В и арнольд обыкновенные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения. Арнольд В.И.

Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс).

Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений.

Формат: pdf ( 2012 , 344с.)

Формат: djvu / zip ( 20 00, 368с.)

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к третьему изданию 5
Предисловие к первому изданию 9
Некоторые постоянно употребляемые обозначения . 11
ГЛАВА 1. Основные понятия 12
§ 1. Фазовые пространства 12
§ 2. Векторные поля на прямой 36
§ 3. Линейные уравнения 51
§ 4. Фазовые потоки 62
§ 5. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений 72
§ 6. Симметрии 83
ГЛАВА 2. Основные теоремы 96
§ 7. Теоремы о выпрямлении 96
§ 8. Применения к уравнениям выше первого порядка 113
§ 9. Фазовые кривые автономной системы 127
§ 10. Производная по направлению векторного поля и первые интегралы 132
§ 11. Линейные и квазилинейные уравнения первого порядка с частными производными 140
§ 12. Консервативная система с одной степенью свободы 151
ГЛАВА 3. Линейные системы 166
§ 13. Линейные задачи 166
§ 14. Показательная функция 169
§ 15. Свойства экспоненты 177
§ 16. Определитель экспоненты 184
§ 17. Практическое вычисление матрицы экспоненты — случай вещественных и различных собственных чисел 189
§ 18. Комплексификация и овеществление 192
§ 19. Линейное уравнение с комплексным фазовым пространством 197
§ 20. Комплексификация вещественного линейного уравнения 202
§ 21. Классификация особых точек линейных систем 213
§ 22. Топологическая классификация особых точек 218
§ 23. Устойчивость положений равновесия 229
§ 24. Случай чисто мнимых собственных чисел 235
§ 25. Случай кратных собственных чисел 241
§ 26. О квазимногочленах 252
§ 27. Линейные неавтономные уравнения 266
§ 28. Линейные уравнения с периодическими коэффициентами 281
§ 29. Вариация постоянных 290
ГЛАВА 4. Доказательства основных теорем 293
§ 30. Сжатые отображения 293
§ 31. Доказательство теорем существования и непрерывной зависимости от начальных условий 295
§ 32. Теорема о дифференцируемое™ 306
ГЛАВА 5. Дифференциальные уравнения на многообразиях 317
§ 33. Дифференцируемые многообразия 317
§ 34. Касательное расслоение. Векторные поля на многообразии 328
§ 35. Фазовый поток, заданный векторным полем 335
§ 36. Индексы особых точек векторного поля 339
Программа экзамена 355
Образцы экзаменационных задач 356
Предметный указатель 363

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

Альтернативная
наука

В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко / Обыкновенные дифференциальные уравнения

Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения

Автор: В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко

Аннотация: Этот обзор посвящен, в основном, локальной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. В него не включена теория бифуркаций; ей будет посвящена отдельная статья. Метод усреднения излагается в обзоре В. И. Арнольда, В. В. Козлова, А. И. Нейштадта «Математические аспекты классической и небесной механики» (т. 3 настоящего издания).

Скачать в pdf ( 15,4 МБ ): В.И. Арнольд, Ю.С. Ильяшенко / Обыкновенные дифференциальные уравнения

В.И. Арнольд / Обыкновенные дифференциальные уравнения Название: Обыкновенные дифференциальные уравнения Автор: В.И. Арнольд Аннотация: Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем

В.И. Арнольд / Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Название: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Автор: В.И. Арнольд Аннотация: Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

М.Л.Краснов. / Задачи и решения. Обыкновенные Дифференциальные Уравнения Название: Задачи и решения. Обыкновенные Дифференциальные Уравнения Автор: М.Л.Краснов.. Аннотация: В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам,

В.И.Арнольд / Лекции об уравнениях с частными производными Название: Лекции об уравнениях с частными производными Автор: В.И.Арнольд Аннотация: Теория уравнений с частными производными считалась в середине этого

В. И. Арнольд, А. Б. Гивенталь / Симплектическая геометрия Название: Симплектическая геометрия Автор: В. И. Арнольд, А. Б. Гивенталь Аннотация: Этот раздел дифференциальной геометрии служит геометрическим фундаментом вариационного

В.И. Арнольд, А.Б. Гивенталь / Симплектическая геометрия Название: Симплектическая геометрия Автор: В.И. Арнольд, А.Б. Гивенталь Аннотация: Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как

Обновление раздела Математика – 03.11.2015 |—01. Бермант А.Ф. — Отображения. Криволинейные координаты. Преобразования. Формулы Грина — 1958.pdf | |—02. Янпольский А.Р. — Гиперболические функции —

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Арнольд В.И., 2014.

За сорок лет, прошедших со времени выхода первого издания, этот учебник успел стать классическим. Большое внимание уделяется геометрическому смыслу основных понятий. В книге прослеживается тесная связь предмета с приложениями, в особенности с механикой. При изложении делается упор не на формулы, а на геометрический смысл основных определений и теорем. Автор знакомит читателя с такими понятиями, как многообразия, однопараметрические группы диффеоморфизмов, касательные пространства и расслоения. В число рассматриваемых примеров из механики входит исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс.
Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике.

Примеры эволюционных процессов.
Процесс называется детерминированным, если весь его будущий ход и все его прошлое однозначно определяются состоянием в настоящее время. Множество всевозможных состояний процесса называется фазовым пространством.

Так, например, классическая механика рассматривает движение систем, будущее и прошлое которых однозначно определяются начальными положениями и начальными скоростями всех точек системы. Фазовое пространство механической системы — это множество, элементом которого является набор положений и скоростей всех точек данной системы.

Движение частиц в квантовой механике не описывается детерминированным процессом. Распространение тепла — полудетерми-нированный процесс: будущее определяется настоящим, а прошлое — нет.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к третьему изданию.
Предисловие к первому изданию.
Некоторые постоянно употребляемые обозначения.
Глава 1. Основные понятия.
§1. Фазовые пространства.
§2. Векторные поля на прямой.
§3. Линейные уравнения.
§4. Фазовые потоки.
§5. Действие диффеоморфизмов на векторные поля и на поля направлений.
§6. Симметрии.
Глава 2. Основные теоремы.
§7. Теоремы о выпрямлении.
§8. Применения к уравнениям выше первого порядка.
§9. Фазовые кривые автономной системы.
§10. Производная по направлению векторного поля и первые интегралы.
§11. Линейные и квазилинейные уравнения первого порядка с частными производными.
§12. Консервативная система с одной степенью свободы.
Глава 3. Линейные системы.
§13. Линейные задачи.
§14. Показательная функция.
§15. Свойства экспоненты.
§16. Определитель экспоненты.
§17. Практическое вычисление матрицы экспоненты — случай вещественных и различных собственных чисел.
§18. Комплексификация и овеществление.
§19. Линейное уравнение с комплексным фазовым пространством.
§20. Комплексификация вещественного линейного уравнения.
§21. Классификация особых точек линейных систем.
§22. Топологическая классификация особых точек.
§23. Устойчивость положений равновесия.
§24. Случай чисто мнимых собственных чисел.
§25. Случай кратных собственных чисел.
§26. О квазимногочленах.
§27. Линейные неавтономные уравнения.
§28. Линейные уравнения с периодическими коэффициентами.
§29. Вариация постоянных.
Глава 4. Доказательства основных теорем.
§30. Сжатые отображения.
§31. Доказательство теорем существования и непрерывной зависимости от начальных условий.
§32. Теорема о дифференцируемости.
Глава 5. Дифференциальные уравнения на многообразиях.
§33. Дифференцируемые многообразия.
§34. Касательное расслоение. Векторные поля на многообразии.
§35. Фазовый поток, заданный векторным полем.
§36. Индексы особых точек векторного поля.
Программа экзамена.
Образцы экзаменационных задач.
Предметный указатель.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.