Устная работа 8 класс квадратные уравнения

Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. В работе представлены устные приёмы, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения: свойства коэффициентов и способ «переброски» старшего коэффициента. Овладение приемами поможет обучающимся экономить время, эффективно решать уравнения, развить математические, интеллектуальные способности, навыки исследовательской работы. Данный материал можно использовать на уроках, факультативных занятиях.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Федеральное государственное казенное

«Средняя общеобразовательная школа №151»

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств.

Одна из основных целей изучения школьного курса математики заключается в овладении способами решения алгебраических уравнений второй степени и приводимых к ним уравнений. В школьном курсе изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения. Желательно научить ребят решать квадратные уравнения несколькими способами. Впоследствии при решении других видов уравнений, сводящихся к квадратным, рационально использовать те способы, которые позволяют находить корни квадратных уравнений устно: свойства коэффициентов и способ «переброски» старшего коэффициента.

Данные приемы устного решения квадратных уравнений заслуживают внимания, поскольку не отражены в школьном учебнике математики. Овладение приемами поможет обучающимся экономить время, эффективно решать уравнения, развить математические, интеллектуальные способности, навыки исследовательской работы.

Рассмотрим некоторые приемы устного решения квадратных уравнений.

1. Приведенные квадратные уравнения.

Наиболее распространенное устное решение приведенных квадратных уравнений, но и оно у многих учеников вызывает затруднение, особенно в случаях, когда корни имеют разные знаки.

Напомним, что приведенное квадратное уравнение это уравнение вида

Корни х 1 и х 2 удовлетворяют теореме Виета

Определить знаки корней без решения уравнения (при условии, D • 0)

Приёмы устного решения квадратного уравнения. Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Обучение приёмам устного. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемlsosh2.narod.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Приёмы устного решения квадратного уравнения. Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Обучение приёмам устного.» — Транскрипт:

1 Приёмы устного решения квадратного уравнения

2 Обобщить и систематизировать изученный материал по теме: «Квадратные уравнения». Обучение приёмам устного решения квадратных уравнений. Развитие внимания и логического мышления.

3 Устная работа: Назовите коэффициенты квадратного уравнения: Назовите формулу дискриминанта и формулу корней полного квадратного уравнения:

4 Решите следующие квадратные уравнения:

5 Приёмы устного решения квадратных уравнений, то Например: Если Приём 1

6 Если b = a + c, то Приём 2 Например :

7 Решаем устно Его корни 10 и 1, и делим на 2. Ответ: 5 ; Приём 3 Корни 9 и (-2). Делим числа 9 и ( -2) на 6: Ответ :

8 Например: Приём 4 Приём 5 Например:

9 Приём 6 Приём 7

10 Решите устно следующие квадратные уравнения:

Презентация по математике «Устный счет» по теме «Квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Устный тест
Квадратные Уравнения

Какое из уравнений является квадратным?

х + 5 = 6
2х2 – 5х + 4= 0

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Сколько корней имеет квадратное
уравнение, если Д > 0?
1 решение
2 решения
решений нет

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д = 0?

.
1 решение
2 решения
решений нет

По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

Д = в² – 4ас
Д = 4ас – в2

Какое квадратное уравнение называется приведенным?
если в = 1
если с = 1
если а = 1

Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 682 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 308 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 917 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

Глава 3. Квадратные уравнения

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 26.02.2021
• 63
• 3

• 26.02.2021
• 69
• 1

• 26.02.2021
• 183
• 17

• 26.02.2021
• 81
• 1

• 26.02.2021
• 121
• 8

• 26.02.2021
• 63
• 0

• 26.02.2021
• 72
• 0

• 26.02.2021
• 102
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.02.2021 201
• PPTX 2.8 мбайт
• 27 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Будерацкая Татьяна Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 11 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 810
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.