Уроки по теме квадратные уравнения с фгос

Разработка урока «Решение квадратных уравнений»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) по теме

Урок составлен по требованиям ФГОС.

Скачать:

Предварительный просмотр:

» Решение квадратных уравнений по формуле»

Тип урока : урок закрепления знаний

— закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений;

— отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта;

— развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять,

анализировать, делать выводы;

— уметь проводить классификацию уравнений по общему виду;

— уметь выделять общее и находить различия;

— уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль;

— уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку,

— умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения.

Оборудование: учебник «Алгебра 8 кл.», мультимедийный проектор, карточки с заданиями, компьютер.

Цель: обеспечить положительный эмоциональный настрой.

II. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний:

Цель: установить правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися, выявить пробелы и их коррекция; актуализировать знания о квадратных уравнениях (полные, неполные), решение квадратных уравнений по формуле.

Проверка Д/З (задания, которые вызвали затруднения разбираются у доски).

Далее фронтальная работа с классом ( презентация )

*Сформулируйте определение квадратного уравнения?

*От чего зависит решение квадратного уравнения?

*Какова формула нахождения корней квадратного уравнения?

*Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными?

1. х 2 + 2х -9=0,
2. 2х 2 +16х=0,
3. 7 х 2 =0,
4. х 2 -3х+1=0,
5. 3х 2 -2х +19=0,
6. 7х 2 -14х=0.

*Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения?

*Как называются уравнения №1, №4?

*Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения?

*Назовите числа, которые являются корнями уравнений?

1. x 2 + 3х = 0;
2. x 2 — 3х = 0;
3. x 3 + 8х = 0;
4. x 3 — 4х = 0.

*Найдите дискриминант и определите число корней уравнения.

1. х 2 — 5х+4=0;
2. 5 х 2 — 4х — 1=0;
3. 4 х 2 — 4х +1=0.

Физминутка для глаз (работа с электронным тренажёром для глаз).

Познавательные: общеучебные осознанное построение речевого высказывания; информационный поиск; выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Регулятивные: контроль в форме сличения результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона, коррекция.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

III. Работа с изученным материалом.

Цель: использовать полученные знания для решения задач предъявляемые учителем, развитие умений работы с учебником.

Квадратные уравнения очень важны и для математики, и для других наук.

А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Заслушайте небольшое сообщение о математиках, которые занимались изучением квадратных уравнений (рассказывает ученик, который приготовил данное сообщение).

Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры).

В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические

методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так:

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

D=4096-3072=1024 >0, 2 корня

х 1 =64+322 =48 х 2 =64-322 =16

Ответ: 48 или 16 обезьянок было в стае.

Общее правило решения квадратных уравнений, приведённых к единому виду x2 +bx=с, было сформировано в Европе в 1544 г. немецким математиком Михаэлем Штифелем.

Основные достижения в области решения уравнений принадлежат итальянским математикам: Сципиону дель Ферро (1465-1526), Никколо Тарталье (1499-1557), и Джероламо Кардано. Рафаэль Бомбелли среди положительных корней рассмотрел и отрицательные

Лишь в 17 веке благодаря трудам математика и философа Рене Декарта, математика-физика Исаака Ньютона способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

Работа с учебником стр.121 №538, №540 (а-в).

Работают в тетрадях и у доски. Задаются вопросы, вызывающие затруднения, более подготовленные учащиеся отвечают на вопросы более слабых и работают самостоятельно.

УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, знаково-символические действия; л огические анализ, сравнение .

Регулятивные: контроль , коррекция, оценка выделение и осознание учащимися того что уже усвоено.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Личностные: интерес к учебному материалу.

Цель: отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта, развитие навыков самостоятельной работы с использованием информационных технологий. Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции.

Организовывается работа по применению ЦОР (работа за компьютером). Прослеживается индивидуальная траектория каждого ученика, проверяется правильность выполненной работы.

УУД: общепознавательные: общеучебные информационный поиск, извлечение информации в соответствии с целью чтения; знаково-символические действия; логические.

Регулятивные : контроль, оценка.

V. Подведение итогов урока. Рефлексия:

Цель: дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы; поблагодарить одноклассников. Которые помогли получить результаты урока.

• Итак, давайте проверим, достигли ли вы целей сегодняшнего урока. Что такое квадратное уравнение? Сформулируйте алгоритм решения квадратного уравнения.

Анализируют результаты работы с ЦОР, свои успехи и неудачи.

УУД: общепознавательные: общеучебные структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка, критичность.

Регулятивные: оценка осознание учащимися того что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

Личностные: самопознание самоопределение.

VI. Обсуждение домашнего задания:

У каждого из вас на столе есть карточка с домашним заданием. Решив уравнение и записав его корни, по коду отметьте точки на координатной плоскости, соединяя их последовательно. Получите рисунок.

1. x 2 -11х +18 =0, (х 1 ;х 2 ). 2. х 2 — 4х- 4=0, (х 1 ;х 2 ).

3. 2х 2 -10х=0, (х 1 ;х 2 ). 4. х 2 +5х-14=0, (х 1 ;х 2 ).

5. х 2 + 9х+14=0, (х 1 ;х 2 ). 6. 3х 2 + 1 5х=0, (х 1 ;х 2 ).

7. 3х 2 -12=0, (х 1 ;х 2 ). 8. 2х 2 -14х-36=0, (х 1 ;х 2 ).

Пройти практический модуль с корректировкой невыполненных заданий (ЦОР).

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Универсальные учебные действия (УУД) – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.

Решение квадратных уравнений по формуле Предмет _Алгебра___________________________________ Класс _8_________________________________________ Автор УМК _А.Г.Мордкович__________________ _________ Тема урока Решение квадратных уравнений по формуле__ Тип урока Закрепление нового материала______________ Автор: Тимралиева Н.С., учитель математики высшей категории

Посредством уравнений, теорем Я уйму разрешу проблем. Чосер Девиз урока:

Познавательная: — закрепить и систематизировать знания о квадратных уравнениях в ходе выполнения упражнений; — отработать навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта; Регулятивная: — развитие приёмов умственной деятельности, логического мышления, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, делать выводы; — уметь проводить классификацию уравнений по общему виду; — уметь выделять общее и находить различия; — уметь проводить взаимоконтроль и самоконтроль; Коммуникативная: — уметь работать в группах и парах, развивая взаимовыручку, — умение выслушивать мнения товарищей, отстаивать свою точку зрения. Цели урока:

Деятельность учителя Деятельность обучающихся Регулятивная Создаёт настрой на работу Проверяют свою готовность к уроку, порядок на рабочем месте Умение настроиться на работу 1-й этап: организационный

2-й этап: проверка домашнего задания, актуализация знаний Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Задаёт вопросы теоретического и практического характера по данной теме (КОНОТ – контрольный опрос на определённую тему) Выполняют задания , проверяющие теоретическую базу знаний по теме Наблюдение, умение классифицировать квадратные уравнения по виду и количеству слагаемых, систематизация знаний Отвечают на вопросы, поддерживают диалог Развитие коммуникативных умений, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме Ставят и формулируют цели своей учебной деятельности Осмысление своей деятельности, самопроверка, самоконтроль

Сформулируйте определение квадратного уравнения. От чего зависит решение квадратного уравнения? Какова формула нахождения корней квадратного уравнения? КОНОТ контрольный опрос на определённую тему

1. х 2 + 2х — 9=0 ; 2. 2х 2 + 16х=0 ; 3. 7 х 2 = 0 ; 4. х 2 — 3х+1=0 ; 5. 3х 2 -2х + 19=0 ; 6. 7х 2 -14х=0 . Какие из записанных ниже уравнений являются неполными квадратными? Ответ: 2,3,6.

Сформулируйте определение неполного квадратного уравнения. Как называются уравнения х 2 + 2х -9=0 , х 2 -3х+1=0 ? Сформулируйте определение приведённого квадратного уравнения. КОНОТ

Назовите числа, которые являются корнями уравнений 1. x 2 + 3х = 0; 2. x 2 — 3х = 0; 3. x 3 + 8х = 0; 4. x 3 — 4х = 0. 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3.

1. -3 и 0; 2. 0 и 3; 3. 0; 4. -2, 0 и 2. Ответы:

х 2 – 5х + 4 = 0; 5 х 2 – 4х – 1 = 0; 4 х 2 – 4х + 1 = 0. Найдите дискриминант и определите число корней уравнения

3-й этап: работа с изученным материалом Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Заслушивает сообщения исторической справки, подготовленные учениками Извлекают информацию об истории возникновения квадратных уравнений Систематизация знаний Слушают, задают вопросы, отвечают на вопросы, рассуждают, рецензируют ответы Умение слушать, ставить вопросы, вести беседу Реализуют свой план выступления Саморегуляция Предлагает решить историческую задачу в стихотворной форме, работая в парах Составляют математическую модель решения задачи в виде квадратного уравнения, решают её Извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров, выбор наиболее эффективного способа решения задачи Рассуждают о способах решения задачи, устанавливают логические связи. Оказывают в сотрудничестве необходимую помощь. Осуществляют взаимоконтроль Умение работать в парах, умение вести диалог, построение логической цепи рассуждений Задают вопросы, вызывающие затруднения Самоконтроль, самокоррекция , выделение осознания учащимися того, что уже усвоено

Неполные квадратные уравнения умели решать ещё вавилоняне (примерно за 2 тысячи лет до новой эры). В средние века в Индии, в Китае также использовались арифметические методы решения квадратных уравнений. В Индии соответствующие задачи нередко облекались в стихотворную форму, например, одна из задач знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178) звучит так: А вы знаете, когда появились первые квадратные уравнения?

Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам Стали прыгать, повисая. Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае? Задача знаменитого математика 12 века Бхаскары (1114-ок. 1178)

Проверь себя: Ответ: 48 или 16 обезьянок.

Деятельность учителя Деятельность обучающихся коммуникативная Проводит физкультминутку Выполняют физические действия по образцу, преодолевают переутомление Способность к мобилизации сил и энергии 3-й этап

4-й этап: самостоятельная работа учащихся Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Предлагает решить самостоя-тельную работу , осуществляя самопроверку по слайдам Отрабатывают навыки нахождения корней квадратного уравнения с помощью дискриминанта Умение самостоятельно работать , умение применять изученные формулы Производят умозаключения, осознают возникающие трудности, мобилизуют силы и энергию Формирование мыслительной деятельности, структурирование знаний Проверяют свои ответы по слайдам, корректируют допущенные ошибки Самопроверка, коррекция, руководство собственным мыслительным процессом

5-й этап: заключительный Деятельность учителя Деятельность обучающихся Познавательная Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД ОД ФСД Проводит анализ и оценку успешности Формулируют алгоритм решения квадратного уравнения Умение анализировать с целью выделения общих признаков решения квадратных уравнений Сотрудничают в процессе создания общего продукта совместной деятельности Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, направленные на структурирование информации по данной теме. Составляют план или последовательность действий с учетом конечного результата. Осознают уровень и качество усвоения решения уравнений Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности Проводит анализ и оценку достижения цели Сравнивают насколько цели каждого совпали с общей целью Умение сравнивать Радуются успехам одноклассников Учатся познавать себя через восприятие других. Формирование положительных эмоций Анализируют свои успехи и неудачи, ставят цели на перспективу последующей работы Само- познание , само-определение , само-осмысление

5-й этап: заключительный Деятельность учителя Деятельность обучающихся Коммуникативная Регулятивная ОД ФСД ОД ФСД Даёт домашнее задание на индивидуальных карточках Задают уточняющие вопросы Умение ставить вопросы Проводят анализ задания Осознание качества и уровня усвоения Благодарит учащихся Благодарят учителя , одноклассников Умение быть благодарным , видеть себя в социуме

Педагогическое проектирование урока математики с учетом требований ФГОС нового поколения по теме: « Квадратные уравнения и способы решения» (9 класс )

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Технологическая карта урока

Педагогическое проектирование урока математики с учетом требований ФГОС нового поколения

(по теме «Решение квадратных уравнений»)

ГБОУ СОШ № 653 Калининского района Санкт-Петербурга имени Рабиндраната Тагора

Учебный предмет: математика

Тема урока: « Квадратные уравнения и способы их решения».

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний (проблемный и развивающий).

Образовательная: — обобщить способы решения квадратных уравнений;

-совершенствовать навык классификации видов квадратных уравнений;

— продолжить обучение применению рационального способа решения квадратного уравнения.

— развивать потребность в математических знаниях через систему самостоятельных заданий на уроке;

-формировать положительное отношение к предмету, используя оценочное суждение и отметку;

-развивать умение объективно оценивать свою работу и работу товарища;

-способствовать повышению уровня мотивации учебной деятельности.

-развивать умение сравнивать, обобщать, выделять главное;

-развивать творческие и познавательные способности;

-развивать диалоговую речь учащихся и умение слушать друг друга;

-способствовать созданию ситуации успеха в учебной деятельности.

реализуемые на этапе

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Метод стимулирования отношений долга и ответственности.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Знакомит с гостями урока.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности.

Формирование темы урока.

Мотивация учебной деятельности

Вопросы проблемно—поискового характера

Эмоциональный настрой c использованием исторических данных о квадратных уравнениях, как перспектива включения в УД.

? О каких уравнениях идет речь?

? Почему мы упоминаем имена многих математиков?

? Все они предложили один способ решения квадратных уравнений?

оценивают предложенную информацию учителем, определяют и формулируют тему урока.

Формирование целей и задач урока.

Вопросы проблемно—поискового характера

? Как вы думаете, почему мы выбрали изученную ранее нами тему?

? При решении каких заданий возникает необходимость применения знаний по выбранной нами теме?

? Почему возникла необходимость повторения ранее изученного материала

?А какова же цель нашего урока?

в алгебре — построение графиков квадратичной функции, решение кв. неравенств

в геометрии — при использовании т. Пифагора, решение задач с применением теоремы косинусов и т. д

— обобщение и систематизация знаний, направленные на подготовку к ОГЭ по математике.

Формулируют сами учащиеся, определив границы знания и незнания.

Создание диалогового взаимодействия — составление плана урока.

Вопросы проблемно—поискового характера.

Помогает сформулировать задачи предстоящей учебной деятельности.

? Что необходимо повторить для решения квадратных уравнений?

Определяют, что предстоит

вспомнить: термины, формулы корней уравнений, типы квадратных уравнений и способы их решения.

Планирование учащимися способов достижения намеченной задаич.

Повторение опорных знаний (термины) через индивидуальную работу с элементами взаимопроверкой по эталону.

Выявление пробелов теоретического материала по изученной теме .

Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.

Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Вспоминают, основные определения, касающиеся квадратных уравнений.

Отвечают на поставленные вопросы теста.

Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, развивают умение объективно оценивать свою работу и работу товарища.

Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану

( применяется групповой и индивидуальный методы)

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы взаимоконтроля).

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно.

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей).

Повторение опорных знаний (формулы корней квадратных уравнений).

Выявление пробелов в знаниях формул корней квадратных уравнений .

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.

На этом этапе мы вспомним формулы корней кв. уравнений.

Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.

Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Самостоятельное вспоминание изученных формул.

Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, первично работая в парах, затем коллективно.

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы самоконтроля).

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно.

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание).

Повторение типов и методов квадратных уравнений и методов их решения.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону

? Что нужно сделать, чтобы определить к какому типу относится уравнение?

? Достаточно ли знать тип квадратного уравнения?

? Нужно ли знать метод решения?

Организует высказывание учащимися предположений в отношении того, что и как исследовать, предлагая вспомнить

виды уравнений и основные алгоритмы их решения.

Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.

Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Разно уровневая работа по классификации квадратных уравнений по методам их решения. Определяют: какие примеры уравнений относятся к каждому типу и поясняют, аргументируя почему? Работа с математическим лото ( как одна из форм работы с новым инновационным продуктом).

Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, первично работая в парах, затем коллективно.

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы взаимоконтроля).

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно.

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей).

Изучение нового материала

Предлагает решить уравнение изученным письменным способом, объясняет новый способ – способ устного решения, помогает обобщить и сформулировать название нового способа.

? Какое действие сделали над старшим коэффициентом?

? Какое нематематическое название можно дать действию над старшим коэффициентом?

Оформляют письменное решение уравнения изученным способом.

Формулируют с помощью учителя название нового способа.

Учащиеся сами делают вывод.

Информация о домашнем задании.

Метод разноуровневого подхода, творческий с элементами исследования.

Комментирует виды домашних заданий, дает инструкцию по выполнению задания и информацию о сроках сдачи. Спрашивает: есть ли вопросы по домашнему заданию?

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учащиеся изучают типы домашних заданий.

Задают вопросы, где им что- то не понятно.

Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учетом индивидуальных возможностей.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Дает качественную оценку работы класса.

Комментирует вопросы анкеты.

Осуществляет выставление поурочного балла.

Отвечают на поставленные вопросы анкеты.

Выявляют качество и уровень усвоения знаний, а также происходит выявление недостатков в знаниях, намечают пути ликвидации пробелов.

Для формирования личностных универсальных учебных действий на уроке предлагаются следующие виды заданий:

участие в проектах

подведение итогов урока

домашнее творческие задания

Для формирования регулятивных универсальных учебных действий на уроке включены следующие виды заданий:

самостоятельная формулировка учебной проблемы

выдвижение версий решения проблемы

составление коллективного плана решения проблемы

самостоятельное исправление ошибок

КОНОП (контрольный опрос на определенную проблему)

Для формирования познавательных учебных действий на уроке включены задания на:

наблюдение и эксперимент под руководством учителя

выбор наиболее эффективных способов решения задач в нестандартной ситуации

анализ, сравнение, классификация и обобщение фактов и явлений

формирование понятия нового способа

осуществление расширенного поиска информации с использование интернет — ресурсов

составление листа достижений для собственного портфолио

На уроке формируются следующие коммуникативные универсальные учебные действия :

определять общие цели

самостоятельно организовывать учебные взаимодействия в парах

в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы

учиться критично относиться к своему мнению

с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его

понимать позицию другого учащегося, корректно относиться друг к другу

Краткое описание документа:

Тема урока: « Квадратные уравнения и способы их решения».

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

(проблемный и развивающий).

— обобщить способы решения квадратных уравнений;

-совершенствовать навык классификации видов квадратных уравнений;

-продолжить обучение применению рационального способа решения квадратного уравнения.

— развивать потребность в математических знаниях через систему самостоятельных заданий на уроке;

-формировать положительное отношение к предмету, используя оценочное суждение и отметку;

-развивать умение объективно оценивать свою работу и работу товарища;

-способствовать повышению уровня мотивации учебной деятельности.

-развивать умение сравнивать, обобщать, выделять главное;

-развивать творческие и познавательные способности;

-развивать диалоговую речь учащихся и умение слушать друг друга;

-способствовать созданию ситуации успеха в учебной деятельности.

реализуемые на этапе

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Метод стимулирования отношений долга и ответственности.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Знакомит с гостями урока.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности.

Формирование темы урока.

Мотивация учебной деятельности

Вопросы проблемно—поискового характера

Эмоциональный настрой c использованием исторических данных о квадратных уравнениях, как перспектива включения в УД.

? О каких уравнениях идет речь?

? Почему мы упоминаем имена многих математиков?

? Все они предложили один способ решения квадратных уравнений?

оценивают предложенную информацию учителем, определяют и формулируют тему урока.

Формулируют сами учащиеся.

Формирование целей и задач урока.

Вопросы проблемно—поискового характера

? Как вы думаете, почему мы выбрали изученную ранее нами тему?

? При решении каких заданий возникает необходимость применения знаний по выбранной нами теме?

? Почему возникла необходимость повторения ранее изученного материала

?А какова же цель нашего урока?

в алгебре — построение графиков квадратичной функции, решение кв. неравенств

в геометрии — при использовании т. Пифагора, решение задач с применением теоремы косинусов и т. д

— обобщение и систематизация знаний, направленные на подготовку к ОГЭ по математике.

Формулируют сами учащиеся, определив границы знания и незнания.

Создание диалогового взаимодействия — составление плана урока.

Вопросы проблемно—поискового характера.

Помогает сформулировать задачи предстоящей учебной деятельности.

? Что необходимо повторить для решения квадратных уравнений?

Определяют, что предстоит

вспомнить: термины, формулы корней уравнений, типы квадратных уравнений и способы их решения.

Планирование учащимися способов достижения намеченной задаич.

Повторение опорных знаний (термины) через индивидуальную работу с элементами взаимопроверкой по эталону.

Выявление пробелов теоретического материала по изученной теме.

Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.

Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Вспоминают, основные определения, касающиеся квадратных уравнений.

Отвечают на поставленные вопросы теста.

Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, развивают умение объективно оценивать свою работу и работу товарища.

Учащиеся осуществляют учебные действия по намеченному плану

( применяется групповой и индивидуальный методы)

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы взаимоконтроля).

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно .

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей).

Повторение опорных знаний (формулы корней квадратных уравнений).

Выявление пробелов в знаниях формул корней квадратных уравнений.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону.

На этом этапе мы вспомним формулы корней кв. уравнений.

Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.

Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Самостоятельное вспоминание изученных формул.

Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, первично работая в парах, затем коллективно.

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы самоконтроля).

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно .

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание).

Повторение типов и методов квадратных уравнений и методов их решения.

Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону

? Что нужно сделать, чтобы определить к какому типу относится уравнение?

? Достаточно ли знать тип квадратного уравнения?

? Нужно ли знать метод решения?

Организует высказывание учащимися предположений в отношении того, что и как исследовать, предлагая вспомнить

виды уравнений и основные алгоритмы их решения.

Инструкция по проверке выполненной работы на данном этапе.

Совместное обсуждение результатов индивидуальной работы.

Разно уровневая работа по классификации квадратных уравнений по методам их решения. Определяют: какие примеры уравнений относятся к каждому типу и поясняют, аргументируя почему? Работа с математическим лото ( как одна из форм работы с новым инновационным продуктом).

Взаимопроверка, с последующим обменом мнений, первично работая в парах, затем коллективно.

Учащиеся осуществляют контроль ( применяя формы взаимоконтроля).

Учащиеся формулируют затруднения и осуществляют коррекцию самостоятельно .

Учащиеся дают оценку деятельности по ее результатам (самооценивание, оценивание результатов деятельности товарищей).

Изучение нового материала

Предлагает решить уравнение изученным письменным способом, объясняет новый способ – способ устного решения, помогает обобщить и сформулировать название нового способа.

? Какое действие сделали над старшим коэффициентом?

? Какое нематематическое название можно дать действию над старшим коэффициентом?

Оформляют письменное решение уравнения изученным способом.

Формулируют с помощью учителя название нового способа.

Учащиеся сами делают вывод.

Информация о домашнем задании.

Метод разноуровневого подхода, творческий с элементами исследования.

Комментирует виды домашних заданий, дает инструкцию по выполнению задания и информацию о сроках сдачи. Спрашивает: есть ли вопросы по домашнему заданию?

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Учащиеся изучают типы домашних заданий.

Задают вопросы, где им что- то не понятно.

Учащиеся могут выбирать задание из предложенных учителем с учетом индивидуальных возможностей.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Дает качественную оценку работы класса.

Комментирует вопросы анкеты.

Осуществляет выставление поурочного балла.

Отвечают на поставленные вопросы анкеты.

Выявляют качество и уровень усвоения знаний, а также происходит выявление недостатков в знаниях, намечают пути ликвидации пробелов.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 578 555 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 26.05.2015
• 3753
• 21

• 26.05.2015
• 471
• 0

• 26.05.2015
• 1594
• 2

• 26.05.2015
• 713
• 0

• 26.05.2015
• 4563
• 23

• 26.05.2015
• 1643
• 1

• 26.05.2015
• 1472
• 29

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.05.2015 1906
• DOCX 106.5 кбайт
• 6 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Аракчеева Равиля Исмаиловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 10
• Всего просмотров: 7296
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Технологическая карта урока математики по ФГОС, 8 класс, «Решение квадратных уравнений»

Технологическая карта урока математики по ФГОС, 8 класс,

Тема: «Решение квадратных уравнений»

Тип урока: Закрепление знания.

Цели деятельности педагога: Формирование способности учащихся к новому способу действия, расширение понятийной базы за счет введения понятия решение квадратных уравнений.

Планируемый результат: УУД:

Личностные: решать квадратные уравнения.

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Межпредметные связи: подготовка к изучению алгебры и физики.

Формы работы: индивидуальная, групповая, коллективная.

Ресурсы: учебник, раздаточный материал, компьютер, презентация.

Этап урока /Цель этапа

Универсальные учебные действия

1.Самоопределение к деятельности. Организационный момент.

Цель: включение учащихся в учебную деятельность.

Приветствует учащихся, сообщает структуру урока.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок.

Познавательные: ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока».

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

1. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Цель: актуализация знаний, повторение умения переводить текст в запись в виде дроби, восстановление определения правильной и неправильной дроби, фиксирование индивидуальных затруднений.

Проводит вводный контроль по домашнему заданию

Два ученика работают у доски, остальные устно.

Слушают объяснения отвечающих у доски.

Вспоминают алгоритм решения уравнений вида х= а и неполных квадратных уравнений.

Познавательные: анализируя и сравнивая предлагаемые задания, извлекают необходимую информацию для построения математического высказывания.

Регулятивные: выполняют тренировочное учебное действие.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, используют чужие высказывания для обоснования своего суждения.

1. Создание проблемной ситуации.

Цель: обсуждение незнакомой ситуации, порождающей проблему появления нового понятия.

Координирует ход работы учащихся, консультирует при возникновении затруднений.

Вспоминают формулу дискриминанта

Четыре ученика работают у доски, остальные на местах.

Познавательные: анализируя и сравнивая выбираемые задания, извлекают необходимую информацию для введения нового понятия.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей.

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.

1. Формулирование проблемы: тема и цель урока.

Цель: обсуждение необходимости введения нового знания

Выводит на формулировку темы и целей урока. Четко проговаривает тему и цель урока.

Приводят примеры сравнения дробей, выходят на необходимость формулирования правила.

Понимают, что появляется новое математическое понятие, участвуют в диалоге, учатся приводить примеры, записывают тему урока.

Познавательные: анализируя и сравнивая приводимые примеры, извлекают необходимую информацию для подведения под новое понятие, формулируют тему, цель, определение правильной и неправильной дроби

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

5.Применение учебного материала в новой учебной ситуации.

Цель: формирование навыка применения определений правильной и неправильной дроби.

Координирует ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.

Создает проблемную ситуацию.

Создает ситуацию тайны.

Создает условие для самостоятельного выпол­нения задания

1. Сопоставляют уравнения и способы их решения.
2. Решают уравнение и находят выход из проблемной ситуации

Выполняют самостоятельную работу и разгадывают тайну.

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары.

Познавательные: выделяют необходимую информацию, планируют свою деятельность, прогнозируют результат.

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность.

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем.

Цель: обеспечение усвоения алгоритма выполнения заданий с обыкновенными дробями.

Организует работу по выполнению

материала с дальнейшей самопроверкой.

Учатся применять знания об уравнениях в процессе индивидуальной работы.

Выполняют задание на решение уравнений.

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам.

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по алгоритму.

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемый алгоритм с достаточной полнотой.

1. Рефлексия деятельности (итог урока).

Цель: обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке

Организует рефлексию. Выдает листы самооценки. Дает инструктаж по заполнению.

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса, соотносят цель и результаты, степень их освоения.

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха).

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий.

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений.

Цель: обеспечить понимание выполнение домашнего задания.