В уравнении гармонического колебания u um sin

В уравнении гармонического колебания u = Umsin(ωt + φ0) величина Um называется

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,296
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,211
• разное 16,830

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Контрольная работа по физике Электромагнитные колебания и волны 11 класс

Контрольная работа по физике Электромагнитные колебания и волны для учащихся 11 класса с ответами. Контрольная работа включает 5 вариантов, в каждом варианте по 8 заданий.

1 вариант

A1. В уравнении гармонического колебания q = q_mcos(ωt + φ₀) величина, стоящая под знаком косинуса, называется

1) фазой
2) начальной фазой
3) амплитудой заряда
4) циклической частотой

А2. На рисунке показан график зависимости силы тока в ме­таллическом проводнике от времени. Определите частоту колебаний тока.

1) 8 Гц
2) 0,125 Гц
3) 6 Гц
4) 4 Гц

А3. Как изменится период собственных электромагнитных колебаний в контуре, если ключ К перевести из положения 1 в положение 2?

1) Уменьшится в 2 раза
2) Увеличится в 2 раза
3) Уменьшится в 4 раза
4) Увеличится в 4 раза

А4. По участку цепи с сопротивлением R течёт переменный ток, меняющийся по гармоническому закону. В некото­рый момент времени действующее значение напряжения на этом участке уменьшили в 2 раза, а его сопротивление уменьшили в 4 раза. При этом мощность тока

1) уменьшится в 4 раза
2) уменьшится в 8 раз
3) не изменится
4) увеличится в 2 раза

А5. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на её концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 11 А, напряжение на её концах 9,5 В. Опреде­лите КПД трансформатора.

1) 105 %
2) 95 %
3) 85 %
4) 80 %

В1. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

Вычислите ёмкость конденсатора в контуре, если индук­тивность катушки равна 32 мГн. Ответ выразите в пико­фарадах и округлите до десятых.

В2. Колебательный контур радиопередатчика содержит кон­денсатор ёмкостью 0,1 нФ и катушку индуктивностью 1 мкГн. На какой длине волны работает радиопередат­чик? Скорость распространения электромагнитных волн с = 3 · 10 8 м/с. Ответ округлите до целых.

C1. Определите период электромагнитных колебаний в коле­бательном контуре, если амплитуда силы тока равна I_m, а амплитуда электрического заряда на пластинах кон­денсатора q_m.

2 вариант

A1. В уравнении гармонического колебания i = I_mcos(ωt + φ₀) величина ω называется

1) фазой
2) начальной фазой
3) амплитудой силы тока
4) циклической частотой

А2. На рисунке показан график зависимости силы тока в ме­таллическом проводнике от времени. Определите ампли­туду колебаний тока.

1) 0,4 А
2) 0,2 А
3) 0,25 А
4) 4 А

А3. Как изменится частота собственных электромагнитных колебаний в кон­туре, если ключ К перевести из положения 1 в положение 2?

1) Уменьшится в 4 раза
2) Увеличится в 4 раза
3) Уменьшится в 2 раза
4) Увеличится в 2 раза

А4. По участку цепи с сопротивлением R течёт переменный ток, меняющийся по гармоническому закону. В некото­рый момент времени действующее значение напряжения на этом участке увеличили в 2 раза, а сопротивление участка уменьшили в 4 раза. При этом мощность тока

1) не изменилась
2) возросла в 16 раз
3) возросла в 4 раза
4) уменьшилась в 2 раза

А5. Напряжение на концах первичной обмотки трансформа­тора 110 В, сила тока в ней 0,1 А. Напряжение на кон­цах вторичной обмотки 220 В, сила тока в ней 0,04 А. Чему равен КПД трансформатора?

1) 120 %
2) 93 %
3) 80 %
4) 67 %

B1. Напряжение на конденсаторе в цепи переменного тока меняется с циклической частотой ω = 4000 с -1 . Амплиту­да колебаний напряжения и силы тока равны соответст­венно U_m = 200 В и I_m = 4 А. Найдите ёмкость конденса­тора.

В2. Найдите минимальную длину волны, которую может принять приёмник, если ёмкость конденсатора в его ко­лебательном контуре можно плавно изменять от 200 пФ до 1800 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна 60 мкГн. Скорость распространения электромагнитных волн с = 3 · 10 8 м/с.

C1. В процессе колебаний в идеальном колебательном конту­ре в момент времени t заряд конденсатора q = 4 · 10 -9 Кл, а сила электрического тока в катушке равна I = 3 мА. Период колебаний Т = 6,28 · 10 -6 с. Найдите амплитуду колебаний заряда.

3 вариант

А1. В уравнении гармонического колебания u = U_msin(ωt + φ₀) величина φ₀ называется

1) фазой
2) начальной фазой
3) амплитудой напряжения
4) циклической частотой

А2. На рисунке представлена зависимость силы тока в ме­таллическом проводнике от времени.

Амплитуда колебаний тока равна

1) 20 А
2) 10 А
3) 0,25 А
4) 4 А

А3. В наборе радиодеталей для изготовления простого коле­бательного контура имеются две катушки с индуктивно­стями L₁ = 1 мкГн и L₂ = 2 мкГн, а также два конденса­тора, ёмкости которых С₁ = 3 пФ и С₂ = 4 пФ. При каком выборе двух элементов из этого набора частота собственных колебаний контура будет наибольшей?

А4. По участку цепи сопротивлением R течёт переменный ток, меняющийся по гармоническому закону. Как изме­нится мощность переменного тока на этом участке цепи, если действующее значение напряжения на нём умень­шить в 2 раза, а его сопротивление в 4 раза увеличить?

1) Уменьшится в 16 раз
2) Уменьшится в 4 раза
3) Увеличится в 4 раза
4) Увеличится в 2 раза

А5. Напряжение на концах первичной обмотки трансформа­тора 127 В, сила тока в ней 1 А. Напряжение на концах вторичной обмотки 12,7 В, сила тока в ней 8 А. Чему равен КПД трансформатора?

1) 100 %
2) 90 %
3) 80 %
4) 70 %

B1. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

Вычислите индуктивность катушки, если ёмкость кон­денсатора в контуре равна 100 пФ. Ответ выразите в миллигенри и округлите до целых.

В2. Найдите максимальную длину волны, которую может принять приёмник, если ёмкость конденсатора в его ко­лебательном контуре можно плавно изменять от 200 пФ до 1800 пФ, а индуктивность катушки постоянна и равна 60 мкГн. Скорость распространения электромагнитных волн с = 3 · 10 8 м/с.

C1. В идеальном колебательном контуре амплитуда колеба­ний силы тока в катушке индуктивности равна 10 мА, а амплитуда колебаний заряда конденсатора равна 5 нКл. В момент времени t заряд конденсатора равен 3 нКл. Найдите силу тока в катушке в этот момент.

4 вариант

A1. В уравнении гармонического колебания u = U_msin(ωt + φ₀) величина U_m называется

1) фазой
2) начальной фазой
3) амплитудой напряжения
4) циклической частотой

А2. На рисунке представлена зависимость силы тока в ме­таллическом проводнике от времени.

Частота колебаний тока равна

1) 0,12 Гц
2) 0,25 Гц
3) 0,5 Гц
4) 4 Гц

А3. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре при свободных колеба­ниях. Катушку в этом контуре заменили на другую ка­тушку, индуктивность которой в 4 раза меньше. Каким будет период колебаний контура?

1) 1 мкс
2) 2 мкс
3) 4 мкс
4) 8 мкс

А4. По участку цепи с некоторым сопротивлением R течёт переменный ток, меняющийся по гармоническому зако­ну. Как изменится мощность переменного тока на этом участке цепи, если действующее значение силы тока на нём увеличить в 2 раза, а его сопротивление в 2 раза уменьшить?

1) Не изменится
2) Увеличится в 2 раза
3) Уменьшится в 2 раза
4) Увеличится в 4 раза

А5. Напряжение на концах первичной обмотки трансформа­тора 220 В, сила тока в ней 1 А. Напряжение на концах вторичной обмотки 22 В. Какой была бы сила тока во вторичной обмотке при коэффициенте полезного дейст­вия трансформатора 100 %?

1) 0,1 А
2) 1 А
3) 10 А
4) 100 А

B1. Индуктивность катушки равна 0,125 Гн. Уравнение ко­лебаний силы тока в ней имеет вид: i = 0,4cos(2 · 10 3 t), где все величины выражены в СИ. Определите амплиту­ду напряжения на катушке.

В2. Колебательный контур радиоприёмника содержит кон­денсатор, ёмкость которого 10 нФ. Какой должна быть индуктивность контура, чтобы обеспечить приём волны длиной 300 м? Скорость распространения электромаг­нитных волн с = 3 · 10 8 м/с.

C1. В идеальном колебательном контуре в катушке индук­тивности амплитуда колебаний силы тока I_m = 5 мА, а амплитуда колебаний заряда конденсатора q_m = 2,5 нКл. В момент времени t сила тока в катушке i = 3 мА. Най­дите заряд конденсатора в этот момент.

5 вариант

A1. В уравнении гармонического колебания q = q_mcos(ωt + φ₀) величина, стоящая перед знаком косинуса, называется

1) фазой
2) начальной фазой
3) амплитудой заряда
4) циклической частотой

А2. На рисунке представлена зависимость силы тока в ме­таллическом проводнике от времени.

Период колебаний тока равен

1) 2 мс
2) 4 мс
3) 6 мс
4) 10 мс

А3. На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре при свободных колебаниях.

Если ёмкость конденсатора увеличить в 4 раза, то период собственных колебаний контура станет равным

1) 2 мкс
2) 4 мкс
3) 8 мкс
4) 16 мкс

А4. По участку цепи с некоторым сопротивлением R течёт пе­ременный ток, меняющийся по гармоническому закону. В некоторый момент времени действующее значение силы тока на участке цепи увеличивается в 2 раза, а сопротив­ление уменьшается в 4 раза. При этом мощность тока

1) увеличится в 4 раза
2) увеличится в 2 раза
3) уменьшится в 2 раза
4) не изменится

А5. КПД трансформатора 90 %. Напряжение на концах пер­вичной обмотки 220 В, на концах вторичной 22 В. Сила тока во вторичной обмотке 9 А. Какова сила тока в пер­вичной обмотке трансформатора?

1) 0,1 А
2) 0,45 А
3) 0,9 А
4) 1 А

B1. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

Вычислите индуктивность катушки, если ёмкость кон­денсатора в контуре равна 50 пФ. Ответ выразите в мил­лигенри и округлите до целых.

В2. Электрический колебательный контур радиоприёмника содержит катушку индуктивности 10 мГн и два парал­лельно соединенных конденсатора, ёмкости которых равны 360 пФ и 40 пФ. На какую длину волны настроен контур? Скорость распространения электромагнитных волн с = 3 · 10 8 м/с.

C1. В идеальном колебательном контуре амплитуда колеба­ний силы электрического тока в катушке индуктивности I_m = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе U_m = 2 В. В момент времени t сила тока в катушке i = 3 мА. Найдите напряжение на конденсаторе в этот момент.

Ответы на контрольную работу по физике Электромагнитные колебания и волны 11 класс
1 вариант
1-1
2-2
3-1
4-3
5-2
6. 50,7 пФ
7. 18,84 м
8. T = 2πq_m/I_m
2 вариант
1-4
2-2
3-3
4-2
5-3
6. 5 мкФ
7. 206,4 м
8. 5 нКл
3 вариант
1-2
2-2
3-3
4-1
5-3
6. 65 мГн
7. 619,1 м
8. 8 мА
4 вариант
1-3
2-2
3-2
4-2
5-3
6. 100 В
7. 2,54 мкГн
8. 2 нКл
5 вариант
1-3
2-2
3-3
4-4
5-4
6. 32 мГн
7. 3768 м
8. 1,6 В

Гармонические колебания

О чем эта статья:

9 класс, 11 класс, ЕГЭ/ОГЭ

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Механические колебания

Механические колебания — это физические процессы, которые точно или приблизительно повторяются через одинаковые интервалы времени.

Колебания делятся на два вида: свободные и вынужденные.

Свободные колебания

Это колебания, которые происходят под действием внутренних сил в колебательной системе.

Они всегда затухающие, потому что весь запас энергии, сообщенный в начале, в конце уходит на совершение работы по преодолению сил трения и сопротивления среды (в этом случае механическая энергия переходит во внутреннюю). Из-за этого свободные колебания почти не имеют практического применения.

Вынужденные колебания

А вот вынужденные колебания восполняют запас энергии внешним воздействием. Если это происходит каждый период, то колебания вообще затухать не будут.

Вынужденные колебания — это колебания, которые происходят под действием внешней периодически меняющейся силы.

Частота, с которой эта сила воздействует, равна частоте, с которой система будет колебаться.

Например, качели. Если вас кто-то будет на них качать, каждый раз давая толчок, когда вы приходите в одну и ту же точку — такое колебание будет считаться вынужденным.

Это колебание все еще будет считаться вынужденным, если вас будут раскачивать из положения равновесия. Просто в данном случае амплитуда (о которой речь пойдет чуть ниже) будет увеличиваться с каждым колебанием.

Автоколебания

Иногда вынужденному колебанию не нужно внешнего воздействия, чтобы случиться. Бывают такие системы, в которых это внешние воздействие возникает само из-за способности регулировать поступление энергии от постоянного источника.

У автоколебательной системы есть три важных составляющих:

• сама колебательная система
• источник энергии
• устройство обратной связи, обеспечивающей связь между источником и системой

Часы с кукушкой — пример автоколебательной системы. Гиря на ниточке (цепочке) стремится вращать зубчатое колесо (храповик). При колебаниях маятника анкер цепляет за зубец, и вращение приостанавливается.

Но в результате маятник получает толчок, компенсирующий потери энергии из-за трения. Потенциальная энергия гири, которая постепенно опускается, расходуется на поддержание незатухающих колебаний.

Характеристики колебаний

Чтобы перейти к гармоническим колебаниям, нам нужно описать величины, которые помогут нам эти колебания охарактеризовать. Любое колебательное движение можно описать величинами: период, частота, амплитуда, фаза колебаний.

Период — это время одного полного колебания. Измеряется в секундах и обозначается буквой T.

Формула периода колебаний

T = t/N

N — количество колебаний [—]

Также есть величина, обратная периоду — частота. Она показывает, сколько колебаний совершает система в единицу времени.

Формула частоты

ν = N/t = 1/T

N — количество колебаний [—]

Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия. Измеряется в метрах и обозначается либо буквой A, либо x max .

Она используется в уравнении гармонических колебаний:

Гармонические колебания

Простейший вид колебательного процесса — простые гармонические колебания, которые описывают уравнением:

Уравнение гармонических колебаний

x — координата в момент времени t [м]

t — момент времени [с]

(2πνt) в этом уравнении — это фаза. Ее обозначают греческой буквой φ

Фаза колебаний

t — момент времени [с]

Фаза колебаний — это физическая величина, которая показывает отклонение точки от положения равновесия. Посмотрите на рисунок, на нем изображены одинаковые фазы:

Например, в тех же самых часах с кукушкой маятник совершает колебания. Он качается слева направо и приходит в самую правую точку. В той же фазе он будет находиться, когда придет в ту же точку, идя справа налево. Если мы возьмем точку на сантиметр левее самой правой, то идя в нее не слева направо, а справа налево, мы получим уже другую фазу.

На рисунке ниже показаны положения тела через одинаковые промежутки времени при гармонических колебаниях. Такую картину можно получить при освещении колеблющегося тела короткими периодическими вспышками света (стробоскопическое освещение). Стрелки изображают векторы скорости тела в различные моменты времени.

Если изменить период, начальную фазу или амплитуду колебания, графики тоже изменятся.

На рисунке ниже во всех трех случаях для синих кривых начальная фаза равна нулю, а в последнем (с) — красная кривая имеет меньшую начальную фазу.

В первом случае (а) красная кривая описывает колебание, у которого амплитуда больше колебания, описанного синей линией.

Во втором случае (b) красная кривая отличается от синей только значением периода — у красной период в два раза меньше.

Математический маятник

Математический маятник — отличный пример гармонических колебаний. Если мы подвесим шарик на нити, то это еще не будет математическим маятником — пока он только физический.

Математическим этот маятник станет, если размеры шарика много меньше длины нити (тогда этими размерами можно пренебречь и рассматривать шарик как материальную точку), растяжение нити очень мало, а масса нити во много раз меньше массы шарика.

Математическим маятником называется система, которая состоит из материальной точки массой m и невесомой нерастяжимой нити длиной l, на которой материальная точка подвешена, и которая находится в поле силы тяжести (или других сил).

Период малых колебаний математического маятника в поле силы тяжести Земли определяется по формуле:

Формула периода колебания математического маятника

l — длина нити [м]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На планете Земля g = 9,8 м/с 2

Пружинный маятник

Пружинный маятник — это груз, прикрепленный к пружине, массой которой можно пренебречь.

В пружинном маятнике колебания совершаются под действием силы упругости.
Пока пружина не деформирована, сила упругости на тело не действует.

Формула периода колебания пружинного маятника

m — масса маятника [кг]

k — жесткость пружины [Н/м]

Закон сохранения энергии для гармонических колебаний

Физика — такая клевая наука, в которой ничего не исчезает бесследно и не появляется из ниоткуда. Эту особенность описывает закон сохранения энергии.

Рассмотрим его на примере математического маятника.

• Когда маятник отклоняют на высоту h, его потенциальная энергия максимальна.
• Когда маятник опускается, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Причем в нижней точке, где потенциальная энергия равна нулю, кинетическая энергия максимальна и равна потенциальной энергии в верхней точке. Скорость груза в этой точке максимальна.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!