В течении времени скорость тела задается уравнением

В течение времени  скорость тела задается уравнением 2   A  Bt  Ct 0  t   .

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

В течение времени  скорость тела задается уравнением 2   A  Bt  Ct 0  t   . Определить среднюю скорость движения и среднее ускорение за промежуток времени от начала движения до  .

Решение По определению средняя скорость   за промежуток времени от начала движения до  равна:   S   (1) S – путь, пройденный точкой за интервал времени  . При этом S равно:         3 2 3 0 2 0 0 2 3 2 3 2 3 0 3 0 2 0 0 2 0 0 0 2 0                B C A B C A Bt Ct S dt A Bt Ct dt Adt Btdt Ct dt At                  

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Контрольная работа по физике 1

Примеры решения задач по классической и релятивистской механике

1. В течение времени τ скорость тела задается уравнением вида A+Bt+Ct²
(0 ≤ t ≤ τ). Определить среднюю скорость за промежуток времени τ.

Средняя скорость тела за время τ:

Ответ: = A+Bτ/2+Cτ 2 /3.

2. Мяч, брошенный со скоростью 10 м/с под углом 45 0 к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 3 м от места бросания. Когда происходит удар мяча о стенку (при подъеме мяча или при его опускании)? На какой высоте мяч ударится о стенку (считая от высоты, с которой брошен мяч)? Найти скорость мяча в момент удара.

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется со временем и равна

С такой скоростью мяч пройдет путь l за время t₁:

По вертикали мяч начинает движение со скоростью

и движется равноускоренно. Вертикальная составляющая скорости изменяется по закону

В момент t₁ удара мяча о стену вертикальная составляющая скорости равна

Так как вертикальная составляющая скорости в момент удара мяча о стену положительна, то мяч ударился при подъеме.

В момент удара высота равна

Ответ: удар происходит при подъеме мяча; v₁ = 7,65 м/c; h = 2,12 м.

3. В вагоне, движущемся горизонтально с постоянным ускорением 3 м/с 2 , висит на проволоке груз массой 2 кг. Определить силу натяжения проволоки и угол ее отклонения от вертикали, если груз неподвижен относительно вагона.

На основании II закона Ньютона запишем

или в проекции на оси координат

Ответ: 1) Т = 20,51 Н; 2) φ = 17°.

4. На железнодорожной платформе, движущейся по инерции со скоростью 3 км/ч, укреплено орудие. Масса платформы с орудием 10 т. Ствол орудия направлен в сторону движения платформы. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола под углом 60 0 к горизонту. Определить скорость снаряда, если после выстрела скорость платформы уменьшилась в 2 раза.

v₀ = 3 км/ч = 0,833 м/с

М = 10 т = 10 4 кг

Вдоль оси x во время взаимодействия снаряда с платформой на систему не действуют внешние силы в горизонтальном направлении. Поэтому можно применить закон сохранения импульса для проекций импульсов системы на ось x.

Запишем закон сохранения момента импульса в проекции на ось x:

Ответ: v = 835 м/с.

5. Ветер действует на парус площадью S с силой F=ASρ(υ₀ -υ) 2 /2, где А – некоторая постоянная; ρ – плотность воздуха; υ₀ – скорость ветра, равная 15 м/с; υ − скорость лодки. Определить скорость лодки при максимальной мгновенной мощности ветра.

Мощность ветра ― это мощность, передаваемая ветром катеру:

где F ― сила ветра, действующая на парус;

v ― скорость лодки.

S ― площадь паруса;

ρ ― плотность воздуха;

v₀ ― скорость ветра.

Найдем экстремум функции N(v):

Решаем квадратное уравнение относительно v:

При v = v₀ мощность N = 0.

При v = v₀/3 = 5 м/с мощность

Ответ: v = v₀/3 = 5 м/с. N=250 ASp.

6. Полый тонкостенный цилиндр массой 0,5 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стену и откатывается от нее. Скорость цилиндра до удара о стену равнялась 1,4 м/с, после удара 1 м/с. Определить количество теплоты, выделившееся при ударе.

В момент удара шара о стенку часть кинетической энергии шара перейдет в тепло Q. На основании закона сохранения энергии запишем

где ω₁ = v₁/R, ω₂ = v₂/R — угловые скорости шара до и после удара, J = mR 2 — момент инерции шара.

откуда найдем количество тепла

Ответ: Q = 0,48 Дж.

7. Период обращения кометы Галлея вокруг Солнца 76 лет. Минимальное расстояние, на котором она проходит от Солнца, составляет 180 Гм. Определить максимальное расстояние, на которое комета удаляется от Солнца. Радиус орбиты Земли принять равным 150 Гм.

Запишем третий закон Кеплера:

где T₀ = 1 год ― период вращения Земли вокруг Солнца;

a ― большая полуось орбиты кометы.

Ответ: a = 5,2∙10 12 м.

8. Собственное время жизни частицы отличается на 1% от времени жизни по неподвижным часам. Определить ее скорость.

Δt ― время жизни частицы по неподвижным часам;

Δt₀ ― собственное время жизни частицы.

Релятивистская связь между Δt и Δt₀:

В течении времени скорость тела задается уравнением

В течение времени г скорость тела задается уравнением вида v = А + Bt + Ct 2 (0 ≤ t ≤ τ). Определите среднюю скорость за промежуток времени τ.

Скорость реактивного самолета на некотором участке меняется с расстоянием по закону v = D + Bs. Найти работу за промежуток времени (t₁,t₂), если масса самолета m. В момент времени t₁ скорость равна v₁.

Циклическая частота свободных незатухающих колебаний материальной точки ω₀. Определить наименьший промежуток времени, за который потенциальная энергия колебаний уменьшается в два раза по сравнению со своим наибольшим значением.

Сила F = 20 Н, действовавшая в течение короткого промежутка времени t = 10 –2 c на покоящееся тело, сообщила ему кинетическую энергию 3 Дж. Какую энергию сообщит эта сила тому же телу за то же время, если начальная скорость тела 10 м/с, а сила действует в направлении скорости?

На материальную точку М действует сила F = 3t 2 i + 4tj. Определить проекцию импульса силы на ось Ох за промежуток времени τ = t₂ – t₁, где t₂ = 2 с, t₁ = 0.

Электрон в бетатроне движется по орбите радиусом r = 0,4 м и приобретает за один оборот кинетическую энергию T = 20 эВ. Вычислить скорость изменения магнитной индукции d /dt, считая эту скорость в течение интересующего нас промежутка времени постоянной.

Закон движения материальной точки имеет вид: X(t) = (3–t) 2 . Найти перемещение и пройденный путь за промежуток времени от t₁ = 2 c до t₂ = 4 c, а также среднюю путевую скорость и среднюю скорость перемещения.

Закон движения материальной точки имеет вид: X(t) = A+Bt+Ct 2 , где A = 25 м, B = 10 м/с, C = 1 м/с 2 . Найти перемещение, пройденный путь, среднюю путевую скорость и среднюю скорость перемещения для промежутка времени от t₁ = 2 с до t₂ = 6 c.

Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени t = 10 с достиг частоты n = 300 мин –1 . Запишите уравнение зависимости φ = f(t) рад, согласно которому вращается диск.

Два источника ЭДС ε₁ = 10 В, ε₂ = 8 В с внутренними сопротивлениями r₁ = 1,0 Ом и r₂ = 2,0 Ом включены параллельно реостату R = 6,0 Ом (рис.3.6). Определите: 1) силу тока в источниках и реостате; 2) работу, совершенную источниками за промежуток времени Δt = 10,0 с.

Определите величины токов во всех участках цепи (рис. 16.15), если ε₁ = 24 В, ε₂ = 18 В, r₁ = 0,2 Ом, r₂ = 0,5 Ом, R₁ = 20 Ом, R₂ = R₃ = 2,0 Ом. Чему равна работа, совершенная источниками за промежуток времени Δt = 0,1 с?

Зная постоянную распада λ ядра, определить: а) вероятность того, что оно распадется за промежуток времени от 0 до t; б) его среднее время жизни τ.

На частицу массой m действует сила F = α ехр (–βt), где α и β — положительные постоянные. При t = 0 скорость частицы v = 0. Найти работу силы за очень большой промежуток времени (t → ∞).