Установить какими линиями определяются данными уравнениями

Задание 5. Установить, какая линия определяется уравнением

Установить, какая линия определяется уравнением

.

Чтобы установить тип линии второго порядка, необходимо свести ее уравнение к каноническому виду. Для этого сначала с помощью поворота осей избавляются от слагаемого, содержащего произведение xy.

Так как в данном уравнении такого слагаемого нет, то переходим к следующему шагу. Это избавление от первых степеней тех переменных, квадраты которых присутствуют в уравнении. Аналитически это делаем как выделение полного квадрата:

.

Графически избавление от первых степеней проводится с помощью параллельного переноса. Для этого воспользуемся формулами преобразования координат

и . Новым началом координат будет точка .

В новых координатах уравнение кривой примет вид: .

Таким образом, данная кривая является эллипсом, фокусы которого лежат на оси , большая полуось и малая полуось . Сделаем чертеж.

Ответ: эллипс.

Дата добавления: 2015-02-10 ; просмотров: 4 ; Нарушение авторских прав

Установить какими линиями определяются данными уравнениями

Внимание! Если вы делали заказ после 19.08.2021, вход в новый Личный кабинет — тут

Неправильный логин или пароль.

Укажите электронный адрес и пароль.

Пожалуйста, укажите электронный адрес или номер телефона, который вы использовали при регистрации. Вам будет отправлено письмо со ссылкой на форму изменения пароля или SMS сообщение с новым паролем.

Инструкция по изменению пароля отправлена на почту.

Чтобы зарегистрироваться, укажите ваш email и пароль

Нажимая кнопку «Зарегистрироваться» вы даете согласие на обработку персональных данных в соответствии с политикой конфеденциальности.

Установить, какие линии определяются данным уравнением?

Математика | 10 — 11 классы

Установить, какие линии определяются данным уравнением.

Изобразить линии на чертеже.

2x ^ 2 + 2y ^ 2 — 8x + 16y + 22 = 0.

Этоуравнение элипса, нужно выделить полныеквадраты и привести его к каноническому виду

x ^ 2 + y ^ 2 — 4x + 8y + 11 = 0

(x ^ 2 — 4x + 4) — 4 + (y ^ 2 + 8y + 16) — 16 + 11 = 0

(x — 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 — 9 = 0 перенестиначало координат x1 = x — 2y1 = y + 4

(x1) ^ 2 / (3 ^ 2) + (y1) ^ 2 / (3 ^ 2) = 1 дальшеиспользуем все формулы для нахождения фокусов и осей элипса.

Даны линии y = sin x и y = cos x?

Даны линии y = sin x и y = cos x.

1)При каких значениях х из отрезка ( — pi / 2, pi / 2) касательные к этим линиям параллельны?

2)Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями и прямыми x = 0 и x = pi / 2 (понятно что это задача решается с чертежом).

Помогите, Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями ?

Помогите, Построить схематический чертеж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями :

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

Установить, какая линия определяется уравнением y = 4 — 2 — 2x + x²?

Установить, какая линия определяется уравнением y = 4 — 2 — 2x + x².

2 — 2x + x² под корнем.

Построить эту линию.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.

Начерти их в тетради и дополни каждый чертеж линиями так чтобы получились изображения треугольных пмрамид?

Начерти их в тетради и дополни каждый чертеж линиями так чтобы получились изображения треугольных пмрамид.

Назвать по чертежу пересекающиеся линии,?

Назвать по чертежу пересекающиеся линии,.

Изобрази прямоугольник если на чертеже даны его диагонали?

Изобрази прямоугольник если на чертеже даны его диагонали.

Найти и изобразить линии уровня функции : z = xy?

Найти и изобразить линии уровня функции : z = xy.

Нужна помощь , установить какие линии определяются данными уравнениями?

Нужна помощь , установить какие линии определяются данными уравнениями.

Изобразить линии на чертеже

x = 2 — корень из (6 — 2y).

Вопрос Установить, какие линии определяются данным уравнением?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.