Установите какое из двух уравнений является следствием другого

Установите какое из двух уравнений является следствием другого

Вопрос по математике:

Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения :

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

1) √x^2 = |x|, поэтому 1 уравнение является следствием 2 уравнения.
2) В 1 уравнении х имеет ограничения: x=/=-3; x=/=-2, а во 2 уравнении этих ограничений нет, поэтому 2 уравнение является следствием 1 уравнения.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения ?

Математика | 10 — 11 классы

Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения :

1) √x ^ 2 = |x|, поэтому 1 уравнение является следствием 2 уравнения.

2) В 1 уравнении х имеет ограничения : x = / = — 3 ; x = / = — 2, а во 2 уравнении этих ограничений нет, поэтому 2 уравнение является следствием 1 уравнения.

Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?

Какие вы знаете величины, являющиеся отношением двух других величин?

Какое из уравнений является линейным уравнением с одной переменной?

Какое из уравнений является линейным уравнением с одной переменной.

Какое из чисел 2 5 3 является значение суммы двух других?

Какое из чисел 2 5 3 является значение суммы двух других?

Из каких двух слагаемых должна состоять сумма чтобы её значение равнялось числу 550 а одно слагаемое было больше другого на 70(не уравнением)?

Из каких двух слагаемых должна состоять сумма чтобы её значение равнялось числу 550 а одно слагаемое было больше другого на 70

Какое число является решением уравнением 160 + у * 5 = 510?

Какое число является решением уравнением 160 + у * 5 = 510.

Какое из двух множеств является подмножеством другого А, (А пересечь B) U A ?

Какое из двух множеств является подмножеством другого А, (А пересечь B) U A ?

Какое из множеств является подмножеством другого : A, (A пересечь B) , B U A ?

Решите уравнение и выясните какому из двух неравенств удовлетворяет корень уравнения?

Решите уравнение и выясните какому из двух неравенств удовлетворяет корень уравнения.

Какое из трех чисел является суммой двух других 5?

Какое из трех чисел является суммой двух других 5.

Корнем какого уравнения является число 2?

Корнем какого уравнения является число 2.

Придумайте задачу математической моделью которой является система двух линейных уравнений с двумя переменными?

Придумайте задачу математической моделью которой является система двух линейных уравнений с двумя переменными.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Установить, какое из двух уравнений является следствием другого уравнения ?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 — 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

18 : 2 = 9(т. ) Ответ : 9 тетрадей в каждой стопке.

1) 68 * 1, 3 = 88, 4 (км) — S первого поезда 2) 68÷4 * 3 = 51 (км / ч) — V второго поезда 3)51 * 1, 3 = 66, 3 (км) S первого поезда 4) 88, 4 + 66, 3 = 154, 7 (км) — между городами.

НОД(216, 360) = ? 216 = 2³ * 3³ 360 = 2³ * 3² * 5 НОД(216. 360) = 2³ * 3² = 8 * 9 = 72 48 / 72 = ? 48 = 6 * 8, 72 = 9 * 8 — сократили на 8. 48 / 72 = 6 / 9 = 2 / 3 — ОТВЕТ.

Картинка не прогружается.

Всего будет 270 наборов, в 1 наборе 1 апельсин и 2 с половиной мандарина, если половины не учитывать и ложить в 1 подарок только целые фрукты, будет в 1 подарке 1 апельсин, 2 мандарина и ещё останется 135 мандаринов.

135 подарков можно сделать и будет у подарку по 5 мандаринов и 2 апельсина.

Пусть Альбом — х Книга — 1, 25 х Тогда , 1, 25х — 100% х — у% у = 100х / 1, 25х = 80 Ответ : на 20% альбом дешевле книги.

Масштаб 1 : 10000000 вот так.

9876543210 — найбільше число 1023456789 — найменше число 9876543210 — 1023456789 = 8853086421.

Ервый : 1) — 1, 56 — 1, 24 = — 2, 8 = — 2 8 / 10 = — 2 4 / 5 ; 2) — 2 4 / 5 * ( — 1 5 / 14) = — 14 / 5 * ( — 19 / 14) = — 1 / 5 * ( — 19 / 1) = 19 / 5 = 3 4 / 5. Ответ : 3 4 / 5. Чтобы от отрицательного числа отнять число, нужно числа сложить, и в ..

Установите какое из двух уравнений является следствием другого

Учебный элемент № 1.
Цель: закрепить понятие «следствие уравнения», навык выяснения, какое из уравнений является следствием другого.

Указания учителя: вспомните определение следствия уравнения. «Если все корни первого уравнения являются корнями второго, то второе уравнение называется следствием первого».

Пример: выяснить какое из уравнений (х – 5)(х – 3)=0 (1) и х – 5=0 (2) является следствием другого.

Решение: первое уравнение имеет корни х₁=5 и х₂=3, а второе – единственный корень х=5. Поэтому первое уравнение является следствием второго.
Задания самостоятельной работы (на 10 мин).
Выяснить, какое из двух данных уравнений является следствием другого.

1 вариант.	2 вариант.
х + 4 = 0 и (х – 1)(х + 4). (3 балла)	2 – х = 0 и 4 – х 2 = 0. (3 балла)
х 2 +3х – 10 = 0 и х – 2 = 0 (4 балла)	х 2 + х – 6 = 0 и х + 3 = 0.(4 балла)

Записать какое – нибудь следствие уравнения.

3х = 4. (3 балла)	5х = — 7. (3 балла)
х 2 + 1 = 0. (3 балла)	= 0. (3 балла)

Список правильных ответов и критерии оценивания ученик получает от учителя. Учащийся исправляет ошибки и проставляет число заработанных баллов в оценочный лист. Если он набрал 9 баллов или больше, то переходит к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше 9 баллов, то следует прорешать задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка, и проставить набранные баллы в графу «корректирующие задания».
Учебный элемент № 2.
Цель: закрепить понятие «равносильные уравнения», навык определения равносильных уравнений.

Указания учителя: прочитайте внимательно данные ниже пояснения и выполните самостоятельную работу.

Уравнения, имеющие одно и то же множество корней называются, равносильными. Два уравнения, не имеющие корней, так же являются равносильными. Любое из двух равносильных уравнений является следствием другого.

Пример:	3х – 3 = 0	х – 1 = 0.
3(х – 1)=0	х2 = 1.
х – 1 = 0.	х1 = 1

Большинство уравнений решаются с помощью перехода от данного уравнения к равносильному. Так решаются уравнения первой степени с одним неизвестным, квадратные уравнения, показательные уравнения. Уравнение заменяется ему равносильным при следующих преобразованиях:

1. любой член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его знак на противоположный;
2. обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

При делении обеих частей уравнения на выражение, содержащее неизвестное, может произойти потеря корня!

1способ2 способ Пример: x lg ( x + 2) = — x : x x lg ( x + 2) = — x ОДЗ: х + 2 >0 lg (x +2) = — 1 x lg(x + 2) + x = 0 x > -2. lg ( x + 2) = lg x ( lg ( x + 2) + 1) = 0 x + 2 = 0,1 x = — 1,9

В первом случае произошла потеря корня. Преобразования, которые приводят к потере корней, при решении уравнений производить нельзя!
Задания самостоятельной работы (на 10 мин).
Объяснить, почему данные уравнения равносильны.

1 вариант.	2 вариант.
3х = 6 и 3х + 2 = 8. (3 балла)	2х = 15 и 7х = 45. (3 балла)
18х 2 – х = 3 и 18х 2 = 3 + х. (3 балла)	7х 2 – 5 = 2х и 7х 2 – 2х = 5. (3 балла)
5х = 20 и 10(х –4) = 0. (3 балла)	10х = 3 и = 0. (3 балла)

Выяснить, равносильны ли уравнения.

15х = 3 и 5х – 1 = 0. (3 балла)	х 2 = 4 и (х – 2)(х + 2) = 0. (3 балла)
2 х+1 = 4 и х – 1 = 0. (4 балла)	3 х – 7 = 2 и 3х = 6. (4 балла)

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть, проставьте количество в оценочные листы.

Если вы набрали 12 баллов, то переходите к следующему этапу, если же меньше, то решайте задание другого варианта, аналогичное тому, в котором ошиблись.
Учебный элемент № 3.
Цель: закрепить навык решения простейших логарифмических уравнений.

Указания учителя: внимательно прочитайте данные ниже пояснения и выполните задания.

Простейшее логарифмическое уравнение имеет вид:log_af(x) =log_ag(x), где, а>0,a1. Имеются два основных метода решения логарифмических уравнений:

1. преобразовать логарифмическое уравнение к видуlog_af(x) =log_ag(x) и воспользоваться теоремой: «Еслиlog_af(x) =log_ag(x), где, а>0,a1,f(x)>0,g(x)>0, тоf(x) =g(x)». Из найденных корней отобрать те, которые удовлетворяют неравенствамf(x)>0 иg(x)>0; остальные корни уравненияf(x) =g(x) являются посторонними для уравненияlog_af(x) =log_ag(x);
2. метод введения новой переменной.

ОДЗ:
применив свойство суммы логарифмов, заменим данное уравнение его следствием:

по теореме обратной теореме Виета находим корни:

х₂ = -5. ОДЗ (при х = -5 левая часть уравнения теряет смысл.) х =1 является корнем исходного уравнения, а х = -5 – посторонний корень.

Ответ: х = 1.
Задания самостоятельной работы (на 20 мин).
Решите уравнение.

1 вариант.	2 вариант.
log2 x = 3. (2 балла)	log3 x = 2. (2 балла)
log4 x = . (2 балла)	log25 x = . (2 балла)
ln(x – 3) = ln 2. (3 балла)	lg(1 – 5x) = lg 1. (3 балла)
lg(x + ) + lg(x — ) = 0. (4 балла)	lg(x – 1) + lg(x + 1) = 0. (4 балла)
log2 (x – 2) + log2 (x – 3) = 1. (4 балла)	log3 (5 – x) + log3 ( -1 – x) = 3. (4 балла)
lg(x 2 – 9) – lg(x – 3) = 0. (4 балла)	log5 (x 2 – 4) – log5 (x – 2) = 0. (4 балла)
log6 (x – 1) – log6 (2x – 11) = log6 2. (4 балла)	ln(3x –1) – ln(x + 5) = ln 5. (4 балла)

Если набрано 17 баллов, то переходите к следующему элементу. Если меньше, то прорешайте соответствующее задание другого варианта.
Учебный элемент № 4.
Цель: уметь применять полученные знания при решении задач.

Указания учителя: вы прошли 1 уровень усвоения материала. Теперь вам самостоятельно придется выбрать метод решения уравнений. Вспомните свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество, формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. Для этого прочитайте текст учебника А.Н Колмогорова и др. «Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы» на стр. 233 – 235. Выполните письменно самостоятельную работу.
Задания самостоятельной работы (на 20 мин).
Решите уравнение.

1 вариант.	2 вариант.
log7 (2x 2 – 7x + 6) – log7 (x – 2) = log7 x. (5 б)	log11 (2x 2 –9x + 5) – log11 x = log11 (x – 3) (5 б)
lg=lg x (5 баллов)	lg=lg x. (5 баллов)
log13 log3 log2 (x 2 + 2x) = 0. (5 баллов)	log0,8 log2 log3 (x 2 + 3x – 1) = 0. (5 баллов)
2log2 x = 3log3 x. (5 баллов)	3log4 x = 2log3 x. (5 баллов)

Проверьте и оцените свою работу, правильные ответы возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Проставьте баллы в оценочные листы.

Если набрано 15 баллов или больше, то переходите к следующему учебному элементу, если меньше, то решайте задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка.
Учебный элемент № 5.
Цель: творчески применять полученные знания в новых условиях.

Указания учителя: молодцы! Вы освоили решение уравнений 2 уровня сложности. Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний и умений в более сложных ситуациях.
Задания для самостоятельной работы.
(Они даются в одном варианте и не ограничиваются временными рамками, так как их решают далеко не все учащиеся. А время, отводимое на эту работу, определяется ситуацией на уроке.)

1. lg(x2+ x – 5) = lg 5x + lg. (6 баллов).
2. log₂(x + 1) + 2 log₄(x + 5) = 8 + log_0,58.(7баллов).
3. log₃x + logx – logx = 6.(8баллов).
4. (7баллов).

5. (6 баллов).
Проверьте и оцените свои работы. Исправьте ошибки, если они есть, подсчитайте количество баллов. Проставьте количество баллов в оценочный лист. Оцените свои работы.

Быть Богом и творить смертных людей? Станислав Ежи Лец
ещё >>