В каком классе изучают уравнение эйнштейна

Конспект урока по теме «уравнение Эйнштейна» 11 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по физике

По теме: « Фотоэффект.

Учитель физики высшей категории

МАОУ «Земская гимназия»

План — конспект урока.

тема: «Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна».

Тип урока – изучение нового материала . Метод проведения урока – объяснительно – иллюстративный.

Цели и задачи урока с учетом формирования навыков функциональной грамотности:

Основной вид функциональной грамотности , который формируется у обучающихся при изучении учебного предмета – физика — это естественнонаучный.

Сфера функциональной грамотности — природа-человек.

Учащиеся обязательно должны научиться объяснять различные явления природы на основе полученных знаний на уроках физики, уменить применять изученные законы, оценивать разные жизненные ситуации с точки зрения физики и делать соответствующие выводы, особенно, когда речь идет о технике безопасности для жизни человека (напрмер, работа с электрическими приборами).

Но без математической грамотности мы как без рук. На уроках решаем прикладные задачи (берем реальные цифры из жизни), строим модели разных приборов (ветряная мельница, ракета, мензурка, подводная лодка) и с их помощью продолжаем изучать физические законы, формулы.

Образовательная цель : Приобретение предметных знаний — объяснение законов Столетова на основе квантовой теории света с помощью уравнения Эйнштейна. Воспитательная цель: формирование научного мирровозрения: показать, что квантовая теория света развивалась сложным, длительным путем, не в одной стране: наука – вещь интернациональная. Формирование общеученических навыков: внимания, контроля и самоконтроля, эстетических навыков при оформлении записей, графиков. Формирование межпредметных умений для практического применения знаний при решении жизненно — образовательных задач. Развивающая цель: на данном уроке развиваем логику мышления, умение анализировать, обобщать, добиваемся более глубокого понимания данной темы.

1. На компьютере тест по фотоэффекту. 2. Плакат: опыты Столетова. 3. Солнечная батарея, амперметр, источник света. 4. Прибор для демонстрации явления фотоэффекта. 5. Портреты А.Г.Столетова и А. Эйнштейна.

1.Повторение законов Столетова. Опыты с прибором по фотоэффекту (со сменой освещаемых пластин) и с солнечной батареей — подтверждение превращения энергии кванта света в электрическую энергию.

2. Уравнение А.Эйнштейна и его объяснение.

· С помощью решения задачи.

4. Историческая справка «А. Эйнштейн» (презентация, подготовленная учеником)

5) Подведение итогов.

1. Орг. момент ( подготовка учащихся к началу урока

2. Тема и задачи урока

Учитель . Сегодня мы продолжим изучение темы « фотоэффект», попробуем проанализировать и объяснить это явление с математической точки зрения.

Какой же эффект может произвести свет с веществом, каким физическим законам он подчиняется?

Ученики: дали определение явления фотоэффекта, проговорили законы Столетова, объяснили опыты по фотоэффекту. 3. Объяснение нового материала

Учитель . И так, А.Г.Столетов провел огромное количество опытов по фотоэффекту, вывел законы этого явления, а теоретическое объяснение дал всему миру в 1905 г. А Эйнштейн. Именно с точки зрения квантовой теории света, в достоверность которой в те годы большая часть ученого мира не верила , можно объяснить явление фотоэффекта(смотрим объяснение формулы на экране с помощью медиапроектора) .

Согласно Эйнштейну, каждый квант света, поглощаясь металлом, передает электронам свою энергию, и тот, совершая работу выхода, покидает металл.

Т.е. _, отсюда

Эта частота называется — красная граница фотоэффекта, т.е. частота, при которой еще возможен фотоэффект.

Но в опытах Столетова электроны не только вырывались с поверхности металла, но и проходили расстояние до анода в трубке, значит этой же энергии кванта света должно хватить еще и на движение электрона, т.е. на его кинетическую энергию , тогда все уравнение выглядит следующим образом:

Давайте, еще раз законы Столетова объясним с точки зрения уравнения Эйнштейна (проговариваем законы и объясняем их с квантовой точки зрения).

4.Закрепление материала . а) Теперь закрепим понимание данного уравнения с помощью задачи:

Опр. скорость электронов при освещении калия фиолетовым светом с = 420 нм, если работа выхода для калия равна 1.92 эВ.

Обратили внимание на перевод электроновольта в системную единицу — Дж

V

Дома вы решаете подобные задачи на уравнение Эйнштейна стр 277-278, № 5, 6 и 7 — для тех, кто сможет решить задачу, и еще раз закрепляем тему в § 69 (на следующем уроке – уроке решения задач мы всем классом разберем задачу, подобную № 7).

б) А сейчас давайте посмотрим, как вы поняли материал прошлого и сегодняшнего урока, и так небольшой тест:

На экране вопросы теста. Ребята сначала выбирают и записывают правильный ответ, а в конце сравнивают его с таблицей правильных ответов.

1) .Явление вырывания электронов с поверхности металла под действием света называют:

а) фотосинтез, б) электризацией, в) квантованием, г) фотоэффектом.

2). Уравнение Эйнштейна имеет вид:

а) ; б)

в) ; г)

3) При уменьшении интенсивности света в 9 раз количество электронов, вырываемых светом с поверхности за 1 секунду:

а) не изменится, б) уменьшится в 9 раз, в) увеличится в 9 раз, г) нет ответа.

4) Красная граница фотоэффекта может быть рассчитана по формуле:

а) ; б) ; в) ; г)

5) Кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается, если: а) увеличивается А _вых электронов из металла;

б) уменьшается А _вых электронов из металла;

в) уменьшается энергия кванта падающего света;

г) увеличивается интенсивность светового потока.

6) Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта представляет собой применение к данному явлению:

а) закон сохранения импульса, б) закон сохранения энергии,

в) закон преломления света, г) закон отражения света.

7) Будет ли наблюдаться фотоэффект при условии ?

а) да, б) нет, в) не знаю.

8) Будет ли наблюдаться фототок при условии ?

а) да, б) нет, в) не знаю.

9) Первая из двух одинаковых металлических пластин имеет положительный заряд, а вторая – отрицательный. Какая из них быстрее разряжается при освещении светом?

а) первая, б) вторая, в) обе одинаково, г) не разряжается ни одна.

10) Какие из явлений получили объяснение на основе квантовой теории света?

1- дифракция, 2 — интерференция, 3 — фотоэффект, 4 — поляризация.

а) 1, 2, 4. б) 4. в) 3 . г) 1,3.

Проверили фронтально ответы, объяснили каждый ответ, сами оценили свою работу.

Урок физики по теме «Теория фотоэффекта. Уравнение фотоэффекта»

Разделы: Физика

Пояснительная записка

В классе обучается 21 учащийся. Класс хорошо организован, коллектив достаточно сплоченный. Особенно дружны юноши на основе общих увлечений компьютерной техникой, информатикой, программированием и занятиями различными видами спорта. 9 учащихся класса успевают на 4 и 5. Класс профильный: на физико-математическом профиле обучается – 10 человек, на гуманитарном – 11 человек.

Обучение физике осуществляется на профильном уровне – (5 часов в неделю) и базовом – 2 часа.

Учащиеся профильного уровня с должным прилежанием изучают физику, активно работают во время уроков, качественно выполняют домашнее задание, посещают факультативные и кружковые занятия. С большим желанием учащиеся класса участвуют в семинарских занятия, конференциях, интеллектуальных играх по физике другим предметам. В 2009 и 2010 годах занимали все призовые места на школьных и муниципальных олимпиадах, а на региональных занимали места в первой десятке. Учащиеся класса активно занимаются научно-исследовательской деятельностью по физике, астрономии, информатике. За 2 года подготовлено 8 научно-исследовательских работ, которые были признаны лучшими на муниципальных, межмуниципальных и межвузовских конференциях. Социальный фон класса – положительный, уровень развития учащихся – высокий.

Учитель в педагогической деятельности использует свою рабочую программу, в основу которой положена авторская программа Г.Я. Мякишева. Учебник – “Физика-11”, авторы Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев

Кабинет физики оборудован и оснащен учебными пособиями и техническими средствами, необходимыми для выполнения программы обучения учащихся на профильном уровне в полном объеме.

С этими учащимися я работаю, начиная с 9 класса, лишь 6 человек прибыли в нашу школу в 10-м классе. Поэтому они все ко времени проведения урока хорошо усвоили образовательную систему учителя по работе с учащимися в профильных классах. Это глубокое усвоение физических теорий на основе блочного обучения с использованием обобщающих конспектов и неоднократного повторения материала, это разнообразные по форме и методам проведения уроки-лекции, семинары, диспуты, игры, а также интегрированные уроки и внеклассные занятия, проводимые совместно с учителями биологии, математики, ИЗО, технологии. Учащимся хорошо известны и такие технологии, как КСО, решение коллективных и качественных задач и др.

Ученики хорошо подготовлены к самостоятельной работе с компьютерной техникой, поэтому на занятиях часто используются материалы СД, ресурсы интернета, презентации, динамические модели, а также созданные самими учащимися программы. Поэтому предложенный на уроке большой объем изучаемого материала, его сложность, достаточно быстрый темп проведения занятия, применение элементов различных технологий: КСО, ИК, интеграции обучения – не вызвали у учащихся особых затруднений. Учебный материал был изучен и усвоен в полном объеме, план урока, предложенный в карточках-заданиях выполнен практически полностью.

Хорошие взаимоотношения учащихся между собой и деловое сотрудничество с учителем во время учебной и внеурочной деятельности по физике и физической культуре дали возможность осуществить деятельный подход к обучению во время урока и достаточно качественно решать не только образовательные, но и воспитательные задачи урока.

Суть урока заключалась не только в том, чтобы познакомить учащихся с новым уравнением, показать его физический смысл и значимость в описании процесса фотоэффекта, но главным образом в том, чтобы всеми возможными средствами и содержанием урока показать движение науки вперед. Так, при попытке объяснить явление фотоэффекта с точки зрения волновой теории света, казалось, в начале 20 века ученый мир зашел в тупик. Но наука идет вперед, она развивается, выдвигаются великие идеи, выводятся великие формулы. Мир должен познаваться. М.Планка и А. Эйнштейн силой своего гениального ума находят возможность выдвинуть верные гипотезы и вывести правильные уравнения, которые дают возможность объяснить это явление с точки зрения корпускулярные теории света. Однако мы не имеем права полностью исключить волновую теорию света. Она подтверждена опытными фактами, световое явление – это единое природное явление, в формуле Эйнштейна связаны волновые и корпускулярные величины, описывающие явление фотоэффекта. Значит, есть и единая теория света, на этом примере мы можем говорить и о единстве материального мира, и о единой научной картине мира.

Таким же путем я пытался провести во время урока и своих учащихся. Войти в противоречие с опытными данными, выдвинуть гипотезы, на основе ранее изученных законов, качественно объяснить явление, затем создать правильную количественную теорию, дающую возможность объяснить изучаемое явление, в данном случае – явление фотоэффекта и его законы.

Во время проведения урока учащиеся работали активно, с большим желанием и вниманием и при этом чувствовали себя достаточно раскованно, т.е. атмосфера урока была рабочей и творческой, что дало возможность ученикам показать не только знание ранее изученного материала, но и с успехом усвоить материал данного урока.

При подведении итогов урока руководители и члены учебных групп высказали свое мнение о проведенном уроке. Им понравились его форма и методы работы по изучению нового материала, возможность высказать свое мнение, свои идеи и точку зрения на изучаемую проблему, использование ТСО и т.д.

Я считаю, что урок достиг своих целей и дал возможность учащимся дальнейшего продвижения не только в получении новых физических знаний, но и в решении задач, поставленных ими перед собой.

Цели:

• Образовательные:
  • в процессе совместной работы с учащимися разработать теоретические основы фотоэффекта в полном объеме объясняющие само явление фотоэффекта и его законы, открытые экспериментальным путем;
  • расширить общеобразовательные представления учащихся об области применения закона сохранения энергии на примере уравнения Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
• Развивающие:
  • научить учащихся объяснять экспериментальные законы фотоэффекта с помощью уравнения Эйнштейна, анализировать графики и объяснять законы фотоэффекта на основе графических представлений, уравнений и других источников информации о данном физическом явлении.
• Воспитательные:
  • продолжить обучение учащихся работе в группах и воспитание необходимых качеств для данного вида работы;
  • используя возможности и способности членов группы, добиваться реализации поставленной цели.

I. Подготовка материалов и оборудования для проведения урока

• Учитель готовит:
  • карточки-задания для групп (Приложение 1, Приложение 2);
  • карточки учета работы учащихся во время урока;
  • совместно с учащимися – Презентацию 1;
  • совместно с учащимися выбирает руководителей групп;
• Учащиеся:
  • создают 3 рабочих группы;
  • готовят динамическую модель внешнего фотоэффекта (Презентация 2);
  • готовят компьютерное обеспечения урока (по 2 ноутбука для каждой группы и объединяют их в одну локальную сеть)

II. Основная идея урока

Учащиеся работают в группах, каждая из которых получает карточку – задание, представляющую собой план работы группы на всех этапах урока. Отвечая на поставленные вопросы и выполняя практические задания ,учащиеся должны четко представлять сущность фотоэффекта в целом. Исходя из различных дидактических подходов: опытное представление и обоснование, использование динамических моделей и презентаций, теоретические выводы, объяснение явления с точки зрения волновой и корпускулярной теории света , графические представления явления и при показе единства теоретических законов у учащихся формируется представление о свете как о целостным природным явлении, что дает возможность говорить как о единстве материального мира, так и о построении единой научной картины мира, то есть суть идеи урока заключается в том, чтобы его возможностями продолжать формировать у учащихся научное мировоззрение и глубокое научное представление об окружающем мире, и законах, по которым происходит его эволюция.

III. Мотивация учащихся

Учитель. На предыдущих уроках вы познакомились с явлением фотоэффекта, изучили его законы, которые были открыты и сформулированы Ф.Ленардом и А.Г. Столетовым на основе проведенных ими исследований и экспериментов. На данном уроке мы в ходе совместной работы, на основе имеющихся знаний о квантовой природе света, должны разработать теорию фотоэффекта, показать простоту и глубокий физический смысл уравнения Эйнштейна, на основе которого можно легко и по-научному красиво объяснить все законы фотоэффекта. Но ценность науки состоит не только в том, что она объясняет строение и законы окружающего нас мира, но и в том, что она дает нам в руки средства, используя которые можно совершенствовать производство, улучшать условия материальной и культурной жизни общества. Зная законы и теорию фотоэффекта, вы можете понять, как “заговорило” кино, как работают счетчики и контролирующие приборы, основанные на фотоэффекте, как включаются и выключаются маяки, уличное освещение, каков принцип действия турникетов в метро и другие технические применение фотоэффекта на практике. Зная законы фотоэффекта, вы сможете решать большую группу количественных и качественных задач по квантовой теории электромагнитного излучения, что в значительной мере повысит ваши результаты при сдаче экзамена по физике во время итоговой аттестации.

Итак, тема нашего урока…

Объявляется тема урока. Учитель доводит до сведения учащихся основные образовательные и развивающие цели, а также основную идею урока.

Учащимся сообщается домашнее задание: [§89, повторить §88, №1, 2 (самостоятельная работа)].

Учитель обращает внимание учащихся на особенности работы и оценки знаний учащихся во время данного урока.

IV. Повторение изученного материала

Цель данного этапа урока заключаются в том, чтобы учащие повторили и четко представляли основные свойства световой волны, свойства фотонов, а также основные положения квантовой теории света, т.е. должна быть сформулирована база, на основе которой выстраивается дальнейшая работа по изучению нового материала. Эту цель в краткой форме учитель доводит до сведения учащихся.

Повторение материала и отработка опорных знаний осуществляется следующим образом :

– учащиеся готовят ответы на вопросы групп I и II карточки – задания.
– для подготовки развернутых устных ответов по одному человеку из группы учитель приглашает к доске.

С остальными учащимися проводится фронтальная беседа по вопросам группы I карточек – заданий.

В целях экономии времени учащиеся каждой группы отвечают на 2 вопроса, предложенных учителем.

После обсуждения вопросов группы I карточек – заданий заслушиваются индивидуальные развернутые ответы работающих у доски учащихся. При этом каждый участник любой из групп готовит и задает дополнительный или уточняющий вопрос отвечающим, после чего учитель кратко комментирует ответы и выставляет оценки, которые руководитель группы заносит в карточку учета работы группы.

После завершения фронтальной беседы и прослушивания индивидуальных развернутых ответов учитель еще раз акцентирует внимание учащихся на стержневых понятиях и основных формулах, необходимых для восприятия и усвоения нового материала.

Проводится быстрое повторение основных формул и понятий с использованием слайда 3 (Презентация 1).

V. Изучение нового материала

Учитель. Нам на данном уроке нужно создать теорию фотоэффекта, т.е. вывести такое универсальное уравнение, которое может описывать в количественном и качественном плане как само явление фотоэффекта, так и его законы. Но для этого мы должны воспользоваться одной из двух имеющихся у нас теорий света – волновой или квантовой. Какой из них необходимо отдать предпочтение для создания теории фотоэффекта? Вначале попробуем объяснить явление и его законы, используя волновую теорию света.

(Демонстрируется слайд № 4 «Законы фотоэффекта»)

Учащиеся работают в группах, высказывают свои версии и предположения о возможностях применения волновой теории для объяснения самого явления фотоэффекта, а так же результатов опытов А. Г. Столетова и сформулированных им законов. Учитель, выслушав ответы учащихся, выбирает наиболее правильные, уточняет формулировки учащихся и их предположения. Затем в результате обмена мнениями формулируются следующие выводы:

1. С точки зрения этой теории, электромагнитная волна, достигнув поверхности металла ,вызывает вынужденные колебания электронов и отрывает их от поверхности металла, т.е.волновая теория может объяснить факт существования самого явления фотоэффекта.

2. Чем больше освещенность металлической пластины, тем большая энергия передается ей светом, а значит и большая энергия должна приходиться на каждый электрон, т.к. поток энергии по волновой теории света непрерывен, значит, большее число электронов вырывается из металла в единицу времени, т.е. волновая теория частично объясняет первый закон фотоэффекта.

Однако:

1) Согласно волновой теории максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов должна также зависеть от энергии и интенсивности падающей волны, но это противоречит второму закону фотоэффекта.

2) Свет достаточной интенсивности должен вырывать электроны независимо от частоты, что приводит к отсутствию красной границы фотоэффекта, о чем говорит опыт Столетова и третий закон фотоэффекта.

3) Безынерционность фотоэффекта вообще нельзя объяснить с помощью волновой теории, т.к. при передаче энергии электронам, требуется время для их “раскачки” и при малой освещенности металла должно возникнуть заметное запаздывание между началом освещения и вылетом электронов, а фотоэффект начинается практически мгновенно, т.е. фотоэлектрон начинает вылетать из металла через 10 –9 секунды после начала облучения, т.е., он практически безынерционен.

Итак, мы установили, что использовать волновую теорию света для построения теории фотоэффекта бессмысленно.

Учитель. Давайте еще раз обратимся к самой сути явления фотоэффекта. По определению – это явление выбивания света электронов, находящихся в металле. Электроны могут находиться не только на поверхности, но и внутри металла. Значит им необходимо выйти на поверхность металла и покинуть ее, при этом совершается работа по отрыву электронов от атома и по преодолению сил притяжения со стороны положительно заряженных ионов кристаллической решётки. А для этого необходимо затратить энергию. Что это за энергия? Как она передается электрону? Какие процессы совершаются при этом? Как связанны между собой различные виды энергии?

Ответы на эти вопросы и являются целью нашей работы на данном этапе урока. Далее учитель быстро и, по возможности, кратко объясняет новый материал.

Волновая теория, как мы уже установили, не дает возможности объяснить ни само явление фотоэффекта, ни его законы. Значит, для решения этой задачи необходимо применить квантовую теорию света и закон сохранения энергии.

Согласно гипотезе Планка, энергия каждой порции света строго определяется и вычисляется по формуле E = h, где – частота электромагнитного излучения.
Гипотезу о квантовом характере излучения развил в 1905 году великий физик XX в. Альберт Эйнштейн. Он понял, что свет не только излучается и поглощается квантами, но и существует в виде отдельных квантов. Учитывая, что согласно квантовой теории электроны вещества полностью поглощают энергию светового кванта, причем отдельный квант взаимодействует с одним электроном и, имея ввиду закон сохранения энергии, следует предположить, что энергия кванта идет на совершение работы по удалению электрона из металла, т.е. работы выхода и на сообщение ему кинетической энергии, обладая которой электрон покидает поверхность металла. Этот процесс называется внешним фотоэффектом. Эти качественные рассуждения можно записать в виде уравнения

h= Aвых + (1)

Его называют уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Учитель предлагает учащимся прочитать данное уравнение, затем указывает на ошибки, после чего правильная формулировка данного уравнения для внешнего фотоэффекта записывается в рабочих тетрадях учащихся.

Учитель обращает внимание учащихся и подчеркивает:

1. Данное уравнение описывает взаимодействие одного кванта света (фотона) с одним электроном.

2. Работа выхода (Aвых) показывает, какую работу должен совершить электрон, чтобы преодолеть поверхностную разность потенциалов и выйти за пределы металла. Она зависит от химического строения вещества.

Работа выхода – величина табличная и определена для большого количества металлов. Aвых = hкр = h С\кр, где кр – минимальная частота, кр – наибольшая длинна волны, при которой еще возможен фотоэффект – красная граница или порог фотоэффекта.

3. В квантовой физике энергия и работа может измеряться в эВ. 1 эВ = 1.6*10 –19 Дж.

После завершения вывода уравнения Эйнштейна учитель предлагает учащимся продемонстрировать динамическую модель фотоэффекта, которая при предварительном просмотре была признана наиболее удачной. Учащиеся (ответственные за изготовление этой модели) показывают и рассказывают, как они представляют фотоэффект и процессы, происходящие при этом (Презентация 2). Затем учитель, используя эту же модель, проводит повторное объяснение изученного материала.

Далее учащимся предлагается работа с компьютерами и динамической моделью фотоэффекта.

Задание: Проследить за механизмом фотоэффекта и сделать вывод, как изменится характер движения фотоэлектронов, если на электроды в установке Столетова подать обратные потенциалы (т.е. на анод (–), а на катод (+)).

Затем после краткой беседы с учащимися делается вывод, что при определенной величине такого напряжения фотоэлектроны останавливаются, т.е. их кинетическая энергия будет равна работе электрического тока по их задержанию. Такое напряжение обозначается U3 и называется задерживающим. Это явление можно записать в виде уравнения

= e U3 (e – заряд электрона, е = 1.6 * 10 –19 Кл ).

Тогда уравнение Эйнштейна для фотоэффекта можно записать в следующем виде

hﬠ = Aвых + еUз (2) – уравнение Ленарда, 1092 г., учитывая что Aвых = hﬠкр = h С\кр, а , где – частота, волны излучения вызывающего фотоэффект, то уравнение Эйнштейна (1) и 2) можно записать в следующем виде

hC\ = h С\кр+(3)

hC\ = h С\кр+ e U3 (4)

Данные уравнения (3,4) можно не выводить, для сильных учащихся они очевидны, но они часто используются при решении задач и для слабых учащихся просто необходимы. Вывод уравнения Эйнштейна в формах (1, 3, 4) оформляется учителем на доске, а учащиеся записывают их в рабочих тетрадях. Учитель подчеркивает простоту, физическую и математическую красоту уравнения Эйнштейна, его глубокий физический смысл. Уравнение связывает между собой различные виды энергии – фотона, электрона в электрическом поле, кинетическую энергию электрона. В данном уравнении прослеживаются связи квантовых и волновых характеристик света, т.е., на примере этого уравнения мы видим глубокие внутрипредметные связи и можем говорить о единстве протекающих в природе процессов и в конечном счете о единстве материального мира.

VI. Закрепление изученного материала

Учитель. Итак, мы с вами, используя положения квантовой теории света и закон сохранения энергии, вывели основное уравнение фотоэффекта, которое хорошо описывает это явление. Теперь нам предстоит применить это уравнение для объяснения экспериментальных законов фотоэффекта. Вам необходимо ответить на вопросы (2, 3) группы V карточек-заданий. Вопросы, предложенные группам, перекликаются, поэтому одна группа может дополнить ответы другой. Учащиеся используют для подготовки ответов материалы учебника, динамическую модель и графики зависимости I от U(вольт-амперная характеристика) и Eк от (слайды Презентации 1). После обсуждения в группах учащиеся выдвигают версии своих ответов. Затем учитель обобщает ответы учащихся и беседуя с ними, помогает найти правильный ответ на поставленный вопрос. Основные выводы записываются в рабочие тетради учащихся.

Объяснение законов фотоэффекта

1. Объяснение первого закона

1) Eф= hэнергия одного фотона
W = Nh– энергия потока, состоящего из N фотонов
Интенсивность светового потока

Nh(5)

Сила тока насыщения

(6),

Где n – число вырванных с поверхности металла фотоэлектронов

Сравнив выражения 5 и 6, можно утверждать, что, чем большее число фотонов поглощается веществом, т.е. чем большей интенсивности свет падает на поверхность металла, тем большим будет ток насыщения, т.е. большее количество электронов будет вырываться из металла. Это и соответствует I закону фотоэффекта.

Здесь следует подчеркнуть, что число вырванных с поверхности металла фотоэлектронов пропорционально, а не равно числу поглощенных квантов излучения, т.к. не все фотоны поглощаются электронами вещества, часть их поглощается ионами кристаллической решетки и их энергия переходит во внутреннюю энергию металла.

2. Объяснение II и III законов происходит по такой же схеме, как и первого. Выслушиваются версии учащихся. Затем, используя слайды презентации, учитель показывает учащимся, как правильно объясняются 2-й и 3-й законы фотоэффекта. Из уравнения Эйнштейна h выражаем

Eк = h–А вых = (7)

Откуда видно, что Eк линейно зависит от частоты падающего излучения, что утверждает второй закон фотоэффекта.

Продолжая анализировать график 2 и выражение (7), приходим к выводу, что фотоэффект возникает, если Eк > 0, т.е. тогда , значит существует такая минимальная частота или максимальная длина волны при которой возникает фотоэффект – длинноволновая или красная граница фотоэффекта(порог фотоэффекта)

min = или

Это хорошо видно из формулы (1) и графика (2).

3. 4-й закон фотоэффекта объясняется одним из положений квантовой теории света.

Процесс поглощения энергии кванта (фотона) веществом (электроном) происходит практически мгновенно, в течение промежутка времени 10 –8 –10 –9 секунды, при фотоэффекте электрон вылетает из металла также мгновенно. При прекращении облучения электромагнитными волнами, вызывающими фотоэффект, мгновенно прекращается выход электронов из металла. Эти свойства доказывают безынерционность фотоэффекта.

Следующим этапом закрепляющей части урока является знакомство учащихся с практическим применением уравнения Эйнштейна для фотоэффекта при решении расчетных задач.
Учащимся предлагаются задачи 1, 2, 3 из самостоятельной работы, которая имеет готовые решения. Цель данного вида работы – познакомиться с основными видами задач и способом их решения.

Т.к. следующий урок по теме «Фотоэффект» будет посвящен закреплению и углублению знаний по данной теме и решению задач, то решение задач на данном уроке не планируется.

Задание на дом: §89, повторить §88.

Проанализировать решения задач (1, 2, 3) и решить задачи (1, 2) из самостоятельной работы.

VII. Подведение итогов урока

(Учащиеся читают и анализируют текст самостоятельно. Учитель дает краткий комментарий.)

Приводится высказывание М.Планка.

«Если квант действия был фиктивной величиной, тогда весь вывод закона излучения был принципиально иллюзорным и представляет просто лишенную содержания игру в формулы или при выводе этого закона в основу была положена правильная мысль – тогда квант действия должен играть в физике фундаментальную роль. Тогда появление его возвещало нечто до толе неслыханное, что, казалось требовало преобразования самих основ нашего физического мышления, покоившегося со времени обоснования бесконечно малых Ньютоном и Лейбницем на предположении о непрерывности всех причинных связей.

Дискретное измерение энергии является принципиально новым положением по сравнению с непрерывным измерением величин в классической физике.

В 1905 г., когда уравнение фотоэффекта было написано впервые, на Эйнштейна обрушился поток критики, на него ополчились все, даже /сам М. Планк.

Однако 16 лет спустя классическую простоту уравнения Эйнштейна отметила Шведская Академия наук, присудив ему Нобелевскую премию.

Эйнштейн, в совершенстве владея логикой, в явлении фотоэффекта видел не исключения из правил волновой оптики, а сигнал природы о существовании еще неизвестных, но глубоких законов, так уж случилось, что исторически сначала были изучены волновые свойства света. Только в явлении фотоэффекта физики впервые столкнулись с его корпускулярными свойствами.

Конечно, очень трудно было их принять и просто в них поверить. Однако дальнейшее развитие науки и технический прогресс показали, что теория фотоэффекта разработанная А. Эйнштейном верна и имеет право на дальнейшее существование, она получила применение во многих технических разработках и изобретениях».

После завершения работы над учебным материалом урока подводятся итоги его проведения. Учащиеся высказывают своё мнение об уроке, выполнении целей, о степени трудности и усвоении материала. Руководители групп кратко анализируют работу своих групп и сдают учителю карточки учёта работы учащихся на уроке.

Учитель подводит итоги, выставляет оценки и благодарит учащихся за работу на уроке.

Краткий анализ и выводы по уроку физики в 11 классе: «Теория фотоэффекта. Уравнение фотоэффекта», проведенному учителем МОУ СШ №4 г.Нелидова Тверской области Цветковым А.А.

Данный урок был проведен 24 февраля 2011г. во время работы методического объединения учителей физики Нелидовского района, на уроке так же присутствовали специалисты ОО Нелидовского района учителя и администрация МОУ СШ №4 г. Нелидова.

При самоанализе урока учителем и в выступлениях присутствовавших работников образования были высказаны следующие мнения о проведенном уроке:

1. Урок по форме классический, комбинированный – урок изучения нового материала. Во время его проведения учителем применялись элементы современных технологий: КСО, ИК, интеграция обучения, что придавало уроку не только динамичность и интерес, но и создавало условия для более глубокого изучения материала.

2. Урок является современным не только по построению, форме, набору решаемых задач и реализуемых при его проведении целей, но и по форме взаимодействия учителя и учеников, по их сотрудничеству. На уроке решались не только образовательные, но и воспитательные задачи, формировались не только знания, умения, но и ценностные ориентации.

3. Простота теории и глубокий физический смысл, заложенный в великой формуле Планка E = h и уравнении Эйнштейна для фотоэффекта, глубокая взаимосвязь изучаемого материала с ранее усвоенным, а так же применение этих формул для объяснения реальных физических процессов и законов, выведенных экспериментально дают возможность подчеркнуть красоту и своеобразие физических теорий и предмета физики в целом. Подчеркивается также талант, ум и гениальность ученых, решаются задачи по воспитанию любви к предмету и учебному труду в целом.

4. На творческий и развивающий характер урока указывают работа учащихся в группах, учет плюрализма мнений учащихся по той или иной физической проблеме, обучение умению делать выводы, сравнения, хорошо подобранные к уроку слайды презентации и дидактические модели подчеркивают нешаблонность урока и повышают к нему интерес учащихся.

5. На уроке хорошо просматривается деятельный подход к обучению школьников: это групповая учебная работа, обращенность к личности ученика, общение с товарищами в процессе совместной деятельности

6. На уроке хорошо просматривается образовательная система работы учителя и его подход к обучению учащихся физике:

– урок глубоко интегрирован в ранее изученный материал, т.е. просматриваются внутрипредметные связи (темы «фотоны», законы фотоэффекта, закон сохранения и превращения энергии и др.), а также видна интеграция с математикой, логические связи, вывод формулы, использование графической интерпретации физических процессов;
– глубокое и качественное изучение физической теории. Разносторонний подход к объяснению нового материала;
– применение динамических моделей и презентаций сделали урок более наглядным, а усвоение изучаемого материала более осмысленным.

7. Ход всего урока, подобранный материал, формы, методы, техническое оснащение направлены на главное, самое существенное в изучаемом материале – на уравнение фотоэффекта и раскрытие его возможностей на основе квантовой теории света объяснить законы фотоэффекта, на его применение при решении практических задач.

8. При построении и реализации целей и идей урока осуществлялось объединение учебного материала вокруг ведущих физических идей и фундаментальных законов. Подчеркивалось единство физических законов, а также в целом физических теорий и их возможность объяснять с разных точек зрения физические явления и процессы, что дает возможность говорить о единстве материального мира и о построении единой научной картины мира.

9. На уроке хорошо просматривалась установка на полное усвоение нового учебного материала, это имеет не только учебное, но и воспитательное значение, вырабатывает у учащихся привычку трудиться во время всего урока, умение слушать, записывать и запоминать изучаемый материал.

10. На уроке рассматривается очень большое количество фактического учебного материала, применялись многообразные формы и виды работы: с тетрадями, учебником, компьютером, презентациями, графиками, обсуждения, выводы, фронтальный и индивидуальный опрос. Однако учитель, используя различные способы, старался экономить время, используя карточки-задания, ТСО, требуя четкости и конкретности и др. способы.

11. Положительным фактором является то, что на данном уроке звучала монологическая речь учащихся как во время индивидуального опроса, так и на других этапах урока. Введение ЕГЭ в 11 классе и ГИА в новой форме в 9-м классе может привести к простому натаскиванию учащихся на решение задач и знание формул. Это приведет к тому, что учащиеся не могут объяснить ни сами физические явления и процессы, ни законы, по которым они протекают.

И пожелания для начинающих учителей:

Каждый урок должен предварять последующий – это хорошо известная истина, т.е. чтобы перейти от незнания к знанию, нужно четко представлять, на каком исходном уровне находится ученик, чтобы усвоить новый материал, нужны хорошие опорные знания, значит, нужна система и тесная взаимосвязь в обучении учащихся не только физике, но и других предметов, в частности математике. Но самое главное – устремленность и желание ученика овладеть знаниями.

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.