Устные упражнения по уравнениям класс

Устные упражнения для учащихся 5-го класса к уроку по теме «Уравнения»

Разделы: Математика

Устные упражнения играют важную роль в курсе математики 5 класса. Одни упражнения имеют целью повышение уровня вычислительных навыков учащихся, другие – подготовку к изучению нового материала, в третьих повторяется уже ранее изученный материал. Перед проведением урока для выполнения упражнений учитель должен записывать на доске вычислительные примеры, краткое условие задачи, выполнять рисунки и т. д. Даже если у педагога два пятых классах, но в расписании уроки поставлены через один, то, к сожалению, после одного урока все приходится стереть, так как доска нужна для проведения следующего по расписанию урока. Затем учителю приходиться все устные упражнения писать заново. С появлением интерактивной доски в кабинете математики стало возможным делать на ней записи «от руки» и сохранять их, используя неоднократно. Так же для проведения устных упражнений я часто создаю свои собственные презентации. Привожу в пример устные упражнения при изучении темы «Уравнения» в 5 классе. Приложение 1. Все действия производятся по щелчку мыши.

Среди данных чисел выберите то, которое является корнем уравнения:

Ответы: х = 19 х = 7 х = 5

При нажатии клавиши мыши на экране выделяется ответ: х = 19

Среди данных уравнений назовите то, которое не имеет корней:

Х + 8 = 3 15 – у = 2 12 + х = 10

По щелчку мыши второе и третье уравнение удаляется.

Среди данных уравнений одно решено неверно. Назовите это уравнение.

24 + х =30 Х – 5 = 3 х – 17 = 3

Х = 30 – 24 х = 5 – 3 х = 5 – 3

Х = 6 х = 2 х = 20

По щелчку мыши уравнение х – 5 = 3 исчезает.

Учащиеся решают первый пример, получают в ответе число от двух до пяти. Это число покажет, под каким номером выполнять следующее задание.

1. Вычисли: 40:10
2. Если х = 7, то х + 8 =
3. При каких a верно равенство: a – 4 = 1 ?
4. Сколько человек тянули репку в сказке «Репка»?
5. Реши уравнение: х + 9 = 11.

По щелчку мыши появляется ответ: 15

Система устных работ по теме «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ СИСТЕМА УСТНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.doc

Ивашура Татьяна Владимировна, учитель математики, информатики и физики МКОУ «Манойлинская СОШ»

СИСТЕМА УСТНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ

«ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Разработка системы устных работ по теме

Характеристика учебного материала: на данную тему отводится 2 часа. На первом уроке дается определение показательного уравнения, и рассматриваются два способа их решения: функционально – графический и метод уравнивания показателей. А на втором уроке рассматриваются еще два способа решения показательных уравнений: метод введения новой переменной и метод разложения на множители [21].

Цели к первому уроку могут быть следующими:

сформулировать понятие «показательное » уравнение;

формирование навыков решения показательных уравнений функционально – графическим методом и методом уравнивания показателей.

Цели ко второму уроку:

формирование навыков решения показательных уравнений методами введения новой переменной и разложения на множители;

формирование умения определять способ решения;

формирование умения работать с переменными.

Система устных упражнений к первому уроку

Актуализация опорных знаний и умений

На данном этапе можно предложить учащимся выполнить следующую систему устных упражнений (задания заранее написаны на доске):

Возведите в степень:

;

;

;

;

;

.

Представьте в виде степени числа:

Примените свойства степеней:

;

;

;

;

.

;

;

;

.

Следует обратить внимание учащихся на 4 задание. Выполнение этого упражнения позволяет ввести понятие показательного уравнения и выделить характеристическое свойство уравнений данного вида – неизвестное содержится в показателе степени.

Формирование новых знаний и умений

Предлагаем учащимся упражнения на распознавание показательных уравнений, в процессе выполнения которых они овладеют действием подведения объекта под понятие.

Среди уравнений выбрать показательные:

;

;

;

;

;

;

;

.

Данное упражнение может быть проведено в форме «Математическая зарядка»: каждое уравнение записано на отдельной карточке. Учитель поочередно показывает классу карточки, а ученики делают определенное движение. Например, если уравнение является показательным – ребята поднимают руки вверх, не является – руки на парте.

«Равный счет». Учитель записывает на доске уравнение

. Ученики должны сначала устно его решить, а затем придумать свои показательные уравнения с тем же корнем. Их примеры на доске не записываются. Ребята должны на слух определить, верно ли составлено уравнение.

Применение знаний и умений

На этом этапе можно предложить учащимся устные упражнения на решение показательных уравнений. Данное задание может быть организовано следующим образом:

«Не зевай». Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика задание написано полностью, а у всех остальных есть пропуски. Что скрывается за многоточием, ученик узнает тогда, когда его товарищ, сидящий впереди, сообщит ему ответ своего задания. Этот ответ и будет недостающим числом.

Задание для первого ряда

Задание для второго ряда

Задание для третьего ряда

В таким образом организованном упражнении все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного участника зачеркнет работу всех остальных. Подобное задание способствует не только закреплению изученного материала и совершенствованию вычислительных навыков, но и развитию внимательности.

На дом, кроме письменных упражнений, можно также предложить учащимся придумать по 3-4 показательных уравнения для устного счета на следующем уроке.

Система устных упражнений ко второму уроку

Актуализация опорных знаний и умений

На предыдущем уроке в качестве домашнего задания учащимся предлагалось придумать по 3- 4 показательных уравнения для устного решения. Вот с этого упражнения и стоит начать актуализацию. Организация выполнения упражнения может быть следующей:

«Лучший счетчик». Класс делится на 3 команды (можно по рядам). В каждой команде выбирается свой «счетчик», который будет защищать честь своей команды. Уравнения для устного решения предлагают счетчику члены других команд до тех пор, пока он не собьется. Затем его сменяет другой ученик из той же команды, и игра продолжается. Число «счетчиков» определяется по договоренности. Побеждает та команда, в которой наименьшее число «счетчиков», решивших наибольшее количество уравнений.

Данная игра служит своеобразной разминкой для дальнейшей работы.

Так как на данном уроке будут рассмотрены метод введения новой переменной и метод разложения на множители, то целесообразно предложить ребятам следующие упражнения:

Разложите на множители:

;

;

;

;

;

;

.

Составьте квадратное уравнение, если известно, что

Найдите корни, используя теорему Виета и следствия из нее:

;

;

;

.

Сгруппировать показательные уравнения по способам решения:

;

;

;

;

;

.

При выполнении данного упражнения у ребят возникнут трудности, к какой категории отнести уравнения под буквами b и c . Таким образом, будет создана проблемная ситуация: а какими же методами решаются данные уравнения.

Формирование новых знаний и умений

Для начала можно предложить учащимся следующее упражнение:

Найдите ошибку в решении уравнения:

Пусть , тогда . Откуда Так как , то . Проверка показала, что — посторонний корень. Ответ: корней нет.

Восстановите ход решения уравнения:

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Применение знаний и умений

На этом этапе можно предложить учащимся устные упражнения на решение показательных уравнений. Данное задание может быть организовано в форме «Устной цепочки»:

Устно решите следующие уравнения и с помощью ключа составьте слово.

;

;

;

;

;

;

.

Эффективное решение квадратных уравнений. Приемы устного решения.
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств. В школьном курсе изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. В работе представлены устные приёмы, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения: свойства коэффициентов и способ «переброски» старшего коэффициента. Овладение приемами поможет обучающимся экономить время, эффективно решать уравнения, развить математические, интеллектуальные способности, навыки исследовательской работы. Данный материал можно использовать на уроках, факультативных занятиях.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Федеральное государственное казенное

«Средняя общеобразовательная школа №151»

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств.

Одна из основных целей изучения школьного курса математики заключается в овладении способами решения алгебраических уравнений второй степени и приводимых к ним уравнений. В школьном курсе изучаются формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако имеются и другие приёмы решения квадратных уравнений, которые позволяют очень быстро и рационально решать квадратные уравнения. Желательно научить ребят решать квадратные уравнения несколькими способами. Впоследствии при решении других видов уравнений, сводящихся к квадратным, рационально использовать те способы, которые позволяют находить корни квадратных уравнений устно: свойства коэффициентов и способ «переброски» старшего коэффициента.

Данные приемы устного решения квадратных уравнений заслуживают внимания, поскольку не отражены в школьном учебнике математики. Овладение приемами поможет обучающимся экономить время, эффективно решать уравнения, развить математические, интеллектуальные способности, навыки исследовательской работы.

Рассмотрим некоторые приемы устного решения квадратных уравнений.

1. Приведенные квадратные уравнения.

Наиболее распространенное устное решение приведенных квадратных уравнений, но и оно у многих учеников вызывает затруднение, особенно в случаях, когда корни имеют разные знаки.

Напомним, что приведенное квадратное уравнение это уравнение вида

Корни х 1 и х 2 удовлетворяют теореме Виета

Определить знаки корней без решения уравнения (при условии, D • 0)