Вариант 2 упростите выражение решите уравнение

Вариант 2 упростите выражение решите уравнение

3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности

Сервис (своего рода программа для классов 5 и 7, 8, 9, 10, 11) позволяет упрощать математические выражения: алгебра (алгебраические выражения), тригонометрических выражений, выражения с корнями и другими степенями, сокращение дробей, также упрощает сложные буквенные выражения,
для упрощение комплексных выражений вам сюда(!)

Важно В выражениях переменные обозначаются ОДНОЙ буквой! Например, a, b, . z

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Мерзляк 7 класс Контрольная 4

Контрольная работа по алгебре 7 класс с ответами «Формулы сокращённого умножения» из Методического пособия для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 (4 варианта) + Ответы.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 4

Формулы сокращённого умножения

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (x + 9) 2 ; 2) (3a – 8b) 2 ; 3) (m – 7)(m + 7); 4) (6a + 10b)(10b – 6a).
2. Разложите на множители:
   1) с 2 – 1; 2) x 2 – 4x + 4; 3) 25y 2 – 4; 4) 36a 2 – 60ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение (x + 3)(x – 3) – (x – 4) 2 .
4. Решите уравнение:
   (5x – 1)(x + 2) + 3(x – 4)(x + 4) = 2(2x + 3) 2 – 8.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (3a – 1) 2 – (a + 2) 2 .
6. Упростите выражение (a – 6)(a + 6)(36 + a 2 ) – (a 2 – 18) 2 и найдите его значение при a = –1/6.
7. Докажите, что выражение x 2 – 6x + 13 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (m – 5) 2 ; 2) (2a + 7b) 2 ; 3) (a + 3)(a – 3); 4) (8x + 5y)(5y – 8x).
2. Разложите на множители:
   1) x 2 – 81; 2) y 2 – 6y + 9; 3) 16x 2 – 49; 4) 9a 2 + 30ab + 25b 2 .
3. Упростите выражение (n – 6) 2 – (n – 2)(n + 2).
4. Решите уравнение:
   (7x + 1)(x – 3) + 20(x – 1)(x + 1) = 3(3x – 2) 2 + 13.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (2a + 1) 2 – (a – 9) 2 .
6. Упростите выражение (b – 5)(b + 5)(b 2 + 25) – (b 2 – 9) 2 и найдите его значение при b = –1/3.
7. Докажите, что выражение x 2 – 12x + 38 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 3

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (x – 2) 2 ; 2) (3m + 9n) 2 ; 3) (с + 8)(с – 8); 4) (2a + 5b)(5b – 2a).
2. Разложите на множители:
   1) 100 – a 2 ; 2) x 2 + 10x + 25; 3) 36y 2 – 49; 4) 16a 2 – 24ab + 9b 2 .
3. Упростите выражение (m – 1)(m + 1) – (m – 3) 2 .
4. Решите уравнение:
   (2x + 5)(x – 6) + 2(3x + 2)(3x – 2) = 5(2x + 1) 2 + 11.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (2b – 1) 2 – (b + 2) 2 .
6. Упростите выражение (с + 4)(с – 4)(с2 + 16) – (с 2 – 8) 2 и найдите его значение при c = –1/4.
7. Докажите, что выражение x 2 – 8x + 18 принимает положительные значения при всех значениях x.

Вариант 4

1. Представьте в виде многочлена выражение:
   1) (р + 8) 2 ; 2) (10x – 3y) 2 ; 3) (x – 9)(x + 9); 4) (4m + 7n)(7n – 4m).
2. Разложите на множители:
   1) 16 – с 2 ; 2) р 2 + 2р + 1; 3) 9m 2 – 25; 4) 36m 2 + 24mn + 4n 2 .
3. Упростите выражение (a – 10) 2 – (a – 5)(a + 5).
4. Решите уравнение:
   (2x – 7)(x + 1) + 3(4x – 1)(4x + 1) = 2(5x – 2) 2 – 53.
5. Представьте в виде произведения выражение:
   (3a + 1) 2 – (a + 6) 2 .
6. Упростите выражение (2 – x)(2 + x)(4 + x 2 ) + (6 – x 2 ) 2 и найдите его значение при х = –1/2.
7. Докажите, что выражение x 2 – 18x + 84 принимает положительные значения при всех значениях x.

Алгебра 7 класс Контрольная 4

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х 2 + 18х + 81. 2) 9а 2 – 48аb + 64b 2 . 3) m 2 – 49; 4) 100b 2 – 36а 2 .

# 2. 1) (с – 1)(с + 1). 2) (x – 2) 2 = (x – 2)(х – 2). 3) (5у – 2)(5у + 2). 4) (6а – 5b) 2 = (6а – 5b) (6а – 5b).

# 3. 8х – 25.

# 4. x = –4.

# 5. (2а – 3)(4а + 1)

# 6. –1619.

# 7. x 2 – 6x + 13 = x 2 – 6x + 9 + 4 = (x – З) 2 + 4 > 0 при любом x, так как
(x – З) 2 > 0;
4 > 0.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) m 2 – 10m + 25. 2) 4а 2 + 28аb + 49b 2 . 3) а 2 – 9. 4) 25у 2 – 64x 2 .

# 2. 1) (x – 9)(x + 9). 2) (у – З) 2 = (y – 3)(y – 3). 3) (4x – 7)(4x + 7). 4) (За + 5b) 2 = (За + 5b)(За + 5b).

# 3. –12n + 40.

# 4. х = 3.

# 5. (а + 10)(3а – 8)

# 6. –704.

# 7. x 2 – 12x + 38 = x 2 – 12x + 36 + 2 = (х – 6) 2 + 2 > 0 при любом х, так как
(х – 6) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 3

# 1. 1) х 2 – 4х + 4; 2) 9m 2 + 54mn + 81n 2 ; 3) с 2 – 64; 4) 25b 2 – 4а 2 .

# 2. 1) (10 – а)(10 + а); 2) (х + 5) 2 = (х + 5)(х + 5); 3) (6у – 7)(6у + 7); 4) (4а – 36) 2 = (4а – 36) (4а – 36).

# 3. (m – 1)(m + 1) – (m – З) 2 = 6m – 10.

# 4. Ответ: х = –2.

# 5. (b – 3)(3b + 1)

# 6. 16c 2 – 320; при с = –1/4 ответ: –319.

# 7. (х – 4) 2 + 2 > 0 при любом х, так как (х – 4) 2 ≥ 0; 2 > 0.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) р 2 + 16р + 64; 2) 100х 2 – 60ху + 9у 2 ; 3) х 2 – 81; 4) 49n 2 – 16m 2 .

# 2. 1) (4 – с)(4 + с); 2) (р + 1) 2 = (p + 1)(p + 1); 3) (3m – 5)(3m + 5); 4) (6m + 2n) 2 = (6m + 2n)(6m + 2n)

# 3. (а – 10) 2 – (а – 5)(а + 5) = –20а + 125.

# 4. Ответ: х = –1.

# 5. (За + 1) 2 – (а + 6) 2 = (2а – 5)(4а + 7).

# 6. –12х2 + 48; при x = –1/2 ответ: 45.

# 7. (х – 9) 2 + 3 > 0 при любом х, так как (х – 9) 2 ≥ 0; 3 > 0.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 4 в 4-х вариантах. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Формулы сокращённого умножения» с ответами для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

ГДЗ алгебра 7 класс, дидактический материал, Звавич. 2 вариант, С-20, упр. 8. Упростите

3. Упростите выражение:
1) а) х 22 ∙ (х 18 : х 9 );
б) x 16 ∙ (х 12 ∙ x 4 );
в) x 18 : (x 18 : x 9 );
2) а) (x 8 ∙ х 2 ): (х 4 ∙ х 5 );
б) (х 25 : х 5 ) ∙ х 10 : х 3 .

1. а) х 22 • (х 18 : х 9 ) = х 22+18-9 = х 31 ;
б) х 16 • (х 12 • х 4 ) = х 16+(12+4) = х 32 ;
в) х 18 : (х 18 : х 9 ) = х 18-(18-9) = х 9 .
2. а) (х 8 • х 2 ) : (х 4 • х 5 ) = х (8+2)_(4+5) = х 1 = х;
б) (х 25 : х 5 ) • х 10 : х 3 = х (25-5)+10-3 = х 27 .