Вариант 3 задание 15 решите уравнение

Решение Ященко ЕГЭ 2022 (профиль) Вариант №3 (36 вариантов) Математика

Решение и ответы заданий Варианта №3 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень) И.В. Ященко. ГДЗ Решебник профиль для 11 класса. Полный разбор. Ответы с решением.

Задание 1.
Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 2.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и меньше 7?

Задание 3.
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 38, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

Задание 4.
Найдите значение выражения 2 4√10–3 ·2 1–3√10 :2 √10–1 .

Задание 5.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объём пирамиды.

Задание 6.
Материальная точка движется прямолинейно по закону

x(t) = –t 3 + 4t 2 – 3t + 15,

где х – расстояние от точки отсчёта в метрах, t – время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 7 с.

Задание 7.
Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п = 20 °C, через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,5 кг/с. Проходя по трубе расстояние х, вода охлаждается от начальной температуры Т_в = 72 °C до температуры Т, причём

где с = 4200 Вт·с/кг·°C – теплоёмкость воды, γ = 63 Вт/м·°C – коэффициент теплообмена, а α = 1,5 – постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 100 м.

Задание 8.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй – 14 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задание 9.
На рисунке изображён график функции f(х) = + а. Найдите f(–8).

Задание 10.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Задание 11.
Найдите наименьшее значение функции y = 42cosx – 45x + 35 на отрезке [; 0].

Задание 12.
а) Решите уравнение 3·9 x+1 – 5·6 x+1 + 4 x+1,5 = 0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [; ]

Задание 13.
В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ на рёбрах АС и ВС отмечены соответственно точки М и N так, что AM:МС = CN:BN = 2:1.

а) Докажите, что плоскость MNB₁ проходит через середину ребра A₁C₁.
б) Найдите площадь сечения призмы АВСА₁В₁С₁ плоскостью MNB₁, если АВ = 6, АA₁ = √3.

Задание 14.
Решите неравенство 27 lg(x – 1) ≤ (х 2 – 1) lg3 .

Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 20 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивает эту сумму на 12 % в течение каждого из первых двух лет. Найдите наибольшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет менее выгоден, чем вклад «А».

Задание 16.
В параллелограмме ABCD угол А острый. На продолжениях сторон AD и CD за точку D выбраны точки М и N соответственно, причём AN = AD и CM = CD.

а) Докажите, что BN = BM.
б) Найдите MN, если АС = 5, sin∠BAD = .

Задание 17.
Найдите все положительные значения а, при каждом из которых корни уравнения 3а 2х – 16 х + 2·(4а) x = 0 принадлежат отрезку [–2; –1].

Задание 18.
Известно, что а, b, с, d, е и f – это различные, расставленные в некотором, возможно ином, порядке числа 2, 3, 4, 5, 6 и 16.

а) Может ли выполняться равенство ?
б) Может ли выполняться равенство ?
в) Какое наименьшее значение может принимать сумма ?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 36 вариантов.

ЕГЭ Профиль №15. Показательные неравенства

15 заданием профильного ЕГЭ по математике является неравенство. Одним, из наиболее часто встречаемых неравенств, которое может оказаться в 15 задание, является показательное неравенство. Большая часть показательных неравенств предлагаемых на реальных экзаменах решается с помощью замен, методом интервалов или разложением на множители. Прежде чем решать показательные неравенства необходимо знать свойства показательной функции и уметь решать показательные уравнения (см. задание 13 профильного ЕГЭ « Показательные уравнения »). В данном разделе представлены показательные неравенства (всего 109) разбитые на два уровня сложности. Уровень А — это простейшие показательные неравенства, которые являются подготовительными для решения реальных показательных неравенств предлагаемых на ЕГЭ по профильной математике. Уровень В — состоит из неравенств, которые предлагали на реальных ЕГЭ и в диагностических работах прошлых лет.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 8 класс Жохов, Макарычев, Миндюк Задание: С-15(15) Решение уравнений вида x² = a

1. Имеет ли корни уравнение. Ответ объясните

2. С помощью графика функции y=x² (рис. 6) найдите приближенные значения корней уравнения

3. Решите уравнение

4. Приведите пример уравнения вида x²=a, которое

5. При каких значениях x и y имеет смысл выражение

6. Решите уравнение

7. Докажите, что значение выражения не может быть натуральным числом