой информацией – это просто воспроизвести ее, не понимая смысла.)

— А теперь посмотрите на слайд, отгадав ребусы, мы узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 2)

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

(Продолжать решать квадратные уравнения и размышлять… Узнаем что – то новое при решении.)

— Ребята, как бы вы сформулировали тему нашего урока.

— «Решение квадратных уравнений».

— Какие цели мы поставим перед собой на уроке. Что должен знать и уметь делать каждый из вас, чтобы решать квадратные уравнения?

( Знать определение квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения и дискриминанта. Уметь правильно и рационально решать квадратные уравнения.)

— Отработать решение квадратных уравнений по формуле, обобщить навыки, — это и будут задачи нашего урока.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока. (слайд 3)

Девиз нашего урока: слова советского математика А.Н. Колмогорова

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение» .

Домашнее задание. п 3.2 , стр. 131 № 438 (в, ж).

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим определение квадратного уравнения.
2. Вспомним формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (10 мин.)

Разминка. Вычислите. (1 балл) (слайд 5)

1; 6; 5; 2/13; 1,1; 9; 3/19; 1,6

Ставим балл в Оценочный лист, если нет ошибок.

Вспомним определение квадратного уравнения. (слайд 6)

Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов) (слайд 7)

Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными?

Проверка:

Ставим баллы в Оценочный лист, если нет ошибок. Каждое верно указанное уравнение 1 балл.

Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений. (слайд 8)

Разработка уроков по теме: «Квадратные уравнения»

Разделы: Математика

Цель: Познакомить учащихся с квадратными уравнениями, дискриминантом, теоремой Виета.

Показать учащимся, как решаются квадратные уравнения различных видов.

Развивать внимание и логическое мышление учащихся.

Воспитывать аккуратность и четкость в записях учащихся.

Оргмомент.
Составление конспекта лекции.

Определение. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а, b и c – некоторые числа, причем а <> 0, а х – переменная, называется квадратным.

Примеры: 2х 2 +2х+1=0; -3х 2 +4х=0; 9х 2 -25=0. В каждом из уравнений назвать, чему равны коэффициенты.

Определение. Если в уравнении вида ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то уравнение называют неполным квадратным.

1. Если с=0, то уравнение имеет вид ax 2 +bx=0. Оно решается разложением на множители. Уравнение данного вида всегда имеет два корня, всегда один из них равен нулю.

Пример: 4х 2 +16х=0 Решить самостоятельно:

4х (х+4) = 0 3х 2 -6х=0

2. Если b=0, то уравнение имеет вид ax 2 +c=0. Оно решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. При решении уравнений применяет формулу разности квадратов.

Пример: 1) 1-4y 2 =0 2) 6х 2 +12=0

(1-2y) (1+2y) =0 Решений нет, так как это сумма квадратов, а не разность.

1-2y=0 или 1+2y=0	3) Решить самостоятельно -х 2 +3=0
2y=1 2y= -1	(3-х)(3+х)=0
y=0,5 y= -0,5	3-х=0 или 3+х=0
Ответ: y=0,5; y= -0,5	х= 3 х=-3

3. Если b=0 и с=0, то уравнение имеет вид ах 2 =0. Уравнение имеет единственный корень х=0.

Решение полных квадратных уравнений

Определение. Выражение вида D=b 2 -4ac называют дискриминантом квадратного уравнения.

Примеры. Вычислите дискриминант

2х 2 +3х+1=0, a=2, b=3, c=1 D=3 2 -4* 2* 4= -23

5х 2 -2х-1=0, a=5, b=-2, c=-1 D=(-2) 2 -4* 5* (-1)= 24

Самостоятельно: вычислите дискриминант -2х 2 -2х+5=0, 3х 2 +7х-3=0.

Для нахождения корней квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 пользуются формулами:

Если второй коэффициент является четным числом, формулу корней удобно записать в другом виде: ax 2 +2kx+c=0; D= k 2 -2ac,

1. Если D>0, то уравнение имеет два разных корня.

2. Если D=0, то уравнение имеет два равных корня.

3. Если D 2 +5х-8=0

Ответ:

a=1, b=5, c=10, D=5 2 -4E 1* 10= -15 2 -6х+9=0 a=1, b=-6, c=9

I способ (х-3) 2 =0

II способ D=(-6) 2 -4* 1* 9= 0

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Задача1. Сумма двух чисел равна 13, их произведение равно 40. Найдите эти числа

Решение: I+II=13, I * II=40

Пусть х – первое число, тогда (13-х) – второе число. Зная, что их произведение равно 40, составляем уравнение:

D=(-13) 2 -4 * 1 * 40= 9

х₁=8, х₂=5.

Если первое число 8, тогда второе 5; если первое число 5, тогда второе 8.

Определение. Квадратное уравнение с первым коэффициентом, равным единице, называется приведенным x 2 +bx+c=0. Любое квадратное уравнение можно сделать приведенным.

5х 2 -2х+3=0. Разделим обе части уравнения на 5.

– приведенное квадратное уравнение.

Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Пример. Проверить теорему Виета для уравнения.

х_1E х₂=20 х₂=5 , х₁=4, х₂=5

2) самостоятельно х 2 +16х+63=0

Обратная теорема. Если два числа в сумме равны b, а в произведении равны с, то эти числа являются корнями квадратного уравнения x 2 -bx+c=0.

Пример: 1) Составить квадратное уравнение, чтобы корни его были 2 и 3.

2) самостоятельно х₁=4, х₂=6. Составить квадратное уравнение.

Определение. Уравнение вида ax 4 +bx 2 +c=0, называется биквадратным.

Биквадратное уравнение решается с помощью замены вида x 2 =t

Пример 1) x 4 -15x 2 -96=0

Пусть x 2 =t, тогда t 2 -15t-96=0

х=G 4 корней нет

2) самостоятельно x 4 -11x 2 -12=0.

Домашнее задание. Выучить конспект, п 19-23, ответить на вопросы 1-5 после п. 23

Урок решения типовых задач.

Тема: Решение уравнений и задач с помощью составления уравнений.

Цели: Вырабатывать у учащихся умения и навыки по решению уравнения и задач, применяя теорему Виета и формулы корней квадратного уравнения.

Развивать логическое мышление и внимание учащихся.

Проверить усвоение теоретического материала по теме “Квадратные уравнения”.

Оборудование; таблицы, кодоскоп, листочки для математического диктанта.

оргмомент.
индивидуальная работа одного ученика у доски по карточке:

1. Запишите в общем виде квадратное уравнение.

2. Формула дискриминанта.

3. Формулы корней квадратного уравнения.

4. Теорема Виета.

В) Устно по кодоскопу со всем классом.

1. Назовите коэффициенты в уравнениях

3х 2 -5х=0 -5х 2 +3х+6=0 х 2 -2х-2=0 4х 2 +7=0 3х 2 =9

2. Найдите корни уравнения

х 2 -2х-35=0 b 2 -10b+24=0

Г) Математический диктант на листочках.

1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3 (-5), второй –5 (3), свободный член равен 0.

2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный член равны –2 (-3).

3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5 (-3), свободный член равен 7 (5) и решите его.

4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 (5), второй коэффициент равен 5(7) и решите его.

Работа с классом.

1. 2х 2 +7х-9=0	2. 3х 2 =18х
Решение:	Решение:
а=2, b=7, с=-9	3х 2 -18х=0
D=b 2 -4ac, D=49-4* 2* (-9), D=121, D>0 2 корня	3x(x-6)=0
	3x=0 или x-6=0
x=0 или х=6
Ответ: x₁=1, x₂=-4,5.	Ответ: 0; 6.
3. 100х 2 -16=0,	4. х 2 -2х-35=0
Решение:	Решение:
(10x+4)(10x-4)=0	х₁+х₂=2 х₁=7
10x+4=0 или	10x-4=0 х₁х₂=-35 х₂=-5
х=-0,4 х=0,4
Ответ: х ₁=0,4 х ₂=-0,4	Ответ: х₁=7; х₂=-5

1. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см 2 .

Решение: Пусть х см длина прямоугольника, тогда y см – ширина. Зная, что Р=20 см и S=24 см 2 составляем систему уравнений:

Ответ: 6 см и 4 см.

2. В уравнении x 2 +px-18=0 один из корней равен –9. Найдите другой корень и коэффициент р.

“3”: Решите уравнения: 3х 2 +13х-10=0, 2х 2 -3х=0, 16х 2 =49, х 2 -16х+63=0.

“4” и “5”: Решите задачи: 1. Периметр прямоугольника равен 30 см, а площадь 56 см 2 . Найдите его стороны. 2. В уравнении x 2 +11x+q=0 х₁=-7. Найдите другой корень и коэффициент q.

Урок-зачет по теме “Квадратные уравнения”.

Цели: Проверить знания учащихся, полученные на уроках по заданной теме.

Систематизировать знания, умения и навыки учащихся по решению квадратных уравнений.

Развивать логическое мышление учащихся.

Работать над четкостью и аккуратностью записей учащихся.

Оборудование: Зачетные карточки, рис.1, рис.2, кодоскоп.

Оргмомент.
Устно по кодоскопу:

1. Укажите в квадратном уравнении его коэффициенты:

х 2 +4х+5=0, 3х 2 -2х-11=0, 12х 2 -4х=0, х 2 -3=0.

2. Решите уравнение: 4х 2 -9=0, 1- 4y 2 =0, 5u 2 -u=0.

Работа учащихся у доски.

1. Решить уравнения 3х 2 -7х=0, х 2 -5=0.

2. Записать коэффициенты и вычислить D: -2х 2 +3х+7=0, 3х 2 -х+2=0.

3. Решить уравнение х 2 -х-12=0.

4. Составить уравнение по его корням:

5. Решить уравнения выделением квадрата: х 2 +8х-1=0, х 2 +10х+25=0.

6. Решить биквадратное уравнение: x 4 -13x 2 +36=0.

Вопросы:

Какое уравнение называется квадратным?
Какое уравнение называется неполным квадратным?
Виды неполного квадратного уравнения и способы их решения.
Какое уравнение называется приведенным квадратным?
Способы решения приведенного квадратного уравнения.
Какое выражение называется дискриминантом?
Сколько корней может иметь квадратное уравнение?
Формулы корней квадратного уравнения.
Как читается теорема Виета?

Дополнительно, на “4” и “5”:

Вывести формулу корней квадратного уравнения.
Доказать теорему Виета и ей обратную.
Какое уравнение называется биквадратным? Как оно решается?

Практическая часть зачета (в 4 вариантах, задания аналогичные).

1) Решить уравнения: 16х 2 -625=0, 100х 2 -10х=0, 3х 2 -5х-2=0, х 2 -6х-7=0.

2) Найдите два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 221.

Составьте квадратное уравнение, чтобы оно имело корни: 0 и 7/3, 1 и 10.

Домашнее задание по [1] (на две недели):

“3”: № 510 (а,д), 507 (б,г), 526 (а), 534 (а,б), 556.

“4”: № 512 (а), 515, 526 (в), 536 (д,е), 551 (б), 559, 557.

“5”: № 514 (б,д), 517, 525 (г), 540 (е,ж), 551 (а), 564, 567.

Обобщающий урок “Оцени себя” по теме “Квадратные уравнения”.

Обобщить, систематизировать и расширить знания учащихся по теме “Квадратные уравнения”.
Развивать логическое мышление и элементы творческой деятельности учащихся.
Воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний, формировать дружеские отношения и умение контролировать свои действия.

Оборудование: телефоны (2 шт.), кодоскоп, табло “Секундная стрелка”, три подсказки (50х50, звонок другу, помощь зала), задания игрокам.

Ведущая: учитель математики

Помощники: два ученика из класса.

Диктор: ученик класса.

I отборочный тур (на ответ 10 секунд). Расположите в порядке изучения нами тем.

1. Квадратные уравнения.

2. Квадратные корни.

3. Рациональные дроби.

Победитель отборочного тура отвечает на 9 вопросов. Ответы: A, B, C, D. Оценка ставится в зависимости от числа правильных ответов: за три первых вопроса – оценка “3”, за три следующих вопроса – оценка “4”, за три последних – оценка “5”. В случаях, когда количество ответов находится в промежутке между 3 и 6 или 6 и 9, оценка ставится по нижней границе интервала ответов. Участник может воспользоваться тремя подсказками.

1. Квадратным уравнением называется уравнение вида …

a) ax 2 +bx+c=0; b) bx+c=0,; c) ax 2 +c=0,; d) ax 2 =0, где х- переменная и а<>0.

2. В каком из квадратных уравнений правильно указаны его коэффициенты?

a) 5х 2 -9х+4=0, a=5, b=9, c=4; b) х 2 +3х-10=0, a=1, b=3, c=-10;

c) -х 2 -8х+1=0, a=1, b=-8, c=1; d) 6х 2 -30=0, a=3, b=-30, c=0.

3. Решите уравнение 2х 2 =0. a) 2; b) -1; c) 1; d) 0 .

4. Какое из выражений называют дискриминантом?

a) d=b 2 -4ac; b) d=-(-b) 2 -4ac; c) d=b 2 +4ac; d) d=b-4ac.

5. Чему равен дискриминант квадратного уравнения 2х 2 +3х+1=0?

a) 0; b) 2; c) -1; d) 1.

6. При каком условии дискриминанта уравнение не имеет корней?

a) d>0; b) d>1; c) d 2 -7х+10=0. a) 5 и 2; b) –5 и 2; c) –5 и -2; d) 5 и -2 .

Итог I тура. Рекламная пауза. Сообщение “Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне”. [2]

II отборочный тур. В какой последовательность был нами изучен материал по теме “Квадратные уравнения”:

1. Решение задач с помощью квадратных уравнений.

2. Определение квадратного уравнения.

3. Решение квадратных уравнений по формуле.

1. Как правильно пишется слово d?

a) дискриминант; b) дескриминант; c) дискреминант; d) дискрименант .

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если d=25?

a) нет корней; b) 1; c) 2; d) 5 .

3. Какой формулой пользуемся при решении квадратного уравнения?

a) b) c) d)

4. Назовите, чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения х 2 -37х+27=0.

a) 37, 27; b) –37, 27; c) –37, -27; d) 37, -27 .

5. Найдите корни уравнения х 2 -6=0. a) 6; b) -6; c) +/- 6; d) 6.

6. Найдите подбором корни уравнения х 2 -9х+20=0.

a) –5 и -4; b) 9 и 11; c) 5 и 4; d) –5 и 4 .

7. В уравнении х 2 +pх-35=0 один из корней равен 5. Найдите другой корень.

a) -7; b) 7; c) 30; d) 35 .

8. Если в уравнении левая и правая части являются рациональными выражениями, то такие уравнения называются…

a) квадратными; b) неполными; c) целыми; d) рациональными.

9.Вычислите 55 2 .

a) 3025; b) 2525; c) 2025; d) 110.

Итог II тура. Рекламная пауза. Сообщение “Как составлял и решал квадратные уравнения Диофант” [2].

III отборочный тур. При решении дробных уравнений целесообразно поступать следующим образом…

1. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

2. Решить получившееся целое уравнение.

3. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель.

4. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.

1. Выберите биквадратное уравнение

a) k 4 -3k 2 +2=0; b) k 3 +3k 2 +k=0; c) k 2 +3=0; d) 4k 2 -k=0 .

2. При каком условии d уравнение имеет один корень? a) d=0; b) d 0; d) d=1.

3. Найди корни уравнения х 2 =-16. a) решений нет; b) 4, -4; c) 4; d) -4 .

4. Реши уравнение х 2 -8х+7=0. a) –7 и -1; b) –7 и 1; c) 7 и -1; d) 7 и 1 .

5. Автор учебника, где рассматривается тема “Квадратные уравнения”?

a) Виленкин; b) Погорелов; c) Пифагор; d) Макарычев.

6. Реши уравнение 2х 2 +3х=0. a) 0 и 1,5; b) 0 и –1,5; c) 0; d) 1,5 .

7. При каких значениях х верно равенство (3х+1) 2 =3х+1?

a) 0; b) -1; c) 1; d) нет таких значений .

8. Как устроен данный числовой “угол”? Как будет выглядеть следующая строка?

a) 4, 12, 36, 108; b) 4, 8, 16, 32; c) 4, 9, 13, 18; d) 4, 15, 26, 37 .

9. Вычисли 196+ 7396. a) 10; b) 14; c) 86; d) 100 .

Итог III тура. Рекламная пауза. Сценка на уроке алгебры в 8 классе – тема “Квадратный корень” (связь с биологией тема “Корень”).

Итог урока. Выставление оценок учащимся.

1. Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2000.
2. Глейзер Г. И. История математики в школе. VII-VIII классы. – М.: Просвещение, 1982.

Разработка урока по теме»Решение квадратных уравнений».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема : Решение квадратных уравнений.

Тип урока : урок систематизации и обобщения знаний.

• Предметные : закрепить навык решения квадратных уравнений, развивать вычислительные навыки учащихся, познакомиться с приемами быстрого решения квадратных уравнений.

• Личностные: умение работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения, умение

доводить начатое дело до конца, взаимовыручка, формирование навыков самоконтроля и самооценки.

• Метапредметные: уметь обрабатывать информацию, выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий,

контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, развитие речи, внимания, умения анализировать.

Формы работы учащихся : фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения : наглядные, практические, самостоятельная работа.

Технологии : проблемного обучения, технология развития критического мышления, ИКТ.

Оборудование : Компьютер, проектор, раздаточный материал, электронная презентация. ватманы, маркеры,

«Посредством уравнений, теорем

Я уйму всяких разрешил проблем»

Английский поэт средних веков – Чоссер

Мотивация к учебной деятельности.Постановка целей и задач урока.

На доске висят высказывания «Зри в корень», «Корень зла», «Корень учения горек, да плод его сладок»

Внимание! Черный ящик! Угадайте, что в ящике. Даю три определения этому предмету:

1. Непроизводная основа слова.

2. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

3. Один из основных органов растений.

Что общего между высказываниями и предметом в черном ящике? (Речь идет о слове корень.)

С каким математическим понятием связан этот предмет. О чем пойдет речь на уроке? /об уравнениях/

«Уравнение — это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»
С. Коваль.

Как понимаете слово сезам? В переводе с арабского —«тайна». Тайну квадратных уравнений мы продолжаем открывать и сегодня на уроке.

— Какие цели необходимо поставить перед собой? (повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения)

— Каждый из вас имеет получить оценку за урок по результатам работы на различных этапах. Для этого у вас на партах лежат карты результативности, в которые вы будете фиксировать свои успехи. Для ответа на поставленный вопрос вы поднимаете руку и ни в коем случае не перебиваете друг друга. Желаю всем удачи.

2.Актуализация полученных знаний.

Прочитайте тему урока и найдите ключевые слова. Что вы можете сообщить мне по этой теме. У вас на столе большой лист, напишите все что вы знаете по теме урока.

Учащиеся обсуждают в группах и один записывает на листе все ответы.

Учитель на доске заполняет лепестки ромашки, каждый стол называет одно свойство или формулу, ( повторять нельзя) в центре ромашки написано на листе-квадратные уравнения.

После заполнения лепестков, учитель в одном лепестке пишет уравнение:

х 2 + 2019х-2020=0.

Вы можете быстро решить это уравнение?

Тогда оставим вопрос на конец урока.

Формулирование учебной проблемы.

Учитель задаёт вопрос:

– Какую ставите цель на уроке? Чего хотите добиться, чему научиться?

У вас лежат зеленые карточки у каждого, заполните, пожалуйста, 3 первые строчки таблицы , что вы знаете по теме, что можете и ваша цель на уроке (Приложение1).

В течение одной минуты ребята отвечают на вопросы, приведенные ниже: