Васильева тихонов интегральные уравнения скачать

Васильева тихонов интегральные уравнения скачать

Книги. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно. Бесплатная электронная библиотека
А.В. Васильева, Г.Н. Медведев, Н.А. Тихонов, Т. А. Уразгильдина, Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах

Вы можете найти на этой странице (программа отметит желтым цветом)
Вы можете посмотреть список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
Вы можете посмотреть список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

• Бесплатно скачать книгу, объем 2.90 Мб, формат .djvu
Курс высшей математики и математической физики. 432 с.

Уважаемые дамы и господа !! Для того, чтобы без «глюков» скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши, выберите команду «Save target as . « («Сохранить объект как . «) и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка
§ 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной
§ 2. Элементарные методы интегрирования
§ 3. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной
§ 4. Зависимость решения от параметров

Глава 2. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы дифференциальных уравнений
§ 1. Дифференциальные уравнения высших порядков
§ 2. Системы дифференциальных уравнений в нормальной форме

Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения
§ 1. Линейные однородные уравнения
§ 2. Линейные неоднородные уравнения
§ 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
§ 5. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов
§ 6. Операционный метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа
§ 7. Операторный метод Хевисайда решения дифференциальных уравнений

Глава 4. Системы линейных дифференциальных уравнений
§ 1. Линейные однородные системы
§ 2. Линейные неоднородные системы
§ 3. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами
§ 4. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами

Глава 5. Краевая задача для линейного уравнения второго порядка
§ 1. Неоднородная краевая задача
§ 2. Краевая задача на собственные значения (задача Штурма-Лиувилля)

Глава 6. Теория устойчивости
§ 1. Устойчивость по Ляпунову
§ 2. Методы исследования на устойчивость
§ 3. Фазовая плоскость

Глава 7. Асимптотические методы
§ 1. Асимптотика решения дифференциального уравнения по независимому переменному
§ 2. Асимптотика по параметру. Регулярные возмущения
§ 3. Асимптотика по параметру. Сингулярные возмущения

Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка
§ 1. Линейные уравнения
§ 2. Квазилинейные уравнения
§ 3. Разрывные решения

Глава 9. Вариационное исчисление
§ 1. Понятие функционала
§ 2. Вариация функционала
§ 3. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
§ 4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
§ 5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
§ 6. Достаточные условия экстремума функционала
§ 7. Задача с подвижными границами
§ 8. Условный экстремум

Глава 10. Интегральные уравнения
§ 1. Однородное уравнение Фредгольма II рода
§ 2. Неоднородное уравнение Фредгольма II рода
§ 3. Интегральные уравнения Вольтерра II рода
§ 4. Интегральные уравнения с ядром, зависящим от разности аргументов

Краткая аннотация книги

Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Книга написана на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий на физическом факультете МГУ; предназначена как для студентов, так и для молодых преподавателей, начинающих вести семинары. Она охватывает основной материал курсов дифференциальных уравнений, интегральных уравнений и вариационного исчисления. Книга является не только сборником задач и упражнений. Ее назначение — помочь активному и неформальному усвоению студентами изучаемого предмета. Материал каждого параграфа разбит на три пункта.

В разделе «Основные понятия и теоремы» приводятся основные теоретические сведения и формулы (без доказательств, но с необходимыми и часто развернутыми пояснениями). Формулировки определений и теорем в большинстве случаев соответствуют книгам. В разделе «Примеры решения задач» разобраны типичные примеры, демонстрирующие на практике применение результатов теории. Во многих примерах решения задач авторы стремились дать физическую интерпретацию и физические приложения математических понятий. Количество разобранных примеров варьируется в зависимости от объема и важности темы.

Назначение раздела «Задачи и упражнения для самостоятельной работы» определено его названием. Авторы не стремились к большому количеству упражнений, уделяя внимание их разнообразию. При подборе упражнений были использованы различные источники, в том числе широко известные задачники А. Ф. Филиппова, М. Л. Краснова и других авторов. Поэтому многие задачи пособия не претендуют на оригинальность, но среди них есть и много новых. К задачам и упражнениям даны ответы, а в ряде случаев и указания. Начало решений задач отмечается знаком Л. Конец замечаний и решений задач отмечается знаком П.

Пособие рассчитано на студентов физических факультетов университетов, но вполне может быть использовано также в технических вузах. Авторы надеются, что пособие поможет студентам в овладении важными для физиков разделами высшей математики при самостоятельной работе над предметом. Они также выражают надежду, что пособие будет полезно и преподавателям в работе со студентами, и с благодарностью воспримут все критические замечания и пожелания, направленные на улучшение его содержания.

Книги, книги скачать, скачать книгу, книги онлайн, читать онлайн, скачать книги бесплатно, читать книги, читать книги онлайн, читать, библиотека онлайн, книги читать, читать онлайн бесплатно, читать книги бесплатно, электронная книга, читать онлайн книги, лучшие книги математика и физика, интересные книги математика и физика, электронные книги, книги бесплатно, книги бесплатно скачать, скачать бесплатно книги математика и физика, скачать книги бесплатно полностью, онлайн библиотека, книги скачать бесплатно, читать книги онлайн бесплатно без регистрации математика и физика, читать книги онлайн бесплатно математика и физика, электронная библиотека математика и физика, книги читать онлайн математика и физика, мир книг математика и физика, читать бесплатно математика и физика, библиотека онлайн математика и физика, чтение книг математика и физика, книги онлайн бесплатно математика и физика, популярные книги математика и физика, библиотека бесплатных книг математика и физика, скачать электронную книгу математика и физика, бесплатная библиотека онлайн математика и физика, электронные книги скачать, учебники онлайн математика и физика, библиотека электронных книг математика и физика, электронные книги скачать бесплатно без регистрации математика и физика, хорошие книги математика и физика, скачать книги полностью математика и физика, электронная библиотека читать бесплатно математика и физика, электронная библиотека скачать бесплатно математика и физика, сайты для скачивания книг математика и физика, умные книги математика и физика, поиск книг математика и физика, скачать электронные книги бесплатно математика и физика, электронная книга скачать математика и физика, самые лучшие книги математика и физика, электронная библиотека бесплатно математика и физика, читать онлайн бесплатно книги математика и физика, сайт книг математика и физика, библиотека электронная, онлайн книги читать, книга электронная математика и физика, сайт для скачивания книг бесплатно и без регистрации, бесплатная онлайн библиотека математика и физика, где бесплатно скачать книги математика и физика, читать книги бесплатно и без регистрации математика и физика, учебники скачать математика и физика, скачать бесплатно электронные книги математика и физика, скачать бесплатно книги полностью, библиотека онлайн бесплатно, лучшие электронные книги математика и физика, онлайн библиотека книг математика и физика, скачать электронные книги бесплатно без регистрации, библиотека онлайн скачать бесплатно, где скачать бесплатно книги, электронные библиотеки бесплатные, электронные книги бесплатно, бесплатные электронные библиотеки, онлайн библиотека бесплатно, бесплатно читать книги, книги онлайн бесплатно читать, читать бесплатно онлайн, интересные книги читать онлайн математика и физика, чтение книг онлайн математика и физика, электронная библиотека онлайн математика и физика, бесплатная библиотека электронных книг математика и физика, библиотека онлайн читать, читать бесплатно и без регистрации математика и физика, найти книгу математика и физика, каталог книг математика и физика, скачать книги онлайн бесплатно математика и физика, интернет библиотека математика и физика, скачать бесплатно книги без регистрации математика и физика, где можно скачать книги бесплатно математика и физика, где можно скачать книги, сайты для бесплатного скачивания книг, онлайн читать, библиотека читать, книги читать онлайн бесплатно без регистрации, книги библиотека, бесплатная библиотека онлайн, онлайн библиотека читать бесплатно, книги читать бесплатно и без регистрации, электронная библиотека скачать книги бесплатно, онлайн читать бесплатно.

http://mat.net.ua/wap, http://mat.net.ua/mobi, http://mat.net.ua/m
С 2017 года возобновляем мобильную версию веб-сайта для мобильных телефонов (сокращенный текстовый дизайн, технология WAP) — верхняя кнопка Мобильная версия в левом верхнем углу веб-страницы. Если у Вас нет доступа в Интернет через персональный компьютер или интернет-терминал, Вы можете воспользоваться Вашим мобильным телефоном для посещения нашего веб-сайта (сокращенный дизайн) и при необходимости сохранить данные с веб-сайта в память Вашего мобильного телефона. Сохраняйте книги и статьи на Ваш мобильный телефон (мобильный интернет) и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный телефон (в память телефона) и на Ваш компьютер через мобильный интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов, бесплатно (по цене услуг Интернет) и без паролей. Материал приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг и статей на веб-сайте и их продажи третьими лицами запрещены.

Наши ссылки на веб-страницы, можно скопировать html-код ссылки

Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал приведен для ознакомления. Сохраняйте также книги на Ваш мобильный телефон через сеть Интернет (есть мобильная версия сайта — ссылка вверху слева страницы) и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.

Вы можете использовать скачанные с веб-сайта книги и другие материалы только для личного ознакомления. Авторское право авторов книг и любых электронных приложений к ним (в том числе фото, видео, рукописи, архивы и прочее) не подлежит патентованию и подобным «искусственным» дополнительным мерам защиты авторского права — не патентуют рукописи, фотографии, видеоматериалы, формулы, графики, сводные таблицы, тексты монографий, черновики и оригинальные издания вне зависимости от того, находятся ли они в частных или государственных архивах любой страны. Вне зависимости от того, есть ли у книги или рукописи и автора какие-либо коды или нет, подписаны они или нет, известен автор или нет, является он(а) гражданином Украины или иностранцем — запрещено явным образом присваивать чужое авторское право и ставить чужие ФИО в чужих работах и трудах (в случае неуказанного, неустановленного или сомнительного авторства наиболее предпочтительно использовать анонимность — это корректно, этично и непротивозаконно, так как в этом случае истинные владельцы будут поданы в розыск и объективно установленны в своих правах независимой комиссией).

Сегодня электронный вариант публикации приравнен к печатной бумажной форме распространения информации (требования аналогичны). Наиболее предпочтительными являются международные форматы публикаций PDF и DJVU (они лучше всего защищены от сторонних модификаций — изменения в них могут внести только профессионалы), допускаются и другие общепринятые и широко распространенные форматы электронного представления авторской или смежной информации. Помните, что один человек сам по себе ничего не делает и не решает — у любого автора любого издания есть коллеги, единомышленники, соратники, кураторы, преподаватели, наставники, идейные, политические и научные руководители и вдохновители, предшественники и приемники, завистники и плагиаторы, желающие незаконно «упасть на хвост и поехать», «присоседиться к работе» и «присоединиться». Чем серьезнее ученый и чем более масштабные объективные и фундаментальные работы он(а) реально ведет, тем большее количество мошенников и аферистов желает незаконно «находиться» и «быть рядом» с таким человеком, его деньгами, премиями, подарками и другими объективными поощрениями. Поэтому все подобные аферисты и мошенники, как и их голословные заявления, подлежат строгой проверке на практике как гласными, так и негласными методами государственного, общественного и политического независимого контроля (в том числе судебного и силового).

Вам разрешается использовать электронные публикации и иные материалы только для личного ознакомления. Никаких дополнительных прав и свобод (в том числе авторских и коммерческих прав, в том числе права на коммерческое распространение) получение и обладание электронной и иной публикации и материалов Вам не предоставляет. Вам не дает никаких прав, в т.ч. авторских и смежных прав, личное знакомство с автором и правообладателем, совместное проживание, учеба или работа, семейный и иной статус, совместное хобби и увлечения, посещение одних и тех же мероприятий, встречи, конфликты и даже отсутствие таковых. Вы не имеете право продавать электронные публикации и иные авторские материалы, отчуждать их от владельца и извлекать материальную выгоду от владения электронной и иной формой представления авторской информации. Отчуждение авторского научного и творческого права запрещено вне зависимости от срока давности издания, способа и места его хранения, разрекламированности, известности или неизвестности и даже анонимности автора и соавтора, гражданства, здоровья, болезни и любого другого объективного статуса реального правообладателя. Запрещены фото- и видеомонтажи, врезки и изъятия, компиляция из сторонних источников и другие формы заведомого мошенничества. Запрещено иностранцам без признанной в Украине и документально подтвержденной профессии, без легитимных виз и специальных персонифицированных межгосударственных соглашений занимать рабочие места граждан Украины на территории Украины и во всех предприятиях, которые являются собственностью Украины и ее граждан вне зависимости от места регистарции и дислокации этих предприятий. Запрещено работать без рабочих виз на территории Украины гражданам и подданым стран, с которыми у Украины установлен визовый режим.

Авторское право (особенно научное и творческое) никогда не патентуется, не отчуждается ни при каких обстоятельствах, не продается и не покупается и является неотъемлимым от его создателя при любых обстоятельствах — патентуются только уникальные инженерные и программные разработки, авторские алгоритмы, изобретения и подобные материалы, содержащие более 60% объективно признанных независимой государственной экспертной комиссией авторских инноваций. Незаконным является присвоение себе чужих архивов, черновиков, заметок, аудио, фото и видеоматериалов (даже если вы не знаете их автора или же непосредственно знакомы с создателем и правообладателем, это ничего не решает). Научное и творческое авторское право не отчуждается от автора и создателя и никогда не делегируется третьим лицам (особенно без профессии и неконтрафактных документов) — оно является наиболее строгим авторским правом, неотделимым от своего создателя, и не подлежит передаче, купле и продаже ни при каких обстоятельствах. Оно только может быть передано в возмездное или безвозмездное пользование БЕЗ ПРАВА НА ОТЧУЖДЕНИЕ. Главной особенностью научного и творческого авторского права является его обязательная частичная передача в безвозмездное пользование широким слоям заинтересованного населения — на этом сайте все научные книги бесплаты и свободны для скачивания без паролей, кодов и ограничений (я как владелец этого сайта и интернет-хостинг-провайдеры не несем ответственность за деятельность третьих лиц, возможные сбои и технические нарушения интернет-связи при пользовании сайтами по вине третьих лиц). Никаких искусственных препятствий, ограничений скорости, других «негативов» и препятствий мы не устанавливаем.

Государство Украина имеет достаточную базу для обеспечения научных работ и научных исследований по всем законным направлениям научной деятельности. C 2010 г. в Украине любая наука и научные исследования являются объектами строгой государственной монополии и требуют наличия не только документально признанной в Украине профессии, но и высшего государственного образования, официально признанного в Украине.

Дифференциальные и интегральные уравнения, Вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., Тихонов Н.А., 2005

Дифференциальные и интегральные уравнения, Вариационное исчисление в примерах и задачах, Васильева А.Б., Медведев Г.Н., Тихонов Н.А., 2005.

Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».

Основные понятия и теоремы.
В ряде случаев семейство у(х, С) решений дифференциального уравнения можно получить в виде формулы путем применения операции квадратуры. Для построения решения начальной задачи (7) (§1) нужно определить С из уравнения у(х_о, С) = y₀— Таким образом, существование и единственность решения задачи (7) можно выяснить непосредственно, не прибегая к теореме 1.

Скачать файл № 1 — pdf
Скачать файл № 2 — djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией

Наталья Чижова 5 лет назад Просмотров:

1 А.Н.Тихонов, А.Б.Васильева, А.Г.Свешников ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится со 2-го изд. (1985 г.). Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие к третьему изданию 5 Предисловие ко второму изданию 5 Предисловие к первому изданию 6 Глава 1. Введение 7 1. Понятие дифференциального уравнения 7 2. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям 12 Глава 2. Общая теория Элементарные методы интегрирования Теоремы существования и единственности решения начальной задачи 31 для одного уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной. Алгоритм ломаных Эйлера 3 Уравнение, неразрешенное относительно производной Теорема существования и единственности решения нормальной 46 системы 5. Зависимость решений от начальных значений и параметров Метод последовательных приближений (метод Пикара) Принцип сжатых отображений. Теорема о неподвижной точке 63 Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения Уравнения движения маятника как пример линейного уравнения. 67 Основные свойства линейного уравнения с постоянными коэффициентами 2. Общие свойства линейного уравнения n-го порядка Однородное линейное уравнение n-го порядка Неоднородное линейное уравнение n-го порядка Линейное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами Системы линейных уравнений. Общая теория Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными 96 коэффициентами 8. Построение решения линейного уравнения в виде степенного ряда 101 Глава 4. Краевые задачи Постановка краевых задач и их физическое содержание Неоднородная краевая задача Задачи на собственные значения 123

2 Глава 5. Теория устойчивости Постановка задачи Исследование на устойчивость по первому приближению Метод функций Ляпунова Исследование траекторий в окрестности точки покоя 144 Глава 6. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных 151 уравнений 1. Разностные методы решения начальной задачи Краевые задачи 167 Глава 7. Асимптотика решений дифференциальных уравнений по малому 177 параметру 1. Регулярные возмущения Сингулярные возмущения 183 Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка Линейное уравнение Квазилинейное уравнение 218 Список литературы 228 Предметный указатель 229 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Аналитическая теория дифференциальных уравнений 102 Аппроксимация разностной схемы, порядок аппроксимации 158 Асимптотика 180 Асимптотическая формула 178 Асимптотический ряд 180 Асимптотическое представление 178 разложение 180 Бегущая волна 212 Возмущение правых частей (входных данных) 158, 159 регулярное 180 сингулярное 183 Возмущенная задача 159 Возмущенное и невозмущенное уравнения 180 Вырожденная система 184 Граничные условия первого, второго и третьего рода 107 C-дискриминантная кривая 45 p-дискриминантная кривая 45 Задача краевая 107 на собственные значения (задача Штурма Лиувилля) 107, 123 начальная (задача Коши) 10 Импульсная матрица 94 функция 81 Интеграл дифференциального уравнения 24 Интегральная кривая 9 поверхность 210 Интегральное уравнение 11 Фредгольма второго рода 126 Интегрирование в квадратурах 24 дифференциального уравнения 9 Интегро-дифференциальное уравнение 19 Качественная теория дифференциальных уравнений 150 Квадратура 24 Лемма о дифференциальных неравенствах 29 столбцов 90, 93 Линейная зависимость и независимость столбцов 90, 93 функций 77 Ломаные Эйлера 32 Матрицант 94

3 Матричная запись системы линейных уравнений 90 Метод вариации постоянной 27 ВБК 203 неопределенных коэффициентов 88 последовательных приближений (метод Пикара) 27 стрельбы 167 усреднения 203 Метрическое пространство 63 Независимость первых интегралов 216 Неподвижная точка 63 Неустойчивость решения 143 Норма равномерная (чебышёвская) 153 собственной функции 125 среднеквадратичная (гильбертова) 153 Нормальная система дифференциальных уравнений 8 Область влияния устойчивого корня 186 Обобщенное решение квазилинейного уравнения 226 обыкновенного дифференциального уравнения 12, 38 Общее решение линейного неоднородного уравнения 80 однородного уравнения 68, 79 уравнения в частных производных 217 системы линейных уравнений 94 Общий интеграл 24 Обыкновенная точка 38 Однородные и неоднородные краевые задачи 107 Операторный многочлен 84 Определитель Вронского 77, 93 Особая точка 38 Особое решение 45 Остаточный член асимптотической формулы 178 Первый интеграл 215 Пограничные члены 192 Пограничный ряд 192 слои 190 Поде направлений 10 Порядок аппроксимации 158 дифференциального уравнения 7 Предельный цикл 149 Принцип максимума 171 сжатых отображений 64 суперпозиции 75, 91 Присоединенные векторы 100 Прогонка алгебраическая 174 обратная 176 прямая 175 Пространство решении линейного однородного уравнения 76, 79 системы линейных уравнений 94 ε-приближение по невязке 34, 49 отклонению 36 Разностная схема «предиктор корректор» 166 Рунге Кутта 164 Эйлера 154 явная 154 Регулярный ряд 192 Резонансный и нерезонансный случай в неоднородном линейном уравнении 72, 87 Релаксационные колебания 208 Решение общее 24 частное 9, 24 Седло 147 Сепаратриса 147 Сетка, сетки узел, сетки шаг 152 равномерная и неравномерная 152 Сеточная функция 152 Система линейных уравнений 74, 88 первого приближения 134 Собственное значение, его ранг 108 Собственные колебания 108

4 функция 108 Специальные функции 102 Среднее значение 204 Сходимость по невязке 34, 49 разностной схемы 153 Теорема о неподвижной точке 63 о неустойчивости 143 Теорема об общем решении линейных уравнений 79, 94 об устойчивости 141 об устойчивости асимптотической 142 Стеклова о разложении по собственным функциям 125 существования и единственности решения краевой задачи 120 Тихонова о сингулярно возмущенной системе 188 Чаплыгина о дифференциальных неравенствах 10 Теоремы существования и единственности решения начальной задачи для нормальной системы уравнений 49 уравнения, неразрешенного относительно производной 40 первого порядка 36, 61, 62 Теория возмущений 180 Тождество Лагранжа 109 Точка поворота 203 покоя 145, 148 Тривиальное решение 78, 107 Ударная волна 226 Узел 146 Уравнение Бернулли 29 Ван дер Поля 208 в вариациях 58 в частных производных 7 в частных производных, квазилинейное 209 в частных производных, линейное 209 колебаний упругого стержня 20 Лагранжа 43 линейное, первого порядка 26 линейное, n-го порядка 67, 73 маятника 15, 67, неразрешенное относительно производной 39 обыкновенное 7 переноса 17 Риккати 29 с разделяющимися переменными 23 теплопроводности 22 Эйлера 88 Эйри 102 Условие Липшица 31, 46, 60 Устойчивость асимптотическая 129 по Ляпунову 129 разностной схемы 160 Устойчивый корень 185 Фазовая траектория 9 Фазовое пространство 9 Фазовый портрет 149 Фокус 148 Формальный ряд 102, 191 Формула Грина 109 Фундаментальная матрица 94 система решении 78, 93 Функция Грина краевой задачи 112 обобщенная 117 Ляпунова , 144 положительно определенная 140 Характеристики квазилинейного уравнения в частных производных 219 линейного уравнения в частных производных 210, 214 Характеристический многочлен 83 Характеристическое уравнение 67, 71, 84, 96, 163 Центр 148